2024中考數(shù)學(xué)模擬考試試卷(名校版)

【文庫獨(dú)家】中考模擬考試試卷數(shù)學(xué)一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分．請選出各題中一個符合題意的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯選，均不給分）1．計(jì)算：3×（－1）

的結(jié)果是（▲）A．－3 B．－2 C．3 D．22．在2010年廣州亞運(yùn)會中的自行車比賽標(biāo)志中（如圖），兩個輪子的位置關(guān)系可看作（▲）A．兩圓外切B．兩圓內(nèi)切C．兩圓外離D．兩圓內(nèi)含3．如圖，∠1=65°，CD∥BE，則∠B的度數(shù)為（▲）A．65°B．115°C．120°D．135°4．被稱為“地球之肺”的森林正以每年14300000公頃的速度從地球上消失，數(shù)據(jù)14300000用科學(xué)記數(shù)法表示為（▲）A． B． C． D．ββ第5題第6題EAFODCB第2題第3題ABCDE 5．如圖，下列數(shù)據(jù)與正方形網(wǎng)格中的∠β的正切值最接近的是（▲）A．3.3B．1.6C．1.2D．0.66．如圖，□ABCD的周長為60cm，兩對角線交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F分別是邊BC、CD的中點(diǎn)，則OE+OF=（▲）A．30cmB．25cmC．20cmD．15cm7．一列從溫州南站開往寧波東站的D5591次“和諧號”動車，停靠站點(diǎn)如下：溫州南站溫州南站臺州站三門縣站寧海站寧波東站（終點(diǎn)站）紳坊站DCABO第8題30O45ODCABO第8題30O45OA．B．C．D．8．將一副直角三角板按圖疊放，則△AOB與△DOC的面積之比等于（▲）A．B．C．D．39．通常來講電視機(jī)的大小是以屏幕的對角線長度來衡量的.如21寸電視機(jī)指的是屏幕對角線長為21英寸（1英寸≈2.54厘米）的電視機(jī)?，F(xiàn)有一臺屏幕長寬之比為4:3的50寸電視機(jī)，可估算出這臺電視機(jī)屏幕的長、寬尺寸約為（▲）A．40厘米、30厘米B．86厘米、64厘米C．102厘米、76厘米D．118厘米、88厘米10．有人利用拋物線（圖1）在坐標(biāo)系中變換出圖2形狀的美麗圖形，這個圖形可能是下列哪個函數(shù)的圖象（▲）第10題A．第10題B．C．D．二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）11．函數(shù)中，自變量x的取值范圍是▲.12．要說明一個命題是假命題，舉一個反例即可.比如當(dāng)=▲，=▲，就可說明命題“若，則”是假命題.13．實(shí)踐課中，一學(xué)生從半徑為12cm的圓形紙片中裁出一個圓心角為150°的扇形（如圖中的陰影部分），圍成一個圓錐的側(cè)面，▲.14．如圖，⊙O的直徑AB=12cm，弦CD⊥AB于E，若BE=2cm，則CD=▲cm.AABPABCDE.O第14題第15題第13題yx15．反比例函數(shù)與在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象如圖所示，P是正半軸上一動點(diǎn)，過P作軸的垂線，與兩圖象的交點(diǎn)分別為A、B，在下列三個論斷中，正確的有▲（填序號）.①兩條曲線永不相交.②不論P(yáng)點(diǎn)位置如何改變，△OAB面積都等于.③不論P(yáng)點(diǎn)位置如何改變，都有PB=AB.16．如圖是某商場的樓梯通道，平臺A到平臺B共4級樓梯，平臺B到平臺C共同9級樓梯；善于觀察思考的小楊在周末發(fā)現(xiàn)，通過上此樓梯通道上樓的人，有一步邁一級的，也有一步邁二級的.小楊分析，由于每步所邁的級數(shù)可以不同，所以走法也不同，例如當(dāng)樓梯有3級，則共有3種走法：（Ⅰ）一級一級一級（Ⅱ）一級二級（Ⅲ）二級一級.第16題平臺A平臺B平臺C經(jīng)思考后提出了如下問題：若一步可邁一級或二級樓梯，則從平臺A到平臺B共有▲種走法，從平臺B到平臺C共有▲第16題平臺A平臺B平臺C 2x＞－33(x-1)≤6三、解答題（本題有8小題，第17～20題每題8分，第21題10分，第22，23題每題122x＞－33(x-1)≤617．（1）計(jì)算：；（2）解不等式組：18．已知，化簡并求出的值.第19題第19題19．如圖，在中，點(diǎn)分別是邊的中點(diǎn)，若把繞著點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)得到.（1）請指出圖中哪些線段與線段相等；（2）試判斷四邊形是怎樣的四邊形？證明你的結(jié)論．20．如圖，某幼兒園的滑梯離墻太近，又受場地空間限制，因此為了加強(qiáng)安全，決定將園內(nèi)的滑梯AB的傾角由30o升為45o，已知原滑梯AB的長為4米，點(diǎn)B、C、D、E在同一水平直線上．（1）改善后滑梯AD的長度為多少米？（精確到0.01米）（2）已知原滑梯底端到正前方的墻的距離BE=2米.若滑梯底端到正前方的墻的距離能有3米就能保證安全，從安全角度看，以上的改造是否可行？請說明理由.（參考數(shù)據(jù)：） 第20題30第20題30°45°E21．為響應(yīng)國家要求中小學(xué)生每天鍛練1小時的號召，某校圍繞著“你最喜歡的體育活動項(xiàng)目是什么？（只寫一項(xiàng)）”的問題，對在校各個年級學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查，從而得到一組數(shù)據(jù)．表1是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)表，圖2是該校各個年級學(xué)生人數(shù)占全校學(xué)生人數(shù)百分比分布統(tǒng)計(jì)圖，其中七年級人數(shù)為360人，請結(jié)合統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：（1）該校對▲名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查？（2）表（1）中x=▲、y=▲；（3）請你估計(jì)全校學(xué)生中最喜歡跳繩活動的人數(shù)約為多少？年級七年級八年級九年級38%32%人數(shù)百分比年級七年級八年級九年級38%32%人數(shù)百分比（圖2）體育項(xiàng)目頻數(shù)頻率羽毛球520.26籃球x0.3跳繩360.18足球20y其它320.16（表1）（表1）22．王老師購了一套房子，地面結(jié)構(gòu)如圖所示，他準(zhǔn)備將書房、臥室及客廳地面都鋪上木地板，其它地面都鋪上地磚。根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)（單位：m），解答下列問題：（1）用含、的式子表示地面總面積；（2）已知該套房子的地面總面積為91.25m2，且知臥室面積比書房面積多6m2.若鋪1m2地磚的平均費(fèi)用為160元，鋪1m2木地板的平均費(fèi)用為200元，那么鋪地磚與木地板的總費(fèi)用為多少元？23．如圖①，將邊長為6cm的正方形紙片ABCD沿EF折疊(點(diǎn)E、F分別在邊AB、CD上)，使點(diǎn)B落在AD邊上的點(diǎn)M處，點(diǎn)C落在點(diǎn)N處，MN與CD交于點(diǎn)P，連接EP。（1）如圖①，△AEM與△DMP相似嗎？▲（填：“相似”或“不相似”）；（2）如圖②，若M為AD邊上的中點(diǎn)，則AE=▲cm（3）隨著落點(diǎn)M在AD邊上取遍所有的位置(點(diǎn)M不與A、D重合)，①寫出線段PF的長度取值范圍：▲.②是否存在點(diǎn)M，使△MPE是等腰直角三角形？若能，請求出AM的長；若不能，請說明理由.AABCDEFNPMABDEFNPMC（圖①）（圖②）BC鉛垂高水平寬haBC鉛垂高水平寬ha（圖1）A2如圖1，過△ABC的三個頂點(diǎn)分別作出與水平線垂直的三條直線，外側(cè)兩條直線之間的距離叫△ABC的“水平寬”(a)，中間的這條直線在△ABC內(nèi)部線段的長度叫△ABC的“鉛垂高（h）”.我們可得出一種計(jì)算三角形面積的新方法：，即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半.問題（一）：試驗(yàn)證公式“”的正確性.問題（二）：如圖2，已知拋物線，交x正半軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B.（1）直接寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo).（2）若點(diǎn)P是拋物線（在第一象限內(nèi)）上的一個動點(diǎn)，求△PAB的鉛垂高h(yuǎn)關(guān)于點(diǎn)P橫坐標(biāo)t的函數(shù)關(guān)系式；并求出△PAB面積的最大值.（圖2）（備用圖）（3）若點(diǎn)M在拋物線上，且△MAB面積為27，請直接寫出滿足條件的所有點(diǎn)M的坐標(biāo).（圖2）（備用圖）答案數(shù)學(xué)一、選擇題(本題有10小題，每小題4分，共40分)題號題號12345678910答案ACBABDADCB二、填空題(本題有6小題，每小題5分，共30分)11．x≥212.舉一對不為0的互為相反數(shù)，如：3，-3等13.1014.15．①②③（對一個得1分，對兩個得3分，對三個得5分）16．5（2分）；55（3分）三、解答題(本題有8小題，第17～20題每題8分，第21題10分，第22、23題每題12分，第24題14分，共80分)17.解：（1）=2-3+3……3分=2…………………4分2x2x＞－33(x-1)≤6①②(2)解：由①得：x>………1分由②得：x≤3…………2分∴不等式組的解為＜x≤3………4分18.解：=……4分=………………6分當(dāng)a=時，原式==…………8分19.解：(1)AD,BD……………………2分（2）方法一：四邊形是平行四邊形 3分證明：繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)，得到∴D、E、F三點(diǎn)共線， 4分 6分 7分又是的中點(diǎn)，四邊形是平行四邊形． 8分方法二：四邊形是平行四邊形 3分證明：繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)，得到∴D、E、F三點(diǎn)共線，…………4分 6分又分別是的中點(diǎn)是的中位線 7分四邊形是平行四邊形 8分20.解：（1）∵∠C=90°，∠ABC=30°∴AC=AB=×4=2…………………2分在Rt△ADC中，∠ADC=45°∴∠DAC=∠ADC=45°∴DC=AC=2∴AD==2≈2.83米………………4分(2)在Rt△ABC中BC=∴BD=BC－CD=≈1.46………………7分∵1.46+2=3.46>3∴可行………………8分21.（1）200………………2分（2）x=60，y=0.1………………4分（3）360÷（1-38%-32%）=1200………………6分1200×0.18=216………………8分言之有理均給分………………10分22.解：（1）5.5（1.5+4.5+2.5+x）+（2.5+4.5）y…………2分=5.5x+7y+46.75……………………3分（2）………………5分解得：……………………7分4×3＋4.5×5.5＋4.5×4=54.752.5×5.5＋4×2.5＋1.5×5.5＋1.5×3=36.5……………9分54.75×200=1095036.5×160=5840……………11分5840＋10950=16790…………………12分23.解：（1）相似……2分（2）……5分（3）①0<PF<3………………7分②若△MPE是等腰三角形，則△AME≌△DPM∴MD=AE………………10分∵AM=6－MD,ME=BE=6－AE∴AM=ME這與直角三角形的斜邊大于直角邊相矛盾∴不可能………………12分BChBCha（圖1）E