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§4原函數(shù)與不定積分第三章復(fù)變函數(shù)的積分
回憶《高等數(shù)學(xué)》原函數(shù)、不定積分的定義以及牛頓—萊布尼茲公式.一、準(zhǔn)備定理1.定理一2.定理二證利用導(dǎo)數(shù)的定義來證.由于積分與路線無關(guān),由積分的估值性質(zhì),此定理與微積分學(xué)中的對變上限積分的求導(dǎo)定理完全類似.[證畢]1.原函吃數(shù)的銳定義:二、臟原函悔數(shù)的幅定義闖及牛狀頓--萊布虹尼茲不公式那末倚它就模有無疏窮多投個原僻函數(shù),注:1.2.2.不定券積分批的定局義:2.不定旅積分效的定室義:定理稀三(類似濟(jì)于牛索頓-萊布創(chuàng)尼茲泡公式)證根據(jù)鞏柯西-古薩付基本介定理,[證畢]說明:有了炒以上帶定理,復(fù)變幸函數(shù)異的積保分就厭可以朱用跟滿微積箱分學(xué)熟中類插似的喪方法固去計斗算.例1解由牛缺頓-萊布國尼茲斷公式注知,例2解(使用尺了微乒積分誕學(xué)中驗的“湊微以分”法)例3解由牛渣頓-萊布凱尼茲歌公式專知,例3另解此方弱法使頁用了耐微積梨分中赴“分部公積分株法”例4解所以壁積分蓬與路柱線無證關(guān),根據(jù)貿(mào)?！R公懶式:例5解思考摟題解析攝函數(shù)守在單唇連通師域內(nèi)越積分疾的牛兄頓–萊布暢尼茲棗公式患與實辛函數(shù)吩定積危分的等牛頓–萊布廈尼茲霉公式關(guān)有何快異同?思考禾題答鄙案兩者初的提繁法和姜結(jié)果罪是類眉似的.兩者賓對函民
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