八三角形的邊比較

問(wèn)題2如圖，點(diǎn)P是△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，連接BP延長(zhǎng)后交AC于點(diǎn)D．1.試探究線(xiàn)段AB+BC+CA與線(xiàn)段2BD的大小關(guān)系；2.試探究AB+AC與PB+PC的大小關(guān)系．問(wèn)題2〔解答〕（1）在△

ABD中，AB+AD>BD．在△

BCD中，BC+CD>BD．兩式相加可以得到AB+AD+CD+BC>2BD．（2）在△

ABD中，AB+AD>BP+PD,在△

PDC中有PD+DC>PC，上述兩式相加得到

AB+AD+PD+CD>BP+PD+PC，即，AB+AC>BP+PC．

15、P是△ABC內(nèi)一點(diǎn),說(shuō)明PA+PB+PC>(AB+BC+AC).如圖，在△ABC中，D是AB上一點(diǎn)．說(shuō)明：(1)AB+BC+AC>2CD;(2)AB+2CD>AC+BC

(1)在△ACD中，AC+AD>CD，在△CBE中，CB+BD>CD∴AC+AD+CB+BD=AC+BC+AB>2CD，(2)CD+AD>AC，BD+CD>BC∴CD+AD+CD+BD=AB+2CD>BC+AC有長(zhǎng)度為2、6、8、8的四條線(xiàn)段選擇三條組成一個(gè)三角形，能選出幾種組法？

2若三角形ABC的三邊長(zhǎng)為a,b,c,試化簡(jiǎn)|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|解：根據(jù)三角形三邊關(guān)系知：b+c>a,a+c>b,a+b>c所以原式=b+c-a+a+c-b+a+b-c=a+b+c已知abc為三角形的三邊長(zhǎng)，則|a+b-c|-|b-c-a|的化簡(jiǎn)結(jié)果是___.草原上的四口油井，位于如圖所示的A、B、C、D四個(gè)位置，現(xiàn)在要建立一個(gè)維修站H，問(wèn)H建在何處，才能使它到四個(gè)油井的距離之和HA+HB＋HC+HD為最?。空f(shuō)明理由。拓展與應(yīng)用！ADCBHH′1.你認(rèn)為這個(gè)H應(yīng)該在什么位置？大膽設(shè)想！2.到A、C距離和最小的點(diǎn)在哪兒？到B、D?看誰(shuí)最聰明！3、請(qǐng)你設(shè)計(jì)。

公路兩側(cè)有A、B兩個(gè)村子（如圖），現(xiàn)在要在公路上修建一個(gè)公共汽車(chē)站，讓這兩個(gè)村子的人都能最省時(shí)、最方便。請(qǐng)問(wèn)，公共汽車(chē)C應(yīng)建在什么地方？AB探究創(chuàng)新用長(zhǎng)度相等的100根火柴棒，用完擺成一個(gè)三角形，使最大邊是最小邊的3倍，求滿(mǎn)足這些條件的三角形的各邊所用火柴棒的根數(shù).滿(mǎn)足條件的三角形有兩組，需要的火柴棒數(shù)目分別為15、40、45或16、36、48一個(gè)編等腰失三角茫形的魄周長(zhǎng)每為12，設(shè)釘腰x，求x的取速值范習(xí)圍.3<x<6挑戰(zhàn)練自我（我成要試浴試，艷加油業(yè)！）（1）已肌知三頂角形倚三邊涼長(zhǎng)為值整數(shù)2，x-礦3，4，則共可作祥出不緞同形殿狀的言三角漁形幾具個(gè)？甚當(dāng)x為多刃少時(shí)逮，所宋作三賊角形構(gòu)周長(zhǎng)葡最長(zhǎng)誼？(2講)已知屈三條蕉線(xiàn)段a，b，c，滿(mǎn)足朗下列載關(guān)系內(nèi)式：c=輔2a，b+巨2a晃=啦3c．這三滔條線(xiàn)芝段的斜長(zhǎng)能榨組成三辛角形極嗎？鞏若能死，請(qǐng)傍說(shuō)明呢理由受；若好不能社，請(qǐng)舉一吩個(gè)例學(xué)子說(shuō)嗚明