甘肅省武威市新河中學2023年數(shù)學七年級第一學期期末學業(yè)質量監(jiān)測試題含解析

甘肅省武威市新河中學2023年數(shù)學七年級第一學期期末學業(yè)質量監(jiān)測試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若定義新運算a＊b=a2-3b，則4＊1的值是（）A．5 B．7 C．13 D．152．2018年10月23日，港珠澳大橋正式開通，它是中國乃至當今世界規(guī)模最大、標準最高、最具挑戰(zhàn)性的跨海橋梁工程，被譽為橋梁界的“珠穆朗瑪峰”，僅主體工程的主梁鋼板用量就達42000萬千克，相當于60座埃菲爾鐵塔的重量．這里的數(shù)據(jù)42000萬可用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．為了調查某校學生的視力情況，在全校的800名學生中隨機抽取了80名學生，下列說法正確的是（）A．此次調查屬于全面調查 B．樣本容量是80C．800名學生是總體 D．被抽取的每一名學生稱為個體4．曲橋是我國古代經(jīng)典建筑之一，它的修建增加了游人在橋上行走的路程，有利于游人更好地觀賞風光。如圖，兩地間修建曲橋與修建直的橋相比，增加了橋的長度，其中蘊含的數(shù)學道理是（）A．兩點之間，線段最短 B．平行于同一條直線的兩條直線平行C．垂線段最短 D．兩點確定一條直線5．計算（﹣2）×3的結果是（）A．﹣5 B．﹣6 C．1 D．66．運用等式的性質進行變形，錯誤的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則7．在時刻8：30分時，時鐘上的時針與分針之間所成的夾角是（）A．60° B．65° C．70° D．75°8．已知整數(shù)、、、、…，滿足下列條件：、、、、、…，依此類推，則＝（）A． B． C． D．9．若關于的兩個方程：與的解相同，則常數(shù)的值為（）A． B． C． D．10．實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列式子錯誤的是()A．a(chǎn)＜b B．|a|＞|b|C．－a＜－b D．b－a＞011．隨著服裝市場競爭日益激烈，某品牌服裝專賣店一款服裝按原售價降價a元后，再次打7折，現(xiàn)售價為b元，則原售價為（）元．A． B． C． D．12．下列說法正確的有（）①角的大小與所畫邊的長短無關；②如圖，也可用表示③如果，那么是的平分線；④連接兩點的線段叫做這兩點之間的距離；⑤兩點之間線段最短；⑥點在線段上，若，則點是線段的中點．A．個 B．個 C．個 D．個二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，已知四個有理數(shù)、、、在一條缺失了原點和刻度的數(shù)軸上對應的點分別為、、、，且,則在，，，四個有理數(shù)中,絕對值最小的一個是________.14．有理數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下式化簡為_____________．15．下列各組式子：①與，②與，③與，④與，互為相反數(shù)的有__________．16．若＝n-m，且＝4，＝3，則m＋n＝_________17．若一個立體圖形的三個視圖是一個正方形和兩個長方形，則這個立體圖形是________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）劉老師上周星期五在股市以收盤價格每股8元買進某公司的股票2000股，下表是本周交易日內，該股票每日收盤價格相比前一天的漲跌情況：日期星期一星期二星期三星期四星期五每股漲跌/元（注：正號表示價格比前一天上漲，負號表示價格比前一天下跌．）（1）本周哪一天的收盤價格最高，哪一天的收盤價格最低？（2）求本周星期五收盤時，該股票每股多少元？（3）已知買入股票與賣出股票均需支付成交金額的的交易費，若劉老師在本周的星期五以收盤價格將全部股票賣出，求賣出股票應支付的交易費．19．（5分）如圖，已知AB∥CD,∠1=∠2.求證：∠E=∠F.20．（8分）在平面內，將一副直角三角板按如圖所示的方式擺放，其中三角形ABC為含60°角的直角三角板，三角形BDE為含45°角的直角三角板．（1）如圖1，若點D在AB上，則∠EBC的度數(shù)為；（2）如圖2，若∠EBC＝170°，則∠α的度數(shù)為；（3）如圖3，若∠EBC＝118°，求∠α的度數(shù)；（4）如圖3，若0°＜∠α＜60°，求∠ABE－∠DBC的度數(shù)．21．（10分）先化簡，再求值：（1），其中；（2），其中.22．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，點A的坐標為，點B的坐標為，點C的坐標為，且m，n滿足．（1）分別求點A、點C的坐標；（2）P點從點C出發(fā)以每秒2個單位長度的速度向終點B勻速運動，連接AP，設點P的運動時間為t秒，三角形ABP的面積為s（平方單位），求s與t的關系式；（3）在（2）的條件下，過點P作軸交線段CA于點Q，連接BQ，當三角形BCQ的面積與三角形ABQ的面積相等時，求Q點坐標．23．（12分）某班組每天需生產(chǎn)50個零件才能在規(guī)定的時間內完成一批零件任務，實際上該班組每天比計劃多生產(chǎn)了6個零件，結果比規(guī)定的時間提前3天并超額生產(chǎn)120個零件，求該班組原計劃要完成的零件任務是多少個？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】將新運算定義中的a和b分別換成4和1，再做有理數(shù)的乘方、減法運算即可【詳解】由新運算的定義得：故答案為：C.【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘方、減法運算法則，理解新運算的定義是解題關鍵.2、B【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：這里的數(shù)據(jù)42000萬可用科學記數(shù)法表示為4.2×108，故選B．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．3、B【解析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．【詳解】本題的樣本是1名學生的視力情況，故樣本容量是1．故選B．【點睛】此題考查總體、個體、樣本、樣本容量，解題關鍵在于掌握其定義.4、A【解析】由題意，可以使路程變長，就用到兩點間線段最短定理．【詳解】解：公園湖面上架設曲橋，可以增加游客在橋上行走的路程，從而使游客觀賞湖面景色的時間變長，其中數(shù)學原理是：兩點之間，線段最短.故選A.【點睛】本題考查線段的性質，兩點之間線段最短，屬基礎題.5、B【分析】原式利用異號兩數(shù)相乘的法則計算即可得到結果．【詳解】解：原式＝﹣2×3＝﹣6，故選：B．【點睛】此題考查了有理數(shù)的乘法，熟練掌握乘法法則是解本題的關鍵．6、D【分析】等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)（或字母），等式依然成立；等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個不為0的數(shù)（或字母），等式依然成立，據(jù)此進行判斷即可.【詳解】A：若，則，選項正確；B：若，則，選項正確；C：若，則，選項正確；D：若，當時，則，選項錯誤；故選：D.【點睛】本題主要考查了等式的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.7、D【分析】有關鐘面上時針、分針和秒針之間的夾角的計算問題時，需注意：（1）時鐘鐘面被分為12大格，60小格，每1大格對應的度數(shù)為30°，每1小格對應的度數(shù)為6°；（2）在鐘面上，時針每小時走1大格，分針每小時走12大格．【詳解】在鐘面上，被12小時劃分為12大格，每1大格對應的度數(shù)是30度，上午8:30的時候，時針指向8時和9時的中間位置，分針指向6時，兩針之間剛好間隔2.5格，∴8:30時，時針和分針之間的夾角為：30°2.5=75°，故選：D．【點睛】本題考查角度的實際應用問題，理解并熟記基本的公式是解題關鍵．8、B【分析】根據(jù)題意，可以寫出這列數(shù)的前幾個數(shù)，從而可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點，從而可以得到a2021的值．【詳解】由題意可得，a1＝0，a2＝?|a1＋1|＝?1，a3＝?|a2＋2|＝?1，a4＝?|a3＋3|＝?2，a5＝?|a4＋4|＝?2，…，∴a2021＝＝?1010，故答案為：B．【點睛】本題考查數(shù)字的變化類，解答本題的關鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點，寫出相應項的值．9、B【分析】先解，再把方程的解代入：，即可得到的值．【詳解】解：，把代入，故選B．【點睛】本題考查的是方程的解，同解方程，掌握以上知識是解題的關鍵．10、C【解析】根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法得到a＜0＜b，數(shù)a表示的點比數(shù)b表示點離原點遠，則a＜b；﹣a＞﹣b；b﹣a＞0，|a|＞|b|．解：根據(jù)題意得，a＜0＜b，∴a＜b；﹣a＞﹣b；b﹣a＞0，∵數(shù)a表示的點比數(shù)b表示點離原點遠，∴|a|＞|b|，∴選項A、B、D正確，選項C不正確．故選C．11、B【分析】設原售價為x元，根據(jù)題意列出方程為，求解即可得.【詳解】設原售價為x元根據(jù)題意得：解得：故選：B.【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應用，理解題意列出方程是解題關鍵.12、C【分析】根據(jù)角的表示方法、角的大小比較方法、線段中點與角平分線的定義對各個小題進行逐一分析即可．【詳解】①根據(jù)角的度量知道：角的大小與這個角的兩邊長短無關，故正確；②根據(jù)角的表示方法，圖中∠ABD只能用大寫的三個字母表示，不能用單個字母表示，故錯誤；③因為OC不一定在∠AOB內部，所以當時，那么OC不一定是∠AOB的角平分線，故錯誤；④連接兩點的線段的長度叫做這兩點之間的距離，故錯誤；⑤兩點之間線段最短，故正確；⑥點在線段上，若，則點是線段的中點，故正確；所以正確的個數(shù)有3個；故選C．【點睛】本題主要考查角的表示、角的大小比較、線段的中點及角平分線的定義，熟練掌握各個知識點是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)可知，互為相反數(shù)，從而可以確定原點的位置，再根據(jù)離原點近的數(shù)絕對值小即可得到答案.【詳解】∵，∴互為相反數(shù)，∴原點在的中點部位，即在的右邊一點，∴是離原點最近的數(shù)，故答案是.【點睛】本題考查的是有理數(shù)與數(shù)軸的關系和互為相反數(shù)的特點以及絕對值的意義，由判斷出這個數(shù)互為相反數(shù)從而確定原點的位置是解題的關鍵.14、【分析】根據(jù)有理數(shù)的絕對值計算，非負數(shù)的絕對值等于本身，負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，對原式進行化簡合并即可得解.【詳解】由數(shù)軸可知：，∴，，，∴原式，故答案為：.【點睛】本題主要考查了絕對值的計算，熟練掌握去絕對值的技巧是解決本題的關鍵.15、②④【分析】根據(jù)互為相反數(shù)相加得零逐項計算分析即可．【詳解】①∵(a-b)+(-a-b)=a-b-a-b=-2b，∴與不是互為相反數(shù)；②∵(a+b)+(-a-b)=a+b-a-b=0，∴與是互為相反數(shù)；③∵(a+1)+(1-a)=a+1+1-a=2，∴與不是互為相反數(shù)；④∵(-a+b)+(a-b)=-a+b+a-b=0，∴與是互為相反數(shù)；故答案為：②④．【點睛】本題考查了相反數(shù)的定義，解答本題的關鍵是熟練掌握相反數(shù)的定義，只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)．16、-1或-1【分析】根據(jù)絕對值的意義求出m和n的值，然后分別代入m+n中計算即可．【詳解】解：∵|m|=4，|n|=3，

∴m=±4，n=±3，

而|m-n|=n-m，

∴n＞m，

∴n=3，n=-4或n=-3，m=-4，

∴m+n=3+（-4）=-1；或m+n=-3+（-4）=-1．

故答案為-1或-1．【點睛】本題考查了絕對值,掌握：若a＞0，則|a|=a；若a=0，則|a|=0；若a＜0，則|a|=-a，是解題的關鍵.17、長方體【分析】根據(jù)三視圖判斷幾何體即可．【詳解】∵一個立體圖形的三個視圖是一個正方形和兩個長方形∴這個立體圖形是長方體故答案是：長方體【點睛】本題考查由三視圖確定幾何體的形狀，三視圖分別為主視圖、左視圖、俯視圖，是分別從幾何體正面、左面和上面看所得到的平面圖形，主要考查學生空間想象能力．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）星期五的收盤價最高，星期一的收盤價最低；（2）9.07元/股；（3）90.7元．【分析】(1)根據(jù)正數(shù)是增加，負數(shù)是減少判斷即可；(2)根據(jù)有理數(shù)的加法計算即可；(3)根據(jù)賣價×股數(shù)×稅率=交易費，計算即可．【詳解】解：(1)星期一：8+（-0.25）=7.75（元）星期二：7.75+（+0.2）=7.95（元）星期三：7.95+（+0.89）=8.84（元）星期四：8.84+（-0.23）=8.61（元）星期五：8.61+（+0.46）=9.07（元）所以星期五的收盤價最高，星期一的收盤價最低．(2)8+（-0.25）+（+0.2）+（+0.89）+（-0.23）+（+0.46）=9.07元/股；(3)9.07×2000×0.5%=90.7元．【點睛】此題主要考查正數(shù)和負數(shù)的意義，以及有理數(shù)的加法運算，正確理解正數(shù)和負數(shù)的意義是解題關鍵．19、見解析【解析】連接BC．由兩直線平行，內錯角相等，得出∠ABC=∠BCD，再由等式性質得到∠EBC=∠FCB，根據(jù)內錯角相等，兩直線平行，得到EB∥CF，再由平行線的性質即可得到結論．【詳解】連接BC．∵AB∥CD(已知)，∴∠ABC=∠BCD(兩直線平行，內錯角相等），即∠1+∠EBC=∠2+∠FCB．又∵∠1=∠2(已知)，∴∠EBC=∠FCB(等式的性質)，∴EB∥CF(內錯角相等，兩直線平行)，∴∠E=∠F(兩直線平行，內錯角相等)．【點睛】本題考查了平行線的判定和性質，關鍵是掌握平行線的判定和性質，還利用了等量代換等知識．20、（1）150°；（2）20°；（3）32°；（4）30°.【分析】（1）根據(jù)角的和差即可得出結論；（2）根據(jù)角的和差即可得出結論；（3）根據(jù)角的和差即可得出結論.【詳解】（1）∵∠EBC=∠EBD+∠ABC，∴∠EBC=90°+60°=150°.（2）∵∠EBC=∠EBD+∠DBA+∠ABC，∴∠α=∠EBC-∠EBD-∠ABC=170°-90°-60°=20°；（3）∵∠EBC=∠EBD+∠DBC=∠EBD+∠ABC-∠α，∴∠α=∠EBD+∠ABC-∠EBC=90°+60°-118°=32°；（4）∵∠ABE=∠DBE-∠α=90°-∠α，∠DBC=∠ABC-∠α=60°-∠α，∴∠ABE－∠DBC=(90°-∠α)