二次函數(shù)的圖象六大題型（浙教版）（解析版）

專題L2二次函數(shù)的圖象【六大題型】

【浙教版】

【題型1二次函數(shù)的配方法】..........................................................................1

【題型2二次函數(shù)的五點繪圖法】.....................................................................5

【題型3二次函數(shù)的圖象與各系數(shù)之間的關(guān)系】........................................................9

【題型4二次函數(shù)圖象的平移變換】...................................................................12

【題型5二次函數(shù)圖象的對稱變換】..................................................................14

【題型6利用對稱軸、頂點坐標(biāo)公式求值】...........................................................16

三

【知識點1二次函數(shù)的配方法】

y=ax2+bx+c(aH0)

①提取二次項系數(shù)；

\aa)

=a[x2+^+(^)2-(^)2+^]②配方：加上再減去一次項系數(shù)絕對值一半的平方;

="('+?+暗]③整理：前三項化為平方形式，后兩項合并同類項；

=m+唁④化簡：去掉中括號.

二次函數(shù)的一般形式y(tǒng)=ax2+bx+c(a*0)配方成頂點式y(tǒng)=。1+勤？+嚶/，由此得到二次函數(shù)對

稱軸為.一崇頂點坐標(biāo)為七4ac-h2

4a

【題型1二次函數(shù)的配方法】

【例1】(2022秋?饒平縣校級期末)用配方法將下列函數(shù)化成y=a(x+〃)2+%的形式，并指出拋物線的開

口方向，對稱軸和頂點坐標(biāo).

(1)y=#-2九+3；

(2)y=(1-x)(l+2x).

【分析】(1)利用配方法先提出二次項系數(shù)，再加上一次項系數(shù)的一半的平方來湊完全平方式，把一般

式轉(zhuǎn)化為頂點式：

(2)化為一般式后，利用配方法先提出二次項系數(shù)，再加上一次項系數(shù)的一半的平方來湊完全平方式,

把一般式轉(zhuǎn)化為頂點式.

【解答】解：(I))，=32-2x+3

=：(x-2)2+1,

開口向上，對稱軸是直線x=2,頂點坐標(biāo)(2,1)；

(2)y=(1-x)(l+2x)

=-2』+x+l

開口向下，對稱軸是直線后與i頂點坐標(biāo)(1:，9").

448

【變式1-1](2022?西華縣校級月考)用配方法確定下列二次函數(shù)圖象的對稱軸與頂點坐標(biāo).

(1)y=2?-8x+7；

(2)產(chǎn)-3/-6x+7；

(3)y=27-12r+8：

(4)y=-3(x+3)(x-5)?

【分析】(1)利用配方法表示解析式配成頂點式，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)寫出拋物線的對稱軸、頂點

坐標(biāo)；

(2)利用配方法表示解析式配成頂點式，然后根據(jù).?次函數(shù)的性質(zhì)寫出拋物線的對稱軸、頂點坐標(biāo)；

(3)利用配方法表示解析式配成頂點式，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)寫出拋物線的對稱軸、頂點坐標(biāo)；

(4)利用配方法表示解析式配成頂點式，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)寫出拋物線的對稱軸、頂點坐標(biāo).

【解答】解：(I)y=2(x2-4x)+7=2(JC2-4X+4-4)+7=2(x-2)2-I,

對稱軸為x=2,

頂點坐標(biāo)為(2,-1)；

(2)產(chǎn)-3(，+2x)+7=-3(W+2x+l-D+7=-3(x+1)2+10,

對稱軸為》=-1,

頂點坐標(biāo)為(-1,10)；

(3)y=2x2-12x+8=2(x2-6x+9-9)+8=2(x-3)2-10,

對稱軸為x=3,

頂點坐標(biāo)為(3,-10)；

(4)y=-3(x+3)(x-5)=-3(x2-2x-15)=-3(?-2x+l-1-15)=-3(x-1)2+^,

對稱軸為x=\,

16

頂點坐標(biāo)為(1,y).

【變式1-2](2021?邵陽縣月考,)把下列二次函數(shù)化成頂點式，即y=a(x+〃?)2+%的形式，并寫出他們頂

點坐標(biāo)及最大值或最小值.

1)

(1)y=-Zr-3+/

(2)y=-2X2-5x+7

(3)y=ax1+bx+c(aWO)

【分析】利用配方法先提出二次項系數(shù)，再加上?次項系數(shù)的一半的平方來湊完全平方式，可把一般式

轉(zhuǎn)化為頂點式，從而求出函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)及最值.

【解答】解：⑴y=-―3+七

=2(/-4x+4)-2-3

=；(x-2)2-5,

頂點坐標(biāo)是(2,-5),最小值是-5；

(2)y=-2/-5x+7

=-2(？+|x+||)+券+7

=-2(x+%2+集

[-0-1O-1

頂點坐標(biāo)是~)?最大值是不";

488

(3)y=aj?+bx^c

22

r7..bxb,

(廣+厘+#)一而+c

d八2

=a(x+務(wù)24ac-b

“+4a'

頂點坐標(biāo)是(-A竺巴)

2a4a

4ac—b24QC—廬

當(dāng)〃VO時，最大值是------；當(dāng)a>0時，最小值是-------.

【變式1-3](2022?監(jiān)利市期末)用配方法可以解一元二次方程，還可以用它來解決很多問題

例如：因為5/N因所以5a2+121,即：當(dāng)。=0時,5a2+1有最小值1.同樣,因為-5(?2+1)W0,

所以-5(a2+l)+6W6有最大值1,即當(dāng)a=l時，-5(a2+l)+6有最大值6.

(1)當(dāng)」=2時,代數(shù)式-3(x-2)2+4有最大(填寫大或小)值為4.

(2)當(dāng)」=2時,代數(shù)式-7+4x+4有最大(填寫大或小)值為8.

(3)矩形花園的一面靠墻，另外三面的柵欄所圍成的總長度是14加，當(dāng)花園與墻相鄰的邊長為多少時，

花園的面積最大？最大面積是多少？

【分析】(1)由完全平方式的最小值為0,得到x=2時，代數(shù)式的最大值為4；

(2)將代數(shù)式前兩項提取-1,配方為完全平方式，根據(jù)完全平方式的最小值為0,即可得到代數(shù)式的

最大值及此時x的值；

(3)設(shè)垂直于墻的一邊長為也?，根據(jù)總長度為14〃?，表示出平行于墻的一邊為(14-2r)m,表示出花

園的面積，整理后配方，利用完全平方式的最小值為0,即可得到面積的最大值及此時x的值.

【解答】解：(1)V(x-2)220,

當(dāng)x=2時，(x-2)2的最小值為0,

則當(dāng)x=2時，代數(shù)式-3<x-2)?+4的最小值為4；

(2)代數(shù)式-』+4x+4=-(x-2)2+8,

則當(dāng)x=2時，代數(shù)式-7+4x+4的最大值為8；

(3)設(shè)垂直于墻的一邊為第”，則平行于墻的一邊為(14-2x)m,

花園的面積為x(14-2x)=-2A?+14x=-2(f-7x+竽)+竽=—2(x—彳)~+學(xué)，

49

則當(dāng)邊長為3.5米時，花園面枳最大為一小.

2

故答案為：(1)2,大，4；

(2)2,大，8；

【知識點2二次函數(shù)的五點繪圖法】

利用配方法將二次函數(shù)>=以2+加+，化為頂點式y(tǒng)="(x-/?)2+k,確定其開口方向、對稱軸及頂點坐標(biāo)，

然后在對稱軸兩側(cè)，左右對稱地描點畫圖.一般我們選取的五點為：頂點、與)，軸的交點(0,。)、以及(0,c)

關(guān)于對稱軸對稱的點(2〃，c)、與x軸的交點(“，0),(&,0)(若與x軸沒有交點，則取兩組關(guān)于對稱軸對

稱的點).畫草圖時應(yīng)抓住以下幾點：開口方向，對稱軸，頂點，與x軸的交點，與y軸的交點.

【題型2二次函數(shù)的五點繪圖法】

【例2】(2022?東莞市模擬)已知二次函數(shù)丫=47+法+。中，函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如下表:

X???01234???

y???52125???

(1)求該二次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)當(dāng)x=6時，求y的值；

(3)在所給坐標(biāo)系中畫出該二次函數(shù)的圖象.

【分析】(1)由表格可知拋物線頂點坐標(biāo)(2,1),設(shè)拋物線解析式為y=a(x-2)~+1，利用待定系

數(shù)法即可解決問題.

(2)把x=6代入(1)中的解析式即可.

(3)利用描點法畫出圖象即可.

【解答】解：(1)由表格可知拋物線頂點坐標(biāo)(2,1),設(shè)拋物線解析式為y=a(x-2)2+1,

'.'x=0時，y=5,

.*.5=4a+l,

■?ci~~11

...二次函數(shù)解析式為、=(x-2)2+1即y=7-4x+5.

(2)當(dāng)x=6時，y=(6-2)2+l=17.

(3)函數(shù)圖象如圖所示,

【變式2-1］（2022?競秀區(qū)一模）己知拋物線y=7-2x-3

（1）求出該拋物線頂點坐標(biāo).

（2）選取適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)填入表格，并在直角坐標(biāo)系內(nèi)描點畫出該拋物線的圖象.

【分析】（1）直接利用配方法求出二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)即可;

（2）利用描點法畫出二次函數(shù)的圖象.

【解答】解：（1）y=/-2x-3=（x-I）2一省

故該拋物線頂點坐標(biāo)為：（1,-4）；

（2）如圖所示:

X???-10123???

y…0-3-4-30???

【變式2-2】已知二次函數(shù)y=a?-2的圖象經(jīng)過（-1,1）.

（1）求出這個函數(shù)的表達(dá)式；

（2）畫出該函數(shù)的圖象；

（3）寫出此函數(shù)的開口方向、頂點坐標(biāo)、對稱軸.

【分析】（I）直接把（-1,1）代入2中求出a的值即可得到拋物線解析式;

（2）利用描點法畫函數(shù)圖象；

（2）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解.

【解答】解：（1）把（-1,1）代入y=tu2-2得a-2=1,解得“=3,

所以拋物線解析式為y=3/-2；

（2）如圖：

（3）拋物線的開口向上，頂點坐標(biāo)為（0,-2）,對稱軸為y軸.

【變式2-3]（2022?越秀區(qū)模擬如圖，已知二次函數(shù)y=-；/+/^+。的圖象經(jīng)過4（2,0）、B（0,

6）兩點.

(1)求這個二次函數(shù)的解析式：

(2)求該二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)、對稱軸以及二次函數(shù)圖象與x軸的另一個交點;

(3)在右圖的直角坐標(biāo)系內(nèi)描點畫出該二次函數(shù)的圖象及對稱軸.

【分析】(1)根據(jù)圖象經(jīng)過A(2,0)、B(0,-6)兩點，把兩點代入即可求出〃和c,

(2)把二次函數(shù)寫成頂點坐標(biāo)式，據(jù)此寫出頂點坐標(biāo)，對稱軸等，

(3)在坐標(biāo)軸中畫出圖象即可.

【解答】解：(1)：的圖象經(jīng)過A(2,0)、B(0,-6)兩點，

...「2+：b+c=0,解得力=4,c=-6,

=-6

這個二次函數(shù)的解析式為y=-1X2+4X-6,

(2)y=—+4x-6=—^(A2-8x+16)+8-6=-*(犬-4)2+2,

二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)為(4,2)、對稱軸為x=4、

二次函數(shù)圖象與x軸相交時：0=-<(x-4)2+2,

解得：x=6或2,

.?.另一個交點為：(6,0),

(3)作圖如下.

J

【知識點3二次函數(shù)的圖象與各系數(shù)之間的關(guān)系】

①二次項系數(shù)〃：總結(jié)起來，。決定了拋物線開口的大小和方向，。的正負(fù)決定開口方向，問的大小決定

開口的大小.

b

②一次項系數(shù)在a確定的前提下，b決定了拋物線對稱軸的位置,對稱軸x=-—^y軸左邊則ab>0,

2a

在y軸的右側(cè)則ah<0,概括的說就是“左同右異”

③常數(shù)項c：總結(jié)起來，c決定了拋物線與y軸交點的位置.

【題型3二次函數(shù)的圖象與各系數(shù)之間的關(guān)系】

H列3】(2022春?玉山縣月考)函數(shù)-a與y=ar+a(aWO)在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是()

【分析】根據(jù)題目中的函數(shù)解析式、二次函數(shù)的性質(zhì)和一次函數(shù)的性質(zhì)，利用分類討論的方法可以得到

函數(shù)。與y=ax+4(aWO)在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是哪個選項中的圖象.

【解答】解：當(dāng)a>0時，函數(shù)>=辦2-。的圖象開口向上，頂點坐標(biāo)為(0,-a),y-ax+a(a^O)

的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，故選項A、。錯誤；

當(dāng)。<0時，函數(shù)-a的圖象開口向下，頂點坐標(biāo)為(0,-a),y=ax+a(a^O)的圖象經(jīng)過第

二、三、四象限，故選項8錯誤，選項C正確;

故選：C.

【變式3-1]（2022?邵陽縣模擬）二次函數(shù)丫=蘇+〃的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=ax+6的圖象可能是

人箝B,親,條.東

【分析】直接利用二次函數(shù)圖象得出“，〃的符號，進(jìn)而利用一次函數(shù)的圖象性質(zhì)得出答案.

【解答】解：如圖所示：拋物線開口向下，交y軸的正半軸，則a<0,b>0,

故一次函數(shù)），="+人的圖象經(jīng)過第一、二、四象限.

故選：C.

【變式3-2]（2022?鳳翔縣一模）一次函數(shù)與二次函數(shù)>=小的圖象如圖所示，那么二次函數(shù)y

-履-上的圖象可能為（）

羊

嚇

c.4

【分析】由二次函數(shù)y=o?的圖象知:開口向上，。>0,一次函數(shù)y=fcc+k圖象可知％>0,然后根據(jù)二

次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論.

【解答】解：由二次函數(shù)），=蘇的圖象知：開口向上，?>0,一次函數(shù)、=依+左圖象可知k>0,

...二次函數(shù)y=ov2-a--*的圖象開口向上，對稱軸X=-笠在y軸的右側(cè)，交y軸的負(fù)半軸，

二?B選項正確，

故選：B,

【變式3-3]（2022?澄城縣三模）已知辦〃是常數(shù)，且〃V0,二次函數(shù)^=,—+碇+H2-4的圖象是如圖

【分析】可根據(jù)函數(shù)的對稱軸，以及當(dāng)彳=0時，y的值來確定符合題意的函數(shù)式，進(jìn)而確定團(tuán)的值.

【解答】解：\uy=iw^+nx+/rr-4,

.n

??X——75—?

2m

因為〃<0,所以對稱軸不可能是x=0,所以第一個圖不正確.

二，三兩個圖都過原點，

.'?m2-4=0,

m=+2.

第二個圖中所>0,開口才能向上.

對稱軸為：x=-*X）,

所以，"可以為2.

第三個圖，m<0,開口才能向下，

%=-1V0,而從圖上可看出對稱軸大于0,從而膽=-2不符合題意.

故選：A.

【知識點4二次函數(shù)圖象的平移變換】

（1）平移步驟：

①將拋物線解析式轉(zhuǎn)化成頂點式y(tǒng)=a（x-/?）2+?,確定其頂點坐標(biāo)他，k）

②保持拋物線y=or2的形狀不變，將其頂點平移到小，女）處，具體平移方法如下:

向上（Q0）【或向下仕＜0）】平移|*|個單位

Ay=ax2+k

向右（［?＞0）［或左（辰0）】

向右（力＞0）［或左（八＜0）］

向右30）1或左g＜0）】平移陽個單位

平移|川個單位平移陽個單位

向上（《＞0）［或下代＜0）】

平移I&I個單位

向上（Q0）【或下伏＜0）】平移|川個單位

（2）平移規(guī)律：在原有函數(shù)的基礎(chǔ)上“6值正右移，負(fù)左移；k值正上移，負(fù)下移”.概括成八個字“左加右

減，上加下減”.

【題型4二次函數(shù)圖象的平移變換】

【例4】（2022?紹興縣模擬）把拋物線＞=/+法+。的圖象先向右平移2個單位，再向上平移2個單位，

所得的圖象的解析式是了=（%-3）2+5,則a+b+c=3.

【分析】先得到拋物線y=G-3）2+5的頂點坐標(biāo)為（3,5）,通過點（3,5）先向左平移2個單位再

向下平移2個單位得到點的坐標(biāo)為（1,3）,然后利用頂點式寫出平移后的拋物線解析式，再把解析式

化為一般式即可得到。、8和c的值.

【解答】解：：y=（x-3）2+5,

頂點坐標(biāo)為（3,5）,

把點（3,5）先向左平移2個單位再向下平移2個單位得到點的坐標(biāo)為（1,3）,

...原拋物線解析式為丫=（x-I）2+3=X2-2x+4,

?"?47==1?b=-2,c=4.

a+0+c=3,

故答案為3.

【變式4-1］（2022?澄城縣二模）要得到函數(shù)y=-（x-2）2+3的圖象，可以將函數(shù)y=-（x-3）2的圖

象（）

A.向右平移1個單位，再向上平移3個單位

B.向右平移1個單位，再向下平移3個單位

C.向左平移1個單位，再向上平移3個單位

D.向左平移1個單位，再向下平移3個單位

【分析】根據(jù)拋物線頂點的變換規(guī)律得到正確的選項.

【解答】解：拋物線y=-（x-3）2的頂點坐標(biāo)是（3,0）,拋物線y=-（x-2）2+3的頂點坐標(biāo)是（2,

3）,

所以將頂點（3,0）向左平移1個單位，再向上平移3個單位得到頂點（2,3）,

即將函數(shù)y=-（x-3）2的圖象向左平移1個單位，再向上平移3個單位得到函數(shù)y=-（x-2）2+3

的圖象.

故選：C.

【變式4-2]（2022秋?濱江區(qū)期末）將拋物線y=o?+云-1向上平移3個單位長度后，經(jīng)過點（-2,5）,

則4a-2b-1的值是2.

【分析】根據(jù)二次函數(shù)的平移得出平移后的表達(dá)式，再將點（-2,5）代入，得到4“-26=3,最后整

體代入求值即可.

【解答】解：將拋物線y=/+bx-1向上平移3個單位長度后，

表達(dá)式為：y—ax2+bx+2,

???經(jīng)過點（-2,5）,代入得：40-26=3,

則4a-2b-1=3-1=2.

故答案為：2.

【變式4-3]（2022?澄城縣二模）二次函數(shù)y=（x-1）（x-a）（a為常數(shù)）圖象的對稱軸為直線x=2,

將該二次函數(shù)的圖象沿y軸向下平移左個單位，使其經(jīng)過點（0,-1）,則A的值為（）

A.3B.4C.2D.6

【分析】根據(jù)拋物線解析式得到拋物線與x軸的交點橫坐標(biāo)，結(jié)合拋物線的軸對稱性質(zhì)求得a的值，結(jié)

合拋物線解析式求平移后圖象所對應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式，利用待定系數(shù)法求得k的值.

【解答】解：由二次函數(shù)），=（x-1）（x-a）（a為常數(shù)）知，該拋物線與x軸的交點坐標(biāo)是（1,0）

和（a,0）.

;對稱軸為直線x=2,

解得a—3.

則該拋物線解析式是：)，=/-4x+3.

.??拋物線向下平移/個單位后經(jīng)過(0,-I),

,-1=3-%.

Afc=4.

故選：B.

【知識點5二次函數(shù)圖象的對稱變換】

(1)關(guān)于x軸對稱

y=ax2+hx+c關(guān)于x軸對稱后，得到的解析式是y=-ax2-bx-c；

y=a(x-/z)’+k關(guān)于x軸對稱后，得到的解析式是y=-a(x-h)'-k；

(2)關(guān)于.v軸對稱

y=ax1+bx+c關(guān)于y軸對稱后，得到的解析式是y=ax2-bx+ct

廣g-九1+%關(guān)于y軸對稱后，得到的解析式是y=a(x+/?『+k；

(3)關(guān)于原點對稱

y=ax2+bx+c關(guān)于原點對稱后，得到的解析式是曠=-加+bx-c；

產(chǎn)“(xi『+及關(guān)于原點對稱后，得到的解析式是y=-a(x+/?)2-Z；

(4)關(guān)于頂點對稱(即：拋物線繞頂點旋轉(zhuǎn)180。)

y=ax2+〃x+c關(guān)于頂點對稱后，得至!］的解析式是,二一6?-bx+c-—；

2a

y=”(xi)2+A關(guān)于頂點對稱后，得到的解析式是尸-“X-療+A.

【題型5二次函數(shù)圖象的對稱變換】

【例5】(2022?紹興縣模擬)在同一平面直角坐標(biāo)系中，若拋物線y=/+(2?-b)x+b+\與y=-7+(a+b)

-4關(guān)于x軸對稱，則a+b的值為()

A.-5B.3C.5D.15

【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱，函數(shù))，是互為相反數(shù)即可求得.

【解答】解：二?拋物線y=/+(2。-b)x+〃+l與y=-7+(a+力)x+a-4關(guān)于x軸對稱，

-y=-x2-C2a-b)x-b-L

.(—(2a-b)=a+b

l-b-1=CL—4

解得a=0,。=3,

a+b=3,

故選：B.

【變式5-1】(2022?蒼溪縣模擬)拋物線y=-(x+2)2關(guān)于、，軸對稱的拋物線的表達(dá)式為y=-(x-2)

2

【分析】寫出頂點關(guān)于y軸對稱的點，把它作為所求拋物線的頂點，這樣就可確定對稱后拋物線的解析

式.

【解答】解：拋物線y=-(x+2)2頂點坐標(biāo)為(-2,0),其關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為(2,0),

???兩拋物線關(guān)于y軸對稱時形狀不變，

.??拋物線y=-(x+2)2關(guān)于y軸對稱的拋物線的表達(dá)式為＞，=-(x-2)2.

故答案是：y=~(.x-2)2.

【變式5-2](2022?蜀山區(qū)校級二模)在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y=/+2x+3繞著原點旋轉(zhuǎn)180°,

所得拋物線的解析式是()

A.y=-(x-1)2-2B.y=-(x+1)2-2

C.y=-(x-1)2+2D.y=-(x+1)2+2

【分析】先利用配方法得到拋物線y=7+2r+3的頂點坐標(biāo)為(-1,2),再寫出點(-1,2)關(guān)于原點

的對稱點為(1,-2),由于旋轉(zhuǎn)180°,拋物線開口相反，于是得到拋物線y=?+2x+3繞著原點旋轉(zhuǎn)

180°,所得拋物線的解析式是y=-(x-1)2-2.

【解答】解：y=/+2x+3=(x+1)2+2,拋物線y=/+2x+3的頂點坐標(biāo)為(-1,2),點(-1,2)關(guān)

于原點的對稱點為(1,-2),

所以拋物線y=7+2x+3繞著原點旋轉(zhuǎn)180°,所得拋物線的解析式是y=-(x-I)2-2.

故選：A.

【變式5-3】(2022春?倉山區(qū)校級期末)在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線Li：y—kx2+4kx+S(�)與

拋物線上關(guān)于x軸對稱，且它們的頂點相距8個單位長度，則上的值是()

A.-1或3B.1或-2C.1或3D.1或2

【分析】先求出拋物線心的頂點坐標(biāo)，再根據(jù)頂點相距8個單位長度列方程即可解得答案.

【解答】解：,：y=k.x2+4kx+S=k(x+2)2+8-4%,

拋物線L1：)=^+4日+8頂點為(-2,8-4Z),

..?拋物線Li：丫=小+4履+8(^0)與拋物線上關(guān)于x軸對稱，它們的頂點相距8個單位長度，

OO

.\8-4k=.或8-4k=一全

解得&=1或2=3,

故選：C.

【題型6利用對稱軸、頂點坐標(biāo)公式求值】

【例6】(2022?蒼溪縣模擬)已知二次函數(shù)y=(a-1)1圖象經(jīng)過原點，則。的取值為()

A.a=±lB.a=1C.a--1D.a=0

【分析】把(0,0)代入函數(shù)解析式求出〃的值，再由1W0求解.

【解答】解：把(0,0)代入y=(<?-1)x2-x+a2-1得0=〃2-J,

解得a=1或〃=-1,

,?7-1W0,

?'?a=-1?

故選：C.

【變式6-1](2022?合肥模擬)如果拋物線y