湖南省岳陽(yáng)市鳳南中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

湖南省岳陽(yáng)市鳳南中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知數(shù)列3，5，7，9，……，（），則17是這個(gè)數(shù)列的(

)A.第7項(xiàng) B.第8項(xiàng) C.第9項(xiàng) D.第10項(xiàng)參考答案：B【分析】根據(jù)通項(xiàng)為，取，解得答案.【詳解】故答案選B【點(diǎn)睛】本題查了數(shù)列的通項(xiàng)公式，屬于簡(jiǎn)單題.2.已知函數(shù)f(x)=|log2x|，正實(shí)數(shù)m，n滿足m＜n，且f(m)=f(n)，若f(x)在區(qū)間[m2，n]上的最大值為2，則m，n的值分別為（

）．（A），2 （B），4

（C）， （D），4參考答案：A3.函數(shù)的值域是A．R

B．[4,32]

C．[2,32]

D．參考答案：C略4.已知△ABC的三邊a，b，c成等比數(shù)列，a，b，c所對(duì)的角依次為A，B，C.則sinB+cosB的取值范圍是A．(1，1+

B．[，1+C．（1，

D．[，參考答案：C5.直線經(jīng)過(guò)與的交點(diǎn)，且過(guò)線段的中點(diǎn)，其中，，則直線的方程式是

A、

B、

C、

D、參考答案：C6.已知集合A=.若A中只有一個(gè)元素,求的值;參考答案：

略7.函數(shù)，，若存在，，使得成立，則n的最大值為（

）A.12 B.22 C.23 D.32參考答案：B【分析】由題得，構(gòu)造，分析得到，即得解.【詳解】由得，令，，，得.的最大值為22.故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的最值的求法，注意運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，以及二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值求法，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．8.

A.

B．

C．

D．參考答案：A9.如果執(zhí)行右邊的程序框圖，那么輸出的(A)22

(B)46

(C)94

(D)190參考答案：C10.已知集合，，則（）A.

B.

C.

D.參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.不查表求值：=

參考答案：略12.已知函數(shù)y=f(x)和y=g(x)在[-2,2]的圖像如圖所示，給出下列四個(gè)命題：①方程f[g(x)]=0有且僅有6個(gè)根

②方程g[f(x)]=0有且僅有3個(gè)根③方程f[f(x)]=0有且僅有5個(gè)根④方程g[g(x)]=0有且僅有4個(gè)根其中正確的命題是

參考答案：①③④13.已知定義在[0，＋∞)上的函數(shù)和的圖象如圖所示，則不等式的解集是____________．參考答案：略14.

（填“”或“”）.參考答案：>15.已知lg2=a,

lg3=b,

則lg18=__________參考答案：略16.關(guān)于θ的函數(shù)y=cos2θ–2acosθ+4a–3，當(dāng)θ∈[0，]時(shí)恒大于0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

。參考答案：(4–2，+∞)17.已知，則的值是

．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面ABC為等邊三角形，CC1=2AC=2．（Ⅰ）求三棱錐C1﹣CB1A的體積；（Ⅱ）在線段BB1上尋找一點(diǎn)F，使得CF⊥AC1，請(qǐng)說(shuō)明作法和理由．參考答案：【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積；直線與平面垂直的性質(zhì)．【分析】（Ⅰ）取BC中點(diǎn)E連結(jié)AE，三棱錐C1﹣CB1A的體積，由此能求出結(jié)果．（Ⅱ）在矩形BB1C1C中，連結(jié)EC1，推導(dǎo)出Rt△C1CE∽R(shí)t△CBF，從而CF⊥EC1，再求出AE⊥CF，由此得到在BB1上取F，使得，連結(jié)CF，CF即為所求直線．【解答】解：（Ⅰ）取BC中點(diǎn)E連結(jié)AE，在等邊三角形ABC中，AE⊥BC，又∵在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側(cè)面BB1CC1⊥面ABC，面BB1CC1∩面ABC=BC，∴AE⊥面BB1CC1，∴AE為三棱錐B1﹣ACC1的高，又∵AB=AC=BC=1，∴，又∵底面CC1B1為直角三角形，∴===1，∴三棱錐C1﹣CB1A的體積=．（Ⅱ）作法：在BB1上取F，使得，連結(jié)CF，CF即為所求直線．證明：如圖，在矩形BB1C1C中，連結(jié)EC1，∵，，∴，∴Rt△C1CE∽R(shí)t△CBF，∴∠CC1E=∠BCF，又∵∠BCF+∠FCC1=90°，∴∠CC1E+∠FCC1=90°，∴CF⊥EC1，又∵AE⊥面BB1C1C，而CF?面BB1C1C，∴AE⊥CF，又∵AE∩EC1=E，∴CF⊥面AEC1，又∵AC1?面AEC1，∴CF⊥AC1．19.已知單位向量，滿足。（1）求；

(2)求的值。參考答案：（1）由條件，即，

（2），所以

【解析】略20.（本小題滿分12分）已知函數(shù)的定義域?yàn)榧螦，（1）求集合；（2）若，求的取值范圍；（3）若全集，，求參考答案：17（1）（--2,3（2）（3，+）（3）A

)=【-2,4】略21.已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最值；（2）若函數(shù)在上的最大值為1，求實(shí)數(shù)的值.參考答案：（1）當(dāng)a=1時(shí)（2）對(duì)稱軸22.記Sn為等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，，.（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）已知，且，求m的最小值.參考答案：（Ⅰ）；（Ⅱ）6.【分析】（I）根據(jù)題干條件得到，進(jìn)而求得公比，得到通項(xiàng)；（II）結(jié)合第一問(wèn)得到，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和二次函數(shù)的性質(zhì)得到最大值為64，進(jìn)而得到結(jié)果.【詳解】（I）設(shè)的公比為，由題意得：，根據(jù)等比數(shù)列