數(shù)列求和之錯位相減法

主講人：清晨數(shù)列求和之錯位相減法2023/7/112023/7/12等比數(shù)列前n項(xiàng)和的通項(xiàng)公式2023/7/132023/7/142023/7/15其中{}是由項(xiàng)數(shù)相同的等差數(shù)列{}與等比數(shù)列{}的乘積組成的新數(shù)列。2023/7/16如：問:下面可以用錯位相減法求數(shù)列的前n項(xiàng)和的有哪些？2023/7/17若

，其中與分別是項(xiàng)數(shù)相同的等差數(shù)列和以q為公比的等比數(shù)列。則該數(shù)列前n項(xiàng)和的展開式為:（為方便起見，最好寫出前三項(xiàng)和后兩項(xiàng)）2023/7/18以為例，依照上述說明寫出該數(shù)列前n項(xiàng)的展開等式:已知數(shù)列寫出其前n項(xiàng)和的展開等式。2023/7/19（在相乘的兩項(xiàng)中，等差數(shù)列不變，等比數(shù)列依次向后推了一項(xiàng)）20俱23預(yù)/6卵/2烏710對于診上述匹函數(shù)前n項(xiàng)和回的展馳開等式中直左右治兩邊售同時膽乘以內(nèi)公比2得:對于恢?jǐn)?shù)列其前n項(xiàng)和杰的展戲開等出式經(jīng)憶過該步驟贊得到可怎樣災(zāi)的等冊式？20戲23塑/6渣/2圣71120所23扣/6感/2嫩712設(shè)等率差數(shù)兆列的公災(zāi)差為d，則貍上式哀又可銷化簡滑為：20慰23枝/6訊/2判713對于兇函數(shù)經(jīng)過月以上禿兩步遞得到獵的兩式筋相減儀得：化簡兵整理比得:對于杜數(shù)列最終屆會得云到什材么結(jié)燒果呢費(fèi)？1.寫求允和展詠開式背時習(xí)慘慣算固出每妨一項(xiàng)片。2.出現(xiàn)慘某些運(yùn)項(xiàng)的線遺漏茫現(xiàn)象鈴。3.項(xiàng)數(shù)胳的計(jì)獨(dú)算錯頑誤。4.兩式扎相減趟時，匯等比類數(shù)列雷前面職的系泛數(shù)出仰錯。5.第四浴步中嘉前混面的酷系數(shù)貝沒有排除盡泊。以大為擴(kuò)例，侄計(jì)算強(qiáng)其前n項(xiàng)和扎。解：兩式儉相減嘆得：整理言得：20乖23酒/6鋒/2姑716已知斃數(shù)列20快23單/6榜/2辱717解：第一待步，慢寫出合該數(shù)番列求堆和的杯展開魚等式第二唇步，肅上式褲左右摸兩邊勵乘以活等比博數(shù)列遙公比20臭23塵/6泉/2寺718第三片步，鞏兩式例進(jìn)行叉錯位坦相減抄得：化簡床整理希得:20宅23岡/6之/2恰7191.學(xué)會寨辨別鈴。能覽夠使節(jié)用錯和位相絞減法望的通亂項(xiàng)公近式是明由等寺差數(shù)羞列與喉等比彎數(shù)列畫的積巧組成央。2.能夠明正確配寫出云解答盞錯位示相減腿法求錦前n項(xiàng)和攤的三蛋個步墊驟。3.能夠誦避免大使用撐錯位樸相減野法過映程中集的幾蘋個易