屆高三人教A數(shù)學(xué)理一輪復(fù)習(xí)課件：第章 第節(jié) 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式

第二節(jié)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式1．同角三角函數(shù)的基本關(guān)系(1)平方關(guān)系：______________________．sin2α＋cos2α＝12．六組誘導(dǎo)公式組數(shù)一二三四五六角2kπ＋α(k∈Z)π＋α－απ－α正弦sinα________________________________余弦cosα__________________________________正切tanα____________________口訣函數(shù)名不變符號(hào)看象限函數(shù)名改變符號(hào)看象限－sinα－sinαsinαcosαcosα－cosαcosα－cosαsinα－sinαtanα－tanα－tanα1．有人說(shuō)sin(kπ－α)＝sin(π－α)＝sinα(k∈Z)，你認(rèn)為正確嗎？【提示】

不正確．當(dāng)k＝2n(n∈Z)時(shí)，sin(kπ－α)＝sin(2nπ－α)＝－sinα；當(dāng)k＝2n＋1(n∈Z)時(shí)，sin(kπ－α)＝sin(2nπ＋π－α)＝sin(π－α)＝sinα.2．sin(－π－α)如何使用誘導(dǎo)公式變形？【提示】

sin(－π－α)＝－sin(π＋α)＝sinα.【答案】

A【答案】

A【答案】

D【答案】

A【思路掩點(diǎn)撥】(1填)切化陳弦，蜓結(jié)合si筑n2α＋co維s2α＝1求解去；(2緩)先根哪據(jù)已威知條危件求貫得ta變nα，再朗將待姻求式贏(yíng)變形智為分團(tuán)子、絨分母諸關(guān)于“弦函兔數(shù)”的二修次齊巡壽次求悄解．【答案】A【思路規(guī)點(diǎn)撥】(1升)直接河利用煙誘導(dǎo)瓣公式習(xí)化簡(jiǎn)勒約分巷．(2送)利用α在第筆三象孕限及崗?fù)菧莿P函數(shù)付關(guān)系伍的變擴(kuò)形式軋得f(α)．1．利用府誘導(dǎo)珠公式鹿應(yīng)注奮意已歇知角充或函洲數(shù)名禽稱(chēng)與臂所求積角或寸函數(shù)盜名稱(chēng)懸之間據(jù)存在役的關(guān)島系，思選擇程恰當(dāng)軟的公較式，慶向所黑求角估和三舊角函故數(shù)進(jìn)翁行化紋歸．2．誘導(dǎo)如公式災(zāi)的應(yīng)殲用原睬則：傾負(fù)化刃正、奏大化跌小、報(bào)小化鋼銳、是銳求臘值．(2盟)∵f(2倦0油12罩)＝asi音n(另2芽01箏2π＋α)＋bco饒s(事2貝01磚2π＋β)＋4＝asi芹nα＋bco鋼sβ＋4＝5，∴asi播nα＋bco灶sβ＝1，∴f(2自0猛13摸)＝asi訴n(法2腰01森3π＋α)＋bco府s(族2及01零3π＋β)＋4＝－(asi仇nα＋bco暖sβ)＋4＝－1＋4＝3.【答案】(1陶)B(2犧)A【思路蠟點(diǎn)撥】(1墳)利用鬼平方錄關(guān)系鍛，設(shè)拳法溝哭通si喉n膏x－co隸sx與si蔬n曬x＋co變sx的關(guān)紙系；(2瘡)先利舌用倍權(quán)角公唐式、談商數(shù)授關(guān)系指式化舟為角x的弦在函數(shù)消，再屈設(shè)法轉(zhuǎn)將所芳求式步子用吼已知今表示憂(yōu)出來(lái)確．誘導(dǎo)壩公式丘的記雄憶口躍訣為辭：奇恰變偶瓦不變夫，符焦號(hào)看買(mǎi)象限辱．1.利用軍誘導(dǎo)卡公式侄進(jìn)行視化簡(jiǎn)境求值核時(shí)，榜要注驗(yàn)意函段數(shù)名輩稱(chēng)和鄉(xiāng)豐符號(hào)賊的確營(yíng)定．2．在利種用同焰角三耐角函莫數(shù)的晨平方意關(guān)系烤時(shí)，捧若開(kāi)期方，患要注預(yù)意判澤斷三狡角函邀數(shù)值注的符聾號(hào)．從近冰兩年恐高考王試題慚看，田同角嘉三角息函數(shù)川關(guān)系船與誘偷導(dǎo)公僑式的集考查頸以化慨簡(jiǎn)、旱求值雷為主坑，題啞型為皂選擇枝、填始空題鍛的形趴式，邪試題撒不超虧過(guò)中涉等難牙度；盜并注療重與均倍角發(fā)、兩若角和寒、兩螺角差通等公翠式滲復(fù)透，支考查炮基本漂運(yùn)算批和轉(zhuǎn)屯化思晉想，如求解嘉時(shí)常遞見(jiàn)錯(cuò)習(xí)誤是啄忽視喉三角觀(guān)函數(shù)索值符被