江蘇省淮安市淮陰區(qū)淮陰師院附屬中學(xué)2023年數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

江蘇省淮安市淮陰區(qū)淮陰師院附屬中學(xué)2023年數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列實(shí)數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是（）A．3.14 B． C． D．02．桌上擺放著一個(gè)由相同正方體組成的組合體，其俯視圖如圖所示，圖中數(shù)字為該位置小正方體的個(gè)數(shù)，則這個(gè)組合體的左視圖為（）A． B．C． D．3．若，則的值為（）A． B．3 C． D．不確定4．下列算式中，運(yùn)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是A． B． C． D．5．如圖，是由相同的花盆按一定的規(guī)律組成的形如正多邊形的圖案，其中第1個(gè)圖形共有6個(gè)花盆，第2個(gè)圖形一共有12個(gè)花盆，第3個(gè)圖形一共有20個(gè)花盆，…，則第10個(gè)圖形中花盆的個(gè)數(shù)為（）A．110 B．120 C．132 D．1406．在快速計(jì)算法中，法國(guó)的“小九九”從“一一得一”到“五五二十五”和我國(guó)的“小九九”算法是完全一樣的，而后面“六到九”的運(yùn)算就改用手勢(shì)了．如計(jì)算8×9時(shí)，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，兩只手伸出手指數(shù)的和為7，未伸出手指數(shù)的積為2，則8×9=10×7+2=1．那么在計(jì)算6×8時(shí)，左、右手伸出的手指數(shù)應(yīng)該分別為（）A．1，3； B．3，1； C．1，4； D．4，1；7．點(diǎn)，，在同一直線上，已知，，則線段的長(zhǎng)是（）A． B． C． D．或8．某品牌電腦降價(jià)15%后，每臺(tái)售價(jià)a元，則這種電腦的原價(jià)為每臺(tái)（）元．A．0.85a B．0.15a C． D．9．下列方程變形正確的是（）A．方程化成B．方程去括號(hào)，得C．方程，移項(xiàng)可得D．方程，未知數(shù)的系數(shù)化為，得10．如果關(guān)于x，y的二元一次方程組的解x，y滿足x-y=7，那么k的值是()A． B．8 C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若與是同類項(xiàng)，則的值為_(kāi)___．12．某工廠的產(chǎn)值連續(xù)增長(zhǎng)，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，這三年的總產(chǎn)值為550萬(wàn)元，則前年的產(chǎn)值是________萬(wàn)元13．如圖，用大小相同的小正方形拼大正方形，拼第1個(gè)大正方形需要4個(gè)小正方形，拼第2個(gè)大正方形需要9個(gè)小正方形，拼第3個(gè)大正方形需要16個(gè)小正方形，……，按照這樣的拼法，第9個(gè)大正方形比第8個(gè)大正方形多______個(gè)小正方形．14．計(jì)算：__________15．多項(xiàng)式是__________次__________項(xiàng)式．16．如圖，用小木棒擺成第1個(gè)圖形所需要的木棒根數(shù)是4根，擺成第2個(gè)圖形所需要的木棒根數(shù)是12根，擺成第3個(gè)圖形所需要的木棒根數(shù)是24根……按照此規(guī)律擺放，擺成第10個(gè)圖形所需要的木棒根數(shù)是__________根．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）在如圖所示的方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)都叫格點(diǎn)，請(qǐng)利用網(wǎng)格特征，解答下列問(wèn)題．（1）過(guò)點(diǎn)P畫AB的平行線，并標(biāo)出平行線所經(jīng)過(guò)的格點(diǎn)D；（2）過(guò)點(diǎn)P畫AB的垂線，并標(biāo)出垂線所經(jīng)過(guò)的格點(diǎn)C；（3）連接PA、PB，則△PAB的面積為_(kāi)______________．18．（8分）已知C為線段AB的中點(diǎn)，E為線段AB上的點(diǎn)，點(diǎn)D為線段AE的中點(diǎn)．（1）若線段AB＝a，CE＝b，|a﹣17|+（b﹣5.5）2＝0，求線段AB、CE的長(zhǎng)；（2）如圖1，在（1）的條件下，求線段DE的長(zhǎng)；（3）如圖2，若AB＝20，AD＝2BE，求線段CE的長(zhǎng)．19．（8分）下表是某水文站在雨季對(duì)某條河一周內(nèi)水位變化情況的記錄(上升為正，下降為負(fù))注：①表中記錄的數(shù)據(jù)為每天中午12時(shí)的水位與前一天12時(shí)水位的變化量；②上星期日12時(shí)的水位高度為1.8．（1）請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明本周日與上周日相比，水位是上升了還是下降了；（2）用折線連接本周每天的水位，并根據(jù)折線說(shuō)明水位在本周內(nèi)的升降趨勢(shì)．20．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：若，求的值．21．（8分）如圖，點(diǎn)在線段上，是線段的中點(diǎn)．（1）在線段上，求作點(diǎn)，使．（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法保留作圖痕跡）（2）在（1）的條件下，，①若，求的長(zhǎng)；②若點(diǎn)在線段上，且，請(qǐng)你判斷點(diǎn)是哪條線段的中點(diǎn)，并說(shuō)明理由．22．（10分）如圖，線段AB=8，M是線段AB的中點(diǎn)，N是線段AC的中點(diǎn)，C為線段AB上一點(diǎn)，且AC=3.2，求M,N兩點(diǎn)間的距離.23．（10分）已知多項(xiàng)式的值與字母的取值無(wú)關(guān)，求，的值．24．（12分）如圖，已知B、C是線段AD上兩點(diǎn)，且AB︰BC︰CD=2︰4︰3，點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，若CD=6，求MC的長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)逐項(xiàng)判斷即得答案．【詳解】解：A、3.14是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；B、是無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；C、是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；D、0是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的概念，理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．2、D【分析】根據(jù)從左邊看到的圖形是左視圖解答即可.【詳解】由俯視圖可知，該組合體的左視圖有3列，其中中間有3層，兩邊有2層，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從左邊看到的圖形是左視圖.3、C【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列方程求出m、n的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：由題意得，1?m=0，n+2=0，解得m=1，n=?2，所以，m+n=1+(?2)=?1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0，代數(shù)式求值．4、C【解析】A錯(cuò)誤，，1是正數(shù)；B錯(cuò)誤，，1是正數(shù)；C正確，，–1是負(fù)數(shù)；D錯(cuò)誤，，1是正數(shù)．故選C．5、C【解析】設(shè)第n個(gè)圖形一共有an個(gè)花盆（n為正整數(shù)），觀察圖形，根據(jù)各圖形中花盆數(shù)量的變化找出變化規(guī)律“an＝（n+2）2﹣（n+2）（n為正整數(shù)）（或者an＝（n+1）（n+2）亦可）”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)第n個(gè)圖形一共有an個(gè)花盆（n為正整數(shù)），觀察圖形，可知：a1＝6＝32﹣3，a2＝12＝42﹣4，a3＝20＝52﹣5，…，∴an＝（n+2）2﹣（n+2）（n為正整數(shù)），∴a10＝122﹣12＝1．故選：C．【點(diǎn)睛】考查了規(guī)律型：圖形的變化類，根據(jù)各圖形中花盆數(shù)量的變化找出變化規(guī)律“an＝（n+2）2﹣（n+2）（n為正整數(shù)）”是解題的關(guān)鍵．6、A【分析】先分析8×9，左手伸出：8-5=3，3根手指；右手伸出：9-5=4，4根手指；同理6×8，左手伸出：6-5=1，1根手指；右手伸出：8-5=3，3根手指；所以左手還有4根手指，右手還有2根手指，列式為：6×8=4×10+4×2=2．【詳解】解：左手：6-5=1，右手：8-5=3；列式為6×8=（1+3）×10+4×2=4×10+4×2=2，∴左,右手伸出的手指數(shù)分別為1，3故選:A．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字類的規(guī)律和有理數(shù)的混合運(yùn)算，認(rèn)真理解題意，明確規(guī)律；弄清每個(gè)手指伸出的數(shù)是本題的關(guān)鍵，注意列式的原則．7、D【分析】本題沒(méi)有給出圖形，在畫圖時(shí)，應(yīng)考慮到A、B、C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系的多種可能，再根據(jù)題意畫出的圖形進(jìn)行解答．【詳解】解：本題有兩種情形：（1）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如圖，AC=AB-BC，又∵AB=3cm，BC=1cm，∴AC=3-1=2cm；（2）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖，AC=AB+BC，又∵AB=3cm，BC=1cm，∴AC=3+1=4cm．故線段AC=2cm或4cm．故選D．【點(diǎn)睛】考查了線段的和差，在未畫圖類問(wèn)題中，正確畫圖很重要，本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性，在今后解決類似的問(wèn)題時(shí)，要防止漏解．8、D【解析】根據(jù)題意得，電腦的原價(jià)=a÷（1﹣15%）=元，故選D．9、C【分析】各方程變形得到結(jié)果，即可做出判斷．【詳解】解：A.方程化成，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.方程去括號(hào)，得,本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.方程，移項(xiàng)可得,本選項(xiàng)正確；D．方程，未知數(shù)的系數(shù)化為，得,本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，即可求出解．10、A【分析】把k看做已知數(shù)求出方程組的解，代入已知方程求出k的值即可．【詳解】解：，①×3-②得：y=2k+1，把y=2k+1代入①得：x=-3k-2，代入x-y=7得：-3k-2-2k-1=7，解得：k=-2，故選A．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，以及二元一次方程的解，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、?1【分析】根據(jù)同類項(xiàng)中字母對(duì)應(yīng)指數(shù)相同計(jì)算出m和n的值，再計(jì)算m-n即可.【詳解】由同類項(xiàng)定義可知與的指數(shù)應(yīng)該相同，因?yàn)閍的指數(shù)為1，b的指數(shù)為2，即為1，的為2，=1?2=?1.故答案為：?1.【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義，如果兩個(gè)單項(xiàng)式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng).12、1【分析】設(shè)前年的產(chǎn)值是萬(wàn)元，根據(jù)題意可得去年的產(chǎn)值是萬(wàn)元，今年的產(chǎn)值是萬(wàn)元，再根據(jù)這三年的總產(chǎn)值為550萬(wàn)元，列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)前年的產(chǎn)值是萬(wàn)元，由題意得，解得：．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出等量關(guān)系列出方程解決問(wèn)題．13、1．【解析】試題解析：第1個(gè)正方形需要4個(gè)小正方形,第2個(gè)正方形需要9個(gè)小正方形,第3個(gè)正方形需要16個(gè)小正方形,…，第8個(gè)正方形需要小正方形的個(gè)數(shù)為：個(gè)；第9個(gè)正方形需要小正方形的個(gè)數(shù)為：個(gè)；第9個(gè)大正方形比第8個(gè)大正方形多個(gè)正方形.故答案為1.14、-3【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義去掉絕對(duì)值符號(hào)，再進(jìn)行減法計(jì)算即可．【詳解】．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)以及有理數(shù)的減法運(yùn)算，正確利用絕對(duì)值的性質(zhì)去掉絕對(duì)值符號(hào)是關(guān)鍵．15、五四【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的定義，即可得到答案.【詳解】解：是五次四項(xiàng)式；故答案為：五，四.【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是正確多項(xiàng)式的概念，本題屬于基礎(chǔ)題型．16、1【分析】觀察圖形得：第一個(gè)圖形有4×1根火柴，第二個(gè)圖形有4×（1+2）根火柴，第三個(gè)圖形有4×（1+2+3）根火柴，根據(jù)此規(guī)律即可求解．【詳解】解：觀察圖形得：第一個(gè)圖形有4×1根火柴，第二個(gè)圖形有4×（1+2）根火柴，第三個(gè)圖形有4×（1+2+3）根火柴，第四個(gè)圖形有4×（1+2+3+4）根火柴，以此類推第十個(gè)圖形有4×（1+2+3+…+10）=4×（1+10）×10÷2=1．故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查的找規(guī)律以及有理數(shù)的運(yùn)算，根據(jù)題目已知條件找出其中的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)畫圖即可；（2）根據(jù)要求做垂線即可；（3）利用分割法計(jì)算即可．【詳解】（1）如圖所示，DP即為所求，；（2）如圖所示，PC即為所求；（3）S△PAB=4×5-×3×4-×1×4-×1×5=20-6-2-=故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查作圖?應(yīng)用與設(shè)計(jì)、平行線的判定和性質(zhì)、三角形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．18、（1）AB＝17，CE＝5.5；（2）7；（3）1.【分析】（1）由絕對(duì)值的非負(fù)性，平方的非負(fù)性，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)和為0求出AB的長(zhǎng)為17，CE的長(zhǎng)為5.5；（2）線段的中點(diǎn)，線段的和差求出DE的長(zhǎng)為7；（3）線段的中點(diǎn)，線段的和差求出CE的長(zhǎng)為1．【詳解】解：（1）∵|a﹣17|+（b﹣5.5）2＝0，∴|a﹣17|＝0，（b﹣5.5）2＝0，解得：a＝17，b＝5.5，∵AB＝a，CE＝b，∴AB＝17，CE＝5.5（2）如圖1所示：∵點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，∴AC＝＝＝，又∵AE＝AC+CE，∴AE＝+＝14，∵點(diǎn)D為線段AE的中點(diǎn)，∴DE＝AE＝＝7；（3）如圖2所示：∵C為線段AB上的點(diǎn)，AB＝20，∴AC＝BC＝＝＝10，又∵點(diǎn)D為線段AE的中點(diǎn)，AD＝2BE，∴AE＝4BE，DE＝，又∵AB＝AE+BE，∴4BE+BE＝20，∴BE＝4，AE＝11，又∵CE＝BC﹣BE，∴CE＝10﹣4＝1．【點(diǎn)睛】本題綜合考查了絕對(duì)值的非負(fù)性，平方的非負(fù)性，線段的中點(diǎn)，線段的和差倍分等相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，重點(diǎn)掌握線段的計(jì)算．19、（1）水位上升了0.2m；（2）答案見(jiàn)解析．【分析】（1）把表格中的數(shù)據(jù)相加，所得結(jié)果如果為正則代表水位上升，如果為負(fù)則代表水位下降，據(jù)此解答即可；（2）根據(jù)給出的數(shù)據(jù)描點(diǎn)連線即可畫出折線圖，再根據(jù)折線圖即可得出水位在本周內(nèi)的升降趨勢(shì)．【詳解】解：（1）因?yàn)?，所以本周日與上周日相比，水位上升了0.2；（2）畫折線圖如下：由折線圖可以看出：本周內(nèi)水位的升降趨勢(shì)是周一、二上升，周三至周五下降，周六、周日上升．【點(diǎn)睛】本題考查了正負(fù)數(shù)和有理數(shù)的加法以及折線統(tǒng)計(jì)圖在實(shí)際中的應(yīng)用，屬于?？碱}型，讀懂題意、正確列出算式是解題的關(guān)鍵．20、，32【分析】先將代數(shù)式化簡(jiǎn),再將x=﹣3代入求值即可．【詳解】原式=．將代入原式=．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式的化簡(jiǎn)求值,關(guān)鍵在于對(duì)代數(shù)式的化簡(jiǎn)計(jì)算．21、（1）見(jiàn)詳解；（2）①②E是線段CD的中點(diǎn)，理由見(jiàn)詳解【分析】（1）以C為圓心AC為半徑畫弧交CO于點(diǎn)F,再以F為圓心AC為半徑畫弧交CO于點(diǎn)E,則E點(diǎn)即為所求；（2）①先根據(jù)是線段的中點(diǎn)得出，然后再根據(jù)，