七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-42線段射線直線第2課時(shí)線段的長(zhǎng)短比較-課件-湘教版

4.2線段、射線、直線第2課時(shí)線段的長(zhǎng)短比較問題：怎樣比較兩條線段的長(zhǎng)短呢？你能再舉出一些比較線段長(zhǎng)短的實(shí)例嗎？問題情境你能從上面活動(dòng)得到一些啟發(fā)嗎？比較兩個(gè)人的高矮比較兩根細(xì)木條（或繩子）的長(zhǎng)短比較線段的長(zhǎng)短：ABCD（A）B點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，點(diǎn)B落在C，D之間，這時(shí)我們說線段AB小于CD，記作AB＜CD.想一想，什么情況下線段AB大于線段CD，線段AB等于線段CD？圖形線段AB與CD的關(guān)系記做CADBCADBCADBAB小于CDAB<CDAB

等于CDAB=CDAB

大于CDAB>CD（也可以先測(cè)量出線段的長(zhǎng)度，再比較.)練習(xí)1.用圓規(guī)截取的方法比較圖中下列兩組線段的大?。海?）AC和AB；（2）

BC

和AB.（1）AC<AB（2）BC<ABabABD線段的和與差abιιABaCbAC=a+bAD=a-b

如圖(1)，點(diǎn)C落在線段AB的延長(zhǎng)線（即以A為端點(diǎn)，方向?yàn)锳到B的射線）上，設(shè)AB=a，BC=b，

則線段AC就是線段a與線段b的和，記做AC=a+c

；(1)(2)如圖（2）線段AD就是線段a與線段b的差，記做AD=a-b.

像這樣僅用圓規(guī)和沒有刻度的直尺作圖的方法叫尺規(guī)作圖.舉例例1如圖，已知線段a，借助圓規(guī)和直尺作一條線段使它等于2a.ABaC作法：（1）作射線AD；（2）在AD上順次截取AB=BC=a.則AC就是所要求作的線段.練習(xí)1.如圖，已知線段a，b.畫一條線段，使它等于2a-b.b解：ABCDι作法略；如圖所示，線段AD就是所求的線段.aABMN線段的中點(diǎn)

在一張透明的紙上畫一條線段，折疊紙片，使線段的端點(diǎn)重合，折痕與線段的交點(diǎn)就是線段的中點(diǎn).動(dòng)手試一試！

點(diǎn)M把線段AB分成相等的兩條線段AM與MB，點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn).ABMAM=MB=AB類似地，還有線段的三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)等.ABMNP2、如圖，線段AB=6cm，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，求線段AC，AD的長(zhǎng).答：AC長(zhǎng)為3cm，AD長(zhǎng)為1.5cm.練習(xí)1、已知線段AB=4cm，延長(zhǎng)AB到C，使BC=2AB，若D為AB的中點(diǎn)，則線段DC的長(zhǎng)為

cm.ABCD4cm8cm2cm2cm+8cm=10cm101.杭州灣跨海大橋是跨越杭州灣的便捷通道.大橋北起嘉興市，跨越寬闊的杭州灣海域后止于寧波市，全長(zhǎng)36km.大橋建成后寧波至上海間的陸路距離縮短了約120km.你知道這是根據(jù)什么原理嗎？動(dòng)腦筋

結(jié)論人們根據(jù)長(zhǎng)期實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)得到以下基本事實(shí):兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短.簡(jiǎn)單說成：兩點(diǎn)之間線段最短.連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)間的距離.

如圖:從A地到B地有四條道路,除它們外能否再修一條從A地到B地的最短道路?如果能,請(qǐng)你聯(lián)系以前所學(xué)的知識(shí),在圖上畫出最短路線.??AB練習(xí)解：如圖所示，線段AB即為所求線段.課堂小結(jié)1.比較兩條線段大?。ㄩL(zhǎng)短）的方法：目測(cè)法；度量法；疊合法.2.尺規(guī)作圖3.線段的中點(diǎn).

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