江西省上饒2023年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

江西省上饒2023年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在下午四點半鐘的時候，時針和分針?biāo)鶌A的角度是（）A．30度 B．45度 C．60度 D．75度2．下列條件能說明OC是∠AOB平分線的是（）.A．∠AOC＝∠AOB B．∠BOC＝∠AOB C．∠AOB＝2∠BOC D．∠AOC＝∠BOC3．如圖是由若干個小正方體所搭成的幾何體，那么從左邊看這個幾何體時，所看到的幾何圖形是（）A． B． C． D．4．如圖是一個正方體的平面展開圖，原正方體中“考”的對面是（）A．祝 B．試 C．順 D．利5．如圖，O為直線AB上一點，∠COD=90°，OE是OC的反向延長線，給出以下兩個結(jié)論：①∠AOC與∠BOD互為余角；②∠AOC與∠BOE相等．對這兩個結(jié)論判斷正確的是（）A．①②都對 B．①②都錯C．①對②錯 D．①錯②對6．據(jù)科學(xué)家估計，地球的年齡大約是4600000000年，將4600000000用科學(xué)記數(shù)法表示為A． B． C． D．7．若a的倒數(shù)為-，則a是（）A． B．- C．2 D．-28．如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個點，其中表示互為相反數(shù)的是（）A．點A和點B B．點A和點D C．點B和點C D．點C和點D9．如圖，一個幾何體由5個大小相同的正方體搭成，則這個立體圖形從左面觀察得到的平面圖形是（）A． B． C． D．10．粉刷墻壁時，粉刷工人用滾筒在墻上刷過幾次后，墻壁馬上換上了“新裝”，在這個過程中，你認(rèn)為下列判斷正確的是（）A．點動成線 B．線動成面 C．面動成體 D．面與面相交得到線二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知三點在同一條直線上，，，則__________．12．一件襯衫先按成本提高50%標(biāo)價，再以8折出售，獲利20元，則這件襯衫的成本是__元．13．如圖，已知直線AB、CD、EF相交于點O，∠1=95°，∠2=32°，則∠BOE=________.14．如圖，給出下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的有_______(填寫答案序號)．15．在這四個數(shù)中，最小的數(shù)是_______________．16．把正整數(shù)，，，，，，按下表方式進(jìn)行排列，如果數(shù)字的位置記作第排第列，那么第（為大于等于的整數(shù)）排的所有數(shù)字之和是_________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知：射線在的內(nèi)部，，，平分．（1）如圖，若點A，O，B在同一條直線上，OD是內(nèi)部的一條射線，求的度數(shù)；（2）若，的度數(shù)為（用含的代數(shù)式表示）．18．（8分）若一個角的補(bǔ)角比他的余角的3倍多10度，求這個角的度數(shù)？19．（8分）為了保障人民群眾的身體健康，在預(yù)防新型冠狀病毒期間，進(jìn)入超市購物人員都需要測量體溫，某8位顧客的體溫如表：顧客編號12345678溫度（）37.336.937.23737.136.736.8已知這8位顧客的平均溫度為（1）求表中的值；（2）求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)．20．（8分）如圖，，，且平分，平分，求的度數(shù).21．（8分）魔術(shù)師為大家表演魔術(shù).他請觀眾想一個數(shù)，然后將這個數(shù)按以下步驟操作：（1）小明想的數(shù)是，他告訴魔術(shù)師的結(jié)果應(yīng)該是；（2）小聰想了一個數(shù)，結(jié)果為93，魔術(shù)師立刻說出小聰想的那個數(shù)是；（3）假設(shè)想的數(shù)為時，請按魔術(shù)師要求的運算過程寫成代數(shù)式并化簡．22．（10分）如圖，已知∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝20°，求∠AOB的度數(shù)．23．（10分）2017年元旦期間，某商場打出促銷廣告，如表所示．優(yōu)惠條件一次性購物不超過200元一次性購物超過200元，但不超過500元一次性購物超過500元優(yōu)惠辦法沒有優(yōu)惠全部按九折優(yōu)惠其中500元仍按九折優(yōu)惠，超過500元部分按八折優(yōu)惠小欣媽媽兩次購物分別用了134元和490元．（1）小欣媽媽這兩次購物時，所購物品的原價分別為多少？（2）若小欣媽媽將兩次購買的物品一次全部買清，則她是更節(jié)省還是更浪費？說說你的理由．24．（12分）先化簡，再求值：2m2﹣4m+1﹣2（m2+2m﹣），其中m＝﹣1．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】4點半時，時針指向4和5中間，分針指向6，鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°，由此可得結(jié)果.【詳解】∵鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°，

∴下午四點半鐘分針與時針的夾角是1.5×30°=45°，故選B.【點睛】熟練掌握鐘面角的知識是解題的關(guān)鍵.2、D【分析】由OC是∠AOB平分線得∠AOC＝∠BOC=∠AOB即可判斷.【詳解】∵OC是∠AOB平分線得∠AOC＝∠BOC=∠AOB，∴A.∠AOC＝∠AOB、B.∠BOC＝∠AOB、C.∠AOB＝2∠BOC不足以說明OC是∠AOB平分線，故選D.【點睛】此題主要考察角平分線的判定.3、B【分析】找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中．【詳解】解：從左面看會看到左側(cè)有3個正方形，右側(cè)有1個正方形．故選B．【點睛】本題考查了三視圖的知識，左視圖是從物體的左面看得到的視圖，解答時學(xué)生易將三種視圖混淆而錯誤的選其它選項.4、D【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．【詳解】解：原正方體中“考”的對面是“利”．故選D．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．正方體中相對的面，在展開圖中相對的面之間一定相隔一個正方形，且沒有公共頂點．5、A【分析】根據(jù)∠COD=90°，OE是射線OC的反向延長線，可得∠BOD+∠BOE=90°，根據(jù)對頂角相等可得∠BOE=∠AOC，從而可得出答案．【詳解】解：∵∠COD=90°，OE是射線OC的反向延長線，∴∠BOD+∠BOE=90°，

∵∠BOE=∠AOC，∴∠BOD+∠AOC=90°，∴∠AOC與∠BOD互為余角，

故①②都正確，

故選：A．【點睛】本題考查了對頂角與余角，難度一般，關(guān)鍵是掌握對頂角相等．6、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】4600000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：4.6×1．故選D．【點睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．7、D【解析】試題分析：已知a的倒數(shù)為-，根據(jù)乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)可得a是-1．故答案選D．考點：倒數(shù)．8、B【分析】觀察數(shù)軸，利用相反數(shù)的定義判斷即可．【詳解】解：數(shù)軸上有，，，四個點，其中表示互為相反數(shù)的點是點和點.故選：B．【點睛】此題考查了相反數(shù)，以及數(shù)軸，熟練掌握相反數(shù)的定義是解本題的關(guān)鍵.9、B【分析】找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在左視圖中．【詳解】從左面看，這個立體圖形有兩層，且底層有兩個小正方形，第二層的左邊有一個小正方形．故選：B．【點睛】本題考查了三視圖的知識，左視圖是從物體的左側(cè)面看得到的視圖．10、B【分析】點動線，線動成面，將滾筒看做線，在運動過程中形成面．【詳解】解：滾筒看成是線，滾動的過程成形成面，故選：B．【點睛】本題考查點、線、面的關(guān)系；理解點動成線，線動成面的過程是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、9或1【分析】題目中并未明確A、B、C三點的位置，因此要分兩種情況討論：當(dāng)點C在線段AB上時、當(dāng)點C在線段AB的延長線上時，分別計算AC的長即可．【詳解】當(dāng)點C在線段AB上，如圖：AC=AB-BC=5-4=1;當(dāng)點C在線段AB的延長線上，如圖：AC=AB+BC=5+4=9故答案為：9或1．【點睛】本題主要考查了線段的和與差，分兩種情況討論是解題關(guān)鍵．12、100【分析】設(shè)這件襯衫的成本是x元，根據(jù)利潤=售價-進(jìn)價，列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果.【詳解】設(shè)這件襯衫的成本是x元，根據(jù)題意得：(1+50%)x×80%﹣x=20解得：x=100，這件襯衫的成本是100元.故答案為：100.【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找出題中的等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.13、53°【解析】由∠BOE與∠AOF是對頂角，可得∠BOE=∠AOF，又因為∠COD是平角，可得∠1+∠2+∠AOF=180°，將∠1=95°，∠2=32°代入，即可求得∠AOF的度數(shù)，即∠BOE的度數(shù)．14、①③④【分析】利用AAS可證明△ABE≌△ACF，可得AC=AB，∠BAE=∠CAF，利用角的和差關(guān)系可得∠EAM=∠FAN，可得③正確，利用ASA可證明△AEM≌△AFN，可得EM=FN，AM=AN，可得①③正確；根據(jù)線段的和差關(guān)系可得CM=BN，利用AAS可證明△CDM≌△BDN，可得CD=DB，可得②錯誤；利用ASA可證明△ACN≌△ABM，可得④正確；綜上即可得答案．【詳解】在△ABE和△ACF中，，∴△ABE≌△ACF，∴AB=AC，∠BAE=∠CAF，∴∠BAE-∠BAC=∠CAF-∠BAC，即∠FAN=∠EAM，故③正確，在△AEM和△AFN中，，∴△AEM≌△AFN，∴EM=FN，AM=AN，故①正確，∴AC-AM=AB-AN，即CM=BN，在△CDM和△BDN中，，∴CD=DB，故②錯誤，在△CAN和△ABM中，，∴△ACN≌△ABM，故④正確，綜上所述：正確的結(jié)論有①③④，故答案為：①③④【點睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，判定兩個三角形全等的方法有：SSS、SAS、AAS、ASA、HL，注意：SSA、AAA不能判定三角形確定，當(dāng)利用SAS證明時，角必須是兩邊的夾角；熟練掌握全等三角形的判定定理是解題關(guān)鍵．15、-1【分析】正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，在該題中據(jù)此進(jìn)行大小比較即可.【詳解】∵正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，∴在這四個數(shù)中，最小的為，故答案為：.【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.16、【分析】觀察圖表可以發(fā)現(xiàn),這些自然數(shù)每12個為一循環(huán),且每一排最后一個數(shù)為,則第排的數(shù)按倒序依次為,,……,,把它們相加求和即可.【詳解】解:由圖表可得,第排最后一個數(shù)為,則其他數(shù)按倒序依次為,,……,,則.故答案為:.【點睛】本題考查數(shù)列的排列規(guī)律,一定的歸納總結(jié)能力是解答關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）或．【分析】（1）根據(jù)題意可得，，，從而求出，再根據(jù)平分，得出，最后即求出．（2）分情況討論①當(dāng)射線OD在內(nèi)部時，根據(jù)（1）的步驟即可解答；②當(dāng)射線OD在外部時，根據(jù)（1）的步驟即可解答．【詳解】（1）∵，點A、O、B再同一條直線上．∴，．由題意，∴．∵平分，∴，∴．（2）①當(dāng)射線OD在內(nèi)部時，如圖．∵，，，∴，，．∴，∵平分，∴．∴．②當(dāng)射線OD在外部時，如圖．同理可知：，，．∴，∴，∵平分，∴．∴．故答案為：或．【點睛】本題考查有關(guān)角的計算，角平分線的定義，角的和差倍分．利用數(shù)形結(jié)合的思想結(jié)合分類討論是解題是關(guān)鍵．18、50度【分析】設(shè)這個角為x度，根據(jù)題意列出方程即可求解.【詳解】解：設(shè)這個角為x度．由題意得：180°-x=3（90°-x）+10°解得：x=50答：這個角為50度．【點睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系列方程.19、（1）a=37；（2）中位數(shù)和眾數(shù)均為．【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)的計算公式列出算式，求出a的值即可；

（2）找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個．【詳解】解：（1）∵這8位顧客的平均溫度為37°C，∴∴（2）把這些數(shù)從小到大排列，則中位數(shù)是37出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)為【點睛】此題考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力．一些學(xué)生往往對這個概念掌握不清楚，計算方法不明確而誤選其它選項，注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．20、【分析】先求出∠BOC的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義即可求出∠COM和∠CON，從而求出∠MON．【詳解】解：∵，∴又∵平分，平分∴，∴【點睛】此題考查的是角的和與差，掌握各角的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．21、（1）4；（2）88；（3）a+5【分析】（1）用-1按照乘以3再減去6，除以3，加上7的步驟計算即可；（2）設(shè)這個數(shù)為x，根據(jù)所給的步驟計算即可；（3）根據(jù)步驟化簡即可；【詳解】（1）；（2）設(shè)這個數(shù)是x，則，解得；（3）由題得，化簡得；【點睛】本題主要考查了新定義運算的知識點，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵．22、120°【分析】此題可以設(shè)∠AOC=x，進(jìn)一步根據(jù)角之間的關(guān)系用未知數(shù)表示其它角，再根據(jù)已知的角列方程即可進(jìn)行計算．【詳解】解：設(shè)∠AOC＝x，則∠BOC＝2x．∴∠AOB＝3x．又OD平分∠AOB，∴∠AOD＝1.5x．∴∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝1.5x﹣x＝20°．∴