余弦函數(shù)的性質(zhì)說課稿

余弦函數(shù)的性質(zhì)說課稿

一、教材分析

1、地位和作用

本節(jié)課是《課程標準試驗教科書數(shù)學(xué)必修4》的第一章三角函數(shù)的內(nèi)容，是學(xué)習(xí)了正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)以及余弦函數(shù)的圖像之后，進一步學(xué)習(xí)余弦函數(shù)的性質(zhì)。該內(nèi)容共三個課時，這里講的是第一課時。正弦、余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)是三角函數(shù)內(nèi)容里的重點內(nèi)容，也是高考熱點考察的內(nèi)容之一。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，不僅可以培育學(xué)生的觀看力量，分析問題、解決問題的力量，而且滲透了數(shù)形結(jié)合、類比、分類爭論等重要的數(shù)學(xué)思想方法，為高考、為以后的學(xué)習(xí)打下鋪墊。

2、教學(xué)目標

（1）學(xué)問目標：類比正弦函數(shù)的性質(zhì)，觀看正弦、余弦函數(shù)圖像得到余弦

函數(shù)的性質(zhì)，并把握性質(zhì)的應(yīng)用。

（2）力量目標：培育學(xué)生應(yīng)用分析、探究、化歸、類比和數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法在解決問題中的應(yīng)用力量；培育學(xué)生自主探究和自主學(xué)習(xí)的力量。

（3）情感目標：讓學(xué)生親身經(jīng)受數(shù)學(xué)的討論過程，表達發(fā)覺的激情，享受勝利的喜悅，感受數(shù)學(xué)的魅力；創(chuàng)設(shè)和諧融洽的教學(xué)氣氛和階梯形問題，使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中獲得勝利感，從而培育學(xué)生喜愛數(shù)學(xué)、積極學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的熱忱。

3、教學(xué)重難點：

（1）重點：從余弦函數(shù)的圖像得到余弦函數(shù)的性質(zhì)

（2）難點：余弦函數(shù)性質(zhì)的運用

求函數(shù)的定義域、值域，確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、奇偶性的推斷，對學(xué)生來說都是一個難點，應(yīng)當對這些性質(zhì)的應(yīng)用進展多層次練習(xí)，通過循環(huán)反復(fù)、螺旋遞進方式進展練習(xí)，使學(xué)生在練習(xí)中把握余弦函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用。

二、學(xué)生的熟悉水平分析

（1）學(xué)問構(gòu)造：學(xué)生在必修1學(xué)習(xí)了函數(shù)的有關(guān)概念，以及幾個中學(xué)階段的初等函數(shù)，在本章書的第一節(jié)介紹了周期函數(shù)的概念，角的概念的推廣，正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)，所以已經(jīng)具備了這節(jié)課的預(yù)備學(xué)問。

（2）力量方面：已經(jīng)具有肯定的分析問題，解決問題的力量，函數(shù)思想和數(shù)形結(jié)合思想已經(jīng)略有了解，在教師的指導(dǎo)下力量目標不難到達。

（3）情感方面：高一學(xué)生參加意識、自主探究意識漸漸增加，能夠?qū)κ煜び袥_突的、能夠表現(xiàn)自身價值的學(xué)習(xí)素材比擬感興趣。

三、教法學(xué)法分析

（1）教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)覺教學(xué)法

基金工程：廣東省教育科學(xué)“十五”規(guī)劃重點課題（JZA020xx）

為了把發(fā)覺制造的時機還給學(xué)生，把勝利的體驗讓給學(xué)生，為了立足于學(xué)

生思維進展，著力于學(xué)問的建構(gòu)，就必需讓學(xué)生有觀看、動手、表達、溝通、表

現(xiàn)的`時機，采納引導(dǎo)發(fā)覺法，可激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和制造性，共享到探究學(xué)問的方法和樂趣，使數(shù)學(xué)教學(xué)成為再發(fā)覺，再制造的過程。

（2）學(xué)法指導(dǎo)：依據(jù)“提倡積極主動、勇于探究、師生互動”的根本理念，依據(jù)教材內(nèi)容特點以及學(xué)生的學(xué)問、力量、情感等因素從而把學(xué)法定為問題探究學(xué)習(xí)方法。

四、教學(xué)過程分析

（一）引入新課：

（1）弦函數(shù)余弦函數(shù)的圖像；

（2）觀看它們的圖像，自主探究兩個圖像之間的關(guān)系，得出兩個圖像位置間關(guān)系的結(jié)論：余弦函數(shù)的圖像可由正弦函數(shù)的圖像向左平移個單位得到。

設(shè)計意圖：通過畫出圖像，討論圖像間的關(guān)系，可以培育學(xué)生的自主探究、討論問題的力量。

（二）余弦函數(shù)的性質(zhì)探討

（1）從兩個圖像間的位置關(guān)系，小組合作爭論，從兩個方面探討：與位置無關(guān)的性質(zhì)有哪些，與位置有關(guān)的性質(zhì)又有哪些。

設(shè)計意圖：讓學(xué)生小組合作爭論學(xué)習(xí)，充分表達“新課程、新理念”的思想。

（2）師生互動：

一起回憶正弦函數(shù)的性質(zhì)，類比其性質(zhì)，得到跟位置無關(guān)的性質(zhì)；再結(jié)合

余弦函數(shù)的圖像，再得到跟位置有關(guān)的性質(zhì)。并比照正弦、余弦函數(shù)的性質(zhì)的異同。

設(shè)計意圖：通過學(xué)生觀看、類比、小組合作爭論得出余弦函數(shù)的性質(zhì)，同時讓學(xué)生自主發(fā)覺，類比學(xué)習(xí)，到達了自主探究學(xué)習(xí)的目的。也充分表達師生互動的教學(xué)模式。

（三）余弦函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用

1、課本例題探討

設(shè)計意圖：立足于課本，讓學(xué)生嫻熟把握函數(shù)圖像常用的畫法—五點法，并通過圖像能夠觀看得到函數(shù)的性質(zhì)。

2、課本思索溝通：

設(shè)計意圖：有意識的訓(xùn)練學(xué)生借助圖像進展分析解決問題的力量，強調(diào)圖像的作用，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，并且為下面求函數(shù)的定義域打好根底。

3、典型例題剖析：

例1：求以下函數(shù)的定義域

組A、①；②；

組B、③；④

設(shè)計意圖：

①為了把握求函數(shù)的定義域的方法，我設(shè)計了例1，考慮到學(xué)生學(xué)問水平的差異性，我安排了A、B兩組題，意在讓學(xué)生依據(jù)自己的根底選用適合自己的題組，通過思索每位同學(xué)都能自主地完成，從而能讓學(xué)生都能夠體驗到，獲得學(xué)問時的一種勝利感、喜悅感，而且又能夠充分調(diào)動每位學(xué)生的學(xué)習(xí)的熱忱，表達了師生互動的課堂效果。

②通過兩組題，著重強調(diào)了求函數(shù)定義域的關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化為解三角不等式，重點突出了圖像在解題中的作用，讓學(xué)生把握數(shù)形結(jié)合的思想方法，從而到達了突破本節(jié)課的一個難點。

③為了滿意優(yōu)生吃不飽的現(xiàn)象，我對求函數(shù)的定義域又作了課后展望：

求函數(shù)的定義域，作為課后思索。

例2：求以下函數(shù)的值域：

（1）；（加強條件）

變式：

設(shè)計意圖：

①到把握求函數(shù)值域方法，我安排了例2，然后對條件進展加強和變式，讓題目由淺入深，螺旋遞進，使學(xué)生的學(xué)問漸漸深化。

②對于變式，再讓學(xué)生小組合作爭論，后針對學(xué)生消失的各種狀況，爭論的符號對值域的影響，從而培育學(xué)生初步分類爭論的思想，有效鼓勵學(xué)生探討問題，把握學(xué)問的方法，同時進一步表達教材的再度開發(fā)。

（2）；

引申：

設(shè)計意圖：

①使學(xué)生把三角函數(shù)的內(nèi)容跟二次函數(shù)的內(nèi)容嚴密的聯(lián)系起來，能夠把三角函數(shù)求值域轉(zhuǎn)化為熟識的二次函數(shù)求值域，設(shè)計了一道有關(guān)三角的二次函數(shù)求值域的題型。讓學(xué)生體驗學(xué)問之間的嚴密聯(lián)系。

②對于如何解這類型的題目時，我特殊設(shè)置錯誤的結(jié)果，有意讓學(xué)生從錯誤中比擬深刻把握，換元后的變量的有界性。肯定要留意

③為了讓學(xué)生進一步把握這一類型的方法，我考慮對該題引