2024屆廣東省中學山市小欖鎮(zhèn)數(shù)學七上期末考試模擬試題含解析

2024屆廣東省中學山市小欖鎮(zhèn)數(shù)學七上期末考試模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．每天供給地球光和熱的太陽與我們的距離非常遙遠，它距地球的距離約為150000000千米，將150000000千米用科學記數(shù)法表示為（）A．0.15×千米 B．1.5×千米 C．15×千米 D．1.5×千米2．2018年5月25日，中國探月工程的“鵲橋號”中繼星成功運行于地月拉格朗日點，它距離地球約.數(shù)1500000用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面積是2500000平方千米．將2500000用科學記數(shù)法表示應為（）A． B． C． D．4．下列代數(shù)式中，單項式有（）A．個 B．個 C．個 D．個5．把2.5%的百分號去掉，這個數(shù)（）A．擴大到原來的2倍 B．擴大到原來的10倍C．擴大到原來的100倍 D．大小不變6．若是3的相反數(shù)，則的倒數(shù)是（）A．3 B．－3 C． D．7．-9的絕對值是（）A．9 B．-9 C． D．8．按如圖所示圖形中的虛線折疊可以圍成一個棱柱的是（）A． B．C． D．9．一個由5個相同的小正方體組成的立體圖形如圖所示，則從正面看到的平面圖形是()A． B．C． D．10．多項式x2y2-3x4y+x-1是次項式，則a，b的值分別是（）A．4，3 B．4，4 C．4，5 D．5，4二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若兩個角的兩邊分別平行，且一個角比另一個角的2倍少60°，則這兩個角的度數(shù)分別是________．12．如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠AOC，OF⊥OE于點O，若∠AOD＝70°，則∠AOF＝______度．13．觀察下列關(guān)于x的單項式，探究其規(guī)律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…，按照上述規(guī)律，第2018個單項式是_____．14．在等式的兩個方格中分別填入一個數(shù)，使這兩個數(shù)互為相反數(shù)且使等式成立，則第一個方格內(nèi)的數(shù)是________.15．某種品牌的大米包裝袋上標有質(zhì)量為250.2kg的字樣，從一箱這樣的大米中任意拿出兩袋，它們的質(zhì)量最多相差_____kg．16．若與5x3y2n是同類項，則m+n＝_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，直線AB、CD相交于點O，OE是∠AOD的平分線，若∠AOC＝60°，OF⊥OE．（1）判斷OF把∠AOC所分成的兩個角的大小關(guān)系并證明你的結(jié)論；（2）求∠BOE的度數(shù)．18．（8分）如圖，點C是線段AB的中點，點D是線段CB上的一點，點E是線段DB的中點，AB=20，EB=1．（1）求線段DB的長．（2）求線段CD的長．19．（8分）如圖，已知：于于平分．求證：．下面是部分推理過程，請你填空或填寫理由．證明：∵（已知），∴（垂直的定義）,∴（）∴（），（）．又∵平分(已知)，∴（），∴（）20．（8分）（1）已知：．線段AB=cm，則線段AB=cm．（此空直接填答案，不必寫過程．）（2）如圖，線段AB的長度為（1）中所求的值，點P沿線段AB自點A向點B以2cm/s的速度運動，同時點Q沿線段BA自點B向點A以3cm/s的速度運動．①當P、Q兩點相遇時，點P到點B的距離是多少？②經(jīng)過多長時間，P、Q兩點相距5cm？21．（8分）（1）如圖，A、B是河l兩側(cè)的兩個村莊．現(xiàn)要在河l上修建一個抽水站C，使它到A、B兩村莊的距離的和最小，請在圖中畫出點C的位置，并保留作圖痕跡．（探索）（2）如圖，C、B兩個村莊在一條筆直的馬路的兩端，村莊A在馬路外，要在馬路上建一個垃圾站O，使得AO+BO+CO最小，請在圖中畫出點O的位置．（3）如圖，現(xiàn)有A、B、C、D四個村莊，如果要建一個垃圾站O，使得AO+BO+CO+DO最小，請在圖中畫出點O的位置．22．（10分）如圖，線段AD=8cm，線段AC=BD=6cm，點E、F分別是線段AB、CD的中點，求線段EF的長．23．（10分）某窗戶的形狀如圖所示（圖中長度單位：），其中上部是半徑為的半圓形，下部是寬為的長方形．（1）用含的式子表示窗戶的面積；（2）當，時，求窗戶的面積．24．（12分）表中有兩種移動電話計費方式：月使用費／元主叫限定時間／min主叫超時費／（元／min）被叫方式一581500.25免費方式二883500.19免費（1）設一個月內(nèi)移動電話主叫為tmin(t是正整數(shù))，根據(jù)上表填寫下表的空白處，說明當t在不同時間范圍內(nèi)取值時，按方式一和方式二如何計費．主叫時間t／min方式一計費／元方式二計費／元t小于1505888t=1505888t大于150且小于35088t=35088t大于350（2）①通過計算說明，當主叫時間t等于多少時方式一和方式二的計費相等；②根據(jù)計算和表格可以發(fā)現(xiàn)：，選擇方式一省錢；，選擇方式二省錢；

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，n的值為這個數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1，所以150000000=1.5×，故選B．2、B【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【解答】解：將1500000用科學記數(shù)法表示為：.故選B．【點評】本題考查了科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3、C【解析】分析：在實際生活中，許多比較大的數(shù)，我們習慣上都用科學記數(shù)法表示，使書寫、計算簡便．解答：解：根據(jù)題意：2500000=2.5×1．故選C．4、B【分析】根據(jù)單項式的定義逐一分析即可．【詳解】解：代數(shù)式中，是單項式，故選：B．【點睛】本題考查了單項式的定義，數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項式，單獨的一個數(shù)或字母也是單項式．5、C【分析】把2.5%的百分號去掉，變成了2.5，相當于把原來數(shù)的小數(shù)點向右移動了兩位，也就是擴大到原來的100倍．【詳解】解：把2.5%的百分號去掉，變成了2.5，2.5÷2.5%=100，即擴大到原來的100倍．故選：C．【點睛】本題考查百分號問題，解答此題應明確：一個數(shù)（不等于0）后面添上百分號，這個數(shù)就縮小100倍；同樣一個百分數(shù)，去掉百分號，這個數(shù)就擴大100倍．6、D【分析】根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)的定義即可求解.【詳解】∵是3的相反數(shù)，∴a=-3∴的倒數(shù)是故選D.【點睛】此題主要考查有理數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知相反數(shù)、倒數(shù)的定義.7、A【解析】負數(shù)的絕對值等于其相反數(shù)，據(jù)此進一步求解即可.【詳解】∵負數(shù)的絕對值等于其相反數(shù)，∴?9的絕對值是9，故選：A.【點睛】本題主要考查了求一個數(shù)的絕對值，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.8、C【分析】利用棱柱的展開圖中兩底面的位置對A、D進行判斷；根據(jù)側(cè)面的個數(shù)與底面多邊形的邊數(shù)相同對B、C進行判斷．【詳解】棱柱的兩個底面展開后在側(cè)面展開圖相對的兩邊上，所以A、D選項錯誤；當?shù)酌鏋槿切螘r，則棱柱有三個側(cè)面，所以B選項錯誤，C選項正確．故選：C．【點睛】本題考查了棱柱的展開圖：通過結(jié)合立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化，去理解和掌握幾何體的展開圖，要注意多從實物出發(fā)，然后再從給定的圖形中辨認它們能否折疊成給定的立體圖形．9、A【解析】從正面看：共分3列，從左往右分別有1，1，2個小正方形，據(jù)此可畫出圖形．【詳解】∵從正面看：共分3列，從左往右分別有1，1，2個小正方形，∴從正面看到的平面圖形是，故選：A．【點睛】本題考查簡單組合體的三視圖，解題時注意：主視圖，左視圖，俯視圖分別是從物體的正面，左面，上面看得到的圖形．10、D【分析】根據(jù)幾個單項式的和叫做多項式，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數(shù)項．多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)．【詳解】解：多項式x2y2－3x4y＋x－1的項分別是x2y2，－3x4y，x，－1，共4項，它們的次數(shù)分別是4，5，1，1．所以多項式x2y2－3x4y＋x－1是五次四項式，故選：D．【點睛】此題主要考查了多項式的概念，關(guān)鍵是掌握多項式的次數(shù)的計算方法．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、或，【分析】設一個角度數(shù)為x°，則另一個角度數(shù)為（2x-60）°，根據(jù)等量關(guān)系，列出方程，即可求解．【詳解】∵兩個角的兩邊分別平行，∴兩個角相等或互補，設一個角度數(shù)為x°，則另一個角度數(shù)為（2x-60）°，由題意得：x=2x-60或x+2x-60=180，解得：x=60或x=80,∴2x-60=60或100，答：這兩個角的度數(shù)分別是：或，．故答案是：或，．【點睛】本題主要考查一元一次方程和角的運算綜合，根據(jù)“兩個角的兩邊分別平行”得：兩個角相等或互補，是解題的關(guān)鍵．12、1【分析】由已知、角平分線和垂直的定義可以得到∠AOE和∠EOF的大小，從而得到∠AOF的值．【詳解】解：∵,∵OE平分∠AOC，∴,∵OF⊥OE于點O，∴∠EOF＝90°，∴∠AOF＝∠AOE+∠EOF＝55°+90°=1°，故答案為1．【點睛】本題考查鄰補角、角平分線和垂直以及角度的運算等知識，根據(jù)有關(guān)性質(zhì)和定義靈活計算是解題關(guān)鍵．13、4035x2018【分析】系數(shù)的規(guī)律：第n個對應的系數(shù)是2n-1．

指數(shù)的規(guī)律：第n個對應的指數(shù)是n．【詳解】根據(jù)分析的規(guī)律可知，第2018個單項式是:即4035x2018.故答案為4035x2018【點睛】考查單項式，找出單項式系數(shù)以及次數(shù)的規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵.14、3【分析】根據(jù)乘法分配律可得:.【詳解】根據(jù)乘法分配律可得:故答案為3【點睛】考核知識點:有理數(shù)乘法運算.運用乘法分配律，注意符號問題.15、0.4【分析】根據(jù)某種品牌的大米包裝袋上標有質(zhì)量為250.2kg的字樣，所以可得到大米質(zhì)量最多有25.2kg，最少有24.8kg，再計算即可.【詳解】解：由題意得：大米質(zhì)量最多為25.2kg，最少為24,8kg，他們質(zhì)量最多相差為kg，故答案為0.4【點睛】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確正數(shù)和負數(shù)在題目中的含義.16、1【分析】根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代數(shù)式計算即可.【詳解】解：根據(jù)題意得：2n＝2，m＝3，解得：n＝1，m＝3，則m+n＝1．故答案是：1．【點睛】本題考查了利用同類項的定義求字母的值，熟練掌握同類項的定義是解答本題的關(guān)鍵，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項，根據(jù)相同字母的指數(shù)相同列方程（或方程組）求解即可.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）∠AOF＝∠COF，理由詳見解析；（2）∠BOE＝120°．【解析】（1）求出∠AOD度數(shù)，求出∠AOE，求出∠AOF，即可得出答案；

（2）求出∠BOD度數(shù)，求出∠DOE度數(shù)，相加即可得出答案．【詳解】（1）答：∠AOF＝∠COF，證明：∵O是直線CD上一點，∴∠AOC+∠AOD＝180°，∵∠AOC＝60°，∴∠AOD＝180°﹣60°＝120°，∵OE平分∠AOD，∴．∵OF⊥OE，∴∠FOE＝90°∴∠AOF＝∠FOE﹣∠AOE＝90°﹣60°＝30°，∴∠COF＝∠AOC﹣∠AOF＝60°﹣30°＝30°，∴∠AOF＝∠COF．（2）解：∵∠AOC＝60°，∴∠BOD＝∠AOC＝60°，∠AOD＝180°﹣60°＝120°，∵OE是∠AOD的平分線，∴∠DOE＝∠AOD＝60°，∴∠BOE＝∠BOD+∠DOE＝60°+60°＝120°．【點睛】本題考查了角平分線定義和角的有關(guān)計算的應用，主要考查學生的計算能力．18、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)中點定義DB的長；（2）根據(jù)中點定義BC的長，根據(jù)線段的和差即可求解．【詳解】（1）∵點E是線段DB的中點，∴DB=2EB=2×1=6；（2）∵點C是線段AB的中點，∴∵CD=CB-DB，∴CD=10-6=4【點睛】本題考查兩點間的距離。解題的關(guān)鍵是掌握線段中點的定義的線段的和差，利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想．19、同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；∠E；兩直線平行，同位角相等；角平分線的定義；等量代換．【分析】根據(jù)垂直的定義、平行線的判定與性質(zhì)、角平分線的定義以及等量代換進行解答即可．【詳解】證明：∵（已知），∴（垂直的定義）,∴（同位角相等，兩直線平行）∴（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），∠E（兩直線平行，同位角相等）．又∵平分(已知)，∴（角平分線的定義），∴（等量代換）．【點睛】本題主要考查了垂直的定義、平行線的判定與性質(zhì)和角平分線的定義等知識點，靈活應用平行線的判定與性質(zhì)成為解答本題的關(guān)鍵．20、（1）20；（2）①P、Q兩點相遇時，點P到點B的距離是12cm；②經(jīng)過3s或5s，P、Q兩點相距5cm．【分析】（1）根據(jù)絕對值和平方的非負數(shù)求出m、n的值，即可求解；（2）①根據(jù)相遇問題求出P、Q兩點的相遇時間，就可以求出結(jié)論；

②設經(jīng)過xs，P、Q兩點相距5cm，分相遇前和相遇后兩種情況建立方程求出其解即可．【詳解】解：（1）因為，所以m-2=0，n+3=0，解得：m=2，n=-3，所以AB==4×[2-（-3）]=20，即cm，故答案為：20（2）①設經(jīng)過t秒時，P、Q兩點相遇，根據(jù)題意得，∴P、Q兩點相遇時，點P到點B的距離是：4×3=12cm；②設經(jīng)過x秒，P、Q兩點相距5cm，由題意得2x+3x+5=20，解得：x=3或2x+3x-5=20，解得：x=5答：經(jīng)過3s或5s，P、Q兩點相距5cm．【點睛】本題考查平方和絕對值的非負性以及相遇問題的數(shù)量關(guān)系在實際問題中的運用，行程問題的數(shù)量關(guān)系的運用，分類討論思想的運用，解答時根據(jù)行程問題的數(shù)量關(guān)系建立方程是解題關(guān)鍵．21、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析【分析】（1）根據(jù)兩點之間線段最短，連接AB，交l于點C即可；（2）根據(jù)BO＋CO=BC為定長，故需保證AO最小即可，根據(jù)垂線段最短，過點A作AO⊥BC于O即可；（3）根據(jù)兩點之間線段最短，故連接AC、BD交于點O即可．【詳解】解：（1）連接AB，交l于點C，此時AC＋BC=AB，根據(jù)兩點之間線段最短，AB即為AC＋BC的最小值，如下圖所示：點C即為所求；（2）∵點O在BC上∴BO＋CO=BC∴AO+BO+CO=AO＋BC，而BC為定長，∴當AO+BO+CO最小時，AO也最小過點A作AO⊥BC于O，根據(jù)垂線段最短，此時AO最小，AO+BO+CO也最小，如下圖所示：點O即為所求；（3）根據(jù)兩點之間線段最短，若使AO＋CO最小，連接AC，點O應在線段AC上；若使BO＋DO最小，連接BD，點O應在線段BD上，∴點O應為AC和BD的交點如下圖所示：點O即為所求．【點睛】此題考查的是兩點之間線段最短和垂線段最短的應用，掌握根據(jù)兩點之間線段最短和垂線段最短，找出最值所需點是解決此題的關(guān)鍵．22、6cm【分析】根據(jù)題意、結(jié)合圖形分別求出AB、CD的長，根據(jù)線段中點的性質(zhì)求出EA、DF，計算即可．【詳解】∵，∴，∵點、分別是線段、的中點∴，∴答：線段的長是6．【點睛】本題考查的是兩點間的距離的計算，掌握線段中點的概念和性質(zhì)、靈活運用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．23、（1）；（1）（800π+9600）cm1【分析】（1）根據(jù)圖示，用長方形的面積加上半圓的面積，求出窗戶的面積是多少即可；（1）將數(shù)據(jù)代入（1）中所求式子即可得解.【詳解】（1）由圖可得，即窗戶的面積是；（1）當r=40，x=110時，，=（800π+9600）cm1所以窗戶的面積S是（800π+9600）cm1．【點睛】此題主要考查了列代數(shù)式問題，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握長方形和圓面積的求法．24、（1）填表見解析；（2）①當主叫時間為270min時,方式一和方式二的計費相等；②當t小于270min時；當t大于270min時．【分析】（1）根據(jù)兩種方式的計費規(guī)則