2024屆安徽省六安市天堂寨初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末考試試題含解析

2024屆安徽省六安市天堂寨初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末考試試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線(xiàn)內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列各式，運(yùn)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）A．﹣（﹣1） B．（﹣1）2 C．﹣|﹣1| D．﹣（﹣1）32．2時(shí)30分，時(shí)針與分針?biāo)鶌A的銳角是()A． B． C． D．3．如圖，已知⊙O的半徑OA＝6，∠AOB＝90°，則（圓心角為90°的）扇形AOB的面積為（）A．6π B．9π C．12π D．15π4．如圖，有一張直角三角形紙片，，，，現(xiàn)將折疊，使邊與重合，折痕為，則的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．5．用代數(shù)式表示，的3倍與的2倍的和，下列表示正確的是（）A． B． C． D．6．七年級(jí)(1)班43人參加運(yùn)土勞動(dòng)，共有30根扁擔(dān)，要安排多少人挑土，多少人抬土．可以使扁擔(dān)和人相配不多不少?設(shè)挑土用根扁擔(dān)，那么下面所列方程中錯(cuò)誤的是（）．A． B．C． D．7．下列說(shuō)法：①用兩根釘子固定一根木條，體現(xiàn)數(shù)學(xué)事實(shí)是兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短；②射線(xiàn)AB與射線(xiàn)BA表示同一條射線(xiàn)；③若AB=BC，則B為線(xiàn)段AC的中點(diǎn)；④兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角相等；⑤在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行，真命題有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．下列幾何體中，其側(cè)面展開(kāi)圖為扇形的是()A． B． C． D．9．如圖，的高、相交于O，如果，那么的大小為（）A．35° B．105° C．125° D．135°10．關(guān)于的方程的解是，則的值是（）A． B． C． D．211．下面計(jì)算正確的是（）A．﹣32＝9 B．﹣5+3＝﹣8 C．（﹣2）3＝﹣8 D．3a+2b＝5ab12．把下列圖形折成正方體的盒子，折好后與“考”相對(duì)的字是（）A．祝 B．你C．順 D．利二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng),第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1,1），第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2,0），第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3,2），…，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過(guò)第2019次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是_______．14．化簡(jiǎn)：3m－2(n－2m)+3n=_______________；15．已知有理數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖，則a+|a﹣1|=_____．16．用“＞、＝、＜”符號(hào)填空：______.17．分式中的同時(shí)擴(kuò)大為原來(lái)的倍，則分式的值擴(kuò)大為原來(lái)的_____________倍．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）某市近期公布的居民用開(kāi)燃?xì)鈨r(jià)格聽(tīng)證會(huì)方案如下：第一檔天然氣用量第二檔天然氣用量第三檔天然氣用量年用開(kāi)然氣量360立方米及以下，價(jià)格為每立方米2.53元年用天然氣量越出360立方米，不足600立方米時(shí)，越過(guò)360立方米部分每立方米價(jià)格為2.78元年用天然氣量600立方米以上，越過(guò)600立方米部分價(jià)格為每立方米3.54元例：若某戶(hù)2019年使用天氣然400立方米，按該方案計(jì)算，則需繳納天然氣費(fèi)為：（元）；依此方案請(qǐng)回答（1）若小明家2019年使用天然氣300立方米，則需繳納天然氣費(fèi)為_(kāi)_____元（直接寫(xiě)出結(jié)果）．（2）若小紅家2019年使用天然氣560立方米，則小紅家2019年需繳納的天然氣費(fèi)為多少元？（3）依此方案計(jì)算，若某戶(hù)2019年實(shí)際繳納天然氣費(fèi)2286元，求該戶(hù)2019年使用天然氣多立方米？19．（5分）計(jì)算：（1）2×（﹣4）2+6﹣（﹣12）÷（﹣3）（2）（﹣12）×（14﹣16﹣20．（8分）對(duì)于任意有理數(shù)，可以組成兩個(gè)有理數(shù)對(duì)與．我們規(guī)定：．例如：．根據(jù)上述規(guī)定，解決下列問(wèn)題：（1）有理數(shù)對(duì)；（2）若有理數(shù)對(duì)，則；（3）當(dāng)滿(mǎn)足等式中的是整數(shù)時(shí)，求整數(shù)的值．21．（10分）計(jì)算或化簡(jiǎn)：（1）-32-(-17)-|-23|；（2）(-2)×3（3）-122．（10分）某商店在四個(gè)月的試銷(xiāo)期內(nèi)，只銷(xiāo)售、兩個(gè)品牌的電視機(jī)，共售出400臺(tái).如圖1和圖2為經(jīng)銷(xiāo)人員正在繪制的兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息回答下列問(wèn)題．（1）第四個(gè)月兩品牌電視機(jī)的銷(xiāo)售量是多少臺(tái)？（2）先通過(guò)計(jì)算，再在圖2中補(bǔ)全表示品牌電視機(jī)月銷(xiāo)量的折線(xiàn)；（3）為跟蹤調(diào)查電視機(jī)的使用情況，從該商店第四個(gè)月售出的電視機(jī)中，隨機(jī)抽取一臺(tái)，抽到品牌和抽到品牌電視機(jī)的可能性哪個(gè)大？請(qǐng)說(shuō)明理由．23．（12分）列一元一次方程解決下面的問(wèn)題新隆嘉水果店第一次用800元從水果批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種不同品種的蘋(píng)果，其中甲種蘋(píng)果的重量比乙種蘋(píng)果重量的2倍多20千克，甲、乙兩種蘋(píng)果的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：甲乙進(jìn)價(jià)（元/千克）410售價(jià)（元/千克）815（1）惠民水果店第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種蘋(píng)果各多少千克？（2）惠民水果店第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種蘋(píng)果，其中甲種蘋(píng)果的重量不變，乙種蘋(píng)果的重量是第一次的3倍；甲種蘋(píng)果按原價(jià)銷(xiāo)售，乙種蘋(píng)果打折銷(xiāo)售．第二次甲、乙兩種蘋(píng)果都售完后獲得的總利潤(rùn)為820元，求第二次乙種蘋(píng)果按原價(jià)打幾折銷(xiāo)售？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】分別求出每個(gè)選項(xiàng)的結(jié)果：﹣（﹣1）＝1；（﹣1）2＝1；﹣|﹣1|＝﹣1；﹣（﹣1）3＝1；即可求解．【詳解】﹣（﹣1）＝1；（﹣1）2＝1；﹣|﹣1|＝﹣1；﹣（﹣1）3＝1；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查指數(shù)冪、絕對(duì)值和去括號(hào)，解題的關(guān)鍵是掌握指數(shù)冪、絕對(duì)值的運(yùn)算和去括號(hào)法則.2、D【分析】根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的讀度數(shù)，可得答案．【詳解】2時(shí)30分，時(shí)針與分針相距3+=份，2時(shí)30分，時(shí)針與分針?biāo)鶌A的銳角30×=105°，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角，確定時(shí)針與分針相距的份數(shù)是解題關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)扇形面積公式計(jì)算即可.【詳解】解：根據(jù)扇形面積計(jì)算公式可得：圓心角為90°的扇形AOB的面積=，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形面積公式的計(jì)算，屬于?？碱}型，掌握扇形面積的計(jì)算公式是關(guān)鍵.4、C【分析】先根據(jù)勾股定理求出BC的長(zhǎng)度，再由折疊的性質(zhì)可得CE=DE，設(shè)，然后在中利用勾股定理即可求出x的值.【詳解】∵，，∴由折疊可知CE=DE,AC=AD，設(shè)，則在中∵∴解得故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理，掌握勾股定理的內(nèi)容及方程的思想是解題的關(guān)鍵.5、A【分析】m的3倍表示為3m，n的2倍表示為2n，的3倍與的2倍的和則表示為3m+2n.【詳解】解：故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是代數(shù)式中用字母表示數(shù)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，在用這個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí)需要分析清楚題意避免出現(xiàn)錯(cuò)誤.6、C【分析】若挑土用根扁擔(dān)，則有人挑土，人抬土，需要的扁擔(dān)數(shù)量為根，再根據(jù)總?cè)藬?shù)與總扁擔(dān)數(shù)列方程即可．【詳解】解：若挑土用根扁擔(dān)，則有人挑土，人抬土，需要的扁擔(dān)數(shù)量為根，再根據(jù)總?cè)藬?shù)與總扁擔(dān)數(shù)列方程得出：，通過(guò)整理變形可得出，．故錯(cuò)誤的選項(xiàng)為：C.．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，解此題的關(guān)鍵是找出題目中的等量關(guān)系式．7、A【分析】根據(jù)直線(xiàn)、射線(xiàn)、平行線(xiàn)等相關(guān)知識(shí)解答.【詳解】①用兩根釘子固定一根木條，體現(xiàn)數(shù)學(xué)事實(shí)是兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)，此結(jié)論錯(cuò)誤;②射線(xiàn)AB與射線(xiàn)BA的起點(diǎn)不同、方向不同，不是同一射線(xiàn)，此結(jié)論錯(cuò)誤;③若AB=BC，則B不一定是線(xiàn)段AC的中點(diǎn)，此結(jié)論錯(cuò)誤;④兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角不一定相等，因?yàn)閮蓷l直線(xiàn)不一定平行，此結(jié)論錯(cuò)誤;⑤在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行，此結(jié)論正確;故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線(xiàn)、射線(xiàn)、平行線(xiàn)，解題的關(guān)鍵是熟記直線(xiàn)、射線(xiàn)的定義和平行線(xiàn)的判定.8、C【解析】根據(jù)特殊幾何體的展開(kāi)圖逐一進(jìn)行分析判斷即可得答案．【詳解】A、圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是矩形，故A錯(cuò)誤；B、三棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖是矩形，故B錯(cuò)誤；C、圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是扇形，故C正確；D、三棱錐的側(cè)面展開(kāi)圖是三個(gè)三角形拼成的圖形，故D錯(cuò)誤，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的展開(kāi)圖，熟記特殊幾何體的側(cè)面展開(kāi)圖是解題關(guān)鍵．9、C【分析】先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理結(jié)合高的定義求得∠ABC+∠ACB、∠ABE、∠ACD的度數(shù)，即可求得∠OBC+∠OCB的度數(shù)，從而可以求得結(jié)果．【詳解】解：∵∠A=55°，CD、BE是高∴∠ABC+∠ACB=125°，∠AEB=∠ADC=90°∴∠ABE=180°－∠AEB－∠A=35°，∠ACD=180°－∠ADC－∠A=35°∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）－（∠ABE＋∠ACD）=55°∴∠BOC=180o－（∠OBC+∠OCB）=125°故選C．【點(diǎn)睛】此題考查的是三角形的內(nèi)角和定理和高，三角形的內(nèi)角和定理是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見(jiàn)的知識(shí)點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握．10、A【分析】將x=-2代入方程中即可求出結(jié)論．【詳解】解：∵關(guān)于的方程的解是∴解得：m=故選A．【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)方程的解，求方程中的參數(shù)，掌握方程的解的定義是解決此題的關(guān)鍵．11、C【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則和合并同類(lèi)項(xiàng)法則解答．【詳解】解：A、原式＝﹣9，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．B、原式＝﹣2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．C、原式＝﹣8，故本選項(xiàng)正確．D、3a與2b不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算和合并同類(lèi)項(xiàng)，要掌握同類(lèi)項(xiàng)的概念，會(huì)辨別同類(lèi)項(xiàng)，并準(zhǔn)確地掌握判斷同類(lèi)項(xiàng)的兩條標(biāo)準(zhǔn)：帶有相同系數(shù)的代數(shù)項(xiàng)；字母和字母指數(shù)．12、C【分析】根據(jù)正方體相對(duì)的面在展開(kāi)圖中隔一相對(duì)解答即可.【詳解】由展開(kāi)圖的特點(diǎn)知：與“考”相對(duì)的字是“順”.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題．正方體中相對(duì)的面，在展開(kāi)圖中相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形.二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、（2019，2）【分析】分析點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，找到循環(huán)次數(shù)即可．【詳解】分析圖象可以發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)每4次位置循環(huán)一次．每循環(huán)一次向右移動(dòng)四個(gè)單位．∴2019=4×504+3當(dāng)?shù)?04循環(huán)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)P位置在（2016，0），在此基礎(chǔ)之上運(yùn)動(dòng)三次到（2019，2）故答案為（2019，2）.【點(diǎn)睛】本題是規(guī)律探究題，解題關(guān)鍵是找到動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，每運(yùn)動(dòng)多少次形成一個(gè)循環(huán)．14、7m+n【分析】先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng).【詳解】原式=3m-2n+4m+3n=7m+n，故答案為：7m+n.【點(diǎn)睛】此題考查整式的加減計(jì)算，正確去括號(hào)是解題的關(guān)鍵.15、1【分析】由數(shù)軸可得a＜0，則a-1＜0，然后再去絕對(duì)值，最后計(jì)算即可．【詳解】解：由數(shù)軸可得a＜0，則a-1＜0則：a+|a﹣1|=a+[-(a-1)]=a+1-a=1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小和去絕對(duì)值，掌握去絕對(duì)值的方法是解答本題的關(guān)鍵．16、>【分析】先求絕對(duì)值，再用絕對(duì)值相減即可得出答案.【詳解】∵，又∴∴故答案為：>【點(diǎn)睛】本題考查的是負(fù)數(shù)的比較大小，先取絕對(duì)值，再比較大小，絕對(duì)值大的反而小.17、1【分析】將同時(shí)擴(kuò)大為原來(lái)的倍得到，與進(jìn)行比較即可．【詳解】分式中的同時(shí)擴(kuò)大為原來(lái)的倍，可得故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的運(yùn)算，掌握分式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）759；（2）1466.8元；（3）800立方米【分析】（1）使用天然氣沒(méi)有超過(guò)360立方米，則按照第一檔的價(jià)格計(jì)算；（2）用360乘以2.53，再用超過(guò)360的部分乘以2.78，得到需要繳納的費(fèi)用；（3）設(shè)該戶(hù)2019年使用天然氣立方米，先判斷x是否超過(guò)600，再列方程進(jìn)行求解．【詳解】（1）（元），故答案是：759；（2）（元），答：小紅家2019年需繳納的天然氣費(fèi)用為1466.8元；（3）設(shè)該戶(hù)2019年使用天然氣立方米，當(dāng)時(shí)，費(fèi)用：故，，答：該戶(hù)2019年使用天然氣800立方米．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握階段收費(fèi)問(wèn)題的列式方法．19、(1)34;(2)1.【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加減；（2）根據(jù)乘法分配律，先去括號(hào)，同時(shí)求絕對(duì)值，再算加減.【詳解】解：（1）原式=2×16+6﹣4=34；（2）原式=﹣3+2+6﹣5=1．【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)混合運(yùn)算.解題關(guān)鍵點(diǎn)：掌握有理數(shù)運(yùn)算法則.20、（1）34；（2）；（3）y=0或1或-1或2或-4或1．【分析】（1）根據(jù)題目中的法則即可運(yùn)算；（2）根據(jù)法則表達(dá)出，再解方程即可；（3）根據(jù)法則表達(dá)出，列出方程，再根據(jù)是整數(shù)，求出y的值即可．【詳解】解：（1）故答案為：34；（2）∵，∴解得：，故答案為：；（3）由得是整數(shù)，或或或或或或或．【點(diǎn)睛】本題考查了新定義下的有理數(shù)運(yùn)算問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是掌握題中新定義的運(yùn)算法則．21、（1）-38;（2）16;（3）1【解析】（1）根據(jù)有理數(shù)減法及絕對(duì)值的運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)乘除法法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算法則計(jì)算即可.【詳解】（1）原式=-32+17-23=-55+17=-38.（2）原式=2×=16.（3）原式=-1-=-1-=-1+=1【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.22、（1）臺(tái)；（2）圖見(jiàn)解析；（3）抽到品牌電視機(jī)的可能性大.【分析】（1）根據(jù)圖1求出第四個(gè)月銷(xiāo)量占總銷(xiāo)量的百分比，從而求得第四個(gè)月的銷(xiāo)售量；（2）根據(jù)圖1求得四個(gè)月的銷(xiāo)售量，再根據(jù)圖2，得出的月銷(xiāo)售量，從而算出的月銷(xiāo)售量，即可補(bǔ)全圖2；（3）根據(jù)隨機(jī)事件概率大小的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①符合條件的情況數(shù)目；②全部情況的總數(shù)；二者的比值就是其發(fā)生的概率的大小.【詳解】（1）分析扇形圖可得：第四個(gè)月銷(xiāo)量占總銷(xiāo)量的百分比為：，故第四個(gè)月兩品牌電視劇的銷(xiāo)售量：