離散數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)通課后章節(jié)答案期末考試題庫(kù)2023年

離散數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)通課后章節(jié)答案期末考試題庫(kù)2023年設(shè)p，q為簡(jiǎn)單命題，則p→q真值為假當(dāng)且僅當(dāng)（

）

參考答案:

p真q假

下列公式中重言式為

參考答案:

（p∧q）→p

下列句子中假命題是

參考答案:

若2+2=4，則雪是黑色的

下列公式中，正確的是

參考答案:

x（B→A(x)）B→xA(x)

9、命題公式的真值為

。

參考答案:

T(或1)

1、利用等值演算法求(P∧Q)∨(￢Q∧R)∨(P∧￢R)的主合取范式。(20分）2、如果王朝守第一壘并且王軍向B隊(duì)投球，則A隊(duì)將取勝；或者A隊(duì)未取勝，或者A隊(duì)獲得聯(lián)賽第一名；A隊(duì)沒(méi)有獲得聯(lián)賽的第一名；王朝守第一壘。因此，王軍沒(méi)有向B隊(duì)投球。（1）根據(jù)上述描述寫(xiě)出前提結(jié)論，并符合化。（8分）（2）使用歸謬法證明推理的有效性。（12分）（要求：兩道簡(jiǎn)單題寫(xiě)到一頁(yè)紙上，掃描或拍照上傳，一定要清晰?。?/p>

參考答案:

簡(jiǎn)單題.docx

集合A={1,{6,9}}，B={1,2,6}分別求以下個(gè)小題.(每小題5分，共25分。拍照上傳)1)

集合A的冪集2)

集合B的冪集3)

AB4)

AB5)

(A-B)(B-A)

參考答案:

1)

（A）={

，{1}，{{6,9}}，{1，{6,9}}}2)

（B）={

，{1}，{2}，{6}，{1,2}，{2,6},{1,6},{1,2,6}}3)

A∩B={1}4)

A∪B={1,{6,9},2,6}5)

(A-B)∪(B-A)={{6,9},2,6}

是有理數(shù)的真值為

。

參考答案:

False

Q：我將去上海，R：我有時(shí)間，公式的自然語(yǔ)言為

。

參考答案:

我將去上海當(dāng)且僅當(dāng)我有空

命題“存在一些人是大學(xué)生”的否定是_________。

參考答案:

所有人都不是大學(xué)生

____________稱為命題。

參考答案:

能夠斷真假的陣述句

若P，Q，為二命題，真值為0

當(dāng)且僅當(dāng)_____

。

參考答案:

P真值為1，Q的真值為0

除非天氣好，否則我不去公園。(P:天氣好,Q:我去公園)

參考答案:

Q→P

2、若和B為wff，且則（

）。

參考答案:

稱B為的有效結(jié)論###當(dāng)且僅當(dāng)

1、下列語(yǔ)句是命題的有（

）。

參考答案:

明年中秋節(jié)的晚上是晴天###xy>0當(dāng)且僅當(dāng)x和y都大于0

命題“2是偶數(shù)或-3是負(fù)數(shù)”的否定是“2不是偶數(shù)或-3不是負(fù)數(shù)”。

參考答案:

錯(cuò)

任何命題公式都有與之等價(jià)的析取范式和合取范式，并且唯一。

參考答案:

錯(cuò)

真值表可用于證明兩個(gè)公式等價(jià)。

參考答案:

對(duì)

正確嗎？

參考答案:

錯(cuò)

(P↓Q)和￢(P∧Q)等價(jià)。

參考答案:

錯(cuò)

用等值演算法證明兩個(gè)公式等價(jià)的理論基礎(chǔ)是代入原理。

參考答案:

錯(cuò)

下列選項(xiàng)中，哪項(xiàng)是錯(cuò)誤的（）。

參考答案:

Q蘊(yùn)含┐Q

∧(P→Q)。

命題公式￢Q→￢((P∨Q)∧┐P)是（）。

參考答案:

重言式

下列哪個(gè)選項(xiàng)不是合式公式（）。

參考答案:

PQ→R

設(shè)X={1,2,3},Y={a,b,c}，確定下列關(guān)系是否為從X到Y(jié)的函數(shù)

參考答案:

{<1,a>,<2,a>,<3,c>}###{<1,c>,<2,a>,<3,b>}###{<1,b>,<2,b>,<3,b>}

若2+2＞4，則太陽(yáng)從西方升起。

參考答案:

對(duì)

若2+2>4,則太陽(yáng)從西方升起。

參考答案:

對(duì)

胎生動(dòng)物當(dāng)且僅當(dāng)是哺乳動(dòng)物。

參考答案:

錯(cuò)

若a，則aA。

參考答案:

對(duì)

命題公式的主范式是唯一的，謂詞邏輯的前束范式也是唯一的。

參考答案:

錯(cuò)

除非ABCD是平行四邊形，否則它的對(duì)邊不都平行。

參考答案:

對(duì)

P→(Q∧R)是可滿足式。

參考答案:

對(duì)

（P∧Q）→（￢Q→R））是永假式。

參考答案:

錯(cuò)

命題邏輯演繹的CP規(guī)則為（

）。

參考答案:

如果要演繹出的公式為形式，那么將B作為前提，設(shè)法演繹出C；

下列含有命題p，q，r的公式中，是主析取范式的是()。

參考答案:

(pqr)(pqr)

8、謂詞公式中的x是（

）。

參考答案:

既是自由變?cè)质羌s束變?cè)?/p>

下式是否正確，PQ→T

參考答案:

錯(cuò)

7、命題公式中小項(xiàng)的個(gè)數(shù)為（

）。

參考答案:

3

設(shè)A={{Φ}，{{Φ}}}，計(jì)算P(UA)

參考答案:

{Φ，{Φ}，{{Φ}}，{Φ，{Φ}}}

若集合A＝{1,2,3}，則下列表述不正確的是(

)．

參考答案:

??A

設(shè)A＝{a，b，c，d}，A上的二元關(guān)系R＝{，，}，求R的自反閉包r(R)、對(duì)稱閉包s(R)、傳遞閉包t(R)？

參考答案:

r（R）＝{，，，，，，}s（R）＝{，，，，，}

t（R）＝{，，，}

如果非空集合A上的二元關(guān)系R是偏序關(guān)系，則R需要具備哪些性質(zhì)？試判斷正整數(shù)上的整除關(guān)系是否為偏序關(guān)系。

參考答案:

如果非空集合A上的二元關(guān)系R是偏序關(guān)系，則R需要滿足自反性、反對(duì)稱性和傳遞性。正整數(shù)上的整除關(guān)系是偏序關(guān)系。

設(shè)A={1,4,5,6,8,12},R={|x,y∈A,x-y可被2整除},則R為A上等價(jià)關(guān)系,求商集A/R.____

參考答案:

{{1,5}，{4,6,8,12}}

在偏序集中,其中Z={1,2,3,4,6,8,12,14},≤是Z中的整除關(guān)系,求集合D={2,3,4,6}的最大元,最小元,極大元,極小元,上界,上確界,下界,下確界。____

參考答案:

最大元：無(wú)，最小元：無(wú)，極大元：4,6，極小元：2,3，上界：12，下界：1，上確界：12，下確界：1

1.設(shè)A={a,b,c},R={,,}是A上的二元關(guān)系,求R,r（R）,s（R）,t(R)的關(guān)系圖分別是？

參考答案:

######

令P：今天下雨了，Q：我沒(méi)帶傘，則命題“雖然今天下雨了，但是我沒(méi)帶傘”可符號(hào)化為（）。

參考答案:

P∧Q

設(shè)A={1,4,5,6,8,12},R={|x,y∈A,x-y可被3整除},則R為A上等價(jià)關(guān)系,求商集A/R.____

參考答案:

{{1,4},{5,8},{6,12}}

帶權(quán)為1,3,5,7,9的最優(yōu)二叉樹(shù)的樹(shù)權(quán)為:()

參考答案:

54

構(gòu)造(P∨￢Q)∧￢P的真值表如下，(1)(2)(3)(4)空分別應(yīng)該填什么（）。PQ￢P￢Q(P∨￢Q)∧￢P0110(1)0011(2)1100(3)1001(4)

參考答案:

0100

下列哪個(gè)選項(xiàng)不是重言式（）。

參考答案:

￢P∨(P→Q)

3、論域D={1，2}，指定謂詞PP

(1,1)P

(1,2)P

(2,1)P

(2,2)TTFF則公式真值為

。

參考答案:

T

結(jié)點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)且所有結(jié)點(diǎn)的度數(shù)也為奇數(shù)的連通圖必定是()

參考答案:

不存在的

設(shè)G是6個(gè)結(jié)點(diǎn)的無(wú)向完全圖，則從G中刪去（

）條邊，可以得到樹(shù)。

參考答案:

10

12、n階完全圖，Kn的點(diǎn)數(shù)X(Kn)=

。

參考答案:

n

9、n個(gè)結(jié)點(diǎn)的無(wú)向完全圖Kn的邊數(shù)為

，歐拉圖的充要條件是

。

參考答案:

，圖中無(wú)奇度結(jié)點(diǎn)且連通

下面哪個(gè)集合是圖中的點(diǎn)割集（）

參考答案:

{v1,v4}

設(shè)G是一棵無(wú)向樹(shù)，下列命題中不正確的是（）

參考答案:

G的每對(duì)頂點(diǎn)間至少有一條路徑

15、一個(gè)圖是平面圖的充要條件是

。

參考答案:

它不包含與K3,3或K5在2度結(jié)點(diǎn)內(nèi)同構(gòu)的子圖

10、設(shè)x是謂詞合式公式A的一個(gè)客體變?cè)?，A的論域?yàn)镈，A(x)關(guān)于y是自由的，則

被稱為存在量詞消去規(guī)則，記為ES。

參考答案:

，y為D的某些元素

6、歐拉圖的充要條件是

。

參考答案:

圖中包含0或2個(gè)奇數(shù)度結(jié)點(diǎn)且連通

4、有n個(gè)結(jié)點(diǎn)的無(wú)向完全圖的邊數(shù)為

。

參考答案:

n(n-1)/2

無(wú)向完全圖K5的邊數(shù)為()

參考答案:

10條

若樹(shù)T有n個(gè)頂點(diǎn)m條邊,則()

參考答案:

n=m+1

5、設(shè)G是一個(gè)有v個(gè)結(jié)點(diǎn)，e條邊的連通簡(jiǎn)單平面圖，若，則e和v的關(guān)系是：____。

參考答案:

e<=3v-6

P→(Q∧P)的主析取范式是（）。

參考答案:

(￢P∧Q)∨(￢P∧￢Q)∨(P∧Q)

((A∧B)∨(A∧C))∧(B∨C)可化簡(jiǎn)為（）。

參考答案:

A∧(B∨C)

3、n階完全圖結(jié)點(diǎn)v的度數(shù)d(v)=

。

參考答案:

n-1

11、設(shè)G為9階無(wú)向圖，每個(gè)結(jié)點(diǎn)度數(shù)不是5就是6，則G中至少有

個(gè)5度結(jié)點(diǎn)。

參考答案:

6

1、設(shè)n階圖G中有m條邊，每個(gè)結(jié)點(diǎn)的度數(shù)不是k的是k+1，若G中有Nk個(gè)k度頂點(diǎn)，Nk+1個(gè)k+1度頂點(diǎn)，則Nk=

。

參考答案:

n(k+1)-2m

2.、在具有n個(gè)結(jié)點(diǎn)的有向圖中，任何基本通路的長(zhǎng)度都不超過(guò)

。

參考答案:

n-1

給定下列序列，（）可以構(gòu)成無(wú)向簡(jiǎn)單圖的結(jié)點(diǎn)次數(shù)序列。

參考答案:

（1，1，2，2，2）

對(duì)圖G

則分別為（

）。

參考答案:

2、2、2

含有4個(gè)結(jié)點(diǎn)的無(wú)向圖中有3個(gè)結(jié)點(diǎn)的度數(shù)分別為1，2，3，則第4個(gè)結(jié)點(diǎn)的度數(shù)不可能是（）。

參考答案:

1

一棵樹(shù)有7片樹(shù)葉，3個(gè)3度結(jié)點(diǎn)，其余全是4度結(jié)點(diǎn)，則該樹(shù)有（）個(gè)4度結(jié)點(diǎn)。

參考答案:

1

((P∨Q)→R)→P的主合取范式為（）。

參考答案:

(P∨Q∨R)∧(P∨Q∨￢R)∧(P∨￢Q∨￢R)

在簡(jiǎn)單無(wú)向圖G=(V,E)中，如果V中的每個(gè)結(jié)點(diǎn)都與其余的所有結(jié)點(diǎn)鄰接，則該圖稱為()。

參考答案:

完全圖

9、將量詞轄域中出現(xiàn)的

和指導(dǎo)變?cè)粨Q為另一變?cè)?hào)，公式其余的部分不變，這種方法稱為換名規(guī)則。

參考答案:

約束變?cè)?/p>

設(shè)G是n個(gè)結(jié)點(diǎn)、m條邊和r個(gè)面的連通平面圖，則m等于（）。

參考答案:

n+r-2

3、一組學(xué)生，用二二扳腕子比賽法來(lái)測(cè)定臂力的大小，則幺元是

。

參考答案:

臂力小者

8、設(shè)I是整數(shù)集合，Z3是由模3的同余類組成的同余類集，在Z3上定義+3如下：，則+3的運(yùn)算表為

；是否構(gòu)成群

。

參考答案:

###是

對(duì)于前提:P→?Q,P,其有效結(jié)論為?

參考答案:

P###?Q

設(shè)A={1，2，…，10}，則下面定義的運(yùn)算*關(guān)于A封閉的有（

）。

參考答案:

x*y=max(x,y)###x*y=gcd(x,y)；(gcd(x,y)表示x和y的最大公約數(shù))

下列語(yǔ)句是命題的有（

）。

參考答案:

明年中秋節(jié)的晚上是晴天###xy>0當(dāng)且僅當(dāng)x和y都大于0

如果天氣好，我就去游樂(lè)場(chǎng)。(P:天氣好,Q:我去游樂(lè)場(chǎng))

參考答案:

P→Q

則零元為（

）。

參考答案:

c

設(shè)G是簡(jiǎn)單有向圖,可達(dá)矩陣P(G)刻畫(huà)下列()關(guān)系。

參考答案:

邊與點(diǎn)

設(shè)G是n個(gè)結(jié)點(diǎn)、m條邊和r個(gè)面的連通平面圖,則m等于()。

參考答案:

n+r-2

推理過(guò)程中錯(cuò)在(

)。

參考答案:

③->④

命題公式中小項(xiàng)的個(gè)數(shù)為()。

參考答案:

3

“我在說(shuō)謊”是命題。

參考答案:

錯(cuò)

命題公式(P∧Q)∨T的對(duì)偶式是(P∨Q)∧T。（

）

參考答案:

錯(cuò)

在公式"xA和$xA中，稱x為約束變?cè)?/p>

參考答案:

錯(cuò)

(3,3,3,4),(2,3,4,6,8)能成為圖的度數(shù)列

參考答案:

錯(cuò)

已知集合,A上的關(guān)系.則R是反自反的（

）

參考答案:

錯(cuò)

命題公式A含有3個(gè)命題變項(xiàng)，其主析取范式中含有6個(gè)極小項(xiàng)，則A為永真式（

）

參考答案:

錯(cuò)

無(wú)向圖上所有頂點(diǎn)的度數(shù)之和等于邊數(shù)的2倍

參考答案:

對(duì)

一個(gè)命題公式不是矛盾式就是可滿足式。（

）

參考答案:

對(duì)

設(shè)A={a,b,c,d}，A上的等價(jià)關(guān)系R={,,,}∪IA，則對(duì)應(yīng)于R的A的劃分是{{a,b},{c},qxd5heb}

參考答案:

錯(cuò)

設(shè)A是含3個(gè)命題變項(xiàng)的命題公式。A為永真式，當(dāng)且僅當(dāng)A的主析取范式中含8個(gè)極小項(xiàng)。

參考答案:

對(duì)

下式表達(dá)是正確的，（P∨QR）→S

參考答案:

錯(cuò)

對(duì)于前提：P→?Q,P,其有效結(jié)論為?

參考答案:

P###?Q

設(shè)G是一棵無(wú)向樹(shù)，則G一定是()?

參考答案:

平面圖###二分圖###連通圖

給定公式?xP(x)→?xP(x),當(dāng)D={a,b}時(shí),解釋()使該公式真值為0

參考答案:

P(a)=0,P(b)=1###P(a)=1,P(b)=0

下面蘊(yùn)涵關(guān)系式成立的是?

參考答案:

?xA(x)∧?xB(x)??x(A(x)∨B(x))###?xA(x)→?xB(x)??x(A(x)→B(x))###?x?yA(x,y)??y?xA(x,y)

設(shè)A和B都是無(wú)限集,B?A,問(wèn)A?B是否()?

參考答案:

不一定無(wú)限###不一定有限

下面蘊(yùn)涵關(guān)系式成立的是？

參考答案:

?xA(x)∧?xB(x)??x(A(x)∨B(x))###?xA(x)→?xB(x)??x(A(x)→B(x))###?x?yA(x,y)??y?xA(x,y)

取個(gè)體域?yàn)檎麛?shù)集，下列公式為真的有？

參考答案:

?x?y(x?y=2)###?y?x(x?y=0)

下列語(yǔ)句是命題的有？

參考答案:

明年中秋節(jié)的晚上是晴天###xy>0,當(dāng)且僅當(dāng)x和y都大于0

在下圖中,()是歐拉圖。

參考答案:

(1)###(4)

設(shè)集合A={1,2,3},下列關(guān)系R中哪些是偏序關(guān)系?

參考答案:

A###C

下面命題正確的是:

參考答案:

設(shè)e是無(wú)向連通圖G中的一條邊,e不在G的任何生成樹(shù)中,則e一定是環(huán)。###已知n階m條邊的無(wú)向圖G是k(k≥2)棵樹(shù)組成的森林,則m=n?k

我去公園，僅當(dāng)天氣好。(P:天氣好,Q:我去公園)

參考答案:

Q→P

寫(xiě)出“我們不能既劃船（P）又跑步（Q）”的命題公式（括號(hào)中是對(duì)應(yīng)原子命題的符號(hào)表示）。

參考答案:

┐（P∧Q）

命題公式B→﹁A等價(jià)于(

)

參考答案:

﹁A∨﹁B

在如下各圖中()歐拉圖。

參考答案:

[B]

圖中從v1到v3長(zhǎng)度為3的路有（

）條。

參考答案:

3

謂詞公式中變?cè)獂是（

）。

參考答案:

既是自由變?cè)彩羌s束變?cè)?/p>

下列句子哪個(gè)是命題？（

）

參考答案:

100是自然數(shù)。

下列語(yǔ)句中為命題的是（）

參考答案:

水星上有生命。

在公式"x(F(x,y)?G(x,z))中,"x的轄域?yàn)椋?/p>

參考答案:

(F(x,y)?G(x,z))

一棵樹(shù)有7片樹(shù)葉,3個(gè)3度結(jié)點(diǎn),其余全是4度結(jié)點(diǎn),則該樹(shù)有()個(gè)4度結(jié)點(diǎn)。

參考答案:

3

存在量詞的表示符號(hào)為

參考答案:

對(duì)

1、設(shè)A={a，b，c，d}

，A上二元運(yùn)算如下：*a

b

c

dabcda

b

c

db

c

d

ac

d

a

bd

a

b

c那么代數(shù)系統(tǒng)的幺元是

，有逆元的元素為

，它們的逆元分別為

。

參考答案:

a###a,b,c,d###a,d,c,d

1、設(shè)R是實(shí)數(shù)集合，“”為普通乘法，則代數(shù)系統(tǒng)是（

）。

參考答案:

獨(dú)異點(diǎn)###半群

"x$yA(x,y)?

$y"xA(x,y)

參考答案:

錯(cuò)

下列選項(xiàng)正確的是（）。

參考答案:

(P∨Q∨P)∧(┐R∨P)是

((P∨Q)→R)→P的合取范式。

通常一元謂詞表達(dá)了客體的“性質(zhì)”，而多元謂詞表達(dá)了客體之間的“關(guān)系”。

參考答案:

對(duì)

2、設(shè)A={1，2，…，10}，則下面定義的運(yùn)算*關(guān)于A封閉的有（

）。

參考答案:

x*y=max(x,y)###x*y=gcd(x,y)；(gcd(x,y)表示x和y的最大公約數(shù))

8、設(shè)，，其中表示模3加法，*表示模2乘法，則積代數(shù)的幺元是（

）。

參考答案:

<0,1>

若A和B是合式公式，則

A，（(A

∧B)

,(A∨B),(A

→B)等都是合式公式。

參考答案:

錯(cuò)

個(gè)體域（客體域）只可以是有限的，不能是無(wú)限的。

參考答案:

錯(cuò)

一個(gè)謂詞公式wffA，其個(gè)體域?yàn)镋，對(duì)于A的所有賦值，

wffA

都為假，則稱

wffA

在E上是有效的。

參考答案:

錯(cuò)

任意一個(gè)謂詞公式，均和一個(gè)前束范式等價(jià)。

參考答案:

對(duì)

中華騰飛，系于企業(yè)；企業(yè)騰飛，系于企業(yè)家。因此，中國(guó)經(jīng)濟(jì)的起飛迫切需要大批優(yōu)秀的企業(yè)家。下列哪一種邏輯推理方法與上述推理方法相同？()

參考答案:

優(yōu)秀的學(xué)習(xí)成績(jī)來(lái)自于勤奮，勤奮需要意志支撐。因此，要取得好的成績(jī)必須具有堅(jiān)韌的意志

兩個(gè)集合是相等的，當(dāng)且僅當(dāng)它們有相同的成員。

參考答案:

對(duì)

集合的交運(yùn)算和并運(yùn)算滿足交換律和結(jié)合律。

參考答案:

對(duì)

{2,3}={x|(x-2)(x+3)=0}

參考答案:

錯(cuò)

{1,2}是{1,2}的真子集。

參考答案:

錯(cuò)

下面的推理是否正確(1)

()(F(x)G(x))

(2)

F(a)G(a)

參考答案:

對(duì)

?

參考答案:

對(duì)

下列選項(xiàng)中，哪些是命題（）。

參考答案:

如果我學(xué)會(huì)了離散數(shù)學(xué)，那么學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)等課程就會(huì)容易很多。###9+3=14

("x)（P(x)?Q(x)）?

("x)（?P(x)

úQ(x)）

參考答案:

對(duì)

6、設(shè)P，Q的真值為0，R，S的真值為1，則的真值=

。

參考答案:

1

4、中的自由變?cè)獮?

。

參考答案:

R(x,y)中的y

E={a,b,{c,d}}的冪集中有（）個(gè)元素。

參考答案:

8

2、對(duì)一階邏輯公式的說(shuō)法正確的是(

).

參考答案:

x是約束的，y既是約束的又是自由的，z是自由的

1、給定推理①

P②

US①③

P④

ES③⑤

T②④I⑥

UG⑤推理過(guò)程中錯(cuò)在（

）。

參考答案:

③->④

5、下列推導(dǎo)錯(cuò)在（

）。①

P②

US①③

ES②④

UG③

參考答案:

④

5、設(shè)謂詞公式：，個(gè)體域：{1,2}，將其中的量詞消去，寫(xiě)出與之等價(jià)的命題公式為

。

參考答案:

(P(1,1)ù

P(2,1))ú

(P(1,2)ù

P(2,2))

設(shè)A={a,b,c},B={c,d}，則AB=（）。

參考答案:

{c}

12、若P，Q，為二命題，真值為0當(dāng)且僅當(dāng)

。

參考答案:

P真值為1，Q的真值為0

6、全體小項(xiàng)合取式為（

）。

參考答案:

永真式

5、設(shè)[{a,b,c}，*]為代數(shù)系統(tǒng)，*運(yùn)算如下：*abcaabcbbaccccc則零元為（

）。

參考答案:

c

11、P：你努力，Q：你失敗?！俺悄闩Γ駝t你將失敗”的翻譯為

；“雖然你努力了，但還是失敗了”的翻譯為

。

參考答案:

；

7、設(shè)P（x）：x是素?cái)?shù)，

E(x)：x是偶數(shù)，O(x)：x是奇數(shù)

N

(x,y)：x可以整數(shù)y。則謂詞的自然語(yǔ)言是

。

參考答案:

任意x，如果x是素?cái)?shù)則存在一個(gè)y，y是奇數(shù)且y整除x

設(shè)A={a,b,c},B={c,d}，則A-

B=（）。

參考答案:

{a,b}

用歸謬法(反證法)證明

。（15分，拍照上傳）

參考答案:

簡(jiǎn)答題3(1)答案.pdf

【多選題】今天是晴天嗎?

參考答案:

不是命題

【多選題】我和李霞是朋友。

參考答案:

是命題###真命題###假命題

用一個(gè)前提可以推出一致和它矛盾的東西這個(gè)前提是不對(duì)的

參考答案:

對(duì)

【多選題】判斷下列語(yǔ)句哪些是命題并給出命題的真值。(課本p22第1題)20是偶數(shù)。

參考答案:

是命題###真命題

若T的每個(gè)分支點(diǎn)至多有m個(gè)兒子,則稱T為m元樹(shù)

參考答案:

對(duì)

【多選題】平行四邊形兩對(duì)邊分別平行。

參考答案:

是命題###真命題

方法簡(jiǎn)單但是里面充滿了（）

參考答案:

方法論

A1,A2為推理的前提

參考答案:

對(duì)

A,B是命題（）,若A→B是永真式,則稱A永真蘊(yùn)含B

參考答案:

公式

度為1的頂點(diǎn)稱為懸點(diǎn),與懸點(diǎn)關(guān)聯(lián)的邊稱為懸邊

參考答案:

對(duì)

【單選題】令P(x)表示“”。個(gè)體域是整數(shù),判斷下列各式的真值是什么?(見(jiàn)課本44頁(yè),第2題)(1)P(0)(2)P(1)(3)P(2)(4)P(-1)(5)(6)

參考答案:

(1)真,(2)真,(3)假,(4)假,(5)真,(6)假

如果命題公式A在任意的真值賦值函數(shù)下的真值都為0,則稱A為永假式(或稱矛盾式）

參考答案:

對(duì)

方法簡(jiǎn)單但是里面充滿了方法論

參考答案:

對(duì)

沒(méi)有環(huán)與重邊的圖稱為（）

參考答案:

簡(jiǎn)單圖

要想對(duì)一個(gè)公式推廣他只能對(duì)公式中的A進(jìn)行推廣

參考答案:

對(duì)

前提引入規(guī)則(P規(guī)則):在證明的任何步驟都可以引入已知的前提;

參考答案:

對(duì)

【多選題】直角三角形其中兩邊相互垂直。

參考答案:

是命題###真命題

個(gè)體常元:通常用排在前面的小寫(xiě)字毋及其下標(biāo)（）

參考答案:

表示

首先求出公式G的無(wú)ヨ前束型（）

參考答案:

公式

有一個(gè)為真全為真

參考答案:

對(duì)

CP規(guī)則:如果由B和一組前提推出C,則僅由這組前提可推出B>C。

參考答案:

對(duì)

如果命題公式A在任意的真值賦值（）下的真值都為0,則稱A為永假式(或稱矛盾式）

參考答案:

函數(shù)

【多選題】4是2的倍數(shù)。

參考答案:

是命題###真命題

有奇數(shù)個(gè)頂點(diǎn)的二部圖必定不是哈密頓圖。

參考答案:

對(duì)

基礎(chǔ):命題常量或命題變量是命題公式,稱為命題公式的原子項(xiàng)。

參考答案:

對(duì)

設(shè)公式（）和B都是限制性公式

參考答案:

A

【多選題】16既能被2整除,又能被8整除。。

參考答案:

是命題###真命題

A,B是命題公式,若A→B是永。真式,則稱A永真蘊(yùn)含B

參考答案:

對(duì)

【多選題】人只要肯努力就一定能成功。

參考答案:

是命題###真命題

并不是數(shù)學(xué)學(xué)得好的都是優(yōu)秀生

參考答案:

對(duì)

首先求出公式G的無(wú)ヨ前束型公式

參考答案:

對(duì)

在聯(lián)結(jié)詞的集合Ω中如果一個(gè)聯(lián)結(jié)詞可以用集合Ω中的其它聯(lián)結(jié)詞（）,則該聯(lián)結(jié)詞在Ω中被稱為是冗余的,否則該聯(lián)結(jié)詞被稱為是獨(dú)立的。

參考答案:

表示

不是可滿足的公式必永（）。

參考答案:

假

（7.2）圖中從V1到V3長(zhǎng)度為3的路徑有（

）條。

參考答案:

4

（7.2）在圖G中，頂點(diǎn)u到v的距離d(u,

v)不滿足以下哪條性質(zhì)？

參考答案:

d(u,

u)

=

∞

（7.1）以下說(shuō)法正確的是（

）

參考答案:

任意有向圖中，所有頂點(diǎn)的入度之和與所有頂點(diǎn)出度之和相等###非負(fù)整數(shù)序列

(3,

3,

3,

1)

是可圖化的###任意一個(gè)圖中，頂點(diǎn)的度數(shù)之和都等于邊數(shù)的兩倍

上面語(yǔ)句中的"一邊...,一邊..."對(duì)應(yīng)的聯(lián)結(jié)詞為(

)

參考答案:

合取,符號(hào)為:

論域D={1，2}，指定謂詞P則公式真值為(

)。（用“T”表示真，“F”表示假）

參考答案:

T;1

（7.1）以下說(shuō)法正確的是（

）

參考答案:

每條邊都是無(wú)向邊的圖稱無(wú)向圖###兩個(gè)圖同構(gòu)的必要條件是結(jié)點(diǎn)數(shù)目相等、邊數(shù)相等以及度數(shù)相同的結(jié)點(diǎn)數(shù)目相等###在一個(gè)圖中，既有有向邊的又有無(wú)向邊，這樣的圖叫做混合圖###給點(diǎn)或者邊帶權(quán)重的圖叫做帶權(quán)圖（賦權(quán)圖）

上面語(yǔ)句中的"不但...,而且..."對(duì)應(yīng)的聯(lián)結(jié)詞為(

)

參考答案:

合取,符號(hào)為:

（7.2）下列說(shuō)法正確的是（

）？

參考答案:

有向圖G是強(qiáng)連通的當(dāng)且僅當(dāng)G中有一回路，它至少通過(guò)每個(gè)頂點(diǎn)一次。###在一個(gè)有n個(gè)頂點(diǎn)的G=中，若存在一條從u到v的一條路，則必有一條從u到v的長(zhǎng)度不超過(guò)n-1的路###若圖G只有一個(gè)連通分支，則G是連通圖###若一條路徑中經(jīng)過(guò)的所有頂點(diǎn)都不相同，則這個(gè)路徑叫做通路

上面語(yǔ)句中的"雖然...,但..."對(duì)應(yīng)的聯(lián)結(jié)詞為(

)

參考答案:

合取,符號(hào)為:

上面的語(yǔ)句是一個(gè)復(fù)合命題,其含有的邏輯聯(lián)結(jié)詞為(

)

參考答案:

合取,符號(hào)為:

上面語(yǔ)句中的"或"為"相容或"還是"排斥或".

參考答案:

相容或

（7.1）已知有向圖G如下所示：（1）結(jié)點(diǎn)V2的入度、出度、度數(shù)分別為（

）

；（2）結(jié)點(diǎn)V4的入度、出度、度數(shù)分別為（

）

；（3）結(jié)點(diǎn)V5的入度、出度、度數(shù)分別為（

）

；

參考答案:

1、3、4###2、2、4###0、0、0

上面命題的真值為(

)

參考答案:

真

（1.4）設(shè)

p

,

r

為真命題，q,s

為假命題，則復(fù)合命題的真值為

假。

參考答案:

對(duì)

（1.4）判斷下列公式的化簡(jiǎn)過(guò)程是否正確：

參考答案:

對(duì)

（1.4）判斷下列證明過(guò)程是否正確：

參考答案:

對(duì)

若一個(gè)含有3個(gè)命題變?cè)墓紸，它的主合取范式為:，則它的主析取范式為:

參考答案:

對(duì)

若含n(n≥1)個(gè)命題變?cè)墓紸是重言式，則A的主合取范式為T(mén)。

參考答案:

對(duì)

（1.7）某科研所要從A、B、C三名科研骨干中挑選1～2人出國(guó)進(jìn)修，由于工作需要，選派時(shí)要滿足以下條件：（1）若A去，則B同去；（2）若C去，則B不能去；（3）若B不去，則A或C可以去；下列（

）方案是可行的？（提示：利用主范式求解）

參考答案:

B去，A，C都不去###C去，A、B都不去###A、B同去，C不去

利用反證法證明：R∨S，R→￢Q，S→￢Q,P→Q=>￢P請(qǐng)將下面推理論證的過(guò)程補(bǔ)充完整。(說(shuō)明：輸入答案時(shí)，不要輸入多余的空格)證明過(guò)程如下：（1）（

）

假設(shè)前提

（2）

P→Q

P（3）Q

T(1)(2)

（4）S→￢Q

P

（5）

(

)

T(3)(4)

（6）R∨S

P（7）R

T(5)(6)

（8）R→￢Q

P（9）￢Q

T(7)(8)

（10）（

）矛盾

T(3)(9)

參考答案:

P;￢￢P###￢S;￢S;-S;非S###Q∧￢Q;Q∧￢Q;Q∧￢Q;￢Q∧Q;Q∧-Q;Q與非Q;Q且非Q;非Q且Q;非Q與Q

與都是無(wú)理數(shù).

參考答案:

對(duì)

（7.1）無(wú)向圖G有8條邊，1個(gè)1度結(jié)點(diǎn)，2個(gè)2度結(jié)點(diǎn)，1個(gè)5度結(jié)點(diǎn)，其余結(jié)點(diǎn)的度數(shù)均為3，問(wèn)：3度結(jié)點(diǎn)有（

）個(gè)。（用阿拉伯?dāng)?shù)字表示）

參考答案:

2

與之和是無(wú)理數(shù).

參考答案:

錯(cuò)

（7.1）已知圖G如下：它的補(bǔ)圖為：

參考答案:

對(duì)

（2.5）判斷下列兩公式等價(jià)性證明過(guò)程是否正確

參考答案:

對(duì)

（7.1）n個(gè)結(jié)點(diǎn)的無(wú)向完全圖Kn的邊數(shù)為n(n-1)/2

參考答案:

對(duì)

設(shè)G={a,b,c,d}，G上的運(yùn)算*定義如下表：則可以驗(yàn)證是（

）

參考答案:

半群###獨(dú)異點(diǎn)###群###阿貝爾群

語(yǔ)句(2)中的"或"是"相容或"還是"排斥或"?

參考答案:

排斥或

設(shè)是一個(gè)代數(shù)系統(tǒng)，*是R上的一個(gè)二元運(yùn)算，使得對(duì)于R中的任意元素a,b都有：

a*b=a+b+a●b

（●表示乘法運(yùn)算）則是（

）

參考答案:

半群###獨(dú)異點(diǎn)

請(qǐng)判斷"推理4"是否正確?

參考答案:

我的答案：錯(cuò)

實(shí)數(shù)集R關(guān)于○運(yùn)算，其中○運(yùn)算定義為：

a○b=2(a+b),請(qǐng)問(wèn)能否構(gòu)成半群。（

）注意：答案填寫(xiě)“能”或“不能”

參考答案:

不能

已知G={[1]、[2]、[3]、[4]、[5]、[6]}，G上的二元運(yùn)算是模7乘法，其運(yùn)算表如下：（1）問(wèn)是否能構(gòu)成循環(huán)群？（

）（注意：此空填寫(xiě)“能”或者“不能”）（2）如果是循環(huán)群，則求出它的所有生成元（

）（注意：中間用頓號(hào)隔開(kāi)）

參考答案:

能###[3]、[5]；[5]、[3]

藍(lán)色和黃色可以調(diào)配成綠色.

參考答案:

錯(cuò)

設(shè)A={1,2,3,4}，集合{{1,2,3}，{3,4}}和{{1,2}，{2,3}，{1,3}，{3,4}}都是A的覆蓋，它們都能產(chǎn)生相同的相容關(guān)系R={<1,1>,<1,2>,<2,1>,<2,2>,<1,3>,<3,1>,<2,3>,<3,2>,<3,3>,<3,4>,<4,3>,<4,4>}

參考答案:

對(duì)

上面語(yǔ)句中的"或"是"相容或"還是"排斥或"?

參考答案:

相容或

設(shè)p:4是素?cái)?shù);q:南京在北京的北邊;r:蘋(píng)果樹(shù)是喬木樹(shù).則下面復(fù)合命題的真值為(

).

參考答案:

真值為1

上面公式的成假賦值為(

)

參考答案:

011

上面公式的類型為(

)

參考答案:

可滿足式,但不是重言式

藍(lán)色和黃色都是常用的顏色.

參考答案:

對(duì)

利用CP規(guī)則證明：￢A∨B，C→￢BA→￢C請(qǐng)將下面推理論證的過(guò)程補(bǔ)充完整。(說(shuō)明：輸入答案時(shí)，不要輸入多余的空格)證明過(guò)程如下：（1）（

）

附加前提（2）（

）

P（3）

B

T(1)(2)

（4）

C→￢B

P（5）（

）

T(4)

（6）（

）

T(3)(5)

（7）

A→￢C

CP規(guī)則

參考答案:

A###￢A∨B;￢A∨B;￢A∨B;-A∨B;非A或B;B或非A###B→￢C;B→￢C;B→￢C;B->￢C;B->￢C;B->-C;B->非C;非B或非C;￢B∨￢C;￢C∨￢B;非C或非B;B→非C;B→-C###￢C;￢C;-C;非C

（7.1）已知圖G如下：（1）判斷圖G是有向圖還是無(wú)向圖（

）。

（2）指出結(jié)點(diǎn)a的鄰接點(diǎn)有哪些？填寫(xiě)時(shí)結(jié)點(diǎn)順序按字母順序，且結(jié)點(diǎn)之間用頓號(hào)隔開(kāi)。（

）（3）指出邊e1的鄰接邊有哪些？填寫(xiě)時(shí)邊的順序按下標(biāo)遞增的順序，且邊之間用頓號(hào)隔開(kāi)。（

）

參考答案:

無(wú)向圖###b、c、d###e2、e3、e4、e6

利用直接證明法證明：￢A∨B，C→￢BA→￢C請(qǐng)將下面推理論證的過(guò)程補(bǔ)充完整。(說(shuō)明：輸入答案時(shí)，不要輸入多余的空格)證明過(guò)程如下：（1）￢A∨B

P（2）（

）

T(1)

（3）

C→￢B

P（4）（

）

T(3)

（5）

(

)

T(2)(4)

參考答案:

A→B;A→B;A->B;A->B;###B→￢C;B→￢C;B→￢C;B->￢C;B->￢C;B->-C;B->非C;非B或非C;￢B∨￢C;￢C∨￢B;非C或非B;B→非C;B→-C###A→￢C;A→￢C;A→￢C;A->￢C;A->￢C;A->-C;A->非C;非A或非C;￢A∨￢C;￢C∨￢A;非C或非A;A→非C;A→-C

（2.5）判斷下列推證是否正確

參考答案:

對(duì)

討論派遣方案:某公司派員工a或b去杭州參加會(huì)議.若派a去,則c要加班.如果派b去,則d也必須去.c最終沒(méi)有加班.問(wèn)公司派遣了哪些員工去杭州參加會(huì)議?

參考答案:

b###d

上面語(yǔ)句中的"雖然...,但是..."對(duì)應(yīng)的聯(lián)結(jié)詞為(

)

參考答案:

合取,符號(hào)為:

則下面"不屬于"關(guān)系R的元素是(

)

參考答案:

<<1,3>,<2,4>>

（2.1）設(shè)R(x)

表示“x是大學(xué)生”，如果x的取值范圍為中北大學(xué)軟件學(xué)院的全體學(xué)生，則R(x)是一個(gè)真命題。

參考答案:

對(duì)

設(shè)A={0，1，2}，A上關(guān)系R的關(guān)系圖如下，則R具有性質(zhì)（

）。

參考答案:

自反性###對(duì)稱性###傳遞性

上的關(guān)系是

參考答案:

反對(duì)稱的###傳遞的

非空集合上的關(guān)系不是對(duì)稱的，則必是反對(duì)稱的。

參考答案:

錯(cuò)

設(shè)A={a，b，c}，A上關(guān)系R={，,，}，則R具有性質(zhì)（

）

參考答案:

反對(duì)稱性###傳遞性

S={|x?A，y?A且x+y￡3}，則(

).

參考答案:

{<0,0>,<0,1>,<0,2>,<0,3>}

甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行乒乓球單打比賽，每?jī)扇硕家愐粓?chǎng)，結(jié)果是甲勝了丁，且甲、乙、丙勝的場(chǎng)數(shù)相同，問(wèn)乙勝了（

）場(chǎng)。

參考答案:

２

設(shè)R和S分別是A到B和B到C上的關(guān)系，且,那么（

）。

參考答案:

以上答案都不對(duì)

設(shè)圖G=,如果有圖G1=,滿足E1?E,V1?V,則稱：G1為G的子圖；若滿足E1?E,V1=V,則該子圖稱為G的生成子圖。

參考答案:

對(duì)

n個(gè)結(jié)點(diǎn)的無(wú)向完全圖Kn的邊數(shù)為:。

參考答案:

對(duì)

G’=是圖G=的子圖，若給定另外一個(gè)圖G''=使得E''=E-E’，且V''中僅包含E''的邊所關(guān)聯(lián)的結(jié)點(diǎn)，則稱G''是子圖G’相對(duì)于圖G的補(bǔ)圖。

參考答案:

錯(cuò)

任何圖中，度數(shù)為奇數(shù)的結(jié)點(diǎn)必是偶數(shù)個(gè)。

參考答案:

對(duì)

圖之間的同構(gòu)關(guān)系具有自反性、對(duì)稱性和傳遞性.

參考答案:

對(duì)

兩個(gè)圖同構(gòu)當(dāng)且僅當(dāng)結(jié)點(diǎn)數(shù)目、邊數(shù)及度數(shù)相同的結(jié)點(diǎn)數(shù)目相等。

參考答案:

錯(cuò)

任何圖中，結(jié)點(diǎn)度數(shù)的總和等于邊數(shù)的兩倍。

參考答案:

對(duì)

設(shè)無(wú)向圖G有16條邊，有3個(gè)4度結(jié)點(diǎn)，4個(gè)3度結(jié)點(diǎn)，其余結(jié)點(diǎn)的度數(shù)均小于3，則G中有13個(gè)結(jié)點(diǎn)。

參考答案:

錯(cuò)

設(shè)圖G=是零圖，若|V|=n，E=?，稱此圖為n階零圖。

參考答案:

對(duì)

任何有向圖中，所有點(diǎn)的入度之和等于所有點(diǎn)的出度之和。

參考答案:

對(duì)

在下列各圖中，是二部圖的為（

）。

參考答案:

(c)###(d)###(e)

在下面六個(gè)圖中，（

）為簡(jiǎn)單圖。

參考答案:

（ａ）###（ｄ）

3個(gè)頂點(diǎn)的不同構(gòu)的無(wú)向簡(jiǎn)單圖共有(

)個(gè)

參考答案:

4

下面語(yǔ)句是真命題的為（

）。

參考答案:

如果1＋1＝3，則雪是黑色的。

下列公式中為永假式的是（）

參考答案:

┐(Q→P)∧P

對(duì)于數(shù)序列(7,5,4,3,3,2)，下列說(shuō)法正確的是(

?)。

參考答案:

是非簡(jiǎn)單圖的度序列;

n階完全圖的任意兩個(gè)不同結(jié)點(diǎn)的道路長(zhǎng)度最短為（

）。

參考答案:

1

圖的補(bǔ)圖是下面圖中的（

）。

參考答案:

(b)

非空集合上的自反關(guān)系必不是反自反的。

參考答案:

對(duì)

設(shè)A，B是兩個(gè)集合，A={1，2，3，4}，B={2，3，5}，則A?B=（

）。

參考答案:

{1，4，5}

某校有18名教幾何代數(shù)分析的數(shù)學(xué)教師，其中教幾何的有8人，只教代數(shù)的有6人。教幾何與代數(shù)，教代數(shù)與分析，教幾何與分析的教師分別是5人，3人，4人。幾何、代數(shù)和分析都教的有2人。只教分析的教師有(

)人.

參考答案:

3

設(shè)無(wú)向圖G有9個(gè)結(jié)點(diǎn)，每個(gè)結(jié)點(diǎn)的度數(shù)不是5就是6，則G中至少有5個(gè)6度結(jié)點(diǎn)或至少有6個(gè)5度結(jié)點(diǎn)。

參考答案:

對(duì)

設(shè)A，B，C是任意集，則下列等式不正確的是（）。

參考答案:

A∪(B⊕C)=(A∪B)⊕(A∪C)

對(duì)24名科技人員進(jìn)行掌握外語(yǔ)情況的調(diào)查。其統(tǒng)計(jì)資料如下:會(huì)英、日、德和法語(yǔ)的人數(shù)分別為13、5、10和9人,其中同時(shí)會(huì)英語(yǔ)和日語(yǔ)的有2人,同時(shí)會(huì)英語(yǔ)和法語(yǔ)的,或者同時(shí)會(huì)英語(yǔ)和德語(yǔ),或者同時(shí)會(huì)德語(yǔ)和法語(yǔ)的各有4人。會(huì)日語(yǔ)的人既不懂法語(yǔ)也不懂德語(yǔ)。這24名人員中只會(huì)英語(yǔ)的有()人。

參考答案:

4

下列集合關(guān)系表示不正確的是（）。

參考答案:

{x}∈{x}

可滿足式的主析取范式就是成真賦值對(duì)應(yīng)小項(xiàng)的析?。恢骱先》妒骄褪浅杉儋x值對(duì)應(yīng)極大項(xiàng)的合??；且主析取范式中小項(xiàng)m的下標(biāo)和主合取范式中大項(xiàng)M的下標(biāo)是互補(bǔ)的。

參考答案:

對(duì)

永真式的否定是

參考答案:

永假式

圖的鄰接矩陣體現(xiàn)的是結(jié)點(diǎn)之間的鄰接關(guān)系；可達(dá)性矩陣體現(xiàn)的是有向圖中結(jié)點(diǎn)之間的可達(dá)關(guān)系；完全關(guān)聯(lián)矩陣體現(xiàn)的是結(jié)點(diǎn)與邊之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系。

參考答案:

對(duì)

有向圖G的完全關(guān)聯(lián)矩陣M(G)中每行1的個(gè)數(shù)是對(duì)應(yīng)結(jié)點(diǎn)的出度，-1的個(gè)數(shù)是對(duì)應(yīng)結(jié)點(diǎn)的入度。

參考答案:

對(duì)

一個(gè)公式在等價(jià)意義下，下面哪個(gè)寫(xiě)法是唯一的

參考答案:

主析取范式

無(wú)向圖G的完全關(guān)聯(lián)矩陣M(G)中所有元素之和是圖各結(jié)點(diǎn)度數(shù)的和，也是邊數(shù)的2倍。

參考答案:

對(duì)

對(duì)有向圖來(lái)說(shuō)，鄰接矩陣A(G)的第i行1的個(gè)數(shù)是vi的出度，第j列1的個(gè)數(shù)是vj的入度。

參考答案:

對(duì)

最大元一定是極大元

參考答案:

對(duì)

在圖中刪除結(jié)點(diǎn)v，即把v以及與v關(guān)聯(lián)的邊都刪去；刪除邊e，僅需刪去該邊。

參考答案:

對(duì)

命題公式(┐P→Q)→(┐Q∨P)成真賦值個(gè)數(shù)為（

）。

參考答案:

3

下面Vnee圖中陰影部分所對(duì)應(yīng)的集合是（

）

參考答案:

（B-A）∩（B－C）

在一個(gè)盜竊案件中，已知下列事實(shí)：（1）甲或乙是竊賊。（2）甲是竊賊，作案時(shí)間不會(huì)發(fā)生在夜間12點(diǎn)以前。（3）若乙的證詞正確，則夜間12點(diǎn)時(shí)被盜物品所在房間燈光未滅。（4）若乙的證詞不正確，則作案時(shí)間發(fā)生在夜間12點(diǎn)以前。（5）夜間12點(diǎn)被盜房間的燈光滅了。（

）是盜賊，

參考答案:

乙

下列語(yǔ)句中（

）是命題。

參考答案:

離散數(shù)學(xué)是小學(xué)教育專業(yè)的選修課。

無(wú)向圖G的鄰接矩陣為，則G的最大度Δ(G)=（

）。

參考答案:

４

設(shè)G是簡(jiǎn)單有向圖，關(guān)聯(lián)矩陣M（G）刻劃下列關(guān)系中的是（

）。

參考答案:

點(diǎn)與邊

已知無(wú)向圖的鄰接矩陣為則圖有（

）。

參考答案:

5個(gè)結(jié)點(diǎn)，5條邊。

對(duì)于一個(gè)謂詞公式，指定不同的個(gè)體域，則其真值不一定相同

參考答案:

對(duì)

設(shè)p:小李努力學(xué)習(xí)，q:小李取得好成績(jī)，命題“除非小李努力學(xué)習(xí)，否則他不能取得好成績(jī)”的符號(hào)化形式為()。

參考答案:

┐q→┐p

命題公式(┐P→Q)→(┐Q∨P)成假賦值個(gè)數(shù)為（

）。

參考答案:

1

（P∧～Q）∨（R∧T）∨F的對(duì)偶式是（

）

參考答案:

（P∨～Q）∧（R∨F）∧T

三人估計(jì)比賽結(jié)果，甲說(shuō)“A第一，B第二”。乙說(shuō)“C第二，D第四”。丙說(shuō)“A第二，D第四”。結(jié)果三人估計(jì)得都不全對(duì)，但都對(duì)了一個(gè)，則A是第（

）名。

參考答案:

三

┐(P∨Q)(P∧Q)的主析取范式是（

）。

參考答案:

(Q∧┐P)∨(P∧┐Q)

一個(gè)命題公式的真值表中，所有真值為真賦值對(duì)應(yīng)極小項(xiàng)的析取就是此公式的主析取范式。

參考答案:

對(duì)

如果A、B的任意一個(gè)主范式等價(jià)，則必有A等價(jià)B。

參考答案:

對(duì)

設(shè)集合A＝{0,b},B={1,b,3},則AB上的恒等關(guān)系是(

).

參考答案:

{<0,0>,<1,1>,,<3,3>}

一個(gè)公式在等價(jià)意義下，下面哪個(gè)寫(xiě)法是唯一的（

）。

參考答案:

主析取范式

通路必是跡，但跡不一定是通路。

參考答案:

對(duì)

有n個(gè)結(jié)點(diǎn)的簡(jiǎn)單連通圖，至少存在n-1條邊。

參考答案:

對(duì)

給定一個(gè)圖G，由G中所有結(jié)點(diǎn)和所有能使G成為完全圖的添加邊組成的圖，稱為G的相對(duì)于完全圖的補(bǔ)圖。

參考答案:

對(duì)

設(shè)P：天下大雨，Q：他在室內(nèi)運(yùn)動(dòng)，將命題“除非天下大雨，否則他不在室內(nèi)運(yùn)動(dòng)”符號(hào)化為（）

參考答案:

┐P→┐Q

重言式無(wú)成假賦值，因而主析取范式含(n為公式中命題變?cè)膫€(gè)數(shù))個(gè)極小項(xiàng)；主合取范式記為T(mén)(或者1)。

參考答案:

對(duì)

(┐P→Q)→(┐Q∨P)的主析取范式中含極小項(xiàng)的個(gè)數(shù)為(

).

參考答案:

3

有A、B、C三人，這三人中一位是經(jīng)理，一位是會(huì)計(jì)，一位是司機(jī)。已知C的年齡比會(huì)計(jì)大，A和司機(jī)的年齡不相同，司機(jī)的年齡比B小。則司機(jī)是（

）。

參考答案:

C

設(shè)A={1,2,4}，B={1,3，{2}}，下列各式正確的是（）。

參考答案:

{2}∈B###{2}?A###??A

下列各圖中，（

）為哈密頓圖。

參考答案:

(b)###(c)###(d)###（e）###(f)

已知集合A＝{a,b,c}上的二元關(guān)系R的關(guān)系矩陣，那么R＝(

)

參考答案:

{,,,}

設(shè)A={a，b，c}，R={，}，則R具有性質(zhì)（

）

參考答案:

傳遞的

已知命題公式A含三個(gè)命題變項(xiàng)，其成真賦值為

000、010、100、110，則A的主合取范式是（

）。

參考答案:

∧∧∧

設(shè)R是集合A上的二元關(guān)系，IA是A上的恒等關(guān)系，如果RìIA，則下面四個(gè)命題中為真的是（

）

參考答案:

R不是自反的

設(shè)A=,A上的關(guān)系具有（

)性質(zhì)。

參考答案:

反自反性###對(duì)稱性###反對(duì)稱性###傳遞性

一個(gè)命題的合取范式是不唯一的

參考答案:

對(duì)

在主合取范式中，每個(gè)大項(xiàng)都對(duì)應(yīng)一個(gè)二進(jìn)制數(shù)，該二進(jìn)制數(shù)是大項(xiàng)的成真賦值.

參考答案:

錯(cuò)

設(shè)P,Q的真值是0，R,S的真值是1，下列公式中真值為1的是（）

參考答案:

Q∨R

下列各式中不是重言式的是（）

參考答案:

┐(P∧┐Q)∧(┐P∨Q)

“太陽(yáng)系以外的星球上有生命?！笔莻€(gè)命題.

參考答案:

對(duì)

在含有n個(gè)文字的簡(jiǎn)單析取式中,若每個(gè)命題（）和其否定不同時(shí)存在,而二者之一必須出現(xiàn)且只出現(xiàn)一次,且第個(gè)命題變?cè)蛘叻穸ǔ霈F(xiàn)在從左邊算起的第個(gè)位置上(若命題變?cè)獰o(wú)下標(biāo),則按字典順序排列),這樣的簡(jiǎn)單析取式稱為極大項(xiàng)。

參考答案:

符號(hào)

t(X4→X1)→X3)=

參考答案:

1

若圖G是自對(duì)偶的，則e=2v-2。

參考答案:

對(duì)

{0,1}上的n元函數(shù)f:{0,1}n→{0,1}稱為一個(gè)n元()函數(shù)。

參考答案:

真值

圖的“一筆畫(huà)問(wèn)題”其實(shí)是確定一個(gè)無(wú)向圖是否存在歐拉通路（回路）的問(wèn)題。

參考答案:

對(duì)

圖的點(diǎn)的連通度越大，說(shuō)明圖的連通性越好。

參考答案:

對(duì)

{1,00,0101,0100,01001,01000}是一組前綴碼。

參考答案:

錯(cuò)

將命題()(代表命題變?cè)蛎}常量)或命題符號(hào)的否定統(tǒng)稱為文字。

參考答案:

符號(hào)

如果（）A對(duì)于任意解釋為真,1則稱公式A是永真式(重言式,遍有數(shù)式);

參考答案:

公式

假設(shè)定理在n=時(shí)成立,我們來(lái)（）定理在n=k+1時(shí)成立

參考答案:

證明

沒(méi)有（）邊的通道稱為跡

參考答案:

重復(fù)

設(shè)集合A={1,2,3,4}中的一個(gè)覆蓋為B={{1,2}，{2,3,4}}，則由B確定的相容關(guān)系為：{1,2}×{1,2}∪{2,3,4}×{2,3,4}。

參考答案:

對(duì)

設(shè)（X,?）是偏序集，則其哈斯圖與其蓋住關(guān)系COVX是一一對(duì)應(yīng)的且COVX是惟一的。

參考答案:

對(duì)

設(shè)R?X×X，如（x,y）∈R∧（y,z）∈R不成立，則不再討論結(jié)果（x,z）∈R是否成立，直接確定R具有傳遞性。

參考答案:

對(duì)

設(shè)R是A上的二元關(guān)系，R°IA=IA°R=R。

參考答案:

對(duì)

設(shè)f：X→Y，則（）。

參考答案:

函數(shù)f的定義域是X，而不能是X的某個(gè)真子域。即domf=X。###一個(gè)x∈X，只能對(duì)應(yīng)惟一的y∈Y，使得〈x，y〉∈f，稱關(guān)系f為函數(shù)，則ranf?Y.###若ranf=Y，則稱f是滿射。###若x1≠x2時(shí)，必有f(x1)≠f(x2)，則稱f為單射。

關(guān)于偏序關(guān)系上下界說(shuō)法正確的是（）。

參考答案:

上界和下界并不唯一。###在哈斯圖中，如果集合X的某個(gè)元素向下(上)通向子集B的所有元素，則該元素就是子集B的上界(下界)。###有界必有確界，無(wú)界必?zé)o確界。###上下確界必然是對(duì)應(yīng)的上下界。

從t(A)=1能推出t(B)=1,所以只要解邏輯方程t（A)=1,求出的所有解代入（）中,驗(yàn)證t(B)=1

參考答案:

B

設(shè)A={?}，B=ρ(ρ(A))，問(wèn)下列各題正確的是（）。

參考答案:

?∈B###??B###{?}∈B###{{?}}∈B###{{?}}?B

關(guān)于偏序關(guān)系最大（?。┰f(shuō)法正確的是（）。

參考答案:

最大元和最小元不一定存在；如果存在，一定惟一。###在哈斯圖中，如果子集B的某個(gè)元素向下(上)通向B的所有元素，則該元素就是子集B的最大元(最小元)。###最元必是極元，極元未必是最元。###極元不唯一，就沒(méi)有最元；極元唯一，極元就是最元。

度為（）的頂點(diǎn)稱為懸點(diǎn),與懸點(diǎn)關(guān)聯(lián)的邊稱為懸邊

參考答案:

1

以下關(guān)系不是等價(jià)關(guān)系的有（）。

參考答案:

同學(xué)關(guān)系###數(shù)的小于等于關(guān)系

命題公式的主范式包括主析取范式和主合取范式兩種。

參考答案:

對(duì)

合式公式P→(Q→P)為（

）。

參考答案:

重言式

重言式的否定為（

）。

參考答案:

矛盾式

一個(gè)公式在等價(jià)意義下，下面哪個(gè)寫(xiě)法是唯一的（）。

參考答案:

主析取范式

若能把一個(gè)圖G的圖形畫(huà)在曲面S上,使圖的邊在頂點(diǎn)之外都不相交,則稱圖G可嵌入曲面S。

參考答案:

對(duì)

可看出等式是成立的。

參考答案:

對(duì)

A1,A2為推理的前提,B為推理的結(jié)論。

參考答案:

對(duì)

{0,1}上的n元函數(shù)f:{0,1}n→{0,1}稱為一個(gè)n元真值函數(shù)。

參考答案:

對(duì)

在F中除這兩稞樹(shù),同時(shí)將新得到的二叉樹(shù)加入F中。

參考答案:

對(duì)

k是偶數(shù),且k是C的長(zhǎng)度,因而C是偶圖,由于C的任意性知,結(jié)論成立。

參考答案:

對(duì)

本章介紹命題邏輯的基本知識(shí)基本思想和方法。

參考答案:

對(duì)

在簡(jiǎn)單無(wú)向圖G=中，如果V中每個(gè)結(jié)點(diǎn)都與其余的所有結(jié)點(diǎn)鄰接，則該圖稱為完全圖，記作Kn，其中|V|=n。

參考答案:

對(duì)

對(duì)于所有無(wú)向圖,鄰接矩陣總是對(duì)稱的。

參考答案:

對(duì)

任何含n個(gè)變?cè)姆敲苁降拿}公式都存在唯一的與之等值的主析取范式。

參考答案:

對(duì)

不是永假的公式必可滿足。

參考答案:

對(duì)

沒(méi)有環(huán)與重邊的圖稱為簡(jiǎn)單圖

參考答案:

對(duì)

A’是命題公式A通過(guò)使用C替換A中出現(xiàn)的

參考答案:

對(duì)

(AVB)<=>(A'VB')

參考答案:

對(duì)

所有的有理數(shù)都是實(shí)數(shù);所有的無(wú)理數(shù)也是實(shí)數(shù)

參考答案:

對(duì)

假設(shè)定理在n=時(shí)成立,我們來(lái)證明定理在n=k+1時(shí)成立

參考答案:

對(duì)

這是簡(jiǎn)單通圖為可平面圖的必要條件。

參考答案:

對(duì)

不是可滿足的公式必永假。

參考答案:

對(duì)

對(duì)命題公式的一次真值賦值t是從U到(0,1}的函數(shù)。

參考答案:

對(duì)

在各前提中y不是自由變?cè)?/p>

參考答案:

對(duì)

選擇與U中頂點(diǎn)相郎權(quán)値最小的邊的另一頂點(diǎn)V,把v加入到U中,則將該邊加入到T中。

參考答案:

對(duì)

命題公式的主范式包括主（）范式和主合取范式兩種。

參考答案:

析取

在正則4叉樹(shù)中，設(shè)樹(shù)根在第0層，樹(shù)高為3，則該樹(shù)有（）片樹(shù)葉。

參考答案:

64

下列不是命題的是（

）。

參考答案:

x能夠整除y。

設(shè)G=為簡(jiǎn)單無(wú)向圖，則G中奇數(shù)度的頂點(diǎn)個(gè)數(shù)是（

）。

參考答案:

偶數(shù)個(gè)

設(shè)無(wú)向圖G的鄰接矩陣如下所示，則G的頂點(diǎn)數(shù)與邊數(shù)分別為(

)。

參考答案:

5，8

判斷下圖是（

）。

參考答案:

哈密爾頓圖

設(shè)A(G)是無(wú)向圖G=的鄰接矩陣，其中第i行中值為1的元素?cái)?shù)目為(

)。

參考答案:

結(jié)點(diǎn)vi的度數(shù)

設(shè)