小學(xué)數(shù)學(xué)-重疊問題教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

重疊問題教學(xué)目標(biāo)：1、讓學(xué)生經(jīng)歷韋恩圖的產(chǎn)生過程，能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實(shí)際問題。2、培養(yǎng)學(xué)生善于觀察，善于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決生活中的問題，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性。教學(xué)重點(diǎn)：了解簡單的集合知識，初步感受它的意義。教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)生借助韋恩圖，運(yùn)用集合的思想方法來解決較簡單的實(shí)際問題。課前談話師：孩子們咱們是二年級幾班的同學(xué)？生：*班。師：二年級一共有幾個班？生：14個。師：那，王老師為什么單單選擇咱班來上課呢？生：我們紀(jì)律好。生：我們積極回答問題。師：那把今天這兩個同學(xué)的話合起來，就可以說咱班的孩子既......又......師：王老師今天要和大家一起學(xué)習(xí)的這節(jié)課其實(shí)是三年級的內(nèi)容。生：啊。師：孩子們你們別啊，咱們班的同學(xué)既......又.......，王老師相信大家一定能學(xué)會而且能學(xué)好，孩子們你們有沒有信心？生：有。師：同學(xué)們準(zhǔn)備好了嗎？生：準(zhǔn)備好了。師：上課。師：同學(xué)們，在這個學(xué)期里有一個屬于我們自己的節(jié)日，你們知道是什么節(jié)日嗎？生：六一兒童節(jié)。師：在六一兒童節(jié)的時候，你們都會怎么慶祝呢？生：開聯(lián)歡會。生：吃好吃的零食。生：表演節(jié)目。師：看來大家都喜歡六一兒童節(jié)，學(xué)校為了讓大家過一個更有意義，更快樂的兒童節(jié)，決定將要舉行一個盛大的聯(lián)歡晚會，這不，通知已經(jīng)發(fā)下來了。師：咱們找一個聲音洪亮的同學(xué)幫我們讀一下通知。一生讀師：每個班要幾名同學(xué)報(bào)名？生：11名。師：列式。生：5+6=11（板書）師：我聽到有同學(xué)小聲說太簡單了，看來你們對這個答案很有信心是嗎？生：是。師：還有沒有可能是別的答案呢？生：不可能。師：就是11了，不改了？生：不改了。生：是。師：二1班的孩子，看到這個通知，都積極踴躍的報(bào)名了。咱們來看這是二年級一班報(bào)名的表格，報(bào)名舞蹈的是5人嗎？生：是。師：報(bào)名唱歌的是6人嗎？生：是。師：那，一共有幾人呢？（稍稍安靜一下，讓學(xué)生有觀察思考的時間）師：這回老師聽見了不一樣的聲音。師：孩子現(xiàn)在你認(rèn)為應(yīng)該是幾人？生：11人。生：10人，因?yàn)闂蠲髦貜?fù)了，他兩樣都報(bào)名了。生：9人,還有李杰也重復(fù)了。生：8人，有3個重復(fù)的。師：孩子們你們真是有一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛，你們發(fā)現(xiàn)有同學(xué)兩樣活動都報(bào)名了重復(fù)了，這就是這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的重疊問題。（板書課題）師：再問剛才說錯的孩子，你現(xiàn)在認(rèn)為是幾人報(bào)名？生：8人。師：剛才怎么出錯了呢？生：沒看到有重復(fù)的。師：看來當(dāng)有重復(fù)現(xiàn)象出現(xiàn)時用表格不是一種好方法，容易讓我們把重復(fù)的漏掉，同學(xué)們能不能想一種好方法，重新分類整理一下，讓我們一眼就能看出來哪些同學(xué)是重復(fù)的，哪些同學(xué)是報(bào)名舞蹈的，哪些同學(xué)是報(bào)名唱歌的。學(xué)生操作時，巡視并指導(dǎo)師：很多同學(xué)都用坐姿告訴老師他已經(jīng)完成了，完成的同學(xué)可以與你的同位分享交流一下你的方法。（巡視過程中發(fā)現(xiàn)問題，指導(dǎo)孩子，尋找做的好，說的好的孩子）。師：哪位小朋友第一個到臺上來分享你的方法？生用投影儀展示，只將表格重新排列將兩樣都參加的孩子在上下兩個表格中對齊，引導(dǎo)孩子給予評價(jià)舞蹈楊明丁飛李杰劉濤張強(qiáng)

唱歌楊明丁飛李杰劉紅陳東高明生：楊明只是一個人，寫一個名字就可以了，丁飛和李杰也是。師：上來和大家分享一下吧!生匯報(bào)師：孩子，王老師能提個問題嗎？師：報(bào)名舞蹈的只是這些嗎？還有嗎？生：有，楊明，丁飛，李杰.師：怎樣一眼就能看出來，他們是一起的呢？（生可能一時想不出來)師：同學(xué)們誰能幫幫他。生可能會用手比劃師：給你支筆，大膽畫。生圈出來師：這個圈里的孩子都是報(bào)名？生：舞蹈。師：我們叫它？生：舞蹈圈。師：唱歌圈在哪？誰愿意上來圈生圈師：大家同意嗎？生：同意。師：孩子你真了不起，你這小手一揮畫出來的圈就是英國著名數(shù)學(xué)家韋恩最早發(fā)明并使用的維恩圖?？磥碓蹅兌ǎ┌嗟男∨笥汛_實(shí)是既.....又.....。咱們動動腦筋就有了和數(shù)學(xué)家一樣的發(fā)現(xiàn)。師：老師把這個圈美化了一下，做到了課件上，一起來看大屏幕。師：這個圈是報(bào)名舞蹈的，這個圈是報(bào)名唱歌的，（指屏幕中只跳舞的部分）那這一部分呢？生：報(bào)名舞蹈的。師：那這三人也報(bào)名舞蹈了呀，他們?yōu)槭裁床辉谶@兒呢？生：他們還唱歌了師：所以這一部分是?生：只報(bào)名舞蹈不報(bào)名唱歌的師：（指向另一邊）這一部分呢？生：只唱歌不跳舞。師（指向中間）這兒呢？生：既唱歌又跳舞。師：韋恩圖和表格比起來哪個更清楚？生：韋恩圖。師：孩子們，再來看看剛才你們充滿自信列出的式子5+6=11，概怎樣改呢？生：減3。師：為什么—3呢？生：因?yàn)橛?個人重復(fù)了。生：因?yàn)榧恿藘纱?。師：誰加了兩次？生：楊明，丁飛，李杰。師演示課件師：楊明，丁飛，李杰為什么加了兩次呢？因?yàn)樘璧?人中有楊明，丁飛，李杰，唱歌的6人中也有楊明，丁飛，李杰，所以他們被加了兩次。師：二1班學(xué)生名單我們已經(jīng)整理完了，現(xiàn)在要整理二（2）班的了。二（2）班也是5人報(bào)名舞蹈，6人報(bào)名唱歌，這回再給你們一次機(jī)會猜猜看是幾人報(bào)名呢？生：9人。生：8人。師：這回怎么沒有猜11人的了？生：因?yàn)橛兄貜?fù)的。師：有重復(fù)時我們可以借助什么？看的更清楚？生：韋恩圖。出示課件師：根據(jù)題目所給信息，先在練習(xí)本上試著畫出韋恩圖，再列式計(jì)算師：很多孩子已經(jīng)用坐姿告訴老師他已經(jīng)完成了，同位兩人都完成后，可以交流一下各自的想法，一會兒派代表到前面來和同學(xué)們一起分享你的方法。生1：二2班的同學(xué)報(bào)名舞蹈的有5人，唱歌的有6人，但有2個人兩項(xiàng)都報(bào)名了，所以我列的算式是5+6-2=9。師：這道題中重復(fù)的是？生2人師：所以是5+6-2=9。師：最后一次機(jī)會猜幾人報(bào)名，這回是二（3）班。生：7人。生：9人。師演示課件讀題生已喊出答案生：7人。師：3班的報(bào)名統(tǒng)計(jì)少了啥？生：表格。生：名字。師：沒有這些能列出式子嗎？生：能，只要把報(bào)名舞蹈和唱歌的兩部分加起來，再減掉重復(fù)的就可以了。生：5+6—4=7師：孩子們你們明白了嗎？生：明白了。師：還有誰愿意起來說一下。生：報(bào)名舞蹈的5人里有重復(fù)的4人，報(bào)名唱歌的6人里也有重復(fù)的4人，所以這4個人被加了兩次，要把多加的一次減掉。生：好了，孩子們，咱們來看這一列式子，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：減掉的都是重復(fù)的。師：是嗎？生：是。師：誰減掉重復(fù)的？生：報(bào)名舞蹈和唱歌的兩部分加起來。師：所以有重復(fù)現(xiàn)象出現(xiàn)時，我們應(yīng)該怎樣做呢？誰來給大家總結(jié)一下？生：舞蹈和唱歌的人加起來，再減掉重復(fù)的。生：兩部分加起來再減掉重復(fù)的。師：理由呢？生：兩部分都有重復(fù)的，所以要減掉。師：我們把兩部分加起來時將重復(fù)的加了兩次，要把多加的一次減掉。師：孩子們，你們用這節(jié)課學(xué)習(xí)的知識這么快就幫助二年級各班整理好了名單，表現(xiàn)的真棒。這么多同學(xué)都報(bào)名參加了，那你們呢？生：我們也報(bào)名。師：對，孩子們，我們也要積極參加，要讓自己德智體全面發(fā)展師：我們已經(jīng)幫助別人整理好了，下面用這節(jié)課的知識來給自己做個小調(diào)查好不好？生：好。師：播放課件，原來我們真正的調(diào)查對象是同學(xué)們的爸爸，你們看老師課件上這兩個圈圈的位置合理嗎？生：不合理，兩個圈圈沒有重疊，既吸煙又喝酒的爸爸就沒有位置了。師：（兩圈重疊）這樣可以了嗎？生：可以了。師：調(diào)查開始，爸爸吸煙的同學(xué)起立。一生指出所在的位置師：爸爸喝酒的同學(xué)起立。一生指出所在的位置師：爸爸既吸煙又喝酒的同學(xué)起立。一生指出所在的位置師：剛才有同學(xué)一直沒有站起來，這說明？生：爸爸既不吸煙又不喝酒。師：那他們發(fā)爸爸應(yīng)該在哪里呢？生：圈外邊。師：只要在外邊就可以了嗎？那都行嗎？生可能拿不定注意了師：出示外邊的長方形。生：在圈外邊長方形里邊。師：這樣的爸爸既不吸煙又不喝酒，這樣的爸爸是？生：好爸爸。師：那喝酒吸煙的爸爸就是壞爸爸了嗎？其實(shí)咱們的爸爸都是好爸爸，只是有的爸爸習(xí)慣不太好，所以我們要怎么辦？生：幫爸爸改掉壞習(xí)慣。生：不讓他吸煙喝酒了。師：對，孩子們，我們都要有良好的生活習(xí)慣才能有健康的身體，才能一家人幸福的生活在一起。師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了重疊問題，大家都有哪些收獲呢？生：我們學(xué)習(xí)了韋恩圖。師：是的，韋恩圖能夠幫我們解決重疊問題。生：我們還學(xué)習(xí)了有重復(fù)現(xiàn)象時，要把重復(fù)的人數(shù)減掉。師：總結(jié)了計(jì)算方法。師：愉快的時光總是過的很快，希望課后大家能夠繼續(xù)鞏固。學(xué)情分析在本節(jié)課之前，學(xué)生雖然已經(jīng)學(xué)習(xí)過分類的思想方法，但對集合這部分的內(nèi)容還是比較陌生的。針對三年級學(xué)生的認(rèn)知水平，本節(jié)課只是讓學(xué)生通過生活中容易理解的題材去初步體會集合思想。教學(xué)要使學(xué)生理解用直觀圖（集合圈）表示“重疊現(xiàn)象”的方法，了解到直觀圖各部分的意義，特別是重疊部分（交集）的意義，掌握根據(jù)直觀圖列式計(jì)算總數(shù)（兩個集合的并集）的方法。

學(xué)生在低年級接觸的集合思想更多是一一對應(yīng)的思想，對于兩個集合間的運(yùn)算，尤其是交集的體會并不多。學(xué)生在早期學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時就已經(jīng)開始運(yùn)用集合的思想方法。如：分類的思想與方法，再如：一年級時接觸過這樣題：“有一列小朋友，從前數(shù)明明排第5，從后數(shù)明明排第3，這一列有幾人？”對于“重復(fù)的人數(shù)要減去”，學(xué)生是有經(jīng)驗(yàn)的，能夠列式解答。集合數(shù)學(xué)思想方法不僅有著廣泛的應(yīng)用，而且是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。三年級的學(xué)生已經(jīng)具備一定的知識儲備和生活經(jīng)驗(yàn)，能夠把物體進(jìn)行簡單的分類組合，但他們的認(rèn)識水平還停留在感性層面，無法做到有序思考，所以本節(jié)課我盡量放手讓學(xué)生去做，通過動手操作，反復(fù)觀察等方法讓學(xué)生主動探究，自己發(fā)現(xiàn)和獲取知識，由感性認(rèn)識上升到理性思考。效果分析本節(jié)課所要學(xué)的是含有重復(fù)部分的集合圖，學(xué)生是第一次接觸。本節(jié)課通過統(tǒng)計(jì)表的方式列出報(bào)名舞蹈與唱歌的學(xué)生名單，而總?cè)藬?shù)并不是這兩項(xiàng)參賽的人數(shù)之和，從而引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突。利用集合圖(韋恩圖)把這兩項(xiàng)比賽人數(shù)的關(guān)系直觀地表示出來，從而幫助學(xué)生找到解決問題的辦法。讓學(xué)生通過生活中容易理解的題材去初步體會集合思想，能夠用自己的方法解決問題，為后繼學(xué)習(xí)打下必要的基礎(chǔ)。根據(jù)學(xué)生特點(diǎn)，適度讓學(xué)生親歷集合圖的形成過程，沒有拔高要求，學(xué)生基本理解了集合圖各部分的意義，學(xué)生應(yīng)用集合思想解決實(shí)際問題的能力也有所提高，初步感受到了集合思想的奇妙與作用。

教材分析教材主要使學(xué)生初步體會集合的數(shù)學(xué)思想方法，教材的編寫主要體現(xiàn)了以下幾點(diǎn)：1、重視學(xué)生的已有基礎(chǔ)，喚起學(xué)生學(xué)習(xí)的“興趣點(diǎn)”，自主探索與接受學(xué)習(xí)有機(jī)結(jié)合2、利用直觀的數(shù)形結(jié)合，突破探究的“拐彎點(diǎn)”，幫助學(xué)生感悟集合思想3．提供豐富的練習(xí)內(nèi)容，完善思維的“結(jié)構(gòu)點(diǎn)”，有層次地滲透集合知識讓學(xué)生通過觀察、操作、猜測、推理與交流等活動，初步感受數(shù)學(xué)思想方法的奇妙與作用，受到數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練，逐步形成有序地、嚴(yán)密地思考問題的意識，同時使他們逐步形成探索數(shù)學(xué)問題的興趣與欲望，發(fā)現(xiàn)、欣賞數(shù)學(xué)美的意識。評測練習(xí)二(2)班報(bào)名參加舞蹈、唱歌的學(xué)生名單舞蹈石佳方圓李文高涵劉紅唱歌劉紅高涵趙蕾王華馬曉李芳一共有幾人報(bào)名？2、二年級（3）5人報(bào)名舞蹈，6人報(bào)名唱歌，兩項(xiàng)都報(bào)的有2人，問一共幾人報(bào)名？3、小調(diào)查調(diào)查全班同學(xué)的爸爸吸煙，喝酒的情況全班同學(xué)的爸爸吸煙喝酒課后反思這一課教學(xué)過程讓學(xué)生體會到了"集合"這一基礎(chǔ)數(shù)學(xué)思想在生活中實(shí)現(xiàn)運(yùn)用，以及這一知識對解決我們生活的實(shí)際問題的重要性。學(xué)生在整個教學(xué)過程能積極參與到數(shù)學(xué)活動中來，積極運(yùn)用所學(xué)的知識解決問題，體會到數(shù)學(xué)知識的有用價(jià)值，同時也激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和愛好。主要表現(xiàn)在以下幾方面：一、創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)探索創(chuàng)新的興趣。當(dāng)學(xué)生解決報(bào)名舞蹈和唱歌的一共有多少人時，答案有了爭議，兩種答案的學(xué)生都說出了自己的理由，學(xué)生的思維得到了碰撞，學(xué)生都想正確的答案是多少。而老師此時沒有及時肯定哪個答案，而又創(chuàng)設(shè)了另一個問題情境，讓學(xué)生對報(bào)名名單重新分類整理來解決這個問題。從而使學(xué)生的思維得到了發(fā)展，提倡學(xué)生思維的開放性和創(chuàng)造性，鼓勵學(xué)生根據(jù)自己的已有知識經(jīng)驗(yàn)和獨(dú)特體驗(yàn)，用自己的方法來發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造。二、注重知識的形成過程，提供學(xué)生實(shí)踐操作的機(jī)會。教學(xué)要給學(xué)生留有足夠的實(shí)踐活動空間，教師是教學(xué)過程的組織者、引導(dǎo)者，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。本節(jié)課創(chuàng)設(shè)了讓學(xué)生自己動手分類整理，自己梳理方法的環(huán)節(jié)?？梢姡瑒?chuàng)造源于實(shí)踐，提供實(shí)踐操作平臺，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情的同時也培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維三、注重解決問題方法的多樣化，發(fā)展學(xué)生思維教學(xué)中關(guān)注學(xué)生的這些個性差異，應(yīng)允許學(xué)生存在思維方式的多樣化和思維水