三角形中位線

在數(shù)學的天地里，重要的不是咱們知道什么，而是咱們怎樣知道什么——畢達哥拉斯三角形的中位線甘肅省蘭州市第六十八中學姚代霞為什么這么教？我是怎么教的？教的效果如何？為什么這么教我是怎么教的教的效果如何教材處理2學情分析1教學目標3重點難點4教法學法5設計理念6知識儲備授課對象能力儲備認知特征八年級學生掌握了全等三角形，平行四邊形的判定方法具備一定的觀察猜想，歸納推理能力以及化歸思想幾何思維不太嚴謹，幾何過程不夠規(guī)范為什么這么教我是怎么教的教的效果如何教材處理2學情分析1教學目標3重點難點4教法學法5設計理念6全等三角形平行四邊形線段位置關系線段倍分關系三角形中位線平行線為什么這么教我是怎么教的教的效果如何教材處理2學情分析1教學目標3重點難點4教法學法5設計理念6教學內容直觀化解決方法多樣化課堂引入生動化為什么這么教我是怎么教的教的效果如何教材處理2學情分析1教學目標3重點難點4教法學法5設計理念61.掌握三角形中位線的概念和性質及性質的驗證2.靈活構造含有中位線的三角形3、經歷探索三角形中位線性質的過程，體會轉化的數(shù)學

思想，進一步發(fā)展學生觀察、建模、猜想、歸納、推理能力，逐步形成嚴謹?shù)膸缀嗡季S。4、通過對三角形中位線的探究，體驗數(shù)學活動充滿實用型和創(chuàng)造性，在小組討論中，培養(yǎng)學生的合作精神為什么這么教我是怎么教的教的效果如何教材處理2學情分析1教學目標3重點難點4教法學法5設計理念6重點1.三角形中位線定理及其應用2.化歸能力的培養(yǎng)電腦軟件呈現(xiàn)規(guī)范證明過程難點三角形中位線定理的證明及應用難點突破直觀教具演示小組合作討論為什么這么教我是怎么教的教的效果如何教材處理2學情分析1教學目標3重點難點4教法學法5設計理念6多媒體鼓勵探究提出問題深化總結教學媒體教學方法為什么這么教我是怎么教的教的效果如何教材處理2學情分析1教學目標3重點難點4教法學法5設計理念6成果展示問題驅動合作研討教師如何“教”轉變?yōu)橐I學生如何“學”為什么這么教我是怎么教的教材處理2學情分析1教學目標3重點難點4教法學法5設計理念6教的效果如何特色提出一個教學問題借助兩種教學媒體展現(xiàn)三化教學課堂組織學生合作學習培養(yǎng)學生的合作意識提高學生的學習能力提升學生的數(shù)學思維為什么這么教教的效果如何我是怎么教的激趣引入探索新知作業(yè)布置學以致用深化總結為什么這么教教的效果如何我是怎么教的激趣引入探索新知深化總結作業(yè)布置學以致用激趣引入探索新知作業(yè)布置學以致用深化總結為什么這么教教的效果如何我是怎么教的激趣引入創(chuàng)設情境，激趣引入探索新知學以致用深化總結作業(yè)布置探索新知學以致用深化總結作業(yè)布置生活實際數(shù)學模型中點中點中位線如圖：BC為被污染的威立雅2號管線，現(xiàn)要搶修需測量出BC管線的距離，但有建筑物被擋，你有辦法解決嗎？BC為什么這么教教的效果如何我是怎么教的探索新知引出概念學以致用深化總結作業(yè)布置激趣引入激趣引入學以致用三角形中位線的概念：連結三角形兩邊中點的線段叫三角形的中位線。①如果D、E分別為AB、AC的中點，那么DE為△ABC的

中位線

；②如果DE為△ABC的中位線，那么D、E分別為AB、AC的

中點

。深化總結 作業(yè)布置ABCD。。E為什么這么教教的效果如何我是怎么教的探索新知學以致用深化總結作業(yè)布置激趣引入設計

通過對比分析使學生對兩個概念得以區(qū)分，同時在潛意圖

移默化中學生又開始了新的探索。ABCD。。E。F中線中位線請學生畫出三角形

的中位中線位：中線點和與中中點線的連，線。并中說線說：頂中點線與中與點中的連位線。線的區(qū)別。明晰概念為什么這么教教的效果如何我是怎么教的探索新知學以致用深化總結作業(yè)布置激趣引入讓學生動起來心動口動眼動手動腦動為什么這么教教的效果如何我是怎么教的探索新知學以致用深化總結作業(yè)布置激趣引入ABCD。。E大膽猜想DE

∥BCDE=

BC設計意圖培養(yǎng)學生仔細觀察，勤于動手，大膽猜想的能力為什么這么教教的效果如何我是怎么教的探索新知學以致用深化總結作業(yè)布置激趣引入大膽猜想設計意圖運用圖形計算器——幾何畫板演示，肯定學生的猜想為什么這么教教的效果如何我是怎么教的探索新知學以致用深化總結作業(yè)布置激趣引入教具演示設計意圖讓學直觀感受三角形與平行變形之間轉化轉化學生根據(jù)教具講述自己的證明思路！為什么這么教教的效果如何我是怎么教的探索新知學以致用深化總結作業(yè)布置激趣引入ABCDE證明：如

圖，延

長DE

到

F，使EF=DE

，連

結CF.∵DE=EF

、∠AED=∠CEF

、AE=EC∴△ADE

≌

△CFEF

∴AD=FC

、∠A=∠CEF∴AB∥FC又AD=DB

∴BD∥CF

且BD

=

CFD是所以

，四邊形BCF

平行四邊形∴DE

∥

BC

且

DE=

BC幾何證明為什么這么教教的效果如何我是怎么教的探索新知學以致用深化總結作業(yè)布置激趣引入三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半.幾何語言表達：∵DE是△ABC的中位線①驗證平行問題②驗證一條線段是另一條線段的2倍或1/2用途ACD∴

DE∥BC，且DE=1/2BCEB設計意圖加深學生對重點知識的理解，培養(yǎng)學生嚴謹?shù)膶W習作風和規(guī)范的幾何語言習慣為什么這么教教的效果如何我是怎么教的學以致用跟蹤練習，及時反饋探索新知激趣引入深化總結作業(yè)布置探索新知激趣引入深化總結作業(yè)布置設計意圖及時運用所學知識解決問題，加深記憶和理解為什么這么教教的效果如何我是怎么教的深化總結深化應用，總結提升探索新知激趣引入學以致用作業(yè)布置探索新知激趣引入學以致用作業(yè)布置設計

培養(yǎng)學生從多個角度思考問題、解決問題，培養(yǎng)學生發(fā)意圖

散思維的能力，讓學生進一步體會轉化思想。求證：四邊形EFGH是平行四邊形ACBEFDGH已知：在四邊形ABCD中,E.F.G.H分別是AB、BC、CD、DA的中點.為什么這么教教的效果如何我是怎么教的深化總結探索新知激趣引入學以致用作業(yè)布置探索新知激趣引入學以致用作業(yè)布置證明三角形中位線定理的關鍵：添加輔助線，應用割補思想，構造平行四邊形，將未知轉化為已知方法總結為什么這么教教的效果如何我是怎么教的選做作業(yè)作業(yè)布置探索新知激趣引入學以致用深化總結探索新知激趣引入學以致用深化總結設計意圖根據(jù)不同程度，分層布置作業(yè)，讓每位學生都有更大的發(fā)展空間。1、必做題

： 課后知識技能

第1、2題公共作業(yè)其它條件不變，四邊形ABCD改為平行四邊形、矩形、菱形、正方形，則順次連接各邊中點所得的四邊形各是什么圖形？ACDEB

FGH為什么這么教教的效果如何我是怎么教的三角形的中位線1．中位線的定義連結三角形兩邊中點的線段叫三角形的中位線2．中位線定理三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半