2024屆河南省濮陽市濮陽縣數(shù)學七年級第一學期期末聯(lián)考試題含解析

2024屆河南省濮陽市濮陽縣數(shù)學七年級第一學期期末聯(lián)考試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．線段，是的中點，是的中點，是的中點，是的中點，依此類推，線段AC5的長為（）A． B． C． D．2．下列圖形經過折疊不能圍成棱柱的是（）.A． B． C． D．3．若+（b﹣3）2＝0，則ab＝（）A． B． C．8 D．4．小麗制作了一個對面圖案均相同的正方體禮品盒（如圖所示），則這個正方體禮品盒的平面展開圖可能是（）A． B． C． D．5．下列說法：①若，則為的中點②若，則是的平分線③，則④若，則，其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．已知0<<1，則、、大小關系是（）A．<x< B．x<< C．x<< D．<<7．下列計算中結果正確的是（）A．4+5ab＝9ab B．6xy﹣x＝6yC．3a2b﹣3ba2＝0 D．12x3+5x4＝17x78．在同一平面直角坐標中，關于下列函數(shù)：①y=x＋1；②y=2x＋1；③y=2x－1；④y=－2x＋1的圖象，說法不正確的是（）．A．②和③的圖象相互平行 B．②的圖象可由③的圖象平移得到C．①和④的圖象關于y軸對稱 D．③和④的圖象關于x軸對稱9．如圖是一個正方體紙盒的外表面展開圖，則這個正方體是（）A．A B．B C．C D．D10．下列說法中正確的是（）A．如果一個圖形是旋轉對稱圖形，那么這個圖形一定也是軸對稱圖形；B．如果一個圖形是中心對稱圖形，那么這個圖形一定也是軸對稱圖形；C．如果一個圖形是中心對稱圖形，那么這個圖形一定也是旋轉對稱圖形；D．如果一個圖形是旋轉對稱圖形，那么這個圖形一定也是中心對稱圖形；11．下列各式計算正確的是（）A． B．C． D．12．圖，C是直線AB上一點，CD⊥AB，EC⊥CF，則圖中互余的角的對數(shù)與互補的角的對數(shù)分別是（）A．3，4 B．4，7 C．4，4 D．4，5二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知的值是，則的值是______．14．如果代數(shù)式x+2y+3的值是0，則代數(shù)式2x+4y+5的值是_____．15．若和是同類項，則=_________.16．南偏東50°的射線與西南方向的射線組成的角（小于平角）的度數(shù)是__________．17．栽樹時只要確定兩個樹坑的位置，就能確定同一行的樹坑所在的直線，理由是________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）以直線上一點為端點作射線，使，將一塊直角三角板的直角頂點放在處，一邊放在射線上，將直角三角板繞點逆時針方向旋轉直至邊第一次重合在射線上停止．（1）如圖1，邊在射線上，則；（2）如圖2，若恰好平分，則；（3）如圖3，若，則；（4）在旋轉過程中，與始終保持的數(shù)量關系是，并請說明理由．19．（5分）為了鼓勵市民節(jié)約用水，某市水費實行階梯式計量水價．每戶每月用水量不超過25噸，收費標準為每噸a元；若每戶每月用水量超過25噸時，其中前25噸還是每噸a元，超出的部分收費標準為每噸b元．下表是小明家一至四月份用水量和繳納水費情況．根據表格提供的數(shù)據，回答：月份一二三四用水量(噸)16183035水費(元)32366580(1)a＝；b＝；(2)若小明家五月份用水32噸，則應繳水費元；(3)若小明家六月份應繳水費102.5元，則六月份他們家的用水量是多少噸？20．（8分）（1）如圖1，在四邊形中，，，、分別是邊、上的點，若，可求得、、之間的數(shù)量關系為______．（只思考解題思路，完成填空即可，不必書寫證明過程）（2）如圖2，在四邊形中，，，、分別是邊、延長線上的點，若，判斷、、之間的數(shù)量關系還成立嗎，若成立，請完成證明，若不成立，請說明理由．（可借鑒第（1）問的解題經驗）21．（10分）將連續(xù)的奇數(shù)排列成如圖數(shù)表．（1）十字框框出5個數(shù)的和與框子正中間的數(shù)25有什么關系？（2）若將十字框上下左右平移，但一定要框住數(shù)列中的5個數(shù)，若設中間的數(shù)為，用含的代數(shù)式分別表示十字框住的其他4個數(shù)以及這5個數(shù)的和；（3）十字框中的五個數(shù)軸之和能等于2020嗎？能等于2025嗎？22．（10分）如圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，△ABC的頂點坐標為A（0，﹣2），B（3，﹣1），C（2，1）．（1）請在圖中畫出△ABC向左平移4個單位長度的圖形△A′B′C′；（2）寫出點B′和C′的坐標．23．（12分）計算﹙1﹚﹙2﹚﹣12+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1|

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】分別求出，，的值，找出規(guī)律計算即可；【詳解】根據中點的意義，可知，，依次規(guī)律可得，∴；故答案選D．【點睛】本題主要考查了直線、射線、線段的有關計算，準確分析計算是解題的關鍵．2、B【解析】試題分析：三棱柱的展開圖為3個矩形和2個三角形，故B不能圍成.考點：棱柱的側面展開圖.3、B【分析】根據二次根式的非負性和平方差的非負性得到2a+1＝0，b﹣3＝0，計算得到a＝﹣，b＝3，再代入ab進行計算即可得到答案.【詳解】解：由題意得，2a+1＝0，b﹣3＝0，解得，a＝﹣，b＝3，則ab＝﹣，故選：B．【點睛】本題考查代數(shù)式求值、二次根式的非負性和平方差的非負性，解題的關鍵是掌握二次根式的非負性和平方差的非負性.4、A【解析】本題考查了正方體的展開與折疊．可以動手折疊看看，充分發(fā)揮空間想象能力解決也可以.故選A.5、A【分析】根據直線中點、角平分線、有理數(shù)大小比較以及絕對值的性質，逐一判定即可.【詳解】當三點不在同一直線上的時候，點C不是AB的中點，故錯誤；當OC位于∠AOB的內部時候，此結論成立，故錯誤；當為負數(shù)時，，故錯誤；若，則，故正確；故選：A.【點睛】此題主要考查直線中點、角平分線、有理數(shù)大小比較以及絕對值的性質，熟練掌握，即可解題.6、A【分析】根據0＜x＜1，可得：0＜x2＜x＜1，＞1，據此判斷即可．【詳解】解：∵0＜x＜1，

∴0＜x2＜x＜＜1，＞1，

∴x2＜x＜．

故選：A．【點睛】此題主要考查了有理數(shù)的大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：正數(shù)＞0＞負數(shù)，兩個負數(shù)絕對值大的反而小．7、C【解析】試題分析：A．4與不是同類項，所以不能合并，錯誤；B．6xy與x不是同類項，所以不能合并，錯誤；C．，同類項與字母順序無關，正確；D．12x3與5x4字母指數(shù)不同，不是同類項，所以不能合并，錯誤．考點：合并同類項．8、C【分析】一次函數(shù)的比例系數(shù)相等則兩直線平行，據此逐一分析即可；【詳解】由題意得：y=2x+1與y=2x-1比例系數(shù)相等；y=2x-1與y=-2x+1的比例系數(shù)互為相反數(shù)，

所以②和③的圖象相互平行，③和④的圖象關于x軸對稱，

故A、B、D正確，C錯誤，

故選C．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象，當一次函數(shù)的比例系數(shù)相等時，其圖象平行；比例系數(shù)互為相反數(shù)，則其圖象關于x軸對稱．9、C【解析】試題分析：∵由圖可知，實心圓點與空心圓點一定在緊相鄰的三個側面上，∴C符合題意．故選C．考點：幾何體的展開圖．10、C【分析】根據旋轉對稱圖形、軸對稱圖形、中心對稱圖形的定義及性質判斷各選項即可得出答案．【詳解】A、如果一個圖形是旋轉對稱圖形，那么這個圖形不一定是軸對稱圖形，故選項不符合題意；B、如果一個圖形是中心對稱圖形，那么這個圖形不一定是軸對稱圖形，如平行四邊形是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形，故選項不符合題意；C、如果一個圖形是中心對稱圖形，那么這個圖形一定也是旋轉對稱圖形，故選項符合題意；D、如果一個圖形是旋轉對稱圖形，那么這個圖形不一定也是中心對稱圖形，當一個旋轉對稱圖形沒有旋轉180則不是中心對稱圖形，故選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了旋轉對稱圖形、軸對稱圖形、中心對稱圖形，屬于基礎題，注意掌握把一個圖形繞著某個點旋轉180°，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這個點對稱或中心對稱．11、B【分析】根據同類項概念，所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，合并同類項的法則是只把系數(shù)相加減，字母與字母指數(shù)不變，根據定義與法則即可判斷．【詳解】A.不是同類項，不能合并不正確，B.正確，C.不是同類項，不能合并不正確，D.是同類項，但合并不準確不正確，故選擇：B．【點睛】本題考查同類項與合并同類項法則，掌握同類項與合并同類項法則是解題關鍵．12、B【分析】根據垂直的定義、角互余與互補的定義即可得．【詳解】，，，，，，，，，，則圖中互余的角的對數(shù)為4對；，，點C是直線AB上一點，，，，又，，，，則圖中互補的角的對數(shù)為7對，故選：B．【點睛】本題考查了垂直的定義、角互余與互補的定義，熟練掌握各定義是解題關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、15【分析】把當做整體代入即可求解.【詳解】∵=-5∴=25-10=15故答案為：15.【點睛】此題主要考查代數(shù)式求值，解題的關鍵是熟知整體法的運用.14、﹣1【解析】首先求得x+2y＝﹣3，然后將2x+4y+5變形為2（x+2y）+5，最后代入數(shù)值進行計算即可．【詳解】∵x+2y+3＝0，∴x+2y＝﹣3，則2x+4y+5＝2（x+2y）+5＝2×（﹣3）+5＝﹣6+5＝﹣1，故答案為：﹣1．【點睛】本題主要考查的是求代數(shù)式的值，將x+2y＝﹣3整體代入是解題的關鍵．15、-7【分析】根據同類項的定義，所含字母個數(shù)相同，相同字母的指數(shù)相同，可列方程即可求解.【詳解】因為和是同類項，所以m+1=5，n-1=4，m=4，n=5，所以.【點睛】本題主要考查同類項，解決本題的關鍵是要熟練掌握同類項的定義.16、95°【分析】南偏東50°與正南方向的夾角是50°，西南方向與正南方向的夾角是45°，計算二者之和即可．【詳解】解：南偏東50°與正南方向的夾角是50°，西南方向與正南方向的夾角是45°，∴50°+45°=95°，故答案為95°．【點睛】本題考查了方位角的畫法以及角度之間的計算問題，解題的關鍵是熟知方位角的描述方法．17、兩點確定一條直線【分析】直接利用直線的性質分析得出答案．【詳解】解：栽樹時只要確定兩個樹坑的位置，就能確定同一行的樹坑所在的直線用到的數(shù)學道理是兩點確定一條直線．故答案為：兩點確定一條直線．【點睛】此題主要考查了直線的性質，正確把握直線的性質是解題關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）30；（2）30；（3）75；（4）∠COE?∠BOD＝30，理由見解析【分析】（1）根據圖形得出∠COE＝∠DOE?∠BOC，代入求出即可；（2）根據角平分線定義求出∠AOC＝2∠EOC＝120，代入∠BOD＝∠BOE?∠DOE即可求解；（3）根據，先求出∠COD，再利用∠COD+即可求解；（4）根據各圖的特點分別求解即可得到結論．【詳解】（1）∠COE＝∠DOE?∠BOC＝90?60＝30，故答案為：30；（2）∵恰好平分，∠BOC＝60，∴∠AOC＝2∠EOC＝120，∴∠EOC=60，∴∠BOE=∠EOC+∠BOC＝120∵∠DOE＝90，∴∠BOD＝∠BOE?∠DOE＝30故答案為：30；（3）∵，∴∠COD=∴∠COD+=75故答案為：75；（4）∠COE?∠BOD＝30，理由如下：如圖1，∠COE?∠BOD=30-0=30；如圖2，∵∠BOD＋∠COD＝∠BOC＝60，∠COE＋∠COD＝∠DOE＝90，∴（∠COE＋∠COD）?（∠BOD＋∠COD）＝∠COE＋∠COD?∠BOD?∠COD＝∠COE?∠BOD＝90?60＝30；如圖3，∵∠BOD-∠COD＝∠BOC＝60，∠COE-∠COD＝∠DOE＝90，∴（∠COE-∠COD）?（∠BOD-∠COD）＝∠COE-∠COD?∠BOD+∠COD＝∠COE?∠BOD＝90?60＝30；即∠COE?∠BOD＝30．【點睛】本題考查了旋轉的性質，角平分線定義，角的計算的應用，能根據圖形求出各個角的度數(shù)是解此題的關鍵．19、(1)；；（2）71；（3）42.5噸【解析】試題分析：（1）根據1、2月份的條件，當用水量不超過25噸時，即可求出每噸的收費2元．根據3月份的條件，用水30噸，其中25噸應交50元，則超過的5噸收費15元，則超出5噸的部分每噸收費3元．

（2）根據求出的繳費標準，則用水32噸應繳水費就可以算出；

（3）根據相等關系：25噸的費用50元+超過部分的費用=102.5元，列方程求解可得．試題解析：(1)由表可知,規(guī)定用量內的收費標準是2元/噸,超過部分的收費標準為元/噸，故答案為；（2）若小明家五月份用水32噸，則應繳水費71元；（3）因為，所以六月份的用水量超過25噸設六月份用水量為x噸，，解得：，答：小明家六月份用水量為42.5噸.20、（1）EF=BE+DF；（2）不成立，證明見解析．【分析】（1）延長CB至M，使BM=DF，證明△ABM≌△ADF，再證明△EAH≌△EAF，可得出結論；

（2）在BE上截取BG，使BG=DF，連接AG．證明△ABG≌△ADF和△AEG≌△AEF，即可得出EF=BE-FD．【詳解】（1）EF=BE+DF；

如圖，延長CB至M，使BM=DF，

∵∠ABC=∠D=90°，

∴∠1=∠D，

在△ABM與△ADF中，，

∴△ABM≌△ADF（SAS）．

∴AF=AM，∠2=∠3，∵，∴∠2+∠4=∠BAD=∠EAF，∴∠3+∠4=∠EAF，即∠MAE=∠EAF．

在△AME與△AFE中，，∴△AME≌△AFE（SAS）．

∴EF=ME，即EF=BE+BM．

∴EF=BE+DF．（2）不成立，應該是EF=BE-FD．

證明：如圖2，在BE上截取BG，使BG=DF，連接AG．

∵∠B+∠ADC=180°，∠ADF+∠ADC=180°，

∴∠B=∠ADF．

∵在△ABG與△ADF中，，

∴△ABG≌△ADF（SAS）．

∴∠BAG=∠DAF，AG=AF．

∴∠BAG+∠EAD=∠DAF+∠EAD=∠EAF=∠BAD，∴∠GAE=∠EAF．∵在△AEG與△AEF中，，

∴△AEG≌△AEF（SAS）．

∴EG=EF，

∵EG=BE-BG，

∴EF=BE-FD．【點睛】本題考查了三角形全等的判定和性質；本題中通過全等三角形來實現(xiàn)線段的轉換是解題的關鍵，沒有明顯的全等三角形時，要通過輔助線來構建與已知和所求條件相關聯(lián)全等三角形．21、（1）十字框框出的1個數(shù)的和是框子正中間的數(shù)21的1倍；（2）這1個數(shù)的和是1a；（3）十字框中的五數(shù)之和不能等于2020，能等于2021【分析】（1）