四基視野下的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)C

浙江省教育廳教研室許芬英“四基”視野下的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)總目標(biāo)通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能：

1.獲得適應(yīng)社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗(yàn)。

2.體會數(shù)學(xué)知識之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。

3.了解數(shù)學(xué)的價值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，具有初步的創(chuàng)新意識和科學(xué)態(tài)度。

雙基→四基：

基礎(chǔ)知識、基本技能+基本思想、基本活動經(jīng)驗(yàn)兩能→四能

分析問題、解決問題+發(fā)現(xiàn)問題、提出問題課程目標(biāo)什么是“四基”？什么時候提出“四基”？為什么要提“四基”？學(xué)習(xí)“四基”視野下的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)關(guān)注什么？實(shí)踐研討數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)該是有思想的教學(xué)！有了思想才有了課堂的生命如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中凸顯數(shù)學(xué)基本思想？教師首先應(yīng)關(guān)注些什么?從哪里著手?新課標(biāo):第四部分實(shí)施建議一、教學(xué)建議(四)感悟數(shù)學(xué)思想,積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)思想蘊(yùn)涵在數(shù)學(xué)知識形成、發(fā)展和應(yīng)用的過程中，是數(shù)學(xué)知識和方法在更高層次上的抽象與概括，如抽象、分類、歸納、演繹、模型等。學(xué)生在積極參與教學(xué)活動的過程中，通過獨(dú)立思考、合作交流，逐步感悟數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)的基本思想

數(shù)學(xué)產(chǎn)生與發(fā)展所依賴的思想學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)以后具有的思維能力抽象：把與數(shù)學(xué)有關(guān)的知識引入數(shù)學(xué)內(nèi)部推理：促進(jìn)數(shù)學(xué)內(nèi)部的發(fā)展模型：溝通數(shù)學(xué)與外部世界的橋梁得到數(shù)學(xué)的基本特征：一般性（抽象）嚴(yán)謹(jǐn)性（邏輯）應(yīng)用的廣泛性（模型）——史寧中分類的思想

集合的思想

數(shù)形結(jié)合的思想

“變中有不變”的思想

符號表示的思想

對稱的思想

對應(yīng)的思想

有限與無限的思想……數(shù)學(xué)抽象：浙教版人教躁版蘇教各版新課蜓標(biāo)：在基本榆技能的教局學(xué)中較，不豬僅要配使學(xué)具生掌汁握技芽能操制作的陜程序挪和步輩驟，喘還要醒使學(xué)湖生理解程序舅和步旗驟的鼻道理辜。例如擔(dān)，對株于整憐數(shù)乘草法計(jì)慢算，服學(xué)生戀不僅態(tài)要掌沸握如份何進(jìn)跨行計(jì)跌算，刷而且且要知膽道相燙應(yīng)的煌算理元；對于堅(jiān)尺規(guī)屢作圖屑，學(xué)長生不蔬僅要瞇知道炊作圖漿的步億驟，癢而且主要能遮知道地實(shí)施齒這些喇步驟屈的理逗由。人教魯版八上陣1.萬6尺壁規(guī)作日圖浙教惡版七上舞6.推6角艱的大責(zé)小比胞較小學(xué)短案例幫：數(shù)學(xué)撥思考思考漂的方化向：找規(guī)馳律思考拼的方響法：簡單毫處入抵手從易鳴到難從少擁到多——錦特殊謀到一筑般發(fā)現(xiàn)退規(guī)律糠的關(guān)睬鍵處蒜追問芝：關(guān)注貌理解（一紡）創(chuàng)毀設(shè)有愛效的蒸學(xué)習(xí)杏情景（實(shí)檔際問鄙題、史數(shù)學(xué)癢問題浙）反映彼數(shù)學(xué)本質(zhì)的問簡題情吊景提供猾有效打思考屯資源激發(fā)聲學(xué)習(xí)副興趣詠和探陳究欲充望零指鑰數(shù):如果蘆應(yīng)用移同底呈數(shù)冪嘉的運(yùn)吸算性謀質(zhì)，怒可以傘得到那么撈有什妖么意護(hù)義呢峰？等丹于多吼少呢戴？我饅們需魄要做呆出解貝釋，艱數(shù)學(xué)芽面臨野了挑啟戰(zhàn)先回具顧簡唉單的吩事實(shí)匪：于是禿可以利自然軍提出象猜想鈔：壩=幕1，然后濁采用泄各種頂途徑根引導(dǎo)宋學(xué)生認(rèn)感受咸規(guī)定“螺=1默”的健合理連性。用細(xì)婆胞分泥裂作由為情鍬境，帖提出具問題禍：一個繩細(xì)胞焦分裂碗1次泡變2鋸個，供分裂沒2次努變4升個，授分裂幫3次暴變8霞個…礎(chǔ)…那喘么，女一個腎細(xì)胞泉沒有來分裂皇時呢道？把2的正整數(shù)次冪16，8，4，2表示在數(shù)軸上，觀察點(diǎn)的位置變化，可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？再觀箭察右填邊式銜子中雹指數(shù)漁、冪模的變敗化，依可以伶發(fā)現(xiàn)抹什么燈規(guī)律么？在學(xué)生感受“=1”的合理性的基礎(chǔ)上，做出零指數(shù)冪意義的“規(guī)定”，即在規(guī)巴定的獄基礎(chǔ)攤上，喝再次滋驗(yàn)證損這個安規(guī)定西與原趕有“秤冪的減運(yùn)算賢性質(zhì)衛(wèi)”是搞無矛煮盾的悄，原委有的覽冪的艇運(yùn)算菊性質(zhì)隔可以攤擴(kuò)展枝到零朗指數(shù)蛋。例撲如，陸計(jì)算蠢：腦中揚(yáng)分豆池子——差半具屑體、樣半抽談象實(shí)現(xiàn)己實(shí)物灣到抽倡象數(shù)產(chǎn)學(xué)概幕念過霜渡的數(shù)關(guān)鍵——顧泠宗沅從實(shí)接物到著算式?jīng)_的“睛數(shù)學(xué)膨化”飽過程--綁-小小學(xué)數(shù)懶學(xué)《涌有余稻數(shù)的猴除法庭》7÷悉3=略2范1……Fr附eu草de廈nt四ha旦l研闖究所悲的達(dá)密朗其姻(Ja萍n豬de脅L起an透ge咬,1翻99州6)在足IC禍ME攏-8暈的大漫會報(bào)企告中扭介紹兔了荷桶蘭的莫一堂從課：職81丸名家樂長出明席學(xué)勒校家敵長會齊，每角張桌給子可肅坐6單人，罷需要舊布置昂多少兩張桌絕子？攔一類欣學(xué)生側(cè)具體廟地?cái)[丙桌子灑；第算二類某學(xué)生嘴經(jīng)歷石了具潮體到娘形式現(xiàn)的抽插象；晴第三休類學(xué)溪生套引用算姐式去鍬做。單實(shí)際幫上，宅三類陵學(xué)生磚中只伍有第差二類斥才真裙正體網(wǎng)驗(yàn)到堅(jiān)了“圍數(shù)學(xué)晨化”賊的含慈義。問題(1飯)習(xí)季慣于丈程式佩化訓(xùn)租練：沸3×恐（近）榆＜7括號舞里最長大能旨填幾麥？未震關(guān)注畝試商斬的現(xiàn)歇實(shí)意蜂義(2騎)表柱面地淘尋找箏規(guī)律16毅÷5綢＝3商……擦117條÷5裙＝3惕……妙218掌÷5營＝3個……道319手÷5搭＝3搏……企4余數(shù)附(1錦、2記、3瞇、4暗）與侮除數(shù)寇（5白）比督較大肉小，臨得出晉余數(shù)蓮小于爆除數(shù)忘記砍了對茅小學(xué)塞生來肆說“撕數(shù)學(xué)粗就是贊生活非”實(shí)物賢操作挑表釘象操肢作孩符緞號操笑作分豆扯子恰腦中托分豆爆子妖算式槽運(yùn)算（具未體）界（半商具體微、半贈抽象嚴(yán)）誓（抽護(hù)象）尋找播規(guī)律“分透豆子布”與循布魯叔納的元認(rèn)知甩理論數(shù)學(xué)詢是在卸具體倘、半孩具體打、半污抽象畫、抽俘象中蘿間的墓鋪排葡，是讓穿梭淚于實(shí)寇物與折算式嘴之間跑所作片的形憂式化霧過渡蘇?；砣煌介_朗混：表乎象操尋作是側(cè)形式躺化的祖重要押中介如退由位減舍法2餐3-脆8=引？學(xué)攪生有膨多種瀉思維里水平咱：第四種：已經(jīng)自動化第五種：說出算理23－8=10+(13－8)=1523－8=(20－8)+3=1523－8=(23－10)+2=15停留遲于第戶一、易第二預(yù)種水調(diào)平的突學(xué)生釣“只扛會動艷手做拔,講不會匪動腦縫想”距，從犧第二漢到第仁三種校是關(guān)蠅鍵的樹一步牙，通管過表痕象操及作，邊越過聞這一東步，絞才能妙達(dá)到損計(jì)算版自動穴化，協(xié)或靈訓(xùn)活運(yùn)譜用多妹種方越法并闊說出風(fēng)算理稱。第一種：第二種：形式化尋找意義

23－815第三種：（二捏）設(shè)討計(jì)自隸主的希學(xué)習(xí)滾活動因（獨(dú)俱立、絨合作丘）給出甚思考北的方貫向明確騎的學(xué)被習(xí)任求務(wù)引導(dǎo)浮學(xué)生悉經(jīng)歷啄實(shí)驗(yàn)標(biāo)、觀危察、哪歸納涂、猜像想、俱驗(yàn)證瞎的全遺過程七下滲：3．秘1同憐底數(shù)貪冪的滿乘法股（1異）—簽—同董底數(shù)浙冪的標(biāo)乘法虛法則華師溜大版浙教先版（三邪）用緣瑞問題踐引導(dǎo)款學(xué)生直思考——學(xué)為暮中心懶的教摟學(xué)設(shè)塘計(jì)策段略Ⅰ.艘在新尼舊知列識的薪聯(lián)系披處設(shè)詠計(jì)問奴題，卻引導(dǎo)體學(xué)生士回憶案例臺1：在浙繳教版井教材額七年看級下記冊巾“2局.1泡二元焰一次策方程濤”教句學(xué)時盲，設(shè)肆計(jì)下刊面的備問題酒，引繩導(dǎo)學(xué)滋生進(jìn)肯行回聯(lián)憶性濃思考近，并撈發(fā)現(xiàn)醫(yī)需要利進(jìn)一曠步研劣究的魚問題頌。1．庫請寫夏出一恨個一搭元一炮次方內(nèi)程，魂并求揭出它侍的解要，然戒后說晴說矛“一仗元”傘和“能一次葡”的其含義側(cè)。2．術(shù)某市嫂中學(xué)炮生籃忽球比敬賽，帆規(guī)定廟贏一閃場得嗚2分設(shè)，輸捧一場艦得1懶分，跟比賽撕結(jié)束扶后陽兼光隊(duì)要積1盛6分況，如粘果陽環(huán)光隊(duì)舉贏的佛場次域比輸站的場運(yùn)次多缸2場器，那競么陽柄光隊(duì)稀贏、只輸各漠幾場失？（1戒）在漆這個弊問題質(zhì)中有盆幾個慎未知薄數(shù)？鴉能用改一元警一次蘋方程深求解越嗎？徒請?jiān)囍辉嚒＃?堂）用琴一元卷一次時方程們求解歪時設(shè)尖其中瀉一個蘿未知乒數(shù)為x，需鍵要將閘另一控個未炸知數(shù)赤用含x的代芬數(shù)式罩表示套。如依果直法接設(shè)塊兩個手未知熔數(shù)，栽即設(shè)洲贏x場，織輸y場，擴(kuò)能列蹲出怎辣樣的咽方程胖呢？血列出箏幾個姻？列城出的茅方程挖與一碼元一楚次方站程有令什么觀不同陳？3．務(wù)在這篩里我狗們遇寧到了告新的纏方程賊，它億也是烏刻畫跡相等鬼關(guān)系薪的一濃個重微要數(shù)犯學(xué)模敵型，市我們看要進(jìn)誤一步渡學(xué)習(xí)泉研究祥。類棍比一惹元一污次方產(chǎn)程你遲覺得淘需要唯研究嗚哪些遙問題挽？把船想法斤寫下口來。案例思2：在浙遲教版貓教材虧七年逝級下蹲冊“榆第3肺章整轉(zhuǎn)式的懼乘除針——皺3.策1同亮底數(shù)劃冪的樹乘法駛”第叉1課泛時教粥學(xué)時算，可犬以設(shè)儀計(jì)下肝面的哄問題彼，引周導(dǎo)學(xué)滿生進(jìn)政行回傍憶性扯思考哄，嘗栽試類飲比學(xué)糞習(xí)。1．拉我錄們已壤經(jīng)學(xué)濕習(xí)了例有理掏數(shù)的娘哪些刊運(yùn)算定？學(xué)戶習(xí)這艘些運(yùn)發(fā)算的哄順序妨是怎皆樣的迅？2．徒在七處年級簡上學(xué)顛期第頓四章鹿代數(shù)刪式中勿，我奶們已彈經(jīng)學(xué)它習(xí)了宰整式括的哪猴些運(yùn)你算？奔類比民有理行數(shù)運(yùn)品算的舍學(xué)習(xí)礎(chǔ)，你緊覺得幕接下狐來我薪們要隊(duì)研究在整式諸的哪嫩種運(yùn)窄算？Ⅱ.頃在架學(xué)生足思路刊受阻善時設(shè)涼計(jì)問挖題，筍引導(dǎo)沙學(xué)生維聯(lián)想案例兄：在浙敬教版沖教材被七年鳴級下白冊辮“2拘.1礦二元扶一次纏方程戰(zhàn)”中繡有如風(fēng)下例志題：1．娃已知挪方程絕3x+2y=1迅0，堂求當(dāng)x=-很2時街對應(yīng)霸的y的值踐，你掏會怎激么做燃，把皇過程倦寫下眉來。2．珍將例政題（寺1）狐解答幅中用減關(guān)于x的代匹數(shù)式概表示y的過爸程和材上面婆已知x=-閥2時建求對沙應(yīng)的y值的沉過程餅相比堪較，酒有哪施些相拼同之南處？Ⅲ.捏在男學(xué)生鄙似懂腿非懂稀時設(shè)壞計(jì)問紫題，鈔幫助暗學(xué)生純理解案例豪：浙教拔版教麥材七返年級冊上冊男“陰2.財(cái)1有卷理數(shù)恨的加翅法”格第1憲課時算有如竭下例挖題：1．暑4個斗小題漁的計(jì)明算分尖別分鑰幾步謹(jǐn)完成僅？每階一步截的作零用是紗什么將？2．關(guān)每一飲小題拌的運(yùn)塘算依神據(jù)是沈什么臨？Ⅳ．在全學(xué)生踐已經(jīng)謠知道蜓結(jié)果呈時設(shè)雨計(jì)問陵題，磁引導(dǎo)繞學(xué)生盛再探多邊掠形內(nèi)圾角和己公式(n-2百)×盯18吳0搏°7邊形數(shù)形擁結(jié)合1.室你伴能結(jié)災(zāi)合圖犧形解渠釋n邊形抽的內(nèi)郵角和鞏公式（n-2或）×道18賊0°隱嗎？厲與同什伴交淋流。2.擱你鐮還有沿別的侵方法策將多畜邊形留轉(zhuǎn)化夠成三考角形拼求出竿內(nèi)角咬和嗎仿？請反試一深試。Ⅴ.漠在知腐識的肺延伸色點(diǎn)設(shè)械計(jì)問悉題，勁幫助栗學(xué)生踐拓展案例墊：浙教長版教座材八睛年級櫻下冊帥“笨6.被3反溉比例保函數(shù)跌的應(yīng)禁用”增有如傭下例食題：1．