吉林省松原市寧江四中學(xué)2023年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

吉林省松原市寧江四中學(xué)2023年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．2020年6月23日，我國北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BDS）星座部署完成，其中地球同步軌道衛(wèi)星運(yùn)行在地球赤道上空約36000000米的圓形軌道上．將數(shù)字36000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．2．有理數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示：化簡的結(jié)果是（）A． B． C． D．3．用四舍五入法按要求對0.05049分別取近似值，其中錯(cuò)誤的是（）A．0.1（精確到0.1） B．0.05（精確到百分位）C．0.05（精確到千分位） D．0.050（精確到0.001）4．某公司在2019年的1～3月平均每月虧損1.2萬元，4～6月平均每月盈利2萬元，7～10月平均每月盈利1.5萬元，11～12月平均每月虧損2.2萬元，那么這個(gè)公司2019年總共（）A．虧損0.1萬元 B．盈利0.3萬元 C．虧損3.2萬元 D．盈利4萬元5．點(diǎn)在數(shù)軸上距離原點(diǎn)4個(gè)單位長度，若將點(diǎn)向右移動(dòng)2個(gè)單位長度至點(diǎn)，則表示的數(shù)是（）A．6 B． C． D．6或6．下列說法正確的是()A．的系數(shù)是 B．單項(xiàng)式的系數(shù)為，次數(shù)為C．次數(shù)為次 D．的系數(shù)為7．的相反數(shù)是A． B．1 C． D．20188．用一副三角板不能畫出的角是（）．A．75° B．105° C．110° D．135°9．下列計(jì)算錯(cuò)誤的是().A．7.2-(-4.8)=2.4 B．(-4.7)+3.9=-0.8 C．(-6)×(-2)=12 D．-1210．若與互為相反數(shù)，則的值（）．A．-1 B．1 C． D．11．﹣2的絕對值等于（）A．2 B．﹣2 C． D．±212．下列說法：①必是負(fù)數(shù)；②絕對值最小的數(shù)是0；③在數(shù)軸上，原點(diǎn)兩旁的兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)必互為相反數(shù)；④在數(shù)軸上，左邊的點(diǎn)比右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)大，其中正確的有（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．觀察下列一組數(shù)：，它們是按一定規(guī)律排列的，那么這一組數(shù)的第n個(gè)數(shù)是_____．14．計(jì)算：①33°52′+21°54′=________；②18.18°=________°________′________″．15．從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以作出6條多邊形的對角線，則該多邊形的邊數(shù)是_____．16．的倒數(shù)是__________，的絕對值是__________，的相反數(shù)是__________．17．線段，在直線上截取線段，為線段的中點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，那么線段__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖1，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過O點(diǎn)作射線OC，使∠AOC：∠BOC＝1：2，將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．（1）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，使得ON落在射線OB上，此時(shí)三角板旋轉(zhuǎn)的角度為度；（2）繼續(xù)將圖2中的三角板繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至圖3的位置，使得ON在∠AOC的內(nèi)部．試探究∠AOM與∠NOC之間滿足什么等量關(guān)系，并說明理由；（3）在上述直角三角板從圖1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖3的位置的過程中，若三角板繞點(diǎn)O按15°每秒的速度旋轉(zhuǎn)，當(dāng)直角三角板的直角邊ON所在直線恰好平分∠AOC時(shí)，求此時(shí)三角板繞點(diǎn)O的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值。19．（5分）垃圾分類是對垃圾傳統(tǒng)收集處理方式的改變，是對垃圾進(jìn)行有效處理的一種科學(xué)管理方法．為了增強(qiáng)同學(xué)們垃圾分類的意識，某班舉行了專題活動(dòng)，對200件垃圾進(jìn)行分類整理，得到下列統(tǒng)計(jì)圖表，請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表回答問題：（其中A：可回收垃圾；B：廚余垃圾；C：有害垃圾；D：其它垃圾）．類別件數(shù)A70BbCcD48（1）________；________；（2）補(bǔ)全圖中的條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）有害垃圾C在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角為多少？20．（8分）已知線段AB=6，在直線AB上取一點(diǎn)P，恰好使AP=2PB，點(diǎn)Q為PB的中點(diǎn)，求線段AQ的長．21．（10分）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOC，OE⊥OF，∠AOE=32°．（1）求∠DOB的度數(shù)；（2）OF是∠AOD的角平分線嗎？為什么？22．（10分）一輛貨車從超市出發(fā)送貨，先向南行駛30km到達(dá)A單位，繼續(xù)向南行駛20km到達(dá)B單位．回到超市后，又給向北15km處的C單位送了3次貨，然后回到超市休息．(1)C單位離A單位有多遠(yuǎn)？(2)該貨車一共行駛了多少千米？23．（12分）（列方程解答）2000多年前的《九章算術(shù)》一書中曾記載這樣一個(gè)故事：今有共買雞，人出九，盈十八；人出六，不足十二．問人數(shù)、物價(jià)各幾何？大意是：有若干人一起買雞，如果每人出9文錢，就多出18文錢；如果每人出6文錢，還差12文錢．問買雞的人數(shù)、雞的價(jià)錢各是多少？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】依據(jù)科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示要求選擇即可【詳解】解：36000000==故選：C【點(diǎn)睛】科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示形式為，其中，n為整數(shù)2、A【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出絕對值里邊式子的正負(fù)，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，合并即可得到結(jié)果．【詳解】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置得：a＜0＜b，而且|b|＜|a|∴b-a＞0，a+b<0∴故答案為A．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)、絕對值的化簡．解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置，判斷b-a與a+b的正負(fù)．3、C【解析】根據(jù)近似數(shù)與有效數(shù)字的概念對四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．解答：解：A、0.05049精確到0.1應(yīng)保留一個(gè)有效數(shù)字，故是0.1，故本選項(xiàng)正確；B、0.05049精確到百分位應(yīng)保留一個(gè)有效數(shù)字，故是0.05，故本選項(xiàng)正確；C、0.05049精確到千分位應(yīng)是0.050，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、0.05049精確到0.001應(yīng)是0.050，故本選項(xiàng)正確．故選C．4、D【分析】根據(jù)正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義，以及有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，即可求出答案．【詳解】解：根據(jù)題意，有：1～3月共虧損：萬元；4～6月共盈利：萬元；7～10月共盈利：萬元；11～12月共虧損：萬元；∴萬元；∴這個(gè)公司2019年總共盈利4萬元.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查正負(fù)數(shù)的意義，以及有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是正確理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義，本題屬于基礎(chǔ)題型．5、D【分析】首先根據(jù)絕對值的意義求得點(diǎn)M對應(yīng)的數(shù)；再根據(jù)平移和數(shù)的大小變化規(guī)律，進(jìn)行分析：左減右加．【詳解】因?yàn)辄c(diǎn)M在數(shù)軸上距原點(diǎn)1個(gè)單位長度，點(diǎn)M的坐標(biāo)為±1．

（1）點(diǎn)M坐標(biāo)為1時(shí)，N點(diǎn)坐標(biāo)為；

（2）點(diǎn)M坐標(biāo)為時(shí)，N點(diǎn)坐標(biāo)為．

所以點(diǎn)N表示的數(shù)是6或．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離以及平移、數(shù)的大小變化規(guī)律，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想．6、C【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)是數(shù)字因數(shù)，單項(xiàng)式的次數(shù)是字母指數(shù)和，可判斷A、B、D；根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中次數(shù)最高的單項(xiàng)式的次數(shù)，每個(gè)單項(xiàng)式是多項(xiàng)式的項(xiàng)，可判斷C．【詳解】解：A、單項(xiàng)式的系數(shù)是，故A錯(cuò)誤；B、單項(xiàng)式x的系數(shù)為1，次數(shù)為1，故B錯(cuò)誤；C、xy＋x次數(shù)為2次，故C正確；D、的系數(shù)為?4，故D錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式，單項(xiàng)式的系數(shù)是數(shù)字因數(shù)，單項(xiàng)式的次數(shù)是字母指數(shù)和，注意π是常數(shù)不是字母．7、A【解析】先把化簡,然后根據(jù)只有符號不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)求解即可.【詳解】∵=1,∴的相反數(shù)是-1.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的求法，熟練掌握只有符號不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)是解答本題的關(guān)鍵.8、C【分析】105°=60°+45°，105°角可以用一幅三角板中的60°角和45°角畫；75°=45°+30°，75°角可以用一幅三角板中的45°角和30°角畫；135°=90°+45°，135°角可以用一幅三角板中的直角和90°角或45°角畫；110°角用一副三角板不能畫出．【詳解】解：105°角可以用一幅三角板中的60°角和45°角畫；75°角可以用一幅三角板中的45°角和30°角畫；110°角用一副三角板不能畫出；135°角可以用一幅三角板中的直角和90°角或45°角畫。故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了利用一副三角板畫出的特殊角，找出規(guī)律是解決此類題的最好方法，應(yīng)讓學(xué)生記住凡是能用一副三角板畫出的角的度數(shù)都是15°的整數(shù)倍．9、A【解析】利用有理數(shù)的混合運(yùn)算即可解答.【詳解】A.7.2-(-4.8)=12≠2.4，故符合題意，B,C,D的計(jì)算都正確，不符合題意.故選A.【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.10、C【分析】先根據(jù)相反數(shù)的意義列出方程，解方程即可．【詳解】解：∵與互為相反數(shù)，

∴+=0，

∴2-2x+3-x=0解得：x=，

故選C．【點(diǎn)睛】此題是解一元一次方程，主要考查了相反數(shù)的意義，一元一次方程的解法，掌握相反數(shù)的意義是解本題的關(guān)鍵．11、A【解析】根據(jù)數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對值的定義，在數(shù)軸上，點(diǎn)﹣2到原點(diǎn)的距離是2，所以﹣2的絕對值是2，故選A12、B【分析】①不一定是負(fù)數(shù)，也可能是0或正數(shù)；②絕對值最小的數(shù)為0；③在數(shù)軸上，原點(diǎn)兩旁的兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)距離相等的話，二者表示的數(shù)必互為相反數(shù)；④在數(shù)軸上，左邊的點(diǎn)比右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)小，據(jù)此逐一判斷求解即可.【詳解】不一定是負(fù)數(shù)，也可能是0或正數(shù)，故①錯(cuò)誤；絕對值最小的數(shù)為0，故②正確；在數(shù)軸上，原點(diǎn)兩旁的兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)距離相等的話，二者表示的數(shù)必互為相反數(shù)，故③錯(cuò)誤；在數(shù)軸上，左邊的點(diǎn)比右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)小，故④錯(cuò)誤；綜上所述，只有一個(gè)正確，故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)與數(shù)軸的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】試題解析：根據(jù)題意得，這一組數(shù)的第個(gè)數(shù)為：故答案為點(diǎn)睛：觀察已知一組數(shù)發(fā)現(xiàn)：分子為從1開始的連續(xù)奇數(shù)，分母為從2開始的連續(xù)正整數(shù)的平方，寫出第個(gè)數(shù)即可．14、55°46181048【解析】試題解析：①原式②故答案為①②點(diǎn)睛：①根據(jù)度分秒的加法：相同單位相加，滿60時(shí)向上一單位進(jìn)1，可得答案；

②根據(jù)大單位化小單位乘以進(jìn)率，可得答案．15、1【解析】根據(jù)多邊形的對角線的定義可知，從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引（n﹣3）條對角線，由此可得到答案．【詳解】設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形．依題意，得n﹣3＝6，解得n＝1．故該多邊形的邊數(shù)是1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】考查了多邊形的對角線，多邊形有n條邊，則經(jīng)過多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)所有的對角線有（n﹣3）條，經(jīng)過多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對角線把多邊形分成（n﹣2）個(gè)三角形．16、11【分析】根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案．【詳解】的倒數(shù)是；-1的絕對值是1；-1的相反數(shù)是1，

故答案為：，1，1．【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)的定義、絕對值的性質(zhì)、相反數(shù)的定義．正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．17、1或2【分析】根據(jù)題意，可分為兩種情況進(jìn)行分析：①點(diǎn)C在線段AB上；②點(diǎn)C在線段AB的延長線上；分別作出圖形，求出答案，即可得到DE的長度.【詳解】解：根據(jù)題意，①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)；如圖：∵，，又∵為線段的中點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，∴，，∴；②當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上時(shí)；如圖：與①同理，可求，，∴；∴線段DE的長度為：1或2；故答案為：1或2.【點(diǎn)睛】本題考查了線段的中點(diǎn)，兩點(diǎn)之間的距離，以及線段的和差關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握線段的中點(diǎn)，線段的和差關(guān)系進(jìn)行解題.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）90（2）答案見解析（3）4秒或16秒【解析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，旋轉(zhuǎn)角是∠MON；（2）如圖3，利用平角的定義，結(jié)合已知條件“∠AOC：∠BOC＝1：2”求得∠AOC＝60°；然后由直角的性質(zhì)、圖中角與角間的數(shù)量關(guān)系推知∠AOM﹣∠NOC＝30°；（3）需要分類討論：（ⅰ）當(dāng)直角邊ON在∠AOC外部時(shí)，旋轉(zhuǎn)角是60°；（ⅱ）當(dāng)直角邊ON在∠AOC內(nèi)部時(shí)，旋轉(zhuǎn)角是240°【詳解】解：（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，旋轉(zhuǎn)角∠MON＝90°．故答案是：90；（2）如圖3，∠AOM﹣∠NOC＝30°．設(shè)∠AOC＝α，由∠AOC：∠BOC＝1：2可得∠BOC＝2α．∵∠AOC+∠BOC＝180°，∴α+2α＝180°．解得α＝60°．即∠AOC＝60°．∴∠AON+∠NOC＝60°．①∵∠MON＝90°，∴∠AOM+∠AON＝90°．②由②﹣①，得∠AOM﹣∠NOC＝30°；（3）（?。┤鐖D4，當(dāng)直角邊ON在∠AOC外部時(shí)，由OD平分∠AOC，可得∠BON＝30°．因此三角板繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°．此時(shí)三角板的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：t＝60°÷15°＝4（秒）．（ⅱ）如圖5，當(dāng)直角邊ON在∠AOC內(nèi)部時(shí)，由ON平分∠AOC，可得∠CON＝30°．因此三角板繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)240°．此時(shí)三角板的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：t＝240°÷15°＝16（秒）．【點(diǎn)睛】本題綜合考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，角的計(jì)算．解答（3）題時(shí)，需要分類討論，以防漏解．19、（1）35；1；（2）見解析；（3）【分析】（1）根據(jù)題意，結(jié)合條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，部分?jǐn)?shù)量=總數(shù)部分的百分比，即可求出、的值;（2）直接根據(jù)數(shù)據(jù)畫圖即可；（3）由已知數(shù)據(jù)可以求出C的百分比，乘以即可求得圓心角的度數(shù)．【詳解】（1）根據(jù)題意，部分?jǐn)?shù)量=總數(shù)部分的百分比，由此關(guān)系式，可得：（件），，所以，，又由圖可知，，故答案為：35；1．（2）補(bǔ)全圖形如下：（3）由（1）可知：（件），，答：有害垃圾C在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖的性質(zhì)，結(jié)合題目已知條件，列出算式求解是解題的關(guān)鍵．20、AQ的長度為2或1．【分析】根據(jù)中點(diǎn)的定義可得PQ＝QB，根據(jù)AP＝2PB，求出PB＝AB，然后求出PQ的長度，即可求出AQ的長度．【詳解】如圖1所示，∵AP=2PB，AB=6，∴PB=AB=×6=2，AP=AB=×6=4；∵點(diǎn)Q為PB的中點(diǎn)，∴PQ=QB=PB=×2=1；∴AQ=AP+PQ=4+1=2．如圖2所示，∵AP=2PB，AB=6，∴AB=BP=6，∵點(diǎn)Q為PB的中點(diǎn)，∴BQ=3，∴AQ=AB+BQ=6+3=1．故AQ的長度為2或1．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離：兩點(diǎn)的連線段的長叫兩點(diǎn)間的距離，解題時(shí)注意分類思想的運(yùn)用．21、（1）∠DOB=64°；（2）OF是∠AOD的角平分線，理由見解析．【分析】（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠AOC=2∠AOE=64°，再根據(jù)對頂角相等即可求∠DOB的度數(shù)．（2）根據(jù)垂直