計算物理基礎教學大綱

計算物理基礎教學大綱課程英文名ComputationalPhysics課程代碼J0702Y05學分2總學時32理論學時32實驗/實踐學時0課程類別學科基礎課課程性質(zhì)限選先修課程高等數(shù)學、線性代數(shù)、C語言程序設計適用專業(yè)應用物理學、聲學開課學院理學院一、課程地位與課程目標（一）課程地位本課程為應用物理學專業(yè)和聲學專業(yè)本科生的學科選修課程。它的任務是培養(yǎng)學生的計算機求解物理問題的能力，也就是應用常用數(shù)值計算方法處理，通過計算機程序設計，給出符合要求的結(jié)果。通過本課程的學習，使學生掌握基本的數(shù)值計算方法，學會選擇合適的計算方法，解決具體的物理問題。（二）課程目標1.要求學生了解計算物理在物理學中的地位和作用，計算物理的全過程及其特點；2.了解數(shù)值計算的方法選擇和誤差分析，理解不同計算方法求解同一問題時的特點；3.掌握計算物理中常用的基本有效的計算方法，學會應用計算機和計算方法解決具體的物理問題，能夠通過實際的編程實現(xiàn)所需要的算法。二、課程目標達成的途徑與方法課程目標教學環(huán)節(jié)對應內(nèi)容課程目標1講授緒論知識、介紹背景和發(fā)展緒論（2學時）課程目標2課堂教學為主，結(jié)合自學、課后作業(yè)算法介紹（30學時）課程目標3課堂教學為主，結(jié)合自學、課外作業(yè)算法介紹（30學時）三、課程主要內(nèi)容與基本要求第一章緒論了解：計算物理在物理學中的地位和作用，科學計算的全過程及其特點，計算物理的背景和發(fā)展掌握：定點數(shù)、浮點數(shù)、有效數(shù)字、誤差理論理解：數(shù)值計算中誤差的產(chǎn)生與傳播、數(shù)值計算中的常見問題第二章插值法理解：插值法的計算原理掌握：拉格朗日插值方法、牛頓插值方法、埃爾米特插值、分段插值方法、插值余項公式、數(shù)值微分了解：三次樣條插值方法第三章數(shù)據(jù)擬合法理解：最小二乘原理掌握：一元線性回歸模型、多元線性回歸模型、非線性回歸模型了解：正交多項式擬合第四章數(shù)值積分掌握：梯形公式、拋物線公式、牛頓-科茨公式、復化梯形公式、復化拋物線公式、逐步梯形方法、代數(shù)精度、積分公式的誤差估計了解：龍貝格算法、高斯求積公式理解：數(shù)值積分的幾何意義第五章非線性方程的數(shù)值解法掌握：對分法、迭代法、牛頓迭代法、弦位法、非線性方程組的牛頓迭代法理解：非線性方程數(shù)值算法的幾何意義第六章線性方程組的數(shù)值解法法理解：直接法和迭代法的基本原理、算法的穩(wěn)定性及收斂性掌握：高斯消去法、選主元法、雅克比迭代法、高斯-賽德爾迭代法、了解：矩陣的分解、松弛法第七章常微分方程的數(shù)值解法掌握：歐拉方法、泰勒法、改進歐拉法、龍格-庫塔法了解：阿達姆斯方法、差分法理解：算法的穩(wěn)定性及收斂性四、課程學時安排章節(jié)號教學內(nèi)容學時數(shù)學生任務對應課程目標第1章第一章緒論2了解：計算物理在物理學中的地位和作用，科學計算的全過程及其特點，計算物理的背景和發(fā)展掌握：定點數(shù)、浮點數(shù)、有效數(shù)字、誤差理論理解：數(shù)值計算中誤差的產(chǎn)生與傳播、數(shù)值計算中的常見問題課程目標1第2章第二章插值法4理解：插值法的計算原理掌握：拉格朗日插值方法、牛頓插值方法、埃爾米特插值、分段插值方法、插值余項公式、數(shù)值微分了解：三次樣條插值方法課程目標2課程目標3第3章第三章數(shù)據(jù)擬合法4理解：最小二乘原理掌握：一元線性回歸模型、多元線性回歸模型、非線性回歸模型了解：正交多項式擬合課程目標2課程目標3第4章第四章數(shù)值積分4掌握：梯形公式、拋物線公式、牛頓-科茨公式、復化梯形公式、復化拋物線公式、逐步梯形方法、代數(shù)精度、積分公式的誤差估計了解：龍貝格算法、高斯求積公式理解：數(shù)值積分的幾何意義課程目標2課程目標3第5章第五章非線性方程的數(shù)值解法6掌握：對分法、迭代法、牛頓迭代法、弦位法、非線性方程組的牛頓迭代法理解：非線性方程數(shù)值算法的幾何意義課程目標2課程目標3第6章第六章線性方程組的數(shù)值直接法6理解：直接法和迭代法的基本原理、算法的穩(wěn)定性及收斂性掌握：高斯消去法、選主元法、雅克比迭代法、高斯-賽德爾迭代法、了解：矩陣的分解、松弛法課程目標2課程目標3第7章第七章常微分方程的數(shù)值解法6掌握：歐拉方法、泰勒法、改進歐拉法、龍格-庫塔法了解：阿達姆斯方法、差分法理解：算法的穩(wěn)定性及收斂性課程目標2課程目標3五、考核方式及成績評定考核內(nèi)容考核方式評定標準（依據(jù)）占總成績比例過程考核含到課率、課堂討論發(fā)言、平時作業(yè)等到課率、作業(yè)30%期末考核閉卷70%考核類別考試成績登記方式百分制六、推薦教材與主要參考書（一）推薦教材：1.《計算方法》，何滿喜、曹飛龍編著，科學出版社，20112.《計算物理學》，馬文