中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)《三角形》專題訓(xùn)練(含答案)

中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)《三角形》專題訓(xùn)練(含答案)

1.正確答案為C。沒(méi)有既是鈍角三角形又是等腰三角形的三角形。2.正確答案為B。中線將三角形分成面積相等的兩個(gè)三角形。3.∠EAD的度數(shù)為20°。4.∠BAD的大小為50°。5.錯(cuò)誤答案為A。三角形的三條高不一定交于三角形內(nèi)部的一點(diǎn)。6.∠A的度數(shù)為55°。7.∠A>∠2>∠1。8.能組成三角形的線段為B選項(xiàng)5，6，11。9.能組成三角形的個(gè)數(shù)為C選項(xiàng)3。10.具有穩(wěn)定性的是D選項(xiàng)①②③。11.S△ABC=4。12.∠DAC=20°，∠BCE=70°，∠ACB=70°。13.∠1+∠2=180°。14.∠α=90°。15.根據(jù)圖中四個(gè)角的度數(shù)之和為360度，可以得出∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝360度。16.根據(jù)直線l1∥l2以及直角三角板中直角為45度，可以得出∠2＝90度－∠1＝90度－85度＝5度。17.原式中缺少b的平方，應(yīng)為a2－9＋(b－2)2＝c2，根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊的原則，可以得出c的取值范圍為2＜c＜8。18.根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊的原則，可以得出第三邊的長(zhǎng)為1、5或7，因此三角形的周長(zhǎng)為2＋3＋1＝6、2＋3＋5＝10或2＋3＋7＝12。19.根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊的原則，可以得出a的取值范圍為4＜a＜8。20.根據(jù)等腰三角形兩邊之和大于第三邊的原則，可以得出另兩邊長(zhǎng)分別為5。21.根據(jù)條件①和⑤可以得出△ABC為直角三角形；根據(jù)條件②可以得出∠B＝45度；根據(jù)條件③可以得出∠C＝90度；根據(jù)條件④可以得出∠A＝30度，因此能確定△ABC為直角三角形的條件為①、②、③、④、⑤。22.(1)BC邊上的高為AE；(2)AE邊上的高為AD；(3)EC邊上的高為FD；(4)根據(jù)海龍公式可以得出S△AEC＝6cm2，CE＝√10cm。23.根據(jù)中線定理可以得出AC＝√29cm。24.DO是∠EDF的角平分線。因?yàn)镈E∥AB，所以∠ADE＝∠A，又因?yàn)锳D是∠CAB的角平分線，所以∠EAD＝∠DAB＝∠CAB/2，因此∠ADE＝∠A＋∠CAB/2。同理可得∠ADF＝∠A＋∠CAB/2，因此∠EDF＝∠ADE＋∠ADF＝2∠A＋∠CAB。又因?yàn)镈O∥EF，所以∠EDF＝∠PDO，因此DO是∠EDF的角平分線。25.根據(jù)高的性質(zhì)可以得出△ABC的面積為54平方厘米，再根據(jù)勾股定理可以得出BC的長(zhǎng)為15。26.(1)根據(jù)角平分線定理可以得出AP/AB＝CP/AC，即AP/12＝CP/9，化簡(jiǎn)可得AP＝4，CP＝3。又因?yàn)锽P是∠ABC的角平分線，所以BP/AB＝CP/BC，化簡(jiǎn)可得BC＝24/(5＋2√10)；(2)同理可得BP/AB＝AP/AC，化簡(jiǎn)可得AP＝6/5，CP＝18/5，因此BC＝30/7；(3)同理可得BP/BC＝EP/EC，化簡(jiǎn)可得BC＝2EC，因此BC＝4cm，EP＝2cm。27.根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊的原則，可以得出BC的取值范圍為7＜BC＜11，若BC為偶數(shù)，則BC＝8。3)若ABC是等腰三角形，則周長(zhǎng)為2x+5x-12=7x-12。28.已知一個(gè)等腰三角形的三邊長(zhǎng)分別為x，2x-4，5x-12，求其周長(zhǎng)。29.在△ABC中，AB=AC，D為AC上的一點(diǎn)，要證明AC>BD+DC。30.在△ABC中，已知點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為邊BC，AD，CE的中點(diǎn)，且△ABC=4cm2，求陰影部分的面積S陰影。23.解：因?yàn)锳D是△ABC的中線，所以BD=CD。又因?yàn)椤鰽CD的周長(zhǎng)比△ABD的周長(zhǎng)少2cm，所以(AB+BD+AD)-(AC+AD+CD)=AB-AC=2cm。因此，AC=AB-2=5-2=3(cm)。24.因?yàn)锳D是∠CAB的角平分線，所以∠EAD=∠FAD。又因?yàn)镈E∥AB，DF∥AC，所以∠EDA=∠FAD，∠FDA=∠EAD，因此∠EDA=∠FDA。所以DO是∠EDF的角平分線。25.(1)S△ABC=1/2×AB×CE=1/2×12×9=54/11。(2)由S△ABC=1/2×BC×AD=54，得1/2×BC×10=54，所以BC=10.8。26.(1)∠P=180°-(∠PBC+∠PCB)=180°-(1/2∠ABC+1/2∠ACB)=90°+1/2∠A。(2)∠P=∠PCE-∠PBE=1/2(∠ACE-∠ABC)=1/2∠A。(3)∠P=180°-(∠PBC+∠PCB)=180°-(∠EBC+∠FCB)/2=180°-(∠A+∠ACB+∠FCB)/2=180°-(∠A+180°)/2=90°-1/2∠A。27.(1)因?yàn)?-2=7(cm)，9+2=11(cm)，所以7cm<BC<11cm。(2)結(jié)合(1)可知，BC的長(zhǎng)度可以為8cm或10cm。(3)因?yàn)锳BC是等腰三角形，且7cm<BC<11cm，所以BC=9cm。ABC三角形的周長(zhǎng)為20cm。①如果x=2x-4，則x=4，5x-12=8，三邊長(zhǎng)為4、4、8，但是4+4=8，不符合三角形的條件，因此不成立。②如果x=5x-12，則x=3，2x-4=2，三邊長(zhǎng)為3、3、2，符合等腰三角形的條件，周長(zhǎng)為8。③如果2x-4=5x-12，則x=8，2x-4=33，三邊長(zhǎng)為4、4、8，但是4+4≠8，不符合三角形的條件，因此不成立。所以等腰三角形的周長(zhǎng)為8。在△ABD中，根據(jù)三角形三邊的關(guān)系，有AB+AD>BD，因?yàn)辄c(diǎn)D在AC上，所以AD=AC-DC。因此，AB+AC-DC>BD，即AB+AC>BD+DC。又因?yàn)锳B=AC，所以2AC>BD+DC，即AC>(1/2)(BD+DC)。因?yàn)镈是邊BC的中點(diǎn)，所以△ABD的面積等于△ACD的面積，都為(1/2)△ABC的面積，即2cm2。E是AD的中點(diǎn)，所以△B