初中數(shù)學(xué)-用公式法解一元二次方程教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

4.3用公式法解一元二次方程教學(xué)設(shè)計(jì)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能用配方法推導(dǎo)出一元二次方程的求根公式；2.理解公式法，會(huì)用公式法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。二、教學(xué)重點(diǎn)：理解一元二次方程的求根公式；難點(diǎn)：會(huì)用公式法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。三、學(xué)習(xí)過程：（一）復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課1．談話：同學(xué)們，還記得咱們上節(jié)課學(xué)習(xí)的知識(shí)嗎？用配方法解一元二次方程的步驟有哪些？（板書到黑板上）2.導(dǎo)入新知--用公式法解一元二次方程。（二）探究新知1.用配方法解一般形式的一元二次方ax2+bx+c=0(a≠0),指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)剛剛復(fù)習(xí)的知識(shí)來解決此問題，進(jìn)而推導(dǎo)出一元二次方程的一般形式的求根公式：2.思考：當(dāng)b2-4ac<0時(shí)，方程有解嗎？為什么？（三）典例精析例1解方程：x2-7x-18=0例2解方程：2x2=9x溫馨提示：（１）.先確定a、b、c的值，注意符號(hào)，計(jì)算b2-4ac的值；（２）.例1直接運(yùn)用公式；例2應(yīng)先化為一般形式；（３）.例２中常數(shù)項(xiàng)ｃ＝０。（先引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察這兩個(gè)方程，特別注意：找準(zhǔn)a、b、c的值的前提是一元二次方程的一般形式，為了規(guī)范解題過程，在這里，我會(huì)以例1為例，板書解題過程。然后對(duì)于例2，指導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立完成）2．大顯身手用公式法解下列方程：（1）3x2-5x=2（2）x2+8x=9（學(xué)生活動(dòng)：按照例題的思路，鼓勵(lì)兩位學(xué)生到黑板上去展示，下面的學(xué)生左邊做第（1）小題，右邊做第（2）小題，然后同桌之間交換，互相檢查，標(biāo)出錯(cuò)誤，同桌負(fù)責(zé)講解）3．試一試用公式法解下列方程，并求根的近似值（精確到0.01，）(x-1)(3x+1)=1（此題屬于能力提升，先指導(dǎo)學(xué)生在小組內(nèi)探討、交流，看哪一個(gè)小組做的既快又準(zhǔn)，最后教師點(diǎn)撥）（四）、反思?xì)w納用公式法解一元二次方程的一般步驟：1、把方程化成一般形式；2、寫出a、b、c的值；3、求出b2-4ac的值；特別注意:若b2-4ac<0則方程無解；4、代入求根公式:5、寫出方程的解：x1,x2。（五）達(dá)標(biāo)測試用公式法解下列方程：x2-2x=1看誰做的既快又準(zhǔn)?。ㄍㄟ^本節(jié)課所學(xué)知識(shí)，快速、準(zhǔn)確地完成此題）（六）布置作業(yè):課本137頁練習(xí)題第1題的（1）（2）。要求：寫出具體的解答過程。今天這節(jié)課就上到這里，下課！學(xué)情分析本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了配方法解一元二次方程的基礎(chǔ)上，從問題入手，推導(dǎo)求根公式，并能用公式法解簡單系數(shù)的一元二次方程。根據(jù)教學(xué)目的和教材特點(diǎn)，聯(lián)系學(xué)生實(shí)際，加強(qiáng)組織教學(xué)是課堂教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。教師課前備課要精心設(shè)計(jì)，周密設(shè)計(jì)由淺入深，課堂講解要突出重點(diǎn)，抓住關(guān)鍵，語言要精辟，形象生動(dòng)，使學(xué)生注意力集中在教學(xué)活動(dòng)中，課堂上要有講有練，教師的精辟講解和學(xué)生的適時(shí)練習(xí)要緊密的結(jié)合起來，做到講中有練，練中有講，邊講邊練融為一體。教師上課一開始就要緊緊抓住學(xué)生的思維，要善于引導(dǎo)，重視啟發(fā)誘導(dǎo)。啟發(fā)學(xué)生帶著問題去練習(xí)，讓學(xué)生動(dòng)口，動(dòng)手，動(dòng)腦，不斷喚起學(xué)生的注意力，提高學(xué)習(xí)效果。

在教學(xué)過程中，絕大部分同學(xué)都能跟上現(xiàn)有的進(jìn)度，上課發(fā)言積極，部分學(xué)生有主動(dòng)學(xué)習(xí)的行為，深得老師贊賞。比較喜歡上數(shù)學(xué)課，學(xué)習(xí)熱情也很高，并能與師生友好相處，同學(xué)之間、師生之間常在一起交流學(xué)習(xí)體會(huì)。但也有部分同學(xué)學(xué)習(xí)懶散、學(xué)習(xí)習(xí)慣差。理解能力和接受能力不盡人意，課堂表現(xiàn)也不太理想，在今后的教學(xué)過程中對(duì)這些孩子要特別注意。效果分析本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了配方法解一元二次方程的基礎(chǔ)上，從問題入手，和學(xué)生一起推導(dǎo)出求根公式，并能用公式法解簡單系數(shù)的一元二次方程。教學(xué)過程中，我采用小組合作的學(xué)習(xí)方式，創(chuàng)設(shè)了輕松、和諧的學(xué)習(xí)氣氛。整節(jié)課，絕大部分學(xué)生都能用公式法解簡單系數(shù)的一元二次方程，效果不錯(cuò)。程度較好的學(xué)生，還能解一些變式的一元二次方程。教材分析“一元二次方程的解法”是初中代數(shù)的方程中的重要內(nèi)容之一，是在學(xué)習(xí)了一元一次方程、因式分解、數(shù)的開方以及前三種因式分解法、直接開平方法、配方法解一元二次方程的基礎(chǔ)上，掌握用求根公式解一元二次方程，是配方法和開平方法兩個(gè)知識(shí)的綜合運(yùn)用和升華。通過本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生明確公式法是解一元二次方程的通法，同時(shí)會(huì)根據(jù)題目選擇合適的方法解一元二次方程。一元二次方程的解法也是今后學(xué)習(xí)二次函數(shù)和一元二次不等式的基礎(chǔ)。達(dá)標(biāo)測試1、x2＋4x＝22、6t2-5=13t3、x2-x-1=04、2x2-4x+2=05、3x(x-3)=2(x-1)(x+1)6、4x2-3x-1=x-2教學(xué)反思通過本節(jié)課的教學(xué)，使我真正認(rèn)識(shí)到了自己課堂教學(xué)的成功與失敗。對(duì)我今后課堂教學(xué)有了一定引領(lǐng)。下面我就談?wù)勛约簩?duì)這節(jié)課的反思。本節(jié)課的重點(diǎn)主要有以下3點(diǎn)：1.找出a，b，c的相應(yīng)的數(shù)值；2.驗(yàn)判別式是否大于等于0；3.當(dāng)判別式的數(shù)值符合條件，可以利用公式求解。上課伊始，我?guī)ьI(lǐng)學(xué)生進(jìn)行利用上節(jié)課學(xué)習(xí)的配方法解一元二次方程，來推導(dǎo)出求根公式，知道此公式的來龍去脈，為今后熟練使用打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)；教學(xué)過程中注重解方程的規(guī)范步驟，目的是讓學(xué)生養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣；運(yùn)用小組合作的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生學(xué)會(huì)合作學(xué)習(xí)，自主探究；整個(gè)教學(xué)過程關(guān)注全體學(xué)生，讓每個(gè)學(xué)生都能體驗(yàn)到成功的喜悅。但也有幾點(diǎn)不足：1.a，b，c的符號(hào)問題出錯(cuò)，學(xué)生在找某個(gè)項(xiàng)的系數(shù)時(shí)總是丟掉系數(shù)前面的符號(hào)；2.求根公式本身就很難，形式復(fù)雜，代入數(shù)值后出錯(cuò)較多。為此，在今后的教學(xué)中還要多加練習(xí)，力求收到更好的教學(xué)效果。通過以上的反思，我將在以后的教學(xué)中，對(duì)自己存在的優(yōu)點(diǎn)繼續(xù)保持，針對(duì)不足我將會(huì)不斷地改進(jìn)，使自己的課堂教學(xué)逐步走上一個(gè)新的臺(tái)階。課標(biāo)分析一、課標(biāo)要求

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》對(duì)一元二次方程一節(jié)相關(guān)的內(nèi)容提出的具體的教學(xué)要求包括：（1）理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。（2）會(huì)用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實(shí)根和兩個(gè)實(shí)根是否相等。（3）了解一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系（不要求應(yīng)用這個(gè)關(guān)系解決其他問題）。（4）能根據(jù)具體問題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)方程的解是否合理。

二、課標(biāo)解讀

1．一元二次方程作為方程這一模塊的重要組成部分，不僅是二次開方與一元一次方程的延續(xù)，也是以后學(xué)習(xí)二次函數(shù)、不等式、三角函數(shù)等內(nèi)容的基礎(chǔ)。

從教學(xué)內(nèi)容來看，一元二次方程既是前面所學(xué)過的有關(guān)知識(shí)的綜合運(yùn)用，又是以后學(xué)習(xí)的知識(shí)基礎(chǔ),它起到了承上啟下的作用。2．方程本身就提供了一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，這一點(diǎn)在一元二次方程中體現(xiàn)的更為充分。學(xué)習(xí)方程不僅為進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他知識(shí)打下基礎(chǔ)，還可用于解決一些實(shí)際問題，而且從更廣泛的意義上講，通過方程可以溝通已知與未知之間的聯(lián)系，從而由解方程就可以使問題得以解決，通常稱之為方程思想。方程思想作為一種數(shù)學(xué)思想，在數(shù)學(xué)發(fā)展史上有重要作用，對(duì)求解數(shù)學(xué)問題也有重要意義．。3．聯(lián)系實(shí)際，體現(xiàn)