高中數(shù)學-1.5函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象教學課件設計

1.5函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象第一課時洗拖把如何讓波紋挨的更緊?如何讓波紋蕩的更高?三條正弦型曲線都可以用函數(shù)表示其中A,ω,φ都是常數(shù)在y=sinx中A=_______，ω=______φ=_______110探索φ對y=sin(x+φ)圖像的影響010-10020010-1020010-102探究一：與1-1oxy010-1002x010-10xO211函數(shù)y=sin(x+φ)

的圖象可以看作是把y=sinx

的圖象上所有的點向左(當φ>0時)或向右(當φ<0時)平移|φ|個單位而得到.y左右平移規(guī)律一、φ對y=sin(x+φ)的圖象的影響

一般地,函數(shù)y=sin(x+φ)(φ≠0)的圖象,可以看作是把y=sinx的圖象上所有的點向左(當φ>0時)或向右(當φ<0時)平行移動|φ|個單位長度而得到.探索ω(ω>0)對y=sin(ωx+φ)圖像的影響x-1oy1x010-10xOy211xyO21134

函數(shù)y=sin(x+φ)(>0且≠1)的圖象可以看作是把

y=sin(x+φ)的圖象上所有點的縱坐標不變，橫坐標縮短(當>1時)或伸長(當0<<1時)到原來的倍而得到.函數(shù)的圖像呢？改變周期規(guī)律二、ω(ω＞0)對y=sin(ωx+φ)的圖象的影響

一般地,函數(shù)y=sin(ωx+φ)的圖象,可以看作是把y=sin(x+φ)的圖象上所有點的橫坐標縮短(當ω>1時)或伸長(當0<ω<1時)到原來的1/ω倍(縱坐標不變)而得到的.

向左(>0)或向右(<0)平移個單位橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋犊v坐標不變1y=sinxy=sin(x+)y=sin(x+)函數(shù)

y=sinx圖象函數(shù)y=sin(ωx+φ)圖象平移變換周期變換1.列表：0-3030x010-10

作函數(shù)及的圖象.

探究三：2.描點、作圖：xOy212213-33思考：上述函數(shù)圖象如何由正弦函數(shù)圖象變換得到？規(guī)律三：可以看出

的圖象可以看作是把的圖象上所有點的縱坐標伸長到原來的3倍(橫坐標不變）而得到的.

φφφ參數(shù)φ,ω,A(ω＞0,A＞0)對圖象的影響φ：沿x軸平移|φ|個單位，口訣：“左加”“右減”ω:

橫坐標伸長或縮短為原來的1/ωA：縱坐標伸長或縮短為原來的A倍y=3sin(2x+

)

根據(jù)周期性將作出的簡圖左右擴展。xyo3-3

總結函數(shù)y=3sin(2+)的簡圖得到的方式.

因為T=，所以用“五點法”先作長度為一個周期的閉區(qū)間上的簡圖.函數(shù)y=sinxy=sin(x+)的圖象（3）橫坐標不變縱坐標伸長到原來的3倍y=3sin(2x+)的圖象（1）向左平移y=sin(2x+)的圖象縱坐標不變（2）橫坐標縮短到原來的倍還可以通過平移伸縮變換得到.1-１2-2xoy3-32y=sinx

y=sin(x-)①

②③

Oxy2-2

①怎樣由

的圖象得到

的圖象？②怎樣由

的圖象得到

的圖象？思考下列函數(shù)圖象可以怎樣得到：③怎樣由的圖象得到

的圖象？函數(shù)y=Asin(x+