點(diǎn)直線平面之間的位置關(guān)系復(fù)習(xí)

第二章點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系復(fù)習(xí)一空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系

1.平面的基本性質(zhì)：公理1：如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi)。公理2：過不在同一直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面。公理3：如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線。2.空間中直線與直線之間的位置關(guān)系：如圖：AB與BC相交于B點(diǎn)，AB與A′B′平行，AB與B′C′異面?？臻g中如果兩個(gè)角的兩邊分別對應(yīng)平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)。平行于同一條直線的兩條直線互相平行。公理4等角定理：3.空間中直線與平面之間的位置關(guān)系：（1）直線在平面內(nèi)……有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)；（2）直線與平面相交……有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；（3）直線與平面平行……沒有公共點(diǎn)。4.平面與平面之間的位置關(guān)系：（1）兩個(gè)平面平行……沒有公共點(diǎn)；（2）兩個(gè)平面相交……有一條公共直線。例題講解

例1、根據(jù)圖形，寫出圖形中點(diǎn)、直線和平面之間的關(guān)系．

例3．下列圖形中，滿足的圖形是（

）．

（A）

（B）

（C）（D）

例4．一條直線和兩條異面直線的一條平行，則它和另一條的位置關(guān)系是（）．

（A）平行或異面（B）異面（C）相交（D）相交或異面例5．用符號表示“若A、B是平面a內(nèi)的兩點(diǎn)，C是直線AB上的點(diǎn)，則C必在a內(nèi)”，即是________________．二遵直癢線與框平面栽平行遇的判舊定及踢性質(zhì)1.直線就與平損面平割行判結(jié)定定膀理平面外一條恥直線戀與此橡平面內(nèi)的一爐條直連線平償行，級則該領(lǐng)直線布與此盟平面圓平行2.直線仔和平啄面平顆行的攔性質(zhì)滾定理如果月一條器直線和一蛙個(gè)平面平行,經(jīng)過栗這條丑直線熟的任曉意平齊面和皺這個(gè)銹平面逐相交,那么堤這條旁直線和交線平行籌。b,,aababab//ì?=3、兩兵個(gè)平翼面平附行的字判定判定束定理：一個(gè)襯平面罪內(nèi)兩硬條相交直線倚與另吵一個(gè)箭平面游平行詠，則胞這兩神個(gè)平問面平艱行．P4.平面捐和平春面平義行的性質(zhì)定理如果耀兩個(gè)軟平行牌平面烤同時(shí)柳和第屆三個(gè)尸平面墊相交竹，那第么它麗們的扁交線釋平行綠．即：..例1.求證直：空白間四堅(jiān)邊形奴相鄰萍兩邊頑中點(diǎn)區(qū)的連夕線平杜行于屠經(jīng)過抓另外塘兩邊斥所在騎的平香面．已知逼：空更間四礙邊形AB拐CD中，E，F(xiàn)分別AB，AD的中才點(diǎn)．求證徑：EF//平面BC點(diǎn)D．例題青講練例題2：例題3：已知平面外的兩條平行直線中的一條平行于這個(gè)平面，求證：另一條也平行于這個(gè)平面已知4：如憤圖，求證席：CD鋤/者/備EF陰.ABCDEF證明：AB//平面AB

β

∩β=CDAB波//撤CD桃,AB馬//調(diào)EF于是腦，CD揪//薪EF。AB//平面AB∩=EF三嘉直找線與扣平面基垂直關(guān)的判睛定及獸性質(zhì)1.直線事與平揭面垂?fàn)恐迸兴露ǘㄆ抢?.直線飽與平污面垂償直的增性質(zhì)垂直據(jù)于同勤一個(gè)梨平面伸的兩堤條直妹線平慰行ab2.平面子與平雪面垂暢直的愧判定一個(gè)怠平面侄過另抄一個(gè)景平面走的垂皺線,則這涉兩個(gè)鞠平面扯垂直.lOAB由此票圖你惹能想溜到什悶么?4.兩個(gè)率平面晶垂直皺的性蹈質(zhì)定理享：如改果兩良個(gè)平貴面垂永直，品那么米在一忽個(gè)平釀面內(nèi)辛垂直節(jié)于它鹿們交巷線的災(zāi)直線胞垂直籃于另勉一個(gè)表平面柱．典型雄例題例1、在業(yè)正方中體AB棒CD輩-A1B1C1D1中，魔求直淺線A1B和平面A1B1CD所成捎的角O例2:如圖膜，AB是圓O的直霞徑，PA垂直鳴于圓O所在的平吉面，C是圓扶周上促不同掏于A,士B的任捕意一構(gòu)點(diǎn)，婆求證著：PABCO一些紐奉常用籍結(jié)論1.三條遮兩兩喪相交休的直色線可儲(chǔ)確定1個(gè)或3個(gè)平始面.2.不共呈面的賞四點(diǎn)灰可確云定4個(gè)平蹤蝶面.3.三個(gè)拉平面泄兩兩直相交,交線如有1條或3條.4.正方志體各纖面所北在平穿面將駛空間恰分成27個(gè)部框分.5.夾在宇兩個(gè)獲平行述平面碗之間兩的平鼻行線要段相風(fēng)等.6.平行扎于同通一個(gè)箱平面宏的兩揚(yáng)個(gè)平互面平竭行.7.垂直芬于同革一條摸直線疾的兩得個(gè)平物面平妄行.9.如圖,若PA霉=P般B=況PC偉,則O是△AB饞C的外味心.10仰.如圖,若PA肅,P憶B,魚PC兩兩兵垂直,則O是△AB料C的垂孔心.PABCOPABCODEF11流.如圖,