廣東省揭陽市名校2023年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

廣東省揭陽市名校2023年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下表是我縣四個(gè)景區(qū)某一天6時(shí)的氣溫，其中氣溫最低的景區(qū)是（）景區(qū)二喬公園山湖溫泉金色年華三湖連江氣溫-1℃-2℃0℃1℃A．二喬公園 B．山湖溫泉 C．金色年華 D．三湖連江2．如圖，已知⊙O的半徑OA＝6，∠AOB＝90°，則（圓心角為90°的）扇形AOB的面積為（）A．6π B．9π C．12π D．15π3．方程3x﹣1＝0的解是（）A．x＝﹣3 B．x＝3 C．x＝﹣ D．x＝4．某校學(xué)生種植一批樹苗，如果每人種10棵，則剩下6棵樹苗未種；如果每人種12棵，則缺6棵樹苗，若設(shè)參與種樹的有人，則可列方程為（）A． B．C． D．5．小紅家的冰箱冷藏室溫度是冷凍室的溫度是，則她家的冰箱冷藏室比冷凍室溫度高（）A． B． C． D．6．若，則代數(shù)式的值是（）A． B． C．6 D．107．觀察下列圖形：它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，那么第n(n≥1)個(gè)圖形中共有五角星的個(gè)數(shù)為()A． B．4n C． D．8．下列各式，去括號(hào)添括號(hào)正確的是（）A． B．C． D．9．如圖，與互余，與互補(bǔ)，平分，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．10．如圖，下列不正確的說法是（）A．直線與直線是同一條直線B．射線與射線是同一條射線C．線段與線段是同一條線段D．射線與射線是同一條射線二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在長(zhǎng)方形中，邊長(zhǎng)為，邊長(zhǎng)為分別是的中點(diǎn)，如果將長(zhǎng)方形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，那么長(zhǎng)方形旋轉(zhuǎn)后所得的長(zhǎng)方形與長(zhǎng)方形重疊部分的面積是_________．12．若∠α=34°28′，則∠α的補(bǔ)角的度數(shù)為_____．13．如圖，將兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)重合為如圖所示的位置，若，而__________.14．小穎將考試時(shí)自勉的話“冷靜、細(xì)心、規(guī)范”寫在一個(gè)正方體的六個(gè)面上，其平面展開圖如圖所示，那么在正方體中和“規(guī)”字相對(duì)的字是____．15．某商品的價(jià)格標(biāo)簽已丟失，售貨員只知道“它的進(jìn)價(jià)為90元，打七折出售后，仍可獲利5%，你認(rèn)為售貨員應(yīng)標(biāo)在標(biāo)簽上的價(jià)格為________元．16．某手機(jī)的原售價(jià)為2000元，按原價(jià)的八折后的售價(jià)為________元.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某年我國(guó)西南地區(qū)遭遇了大旱災(zāi)，處于平原地帶的，，，四個(gè)村莊旱情更為嚴(yán)重（如圖所示），為了解決村民的飲水問題，政府決定修建一個(gè)儲(chǔ)水池分別向各村供水，為了節(jié)約資金，要求所用的水管最少．不考慮其他因素，請(qǐng)你確定儲(chǔ)水池的位置．18．（8分）如圖1，點(diǎn)O是彈力墻MN上一點(diǎn)，魔法棒從OM的位置開始繞點(diǎn)O向ON的位置順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)轉(zhuǎn)到ON位置時(shí)，則從ON位置彈回，繼續(xù)向OM位置旋轉(zhuǎn)；當(dāng)轉(zhuǎn)到OM位置時(shí)，再?gòu)腛M的位置彈回，繼續(xù)轉(zhuǎn)向ON位置，…，如此反復(fù)．按照這種方式將魔法棒進(jìn)行如下步驟的旋轉(zhuǎn)：第1步，從OA0（OA0在OM上）開始旋轉(zhuǎn)α至OA1；第2步，從OA1開始繼續(xù)旋轉(zhuǎn)2α至OA2；第3步，從OA2開始繼續(xù)旋轉(zhuǎn)3α至OA3，…．例如：當(dāng)α=30°時(shí)，OA1，OA2，OA3，OA4的位置如圖2所示，其中OA3恰好落在ON上，∠A3OA4=120°；當(dāng)α=20°時(shí)，OA1，OA2，OA3，OA4，OA3的位置如圖3所示，中第4步旋轉(zhuǎn)到ON后彈回，即∠A3ON+∠NOA4=80°，而OA5恰好與OA2重合．解決如下問題：（1）若α=35°，在圖4中借助量角器畫出OA2，OA3，其中∠A3OA2的度數(shù)是；（2）若α＜30°，且OA4所在的射線平分∠A2OA3，在如圖5中畫出OA1，OA2，OA3，OA4并求出α的值；（3）若α＜30°，且∠A2OA4=20°，求對(duì)應(yīng)的α值．19．（8分）一件商品先按成本價(jià)提高50%后標(biāo)價(jià)，再以8折銷售，售價(jià)為180元．（1）這件商品的成本價(jià)是多少？（2）求此件商品的利潤(rùn)率．20．（8分）某校為了了解本校七年級(jí)學(xué)生的視力情況（視力情況分為：不近視，輕度近視，中度近視，重度近視），隨機(jī)對(duì)七年級(jí)的部分學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行整理后，繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖，其中中度近視人數(shù)是不近視與重度近視人數(shù)之和的一半．請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）求本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求“中度近視”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；（3）若該校七年級(jí)學(xué)生有1200人，請(qǐng)你估計(jì)該校七年級(jí)近視（包括輕度近視，中度近視，重度近視）的學(xué)生大約有多少人？21．（8分）解方程：（1）x+5（2x﹣1）=3﹣2（﹣x﹣5）（2）﹣2=﹣22．（10分）如圖，已知點(diǎn)A、B、C是數(shù)軸上三點(diǎn)，O為原點(diǎn)．點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為6，BC＝4，AB＝1．（1）求點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)；（2）動(dòng)點(diǎn)P、Q分別同時(shí)從A、C出發(fā)，分別以每秒6個(gè)單位和3個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)．M為AP的中點(diǎn)，N在CQ上，且CN＝CQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）．①求點(diǎn)M、N對(duì)應(yīng)的數(shù)（用含t的式子表示）；②t為何值時(shí)，OM＝2BN．23．（10分）計(jì)算：（1）（﹣8）+10+2+（﹣1）（2）（﹣5）×6×（﹣）×（3）（﹣）÷×3﹣22+3×（﹣1）202024．（12分）如圖，△ABC中，AB=AC，利用直尺和圓規(guī)完成如下操作：①作∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D；②作邊AB的垂直平分線EF，EF與AD相交于P點(diǎn)；③連接PB、PC，請(qǐng)你觀察所作圖形，解答下列問題：（1）線段PA、PB、PC之間的大小關(guān)系是________；（2）若∠ABC=68°，求∠BPC的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】對(duì)某一天6時(shí)表中的氣溫作出一個(gè)比較，就可以得到最低氣溫．【詳解】解：∵-2<-1<0<1，∴某一天6時(shí)山湖溫泉的氣溫最低，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握有理數(shù)大小比較的方法是解題關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)扇形面積公式計(jì)算即可.【詳解】解：根據(jù)扇形面積計(jì)算公式可得：圓心角為90°的扇形AOB的面積=，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形面積公式的計(jì)算，屬于?？碱}型，掌握扇形面積的計(jì)算公式是關(guān)鍵.3、D【分析】方程移項(xiàng)，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：方程3x﹣1＝0，移項(xiàng)得：3x＝1，解得：x＝，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)樹苗的總數(shù)相等即可列出方程.【詳解】解：由“每人種10棵，則剩下6棵樹苗未種”可知樹苗總數(shù)為棵，由“每人種12棵，則缺6棵樹苗”可知樹苗總數(shù)為棵，可得.故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確理解題意，找準(zhǔn)題中等量關(guān)系，列出方程是解題的關(guān)鍵.5、A【分析】用冷藏室的溫度減去冷凍室的溫度，再利用減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】3-(-1)

=3+1

=4℃．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的減法的應(yīng)用，熟記減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．6、A【分析】將變形為，然后將整體代入求值即可.【詳解】由題意得：=，∵，∴，故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了代數(shù)式的求值，根據(jù)題意進(jìn)行變形再整體代入求值是解題關(guān)鍵.7、A【分析】設(shè)第n個(gè)圖形中五角星的個(gè)數(shù)為an（n為正整數(shù)），根據(jù)各圖形中五角星個(gè)數(shù)的變化，可找出變化規(guī)律“an=1+3n（n為正整數(shù)）”，此題得解．【詳解】設(shè)第n個(gè)圖形中五角星的個(gè)數(shù)為an(n為正整數(shù))．觀察圖形，可知：a1=1+3×1，a2=1+3×2，a3=1+3×3，a4=1+3×4，…，∴an=1+3n(n為正整數(shù))．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，根據(jù)各圖形中五角星個(gè)數(shù)的變化找出變化規(guī)律“an=1+3n（n為正整數(shù)）”是解題的關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)去括號(hào)添括號(hào)的方法即可求解．【詳解】，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；，C選項(xiàng)錯(cuò)誤．，D選項(xiàng)正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查在去括號(hào)添括號(hào)，此題主要考查整式的加減運(yùn)算法則．9、B【分析】根據(jù)已知條件得到∠BOD=∠AOD-∠AOB=90°，根據(jù)角平分線的定義得到∠BOC=45°，根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵∠AOB與∠AOC互余，∠AOD與∠AOC互補(bǔ)，∴∠AOB=90°-∠AOC，∠AOD=180°-∠AOC，∴∠BOD=∠AOD-∠AOB=90°，∵OC平分∠BOD，∴∠BOC=45°，∴∠AOC=45°+∠AOB，∴∠AOB=90°-∠AOC=90°-（45°+∠AOB），∴∠AOB=22.5°，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角，角平分線的定義，利用了互余的定義，角平分線的定義，角的和差．10、B【分析】根據(jù)直線、射線、線段的意義選出即可．【詳解】解：、直線與直線是同一條直線，故本選項(xiàng)不符合題意；、射線與射線不是同一條射線，故本選項(xiàng)符合題意；、線段和線段是同一條線段，故本選項(xiàng)不符合題意；、射線與射線是同一條射線，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了直線、射線、線段等知識(shí)點(diǎn)，能理解直線、射線、線段的意義是解此題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可解得重疊部分的面積．【詳解】∵分別是的中點(diǎn)∴根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得重疊部分是邊長(zhǎng)為的正方形∴重疊部分的面積故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了四邊形的旋轉(zhuǎn)問題，掌握中點(diǎn)的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12、145°32′【分析】根據(jù)補(bǔ)角的定義可解．【詳解】解：∵∠α=34°28′，∴∠α的補(bǔ)角＝180°?∠α＝180°?34°28′＝145°32′．故答案為：145°32′．【點(diǎn)睛】本題主要考查了補(bǔ)角的定義以及角的度分秒運(yùn)算，正確理解補(bǔ)角的定義是解題的關(guān)鍵．13、【分析】根據(jù)角的和差關(guān)系，列出算式，即可得到答案．【詳解】∵在與中，，，，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查角的和差關(guān)系，根據(jù)角的和差關(guān)系，列出算式，是解題的關(guān)系．14、靜．【分析】正方形的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答.【詳解】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“冷”與“心”是相對(duì)面，“細(xì)”與“范”是相對(duì)面，“靜”與“規(guī)”是相對(duì)面，在正方體中和“規(guī)”字相對(duì)的字是靜；故答案為：靜．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方形的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題.15、135元【分析】依據(jù)題意建立方程求解即可.【詳解】解：設(shè)售貨員應(yīng)標(biāo)在標(biāo)簽上的價(jià)格為x元，依據(jù)題意70%x=90×（1+5%）可求得：x=135，故價(jià)格應(yīng)為135元．考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．16、1600【分析】依據(jù)實(shí)際售價(jià)等于原售價(jià)乘以十分之打折數(shù)即可得到答案.【詳解】實(shí)際售價(jià)=，故答案為：1600.【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的乘法計(jì)算.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、畫圖見解析；【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接AD，BC相交的點(diǎn)M就是修建水池的位置；【詳解】解：如圖，連接AD，BC相交的點(diǎn)M就是修建水池的位置；【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段的性質(zhì)，掌握線段的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.18、（1）圖見解析；45°；（2）圖見解析；；（3）或或．【分析】（1）根據(jù)題意，明確每次旋轉(zhuǎn)的角度，計(jì)算即可，并畫圖；（2）根據(jù)各角的度數(shù)，找出等量關(guān)系式，列出方程，求出的度數(shù)即可；（3）分三種情況討論，根據(jù)各角的度數(shù)，找出等量關(guān)系式，列出方程，求出的度數(shù)即可．【詳解】解：（1）如圖1，當(dāng)，則，，，；（2）解：如圖5所示．，，．平分，，解得：;（3）分三種情況：①和都不從回彈時(shí)，如圖2，，；②在的右邊時(shí)，如圖3，根據(jù)題意得：，；③在的左邊時(shí)，如圖4，根據(jù)題意得：，；綜上，對(duì)應(yīng)的值是或或；故答案為：或或；【點(diǎn)睛】本題主要考查角度的計(jì)算和旋轉(zhuǎn)的相關(guān)知識(shí)，可結(jié)合平角的性質(zhì)及角度的加減進(jìn)行計(jì)算分析．19、（1）這件商品的成本價(jià)是150元；（2）此件商品的利潤(rùn)率是20%【分析】（1）設(shè)這件商品的成本價(jià)為x元，根據(jù)售價(jià)＝標(biāo)價(jià)×80%，據(jù)此列方程．（2）根據(jù)利潤(rùn)率＝計(jì)算．【詳解】解：（1）設(shè)這件商品的成本價(jià)為x元，由題意得，x（1+50%）×80%＝1．解得：x＝150，答：這件商品的成本價(jià)是150元；（2）利潤(rùn)率＝×100%＝20%．答：此件商品的利潤(rùn)率是20%．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程．20、（1）50（人）；（2）圖見解析，1．4°；（3）720【分析】（1）根據(jù)輕度近視的人數(shù)是14人，占總?cè)藬?shù)的28%，即可求得總?cè)藬?shù)；（2）設(shè)中度近視的人數(shù)是x人，則不近視與重度近視人數(shù)的和為2x，列方程求得x的值，即可求得不近視的人數(shù)，然后利用360°乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可求得圓心角的度數(shù)；（3）利用總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可求解．【詳解】解：（1）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為14÷28%＝50（人）；（2）設(shè)中度近視的人數(shù)是x人，則不近視與重度近視人數(shù)的和為2x，則x+2x+14＝50，解得：x＝12，則中度近視的人數(shù)是12，不近視的人數(shù)是：24﹣4＝20（人），所以“中度近視”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是：360°×＝1．4°；補(bǔ)全條形圖如下：（3）估計(jì)該校七年級(jí)近視（包括輕度近視，中度近視，重度近視）的學(xué)生大約有1200×＝720（人）．【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?1、（1）x=2；（2）x=1．【分析】按照解一元一次方程的方法和一般步驟進(jìn)行分析解答即可.【詳解】（1）去分母，得：x+10x﹣5=3+2x+10，移項(xiàng)，得：x+10x﹣2x=3+10+5，合并同類項(xiàng)，得：9x=18，系數(shù)化為1，得：x=2；（2）去分母，得：5（x+3）﹣20=﹣2（2x﹣2），去括號(hào)，得：5x+15﹣20=﹣4x+4，移項(xiàng)，得：5x+4x=4﹣15+20，合并同類項(xiàng)，得：9x=9，系數(shù)化為1，得：x=1．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次方程的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1．22、（1）點(diǎn)B表示的數(shù)是2，點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣2；（2）①M(fèi)表示的數(shù)是﹣2+3t，N表示的數(shù)是6+t，②當(dāng)t＝18秒或t＝秒時(shí)OM＝2BN．【分析】（1）點(diǎn)B表示的數(shù)是6－4，點(diǎn)A表示的數(shù)是2－1，求出即可；

（2）①求出AM，CN，根據(jù)A、C表示的數(shù)求出M、N表示的數(shù)即可；②求出OM、BN，得出方程，求出方程的解即可．【詳解】（1）∵點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為6，BC＝4，∴點(diǎn)B表示的數(shù)是6﹣4＝2，∵AB＝1，∴點(diǎn)A表示的數(shù)是2﹣1＝﹣2．（2）①∵動(dòng)點(diǎn)P、Q分別同時(shí)從A、C出發(fā)，分別以每秒6個(gè)單位和3個(gè)單位的速度，時(shí)間是t，∴AP＝6t，CQ＝3t，∵M(jìn)為AP的中點(diǎn)，N在CQ上，且CN＝CQ，∴AM＝AP＝3t，CN＝CQ═t，∵點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣2，C表示的數(shù)是6，∴M表示的數(shù)是﹣2＋3t，N表示的數(shù)是6＋t．②∵OM＝|﹣2＋3t|，BN＝BC＋CN＝4＋t，OM＝2BN，∴|﹣2＋3t|＝2（4＋t）＝8＋2t，由﹣2＋3t＝8＋2t，得t＝18，由﹣2＋3t＝﹣（8＋2t），得t＝，故當(dāng)t＝18秒或t＝秒時(shí)OM＝2BN．【點(diǎn)睛】本題考查了線段中點(diǎn)，兩點(diǎn)間的距離的應(yīng)用，主要考查學(xué)生綜合運(yùn)用定義進(jìn)行計(jì)算的能力，有一定的難度．23、（1）3；（2）6；（3）【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法運(yùn)算，計(jì)算可得答案；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘法運(yùn)算法則，從左向右依次運(yùn)算，計(jì)算可得答案；