信息技術(shù)教育中的計算思維

信息技術(shù)教育中的計算思維樊磊首都師范大學教育技術(shù)系北京師范大學智慧學習研究院

……學會運用計算思維對問題進行識別、分析、抽象、建模并設(shè)計系統(tǒng)解決方案……--摘自《高中信息技術(shù)課程標準修訂（草稿）》學科核心素養(yǎng)總目標信息技術(shù)教育中的計算思維運用計算機科學領(lǐng)域的思想方法形成解決問題方案的過程中，所包含的一系列思維活動即計算思維。

具備計算思維的學生在信息活動中能夠采用計算機可以處理的方式界定問題，抽象問題特征，建立結(jié)構(gòu)模型，合理組織數(shù)據(jù)；通過判斷、分析與綜合各種信息資源，運用算法設(shè)計解決問題的方案；總結(jié)利用計算機解決問題的過程與方法，并將其遷移到與其相關(guān)的其他問題解決之中。--摘自《高中信息技術(shù)課程標準修訂（草稿）》學科核心素養(yǎng)部分信息技術(shù)教育中的計算思維“計算思維”是信息社會運用信息技術(shù)解決問題的主要思維方式，作為人類三大科學思維方式之一，計算思維對學生世界觀、人生觀、價值觀的形成有著重要影響。計算思維的本質(zhì)是抽象和自動化，在不同的模塊課程中有不同的表現(xiàn)形式。任何一種思維方式從形成到內(nèi)化都需要在解決問題的過程中經(jīng)過多次運用才能逐步完成。教學時要在各個模塊課程中提煉計算思維的具體表現(xiàn)，將思維過程設(shè)計為教學中每個范例的主線，每個實踐項目的主線，讓學生在解決不同問題的情境中，反復親歷思維的全過程，不斷運用學科思維，從而達到內(nèi)化程度。--摘自《高中信息技術(shù)課程標準修訂（草稿）》教學建議部分信息技術(shù)教育中的計算思維計算思維興起的緣由從二十世紀七十年代中期開始，在諾貝爾物理學獎得主KenWilson等人的積極倡導下，基于大規(guī)模并行數(shù)值計算與模擬的“計算科學”（ComputingScience）迅速崛起，并開創(chuàng)了科學研究的第三種范例（理論、實驗、計算機模擬）。計算科學協(xié)同其它科學領(lǐng)域，如基因組工程、生物信息學、天體物理等，取得了一系列重大突破性進展，并受到傳統(tǒng)科學界的重視和接納。1991年，美國聯(lián)邦政府立法將建立聯(lián)網(wǎng)的大規(guī)模超級計算中心（資源）作為保持美國科學技術(shù)領(lǐng)先地位的一項重要措施。今天我們所熟悉的一些新技術(shù)，包括大數(shù)據(jù)、數(shù)據(jù)可視化及云計算等均源自于這場運動。國內(nèi)很多大學數(shù)學學院中的“信息與計算”專業(yè)也是在這個時期陸續(xù)出現(xiàn)的。計算思維興起的緣由這場運動對于“計算機科學”的普及、得到政府決策部門的重視和基金支持起到了一定的推進作用，像之前的“人工智能”一樣！但是，由于相對片面地理解和宣揚所謂的“計算科學”，也帶來一些副作用。至今仍有相當多的人（包括學術(shù)界）混淆“計算科學”與“計算機科學”或“信息科學”。計算思維興起的緣由更傳統(tǒng)意義上的計算機科學（ComputerScience，指圍繞計算現(xiàn)象和計算對象的研究）反而受到了冷落甚至質(zhì)疑。進入二十一世紀后，美國報考各大學計算機科學及其相關(guān)專業(yè)的優(yōu)秀學生數(shù)量開始呈明顯下降趨勢，高規(guī)格的科研資助力度和水平有所降低。這標志學科的影響力和社會認知度出現(xiàn)了危機。計算思維興起的緣由計算思維興起的緣由計算機科學界開始反思，隨后大力宣揚自身學科的核心價值。有關(guān)計算思維的探討和研究就是在這樣的背景下產(chǎn)生的。計算思維旨在倡導一種所謂的“計算機科學家的思維方式”，以區(qū)別“邏輯（抽象）思維”、“數(shù)學思維”和“工程化思維”等等這些已為學術(shù)界普遍認同的思維方式，從而提高社會、學術(shù)界、學生及家長對學科的認同。當前比較系統(tǒng)嫩和典滅型的杜觀點覽是由J.Wi靈ng（周繩以真痰）提出的：Co災mp理ut鏡at畏io咬na葛lTh胳in冒ki趴ng陽,甲CO顆MM杏UN段IC抱AT配IO鈔NSOFTH渠E辨AC任M,講V減ol呈.扣49指,援No右.電3,Ma缺rc乘h蘭20駱06J.粗Wi權(quán)ng的觀點對國內(nèi)高校劣的計卵算機描教學頗具影鴉響力再。但有關(guān)“什鉛么是重計算滲思維竭？”仁的問妖題仍隙存爭聾議。計算副思維嬌興起到的緣雞由從算執(zhí)法思駝維到敏計算迅思維早在磁二十煩世紀淘五、種六十卡年代憑，就曾提出算法思維的說擾法，秋是當擔時的泰“算午法學恨家”盾們?yōu)槭幦『唽⒂嫑_算機互科學雙從數(shù)描學中喉獨立出來所進侄行的努力。著名奶計算露機科際學家D.賞Kn棵ut壁h（高船德納鐘）19伙85年在《美國等數(shù)學混月刊》（為學美國英影響李最大墾、讀費者群莖最廣級的數(shù)灰學雜院志）朽上發(fā)鉗表了題為“數(shù)學訪思維留與算擾法思駛維”判的文具章。文章幅中例求舉了嶼十個墻例子共，說股明算心法思婦維與譜數(shù)學趕思維剖解決蘿問題癢的相絹同和嶄不同謝之處駛。“算綁法思竟維”康著重踐強調(diào)徒在（碼數(shù)學缸）問遺題求場解過妄程中算法權(quán)構(gòu)造盆的核心刪作用訂?，F(xiàn)代貸“計老算思替維”館的含喝義比故“算浸法思享維”要更廣泛嚼。計算掀思維完包含了多媽種抽沫象層稀次、凳發(fā)展析算法僑的數(shù)舉學以及薄對跨主越不同霧尺度撿問題馬的算軌法效率糞的分析好等方綠面。從算伸法思典維到攤計算模思維（現(xiàn)實肝世界處中的挎）問題與模型模型現(xiàn)實薯世界理論數(shù)學存模型延與數(shù)塵學思乳維數(shù)學解模型數(shù)學殺概念數(shù)學聚理論抽象自然草現(xiàn)象面及對屠象建模應用概念摩關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)漂規(guī)律計算優(yōu)模型浙與計末算思頂維計算葛模型計算樣概念計算鐮機科批學理泰論抽象自然獎的及妹人工黨的信息知處理建模應用概念什關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)屆規(guī)律從小勿處看稿計算思維XYffXY數(shù)學咐函數(shù)繪觀點孤：強余調(diào)定持義域滋（輸趁入）枝和值域葉（輸菊出）財?shù)木呖倔w形苗式，雖淡化弱對應膝本身侍。算法協(xié)（流俯程圖斧）觀倆點：砌強調(diào)亡如何婚將輸呼入變曲換為哀輸出掠，淡化戰(zhàn)對輸貿(mào)入輸消出自竊身的描述（由叛數(shù)據(jù)描結(jié)構(gòu)周來處晨理！鞋）。如何喜防止學非正攀常用識戶破禿解密在碼？常規(guī)增的解決方法毫：使纏用復捉雜的洪密碼腫、限頁制密捐碼輸胸入次曲數(shù)、仔限制士輸入亡的時困間…關(guān)鍵戲：防彎止非旨法用蟻戶利許用計裹算機份快速勤嘗試俱不同初的密御碼。計算諸思維獄的解牙決方太法：克只有慶人能限做好近但計隔算機淚做不篇好的色。日常尖應用休中的計飄算思隱維日常厚應用糾中的計偽算思歉維CA晚PT脆CH延A=Com性pl捏et著el蹤蝶yAut狼om殲at計edPub初li丑cTur蒼in駕g何Te疊st經(jīng)s亂to拋T擊el新lCom猜pu乖te兄rs現(xiàn)a嚇ndHum耕an撒sApa杯rt圖靈憐測試施的一皺個現(xiàn)代的、簡單的直接應用傷！圖靈蘭測試的初始目的是給“機器兩智能澡”下一謀個定義。這個儲小應銷用與圖叼靈提塔出“溉測試拌”的演本意月相差具甚遠綁。整數(shù)乘法的計召算問罷題使用蘇標準鄭的乘把法算類法，煉兩個n位整衛(wèi)數(shù)相伸乘的刷“計史算量畫”大笨致上填與n2成正招比。用計存算理女論的梁術(shù)語并說：紹兩個n位整殲數(shù)乘托法的秘“計戶算復泡雜度奏”為O(n2).例如木，兩頁個10晃00終0位整炒數(shù)乘仇法大房誠約需槐要10敬00多010刪00冒0旦=料1010次標陰準運脊算。對于政“大充”整處數(shù)（問如1010位以堆上級哨別的摩）的乘您法，這辛個復疼雜程業(yè)度是省不可磚接受簽的。關(guān)于刑算法啊效率鄰的一樂個非透平凡班例子19患71年，基于男著名伙數(shù)學內(nèi)家高銹斯在十九輪世紀戚的一爹個古輕老的戲思想，計苦算機大科學家們設(shè)計斯出一北種快盈速的抗乘法算法槽，其謊計算崖復雜喇度為O(nlo觀gnlo凍g吹lo竿gn)這個福算法超每年臘節(jié)省創(chuàng)的計戒算資求源價里值數(shù)誓以百親億元使！關(guān)于騾算法慈效率晚的一烏個非勾平凡杏例子例如，We樸b上總豎共大概脾有1011個頁面，做一若次關(guān)單鍵詞甲搜索有要做脊多次10111011階矩蜜陣的乘法替，這溝個計繩算量送約為1025次標盆準計憑算單械位。假設(shè)警計算回機每捏秒計獨算1015次（肆這已裕經(jīng)超向過了絡(luò)當前順最快惑的計源算機逢數(shù)百焦萬倍蒸了）戚，那惹么做改一次葉搜索絡(luò)就需厲要大瞇概1010秒。使用羞快速仍乘法蒜算法爺，計梅算量輛大約殼只有融大約1012次！關(guān)于傻算法主效率校的一滿個非庫平凡羽例子大問及題中捏的計圓算思知維公鑰義密碼奏學–素數(shù)判定辨與大洗數(shù)分慈解身份爛認證濟問題–圖著色且問題梁（N膀P難礎(chǔ)解問娃題）網(wǎng)頁主排名旬問題–稀疏赴矩陣帆的計垮算大數(shù)風據(jù)時摸代的塘個人鴿隱私準保護用計竭算思豆維解碼決問榜題的盞一個惠非平搬凡例得子在網(wǎng)醉絡(luò)上診如何撇向某逗個實沃體證硬實自促己的今身份？這稱跨為身份奪認證允問題。關(guān)于藝這個養(yǎng)問題教已經(jīng)識有大竹量的弟研究盒和解亡決方析案。用計井算思掏維解攝決問革題的企一個孩非平樹凡例弄子真正前難做材到的藍是：倚既要湖證實蜜身份氣，同穗時不源透露釋與身臥份有鼓關(guān)的徒任何掠有價濃值的孝信息。這能做夠到嗎惱？如果送不改變揀觀念父，肯抓定做不陶到!“隱含玻假設(shè)”是定勢哭思維餡最常見的現(xiàn)象之一。假設(shè)然了驗蘿證過蜜程要寨一次完成。假設(shè)瓣了一鼠方只饑能問法、另孝一方嶄方只蠶能答潑。假設(shè)襲了驗械證結(jié)膏果的訓絕對陜性。零知稿識認堂證問欺題一方度（證女明者留）在附不暴露倦任何保有用斜信息其的前魯提下，笑向另愿一方圖（驗聞證方巖）證忍明她下知道政一個陜秘密詢。19俘85年由牙以色渣列計捏算機散科學倒家Sh擁af練i戰(zhàn)Go蔥ld慮wa屈ss廳er等人首轉(zhuǎn)先提悠出。Go津ld持wa損ss與er獲得20鴉12年度身圖靈籃獎。Go賀ld烤wa求ss霧er的突湊破性趨思想直很大述程度寧上基繞于去望掉三個隱疫含的殘不必洗要假啟設(shè)。去掉撇隱含琴假設(shè)衫后對柏答案客的要笨求有嘆顯著鞏變化簽。驗證路過程結(jié)不必組一次徹性完鳴成，菜可以制進行刪多步彈驗證單，每勸一步鏡只驗惜證一某個微旬小的夫部分稿。求證誦方和宿證明窗方可像以進恭行任迎意對雜話。不強紅求絕庭對的旱“零缺”知珠識，匠只要張求在娛每一匯步“菊幾乎償”是凱零知邊識的設(shè)，而蹄累積宗的結(jié)善果不退隨著吼步驟可的增當多而則加大碼。零知六識認沖證問商題–一個后簡化察的版鐵本證明呈者A向驗摸證方B證明刷她有牙暗道扭內(nèi)雙去面門杜的某器一側(cè)誕的鑰錄匙，潮但不蠢能透敢露是懇哪一啦面的德鑰匙泊（秘昨密）異。兩個塌關(guān)鍵杏因素站：重阿復及音隨機貿(mào)性！重復籠逐漸昏降低作了A恰好協(xié)蒙對嬌的可嗚能。這稱爽為Qu停is龜qu脊at蔥er深-G丈ui閘ll慨ou掌-B遲er鄭so且n零知緣瑞識協(xié)尾議。茫這是牢所有逮可能港中最辨簡單泳的情極況，咬因為鞭涉及祖的知巡壽識僅爬有1位。原始員論文掏發(fā)表權(quán)于19扭89年，圾標題餃為“耗寫給珍嬰兒權(quán)的零析知識沒協(xié)議坡”往。A先進欠入暗碰道走這到岔利道處圣。B進入絨暗道木到達雹岔道斯處，昏同時A從自密己有淹鑰匙輪的那井一側(cè)具到達臂門口剖。B要求A從左刷側(cè)或盲右側(cè)田出來選。重復適上述復步驟打，直伯到B確信A的確年有一款把鑰它匙。入口岔道雙面否門零知厲識認性證問悟題A向B證明:她可礦以使孫用三餐種不帖同的顏色箱將某向個圖駱的頂陜點著耽色，猴使得夜相鄰珠頂點艇的顏細色不休同。這個胸問題萍的理積論依線據(jù)是柜：你政可以認快速煉生成犯一個偷著好步色的疤圖。琴但反傲之，宋給出專未著謊色的聲圖，巷沒有驚簡單瞧方法辦能迅啟速找善出著牽色。這個環(huán)問題學涉及估的知肆識可脖以任況意多遣，而分知識呢的多完少依撇賴于咱圖的倚復雜宋程度蓄。零知安識認妻證問饅題–Go冤ld禮wa掌ss尺er的解談答A準備花三幅真著色淚好的真圖，梢每幅橫圖之世間的炒差異慶在于占同一途個頂龍點上繩的顏夫色相匆互替香換。B看到悲翻開賊頂點植的著祖色情偷況后翠退出盆房間律，A再換像一張烏圖重翅復前侮面的磨步驟。每次B都看計到正相確的著色眨結(jié)果郊，重紹復足壺夠多撲次后，不指得不丈相信A的確連知道眉如何劍正確憲著色柜。A隨機蜂選擇奪其中狐一幅備圖，蛙用紙街杯蓋哥住所求有的紛頂點頌。B進入容房間媽，可一水次性揚任意選擇全兩個岸相鄰血的頂月點翻憂開紙參杯查膛看。一組告人通釀過各毯自擁溉有的丟私秘晨信息牙共同提產(chǎn)生掌一個佳可共冷享的局信息紅信息反，但透在過墻程中疤不能扎向其藏他人狐透露罵出其敢個人旁秘密張。協(xié)同疼共享學問題協(xié)同血作業(yè)鹿在現(xiàn)匠代網(wǎng)鑰絡(luò)環(huán)紹境中僚非常擾重要塌，協(xié)求同作躁業(yè)中姐的隱淹私信屬息保購密是瞧巨大福的難逃題。三個衫人希術(shù)望計洞算出案其體蛾重之病和，章但不聯(lián)希望攤其他脈兩人茂知道可自己襪的體推重。這個努能做臨到嗎？計算勢過程惱不必誤一次賄完成獲，可相以進填行多支步計兆算，仗每步悉只計高算一損個微勿小的質(zhì)部分押。三方石均可路以與尿任意常其他央人進饞行對龍話。不強顧求絕忍對不嚼泄漏逆，只鹿要求埋在每誤步計欄算時把，信徑息極符少透講露。計算羨結(jié)果眼知識廢泄漏四的累尾積不杰隨步具驟的針增多橡而加辱大。1.每人雨隨機至選擇0到10個00之間效的兩論個數(shù)拜，然蜘后再捉選擇出第三曉個數(shù)緒，使附得三矛個數(shù)特之和刷模10道00后恰懂好是都自己謎的體炮重。2.每人將隨慚機選改擇的俗兩個鍛數(shù)分王別發(fā)樣送給其他妖兩人百。4.每個展人將三個這人的體熄重數(shù)相加鮮后再止模10叫00后得遙到的余數(shù)線就是河三人完的體黃重之么和。3.每人純將自上己的獅第三導個數(shù)辮與接饅收到分的其謹他人欺的共椒享數(shù)課相加爆，并今將結(jié)蹤蝶果模10怕00。協(xié)同派共享瘦問題一個思狼考題在AT四M機上喉操作否時需慘要完娛整正尼確輸竟入密誰碼。能否弦不用嬸輸入令密碼址，就她讓AT爆M機（級驗證激方）軍相信京你的漏確知米道密跨碼？這個過程凝有巨桌大的喉安全韻隱患帥。請你重找出凝其中醋的主予要安恒全隱頸患。暫且固不考譽慮是追否實賓用。計算余思維達與數(shù)孩學思裳維的暗關(guān)系關(guān)注懸的對鈴象不列同關(guān)注執(zhí)的問垂題不逃同都有顏多級粗抽象杜層次數(shù)學必方法幫是證誰明或做研究打算法貢問題慌的工偵具計算啞思維能會反膀作用梢于數(shù)園學（批這點育非常吧關(guān)鍵雨！）計算假的方如法也嶼可以求成為揉數(shù)學暈研究錘的工破具（恰數(shù)學障實驗繡、實樓驗數(shù)吐學）什么勾是計尋算思旺維？計算雹思維哄的實瓦質(zhì)是將閣問題響表征臣為關(guān)醋于某尼種計發(fā)算模旬型的畢信息錫處理和，并也在此免基礎(chǔ)凝上尋寺求問挺題的激算法搞解。依問佛題的駕情況史可能銹需要傻發(fā)現(xiàn)填新的觀計算火模型艷或修石改現(xiàn)佳有的社模型語。計算灶思維釀對每猛個人來講都是如基本疑技能堵，不只僅僅矮是對轟計算任機專家。在人的基熄本能頸力構(gòu)成上，蹄除閱藏讀、犁書寫罪、算巡壽術(shù)外射，還盾應加蔽上計暢算（思維）。印刷飼出版務(wù)促進忽了閱爐讀、鑒書寫議、算拆術(shù)能快力的岡普及制，而耍計算鵝機促詠進了計算副思維鞠的普止及。計算不思維拖的特岡征概念掀化和抽莖象化-不僅辨與編程誦能力有關(guān)，計算謙機科盛學也不僅蒼是計算骨機編墊程。區(qū)“像結(jié)計算惰機科篩學家醬一樣獸思考后”，潛其含疲義比幸能夠趙編程侵要更鄰深刻島，需未要不雜同抽倉象層煙面的犧思考。不能用靠死記扛硬背瀉積累-現(xiàn)代桃社會共中每圍個人咽都必尿須具鴉備的一種基本掘技能礦。計算水思維是人箱類（而不丹是計嚴算機）解決海問題做的一與種思晌維方漆式，它不是邪試圖忘讓人曬類像顛計算負機一期樣思咳考。計算嗽思維鍋的教覽育價太值計算拖思維釀與數(shù)學怖思維默和工昨程思建維互嶼補。計算垂思維禽是思超想，剛不是迎軟硬云件制草品或李工具嶼。計算作思維城是我們旁用以猾處理戲和求郊解問救題、張管理貼日常子