高中數(shù)學-《一次二次函數(shù)的應用》教學設計學情分析教材分析課后反思

《一次、二次函數(shù)的應用》教學設計【教學目標】根據(jù)課程標準要求，本課的教育教學目標可分為三個維度加以說明：知識目標：

(1)能夠運用一次函數(shù)、二次函數(shù)、分段函數(shù)的性質解決某些簡單的實際問題．

(2)能通過閱讀理解讀懂題目中文字敘述所反映的實際背景，領悟其中的數(shù)學道理，弄清題中出現(xiàn)的量及其數(shù)學含義．

(3)能根據(jù)實際問題的具體背景，進行數(shù)學化設計，將實際問題轉化為數(shù)學問題（即建立數(shù)學模型），并運用函數(shù)的相關性質解決問題．

(4)能處理有關民生、經(jīng)濟、物理等方面的實際問題．

2.能力目標：通過聯(lián)系實際的引入問題和解決帶有實際意義的某些問題，培養(yǎng)學生分析問題，解決問題的能力和運用數(shù)學的意識，也體現(xiàn)了函數(shù)知識的應用價值．

3.情感目標：通過對實際問題的研究解決，滲透了數(shù)學建模的思想．提高了學生學習數(shù)學的興趣，使學生對函數(shù)思想等有了進一步的了解．

【教學重點、難點】這一節(jié)的出現(xiàn)體現(xiàn)了強化應用意識的要求，讓學生能把數(shù)學知識應用到生產(chǎn)、生活的實際中去，形成應用數(shù)學的意識．所以培養(yǎng)學生分析解決問題的能力和運用數(shù)學的意識是本節(jié)的重點，根據(jù)實際問題建立數(shù)學模型是本節(jié)的難點．【教學方法】1、探究式學習為主，“學──思──議”相結合。閱讀、思考、質疑是學生必須掌握的學習技能，教師營造一種思辨的學習共同體，在師生互動、生生互動中合作學習，最終達到教學目的。本節(jié)內容就是提倡學生自主學習，自主討論，自主探究，教師精心設計一些有價值的討論問題，引導學生去思考、研究并得出結論。2、注重應用實例教學，借用生活中的衣食住行問題，不僅有助于培養(yǎng)學生的分析、評價能力，而且還可培養(yǎng)學生的探索和創(chuàng)新精神。3、利用教師設計的學案進行引導。4、利用多媒體技術輔助教學。【教學資源】人教版B版必修1課本及教參；自制教學課件；相關的資料（包括文字資料、圖片等）一次、二次函數(shù)的應用解決函數(shù)應用題的基本步驟一次、二次函數(shù)的應用解決函數(shù)應用題的基本步驟1、審題2、建模3、求解4、檢驗并作答二、典例分析（學生板演）【教學過程】【設疑導思，引入新課】引例：大明湖旅游景區(qū)附近的某商店購進一批紀念品，每批的進價是60元.在銷售過程中他們發(fā)現(xiàn)：當每件售價為75元時，日銷售量為85件；當每件售價為90元時，日銷售量為70件.假設日銷售量p(件)與每件售價x(元)之間的函數(shù)關系為：p=kx+b(每件售價不低于進價，且貨源充足).(1)求出p與x之間的函數(shù)關系式；(2)設每天的利潤為y(元)，求出y與x之間的函數(shù)關系式；(3)若不考慮其他費用，則每件售價為多少時每天的利潤最大？最大利潤是多少？【學以致用，小試牛刀】例題1大明湖旅游景區(qū)附近的某旅館有客房50間，每間日房租90元，每天都客滿，旅館欲提高檔次，并提高租金，如果每間客房日房租增加10元，客房出租數(shù)就會減少2間，若不考慮其他因素，旅館老板將房價租金提高到多少元時，每天客房的租金收入最高？反思提煉：通常我們做銷售類應用題時，要認真讀題，要理解其中的銷售術語的含義及關系，如“單價”、“銷售量”、“成本”、“銷售收入”、“利潤”等.通過構造一次函數(shù)、二次函數(shù)求出最值，注重實際問題中變量的實際意義.【概念形成】1.處理好函數(shù)的應用，通常需要做到如下幾步：（1）審題：仔細讀題目，弄清楚題目中的數(shù)字代表的及其學含義.（2）建模：建立相應的函數(shù)模型。常見的函數(shù)模型有，等.（3）求解：用相應的和，去求解函數(shù).（4）檢驗并作答：把解出的數(shù)學問題放回到，得出符合條件的結論.例2某市為鼓勵居民節(jié)約用電，采用階梯電價的收費方式．居民當月用電量不超過100度的部分，按基礎電價收費；超過100度不超過150度的部分，按0.8元/度收費；超過150度的部分按1.2元/度收費．該市居民當月用電量x（度）與應付電費y（元）的函數(shù)圖像如圖所示．(1)求該市居民用電的基礎電價是多少元/度？(2)某居民8月份的用電量為210度，求應付電費多少元？(3)當時，求x與y的函數(shù)關系式(x為自變量)．xx(度)y(元)1005010015015050O第2題圖反思提煉：分段函數(shù)是高考熱點問題.現(xiàn)實生活中很多問題都是用分段函數(shù)來表示的，如出租車計費、個人所得稅、水電費、天然氣價格改革等熱點問題，都與人們的生活息息相關，體現(xiàn)了數(shù)學的大眾性和重要性，要求同學們靈活掌握。【體驗踐行，鞏固提高】某租賃公司擁有汽車100輛，當每輛車的月租金為3000元時,可全部租出,當每輛車的月租金每增加50元時,未租出的車將會增加一輛,租出的車每輛每月需要維護費150元,未租出的車每輛每月需要維護費50元.（1）當每輛車的月租金定為3600元時,能租出多少輛車?（2）當每輛車的月租金定為多少元時,租賃公司的月收益最大?最大月收益時多少?【我來總結】解函數(shù)應用題的步驟是（1）（2）（4）【作業(yè)】2.有一塊邊長為6m的等邊三角形鋼板，要從中截取一塊矩形材料，如圖所示，求所截得的矩形的最大面積.【拋磚引玉】通過勵志公式啟發(fā)學生去查閱下一步要學習的指數(shù)與指數(shù)函數(shù)問題，同時鼓勵學生每天進步一點點，積少成多，積沙成塔，量變達到質變，實現(xiàn)人生的自我價值.《一次、二次函數(shù)的應用》學情分析高一年級的學生，在初中時對本課內容有了一定的了解，且具備了一定的分析問題、解決問題的能力，并且，這個年齡段的學生思維活躍，有較強的求知欲。但是，學生基礎在整個濟南市都是相對薄弱的。本課涉及問題較多，內容枯燥，運算能力要求比較強。學生的理解能力、學習態(tài)度各有差異，也給教學設計帶來一定的難度?！兑淮?、二次函數(shù)的應用》效果分析教師教學理念更新著眼從學生的原有水平和生活實際經(jīng)驗出發(fā)，運用建構主義理論，引導學生自主去建構知識。課堂上創(chuàng)設有心理安全的課堂氛圍，讓學生處于平等地位，讓學生真正成為學習的主人。教師通過優(yōu)化呈現(xiàn)知識的前后順序，使教學能緊緊地貼近學生，讓學生對所呈現(xiàn)的內容有熟悉感、親切感，讓學生愿意學習。教師通過更多的正面的積極的評價來強化和延續(xù)這種快樂，讓學生愿意學習，喜歡學習。備課和上課程序化、規(guī)范化、技術化教學設計的過程是一個創(chuàng)造性地解決教學問題的過程。教學設計理論為營造這種創(chuàng)造性提供理論空間。我們傳統(tǒng)的教學設計簡化了目標、方法和條件之間的關系，構筑了封閉的理論框架，不利于教學設計者創(chuàng)造性的發(fā)揮?，F(xiàn)代教學設計理論反映目標、方法與條件之間的多對多的關系，并揭示影響這些關系變化的要素，構筑開放的理論框架。遵循系統(tǒng)設計理論的備課和上課程序，規(guī)范我們的教學，再與恰當?shù)慕虒W媒體結合起來，使教學取得可靠，穩(wěn)定的教學質量。使教師教得自由、有創(chuàng)意，學生學的更輕松。學生學習觀念更新

學生從被動接受教師的信息，被動地去完成教師的任務走進了主動去探究和主動去發(fā)現(xiàn)問題的領域。要求教師的教學不斷地從學生的原有的知識水平和生活實際經(jīng)驗出發(fā)，使教學緊緊貼近學生，尊重學生的學習需要、激發(fā)學生的學習需要。

《一次、二次函數(shù)的應用》在教材的地位和作用【教材地位】《一次、二次函數(shù)的應用》是高一數(shù)學第二章第三節(jié)的內容，函數(shù)的應用是學習函數(shù)的一個重要的方面。學生學習函數(shù)的應用，目的就是利用已有的函數(shù)知識分析問題和解決問題。通過一次、二次函數(shù)的應用，對學生完善函數(shù)的思想、激發(fā)應用數(shù)學的意識、培養(yǎng)分析問題解決問題的能力、增強進行實踐的能力等，都有很大的幫助?！窘虒W目標】根據(jù)課程標準要求，本課的教育教學目標可分為三個維度加以說明：知識目標：

(1)能夠運用一次函數(shù)、二次函數(shù)、分段函數(shù)的性質解決某些簡單的實際問題．

(2)能通過閱讀理解讀懂題目中文字敘述所反映的實際背景，領悟其中的數(shù)學道理，弄清題中出現(xiàn)的量及其數(shù)學含義．

(3)能根據(jù)實際問題的具體背景，進行數(shù)學化設計，將實際問題轉化為數(shù)學問題（即建立數(shù)學模型），并運用函數(shù)的相關性質解決問題．

(4)能處理有關民生、經(jīng)濟、物理等方面的實際問題．

2.能力目標：通過聯(lián)系實際的引入問題和解決帶有實際意義的某些問題，培養(yǎng)學生分析問題，解決問題的能力和運用數(shù)學的意識，也體現(xiàn)了函數(shù)知識的應用價值，也滲透了訓練的價值．

3.情感目標：通過對實際問題的研究解決，滲透了數(shù)學建模的思想．提高了學生學習數(shù)學的興趣，使學生對函數(shù)思想等有了進一步的了解．

【教學重點、難點】這一節(jié)的出現(xiàn)體現(xiàn)了強化應用意識的要求，讓學生能把數(shù)學知識應用到生產(chǎn)、生活的實際中去，形成應用數(shù)學的意識．所以培養(yǎng)學生分析解決問題的能力和運用數(shù)學的意識是本節(jié)的重點，根據(jù)實際問題建立數(shù)學模型是本節(jié)的難點．【教學方法】1、探究式學習為主，“學──思──議”相結合。閱讀、思考、質疑是學生必須掌握的學習技能，教師營造一種思辨的學習共同體，在師生互動、生生互動中合作學習，最終達到教學目的。本節(jié)內容就是提倡學生自主學習，自主討論，自主探究，教師精心設計一些有價值的討論問題，引導學生去思考、研究并得出結論。2、注重應用實例教學，借用生活中的衣食住行問題，不僅有助于培養(yǎng)學生的分析、評價能力，而且還可培養(yǎng)學生的探索和創(chuàng)新精神。3、利用教師設計的學案進行引導。4、利用多媒體技術輔助教學?！兑淮?、二次函數(shù)的應用》測評練習【達標訓練】1.有一塊邊長為6m的等邊三角形鋼板，要從中截取一塊矩形材料，如圖所示，求所截得的矩形的最大面積.2.某機床廠今年年初用98萬元購進一臺數(shù)控機床，并立即投入生產(chǎn)使用，計劃第一年維修、保養(yǎng)費為12萬元；從第二年開始，每年需要維修、保養(yǎng)的費用比上一年增加4萬元，該機床投入生產(chǎn)后，每年的總收入為50萬元，設使用x年后該機床的盈利額為y萬元．（1）寫出x與y之間的函數(shù)關系式；（2）從第幾年開始，該機床開始盈利？《一次、二次函數(shù)的應用》課后反思在本節(jié)課材料選擇上我下了些功夫，以大明湖附近的酒店和階梯電價為材料引入課題，從衣、食、住、行四個方面設計題目，貼近實際生活，能調動學生興趣，激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情。第二個比較滿意的就是最后“拋磚引玉”環(huán)節(jié)的設置，不僅讓學生對下一步將要學習的指數(shù)與指數(shù)函數(shù)產(chǎn)生了好奇，而且鼓勵學生培養(yǎng)堅持不懈的精神，每天進步一點點，日積月累，實現(xiàn)人生的自我價值。當然，這節(jié)課在設計中還存在很多的不足，比如選取的材料不夠新穎，學生活動的形式不夠多樣化，教師的語言不夠精煉等。這次有幸參加“一師一優(yōu)課”的活動，讓我對新授課教學有了新的認識。要達到優(yōu)課的目標，必須精心設計每一部分，課標解讀，學情分析，教學目標—學習目標，教學重點、教學難點，教學方法，教學過程的每一個環(huán)節(jié)：教材的取舍—例題的選取—問題的設計—環(huán)節(jié)的過渡—課堂小結等等。這就要求自己不論是做人還是做事、做教師，都應踏踏實實、從實際出發(fā)，從大處構思，從一點一滴做起，也就是要關注“課堂細節(jié)”?！兑淮?、二次函數(shù)的應用》課標要求課程標準內容目標：2.3函數(shù)的應用：能夠運用一次函數(shù)、二次函數(shù)、分段函數(shù)的性質解決某些簡單的實際問題．高中數(shù)學課程要求把數(shù)學探究、數(shù)學建