高中數(shù)學(xué)-《一次二次函數(shù)的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《一次、二次函數(shù)的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)目標(biāo)】根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)要求，本課的教育教學(xué)目標(biāo)可分為三個(gè)維度加以說(shuō)明：知識(shí)目標(biāo)：

(1)能夠運(yùn)用一次函數(shù)、二次函數(shù)、分段函數(shù)的性質(zhì)解決某些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題．

(2)能通過(guò)閱讀理解讀懂題目中文字?jǐn)⑹鏊从车膶?shí)際背景，領(lǐng)悟其中的數(shù)學(xué)道理，弄清題中出現(xiàn)的量及其數(shù)學(xué)含義．

(3)能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的具體背景，進(jìn)行數(shù)學(xué)化設(shè)計(jì)，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題（即建立數(shù)學(xué)模型），并運(yùn)用函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)解決問(wèn)題．

(4)能處理有關(guān)民生、經(jīng)濟(jì)、物理等方面的實(shí)際問(wèn)題．

2.能力目標(biāo)：通過(guò)聯(lián)系實(shí)際的引入問(wèn)題和解決帶有實(shí)際意義的某些問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力和運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，也體現(xiàn)了函數(shù)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值．

3.情感目標(biāo)：通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的研究解決，滲透了數(shù)學(xué)建模的思想．提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生對(duì)函數(shù)思想等有了進(jìn)一步的了解．

【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】這一節(jié)的出現(xiàn)體現(xiàn)了強(qiáng)化應(yīng)用意識(shí)的要求，讓學(xué)生能把數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生產(chǎn)、生活的實(shí)際中去，形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)．所以培養(yǎng)學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力和運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí)是本節(jié)的重點(diǎn)，根據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立數(shù)學(xué)模型是本節(jié)的難點(diǎn)．【教學(xué)方法】1、探究式學(xué)習(xí)為主，“學(xué)──思──議”相結(jié)合。閱讀、思考、質(zhì)疑是學(xué)生必須掌握的學(xué)習(xí)技能，教師營(yíng)造一種思辨的學(xué)習(xí)共同體，在師生互動(dòng)、生生互動(dòng)中合作學(xué)習(xí)，最終達(dá)到教學(xué)目的。本節(jié)內(nèi)容就是提倡學(xué)生自主學(xué)習(xí)，自主討論，自主探究，教師精心設(shè)計(jì)一些有價(jià)值的討論問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生去思考、研究并得出結(jié)論。2、注重應(yīng)用實(shí)例教學(xué)，借用生活中的衣食住行問(wèn)題，不僅有助于培養(yǎng)學(xué)生的分析、評(píng)價(jià)能力，而且還可培養(yǎng)學(xué)生的探索和創(chuàng)新精神。3、利用教師設(shè)計(jì)的學(xué)案進(jìn)行引導(dǎo)。4、利用多媒體技術(shù)輔助教學(xué)。【教學(xué)資源】人教版B版必修1課本及教參；自制教學(xué)課件；相關(guān)的資料（包括文字資料、圖片等）一次、二次函數(shù)的應(yīng)用解決函數(shù)應(yīng)用題的基本步驟一次、二次函數(shù)的應(yīng)用解決函數(shù)應(yīng)用題的基本步驟1、審題2、建模3、求解4、檢驗(yàn)并作答二、典例分析（學(xué)生板演）【教學(xué)過(guò)程】【設(shè)疑導(dǎo)思，引入新課】引例：大明湖旅游景區(qū)附近的某商店購(gòu)進(jìn)一批紀(jì)念品，每批的進(jìn)價(jià)是60元.在銷(xiāo)售過(guò)程中他們發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每件售價(jià)為75元時(shí)，日銷(xiāo)售量為85件；當(dāng)每件售價(jià)為90元時(shí)，日銷(xiāo)售量為70件.假設(shè)日銷(xiāo)售量p(件)與每件售價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系為：p=kx+b(每件售價(jià)不低于進(jìn)價(jià)，且貨源充足).(1)求出p與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)設(shè)每天的利潤(rùn)為y(元)，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)若不考慮其他費(fèi)用，則每件售價(jià)為多少時(shí)每天的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？【學(xué)以致用，小試牛刀】例題1大明湖旅游景區(qū)附近的某旅館有客房50間，每間日房租90元，每天都客滿(mǎn)，旅館欲提高檔次，并提高租金，如果每間客房日房租增加10元，客房出租數(shù)就會(huì)減少2間，若不考慮其他因素，旅館老板將房?jī)r(jià)租金提高到多少元時(shí)，每天客房的租金收入最高？反思提煉：通常我們做銷(xiāo)售類(lèi)應(yīng)用題時(shí)，要認(rèn)真讀題，要理解其中的銷(xiāo)售術(shù)語(yǔ)的含義及關(guān)系，如“單價(jià)”、“銷(xiāo)售量”、“成本”、“銷(xiāo)售收入”、“利潤(rùn)”等.通過(guò)構(gòu)造一次函數(shù)、二次函數(shù)求出最值，注重實(shí)際問(wèn)題中變量的實(shí)際意義.【概念形成】1.處理好函數(shù)的應(yīng)用，通常需要做到如下幾步：（1）審題：仔細(xì)讀題目，弄清楚題目中的數(shù)字代表的及其學(xué)含義.（2）建模：建立相應(yīng)的函數(shù)模型。常見(jiàn)的函數(shù)模型有，等.（3）求解：用相應(yīng)的和，去求解函數(shù).（4）檢驗(yàn)并作答：把解出的數(shù)學(xué)問(wèn)題放回到，得出符合條件的結(jié)論.例2某市為鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，采用階梯電價(jià)的收費(fèi)方式．居民當(dāng)月用電量不超過(guò)100度的部分，按基礎(chǔ)電價(jià)收費(fèi)；超過(guò)100度不超過(guò)150度的部分，按0.8元/度收費(fèi)；超過(guò)150度的部分按1.2元/度收費(fèi)．該市居民當(dāng)月用電量x（度）與應(yīng)付電費(fèi)y（元）的函數(shù)圖像如圖所示．(1)求該市居民用電的基礎(chǔ)電價(jià)是多少元/度？(2)某居民8月份的用電量為210度，求應(yīng)付電費(fèi)多少元？(3)當(dāng)時(shí)，求x與y的函數(shù)關(guān)系式(x為自變量)．xx(度)y(元)1005010015015050O第2題圖反思提煉：分段函數(shù)是高考熱點(diǎn)問(wèn)題.現(xiàn)實(shí)生活中很多問(wèn)題都是用分段函數(shù)來(lái)表示的，如出租車(chē)計(jì)費(fèi)、個(gè)人所得稅、水電費(fèi)、天然氣價(jià)格改革等熱點(diǎn)問(wèn)題，都與人們的生活息息相關(guān)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的大眾性和重要性，要求同學(xué)們靈活掌握。【體驗(yàn)踐行，鞏固提高】某租賃公司擁有汽車(chē)100輛，當(dāng)每輛車(chē)的月租金為3000元時(shí),可全部租出,當(dāng)每輛車(chē)的月租金每增加50元時(shí),未租出的車(chē)將會(huì)增加一輛,租出的車(chē)每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元,未租出的車(chē)每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元.（1）當(dāng)每輛車(chē)的月租金定為3600元時(shí),能租出多少輛車(chē)?（2）當(dāng)每輛車(chē)的月租金定為多少元時(shí),租賃公司的月收益最大?最大月收益時(shí)多少?【我來(lái)總結(jié)】解函數(shù)應(yīng)用題的步驟是（1）（2）（4）【作業(yè)】2.有一塊邊長(zhǎng)為6m的等邊三角形鋼板，要從中截取一塊矩形材料，如圖所示，求所截得的矩形的最大面積.【拋磚引玉】通過(guò)勵(lì)志公式啟發(fā)學(xué)生去查閱下一步要學(xué)習(xí)的指數(shù)與指數(shù)函數(shù)問(wèn)題，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生每天進(jìn)步一點(diǎn)點(diǎn)，積少成多，積沙成塔，量變達(dá)到質(zhì)變，實(shí)現(xiàn)人生的自我價(jià)值.《一次、二次函數(shù)的應(yīng)用》學(xué)情分析高一年級(jí)的學(xué)生，在初中時(shí)對(duì)本課內(nèi)容有了一定的了解，且具備了一定的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，并且，這個(gè)年齡段的學(xué)生思維活躍，有較強(qiáng)的求知欲。但是，學(xué)生基礎(chǔ)在整個(gè)濟(jì)南市都是相對(duì)薄弱的。本課涉及問(wèn)題較多，內(nèi)容枯燥，運(yùn)算能力要求比較強(qiáng)。學(xué)生的理解能力、學(xué)習(xí)態(tài)度各有差異，也給教學(xué)設(shè)計(jì)帶來(lái)一定的難度?！兑淮?、二次函數(shù)的應(yīng)用》效果分析教師教學(xué)理念更新著眼從學(xué)生的原有水平和生活實(shí)際經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，運(yùn)用建構(gòu)主義理論，引導(dǎo)學(xué)生自主去建構(gòu)知識(shí)。課堂上創(chuàng)設(shè)有心理安全的課堂氛圍，讓學(xué)生處于平等地位，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。教師通過(guò)優(yōu)化呈現(xiàn)知識(shí)的前后順序，使教學(xué)能緊緊地貼近學(xué)生，讓學(xué)生對(duì)所呈現(xiàn)的內(nèi)容有熟悉感、親切感，讓學(xué)生愿意學(xué)習(xí)。教師通過(guò)更多的正面的積極的評(píng)價(jià)來(lái)強(qiáng)化和延續(xù)這種快樂(lè)，讓學(xué)生愿意學(xué)習(xí)，喜歡學(xué)習(xí)。備課和上課程序化、規(guī)范化、技術(shù)化教學(xué)設(shè)計(jì)的過(guò)程是一個(gè)創(chuàng)造性地解決教學(xué)問(wèn)題的過(guò)程。教學(xué)設(shè)計(jì)理論為營(yíng)造這種創(chuàng)造性提供理論空間。我們傳統(tǒng)的教學(xué)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)化了目標(biāo)、方法和條件之間的關(guān)系，構(gòu)筑了封閉的理論框架，不利于教學(xué)設(shè)計(jì)者創(chuàng)造性的發(fā)揮?，F(xiàn)代教學(xué)設(shè)計(jì)理論反映目標(biāo)、方法與條件之間的多對(duì)多的關(guān)系，并揭示影響這些關(guān)系變化的要素，構(gòu)筑開(kāi)放的理論框架。遵循系統(tǒng)設(shè)計(jì)理論的備課和上課程序，規(guī)范我們的教學(xué)，再與恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)媒體結(jié)合起來(lái)，使教學(xué)取得可靠，穩(wěn)定的教學(xué)質(zhì)量。使教師教得自由、有創(chuàng)意，學(xué)生學(xué)的更輕松。學(xué)生學(xué)習(xí)觀念更新

學(xué)生從被動(dòng)接受教師的信息，被動(dòng)地去完成教師的任務(wù)走進(jìn)了主動(dòng)去探究和主動(dòng)去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的領(lǐng)域。要求教師的教學(xué)不斷地從學(xué)生的原有的知識(shí)水平和生活實(shí)際經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，使教學(xué)緊緊貼近學(xué)生，尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)需要、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)需要。

《一次、二次函數(shù)的應(yīng)用》在教材的地位和作用【教材地位】《一次、二次函數(shù)的應(yīng)用》是高一數(shù)學(xué)第二章第三節(jié)的內(nèi)容，函數(shù)的應(yīng)用是學(xué)習(xí)函數(shù)的一個(gè)重要的方面。學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的應(yīng)用，目的就是利用已有的函數(shù)知識(shí)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題。通過(guò)一次、二次函數(shù)的應(yīng)用，對(duì)學(xué)生完善函數(shù)的思想、激發(fā)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)、培養(yǎng)分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力、增強(qiáng)進(jìn)行實(shí)踐的能力等，都有很大的幫助?！窘虒W(xué)目標(biāo)】根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)要求，本課的教育教學(xué)目標(biāo)可分為三個(gè)維度加以說(shuō)明：知識(shí)目標(biāo)：

(1)能夠運(yùn)用一次函數(shù)、二次函數(shù)、分段函數(shù)的性質(zhì)解決某些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題．

(2)能通過(guò)閱讀理解讀懂題目中文字?jǐn)⑹鏊从车膶?shí)際背景，領(lǐng)悟其中的數(shù)學(xué)道理，弄清題中出現(xiàn)的量及其數(shù)學(xué)含義．

(3)能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的具體背景，進(jìn)行數(shù)學(xué)化設(shè)計(jì)，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題（即建立數(shù)學(xué)模型），并運(yùn)用函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)解決問(wèn)題．

(4)能處理有關(guān)民生、經(jīng)濟(jì)、物理等方面的實(shí)際問(wèn)題．

2.能力目標(biāo)：通過(guò)聯(lián)系實(shí)際的引入問(wèn)題和解決帶有實(shí)際意義的某些問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力和運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，也體現(xiàn)了函數(shù)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，也滲透了訓(xùn)練的價(jià)值．

3.情感目標(biāo)：通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的研究解決，滲透了數(shù)學(xué)建模的思想．提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生對(duì)函數(shù)思想等有了進(jìn)一步的了解．

【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】這一節(jié)的出現(xiàn)體現(xiàn)了強(qiáng)化應(yīng)用意識(shí)的要求，讓學(xué)生能把數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生產(chǎn)、生活的實(shí)際中去，形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)．所以培養(yǎng)學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力和運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí)是本節(jié)的重點(diǎn)，根據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立數(shù)學(xué)模型是本節(jié)的難點(diǎn)．【教學(xué)方法】1、探究式學(xué)習(xí)為主，“學(xué)──思──議”相結(jié)合。閱讀、思考、質(zhì)疑是學(xué)生必須掌握的學(xué)習(xí)技能，教師營(yíng)造一種思辨的學(xué)習(xí)共同體，在師生互動(dòng)、生生互動(dòng)中合作學(xué)習(xí)，最終達(dá)到教學(xué)目的。本節(jié)內(nèi)容就是提倡學(xué)生自主學(xué)習(xí)，自主討論，自主探究，教師精心設(shè)計(jì)一些有價(jià)值的討論問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生去思考、研究并得出結(jié)論。2、注重應(yīng)用實(shí)例教學(xué)，借用生活中的衣食住行問(wèn)題，不僅有助于培養(yǎng)學(xué)生的分析、評(píng)價(jià)能力，而且還可培養(yǎng)學(xué)生的探索和創(chuàng)新精神。3、利用教師設(shè)計(jì)的學(xué)案進(jìn)行引導(dǎo)。4、利用多媒體技術(shù)輔助教學(xué)。《一次、二次函數(shù)的應(yīng)用》測(cè)評(píng)練習(xí)【達(dá)標(biāo)訓(xùn)練】1.有一塊邊長(zhǎng)為6m的等邊三角形鋼板，要從中截取一塊矩形材料，如圖所示，求所截得的矩形的最大面積.2.某機(jī)床廠今年年初用98萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)一臺(tái)數(shù)控機(jī)床，并立即投入生產(chǎn)使用，計(jì)劃第一年維修、保養(yǎng)費(fèi)為12萬(wàn)元；從第二年開(kāi)始，每年需要維修、保養(yǎng)的費(fèi)用比上一年增加4萬(wàn)元，該機(jī)床投入生產(chǎn)后，每年的總收入為50萬(wàn)元，設(shè)使用x年后該機(jī)床的盈利額為y萬(wàn)元．（1）寫(xiě)出x與y之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）從第幾年開(kāi)始，該機(jī)床開(kāi)始盈利？《一次、二次函數(shù)的應(yīng)用》課后反思在本節(jié)課材料選擇上我下了些功夫，以大明湖附近的酒店和階梯電價(jià)為材料引入課題，從衣、食、住、行四個(gè)方面設(shè)計(jì)題目，貼近實(shí)際生活，能調(diào)動(dòng)學(xué)生興趣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。第二個(gè)比較滿(mǎn)意的就是最后“拋磚引玉”環(huán)節(jié)的設(shè)置，不僅讓學(xué)生對(duì)下一步將要學(xué)習(xí)的指數(shù)與指數(shù)函數(shù)產(chǎn)生了好奇，而且鼓勵(lì)學(xué)生培養(yǎng)堅(jiān)持不懈的精神，每天進(jìn)步一點(diǎn)點(diǎn)，日積月累，實(shí)現(xiàn)人生的自我價(jià)值。當(dāng)然，這節(jié)課在設(shè)計(jì)中還存在很多的不足，比如選取的材料不夠新穎，學(xué)生活動(dòng)的形式不夠多樣化，教師的語(yǔ)言不夠精煉等。這次有幸參加“一師一優(yōu)課”的活動(dòng)，讓我對(duì)新授課教學(xué)有了新的認(rèn)識(shí)。要達(dá)到優(yōu)課的目標(biāo)，必須精心設(shè)計(jì)每一部分，課標(biāo)解讀，學(xué)情分析，教學(xué)目標(biāo)—學(xué)習(xí)目標(biāo)，教學(xué)重點(diǎn)、教學(xué)難點(diǎn)，教學(xué)方法，教學(xué)過(guò)程的每一個(gè)環(huán)節(jié)：教材的取舍—例題的選取—問(wèn)題的設(shè)計(jì)—環(huán)節(jié)的過(guò)渡—課堂小結(jié)等等。這就要求自己不論是做人還是做事、做教師，都應(yīng)踏踏實(shí)實(shí)、從實(shí)際出發(fā)，從大處構(gòu)思，從一點(diǎn)一滴做起，也就是要關(guān)注“課堂細(xì)節(jié)”。《一次、二次函數(shù)的應(yīng)用》課標(biāo)要求課程標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容目標(biāo)：2.3函數(shù)的應(yīng)用：能夠運(yùn)用一次函數(shù)、二次函數(shù)、分段函數(shù)的性質(zhì)解決某些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題．高中數(shù)學(xué)課程要求把數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建