第八章 歸納邏輯

第八章歸納邏輯

歸納邏輯是以歸納推理和歸納方法為基本內(nèi)容的知識體系。從形態(tài)上分傳統(tǒng)歸納邏輯和現(xiàn)代歸納邏輯。前者著重研究如何從個別性經(jīng)驗知識上升到具有普遍必然性的一般知識的思維過程和思維方法；后者則研究感覺經(jīng)驗證據(jù)對某個一般性假說的確證程度，并引進概率論和數(shù)理統(tǒng)計做工具，發(fā)展出了概率歸納邏輯。

第一節(jié)歸納推理概述一、什么是歸納推理1、歸納推理：按照傳統(tǒng)邏輯的觀點，凡是從個別知識的前提推出一般的結論的推理，稱之為歸納推理。例如：狗是胎生的，馬是胎生的，羊是胎生的，虎是胎生的，……所以，哺乳動物都是胎生的。2、歸納推理和演繹推理的關系恩格斯所言：“歸納和演繹，正如分析和綜合一樣，是必然相互聯(lián)系著的，不應當犧牲一個而把另一個捧到天上去，應當把每一個都用到該用的地方，而要做到這一點，就只有注意它們的相互聯(lián)系，它們的相互補充。”同演繹推理相比較，歸納推理有自己的特征，它們主要是：1）、歸納推理的思維過程是從個別到一般。演繹推理的思維過程是從一般到個別，即從一般性的前提出發(fā)，推出特殊性的結論；而歸納推理的思維過程則是從一些個別性、特殊性的知識出發(fā)，概括出一般性的結論。2）、歸納推理對前提的要求不同于演繹推理。演繹推理不要求前提必須真實，歸納推理則要求前提必須是真實的。3）、歸納推理前提和結論之間沒有必然聯(lián)系。演繹推理的前提和結論之間存在著蘊涵關系、必然聯(lián)系；而歸納推理的前提和結論之間則是誘導關系、或然聯(lián)系。4）、歸納推理的結論超出了前提的知識范圍。演繹推理的結論是從前提中秘然推導出來的，所以結論未超出前提的范圍；而歸納推理不是從前提中必然推導出來的，所以結論有可能超出前提的范圍。通過歸納，人們能大大地拓展知識的范圍。二、收集和整理經(jīng)驗材料的邏輯方法歸納作為一種由個別知識前提推出一般知識結論的推理，它不等于認識由個別到一般的整個研究活動。顯然，人們先要搜集到一定的事實材料，有了個別的知識作為前提，然后才能進行歸納推理。所以收集事實材料是歸納推理的第一步。而收集事實材料，必須依靠經(jīng)驗的認識方法，即觀察和實驗等。1、觀察，就是人們有目的、有計劃地通過感覺器官去認識事物現(xiàn)象的一種經(jīng)驗方法。觀察不同于一般的感知，有其自身的特點。其一，觀察是一種有目的、有計劃的活動；其二，觀察有選擇性。2、實驗，就是人們根據(jù)科學研究目的，運用科學儀器和設備等物質(zhì)手段人為地控制或模擬所研究的自然現(xiàn)象，以便在有利的條件下進行觀察的經(jīng)驗方法。實驗有三個特征：一是簡化和純化自然現(xiàn)象，二是強化和再現(xiàn)自然現(xiàn)象，三是延緩和加速自然過程。由于實驗有以上特征，所以實驗比觀察有更大的意義。三、完全歸納推理完合歸納推理是根據(jù)某類的每一個對象具有（或不具有）某種屬性，推出一個關于某類的一般性知識的結論。從前提和結論之間的聯(lián)系程度看，完全歸納推理是必然性推理。[例1]直角三角形內(nèi)角和是180度，銳角三角形內(nèi)角和是180度，鈍角三角形內(nèi)角和是180度，直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形是三角形的全部類型，所以，三角形的內(nèi)角和是180度。完全歸納推理的邏輯形式是：S1是（或不是）PS2是（或不是）PS3是（或不是）P……Sn是（或不是）PS1、S2、S3……Sn是S類的全部對象所以，所有的S都是（或都不是）P應用完全歸納推理要獲得正確的結論，必須遵循以下兩點：第一，前提中的每一個經(jīng)驗命題必須是真實可靠的。如果前提中有不真實的命題，那么就不能得出真實的一般性結論。第二，完全歸納推理必須毫無遺漏地考察到一類事物中的全部對象，否則得出的結論就不是必然的了。四、不完全歸納推理不完全歸納推理是根據(jù)某類事物的部分對象具有（或不具有）某種屬性，從而得出一般性的結論。[例1]6=3+38=3+510=3+7=5+512=5+714=3+11=7+7……6、8、10、12、14是大于4的偶數(shù)，所以，所有大于4的偶數(shù)都可以寫成兩個素數(shù)之和。不完挨全歸按納推犧理的刺邏輯估形式庸的是:S1是(或不升是)PS2是(或不恒是)PS3是(或不禽是)P……Sn是（袍或不妥是）PS1、S2、S3碑……Sn是S類的舒部分女對象所以聽，所愛有的S都是倍（或史不是裳）P不完塔全歸往納推洪理包勞括簡雙單枚瘦舉歸陪納推惜理和賄科學言歸納鋤法。不完騾全歸愧納推軟理結亂論是呆或然除的。要提怎高不挖完全駛歸納梯推理示結論潛的可襖靠性蠢程度牢應注帆意的胞問題挎：被慰考察禁的事朱物對員象數(shù)忌量要合盡可及能多太，范析圍要肚盡可找能大搜。第儉二，庫注意盾考察濤有無牛反面霧事例林。第淡三，溉如果住能夠標確定京被考模察的柔對象充與某檔屬性歲存在以因果斃關系鳴，則駱結論存的可功靠性收程度罩就高散。第二紹節(jié)誘簡單采枚舉革法和尊科學都歸納任法一、純簡單泥枚舉滑法1、含剛義：升以經(jīng)阿驗的砍認識觀為主秘要依閥據(jù)，侄通過態(tài)已觀挖察到淡的部幅分對利象具倉有某東種屬仁性，壤并且偶沒有涼遇到界相反愈的情昌況，辰從而證推出蝴該類午所有卸對象番都具近有某搖種屬揭性的賢結論秒。例：《內(nèi)經(jīng)調(diào)針刺水篇》2、公阿式：S1是(或不浮是)PS2是(或不坊是)PS3是(或不蔬是)P……Sn是（駁或不府是）PS1、S2、S3蠻……Sn是S類的賞部分觀對象嗎，并棒且其派中沒彈有S是（輛或不艇是）P所以作，所鞏有的S都是翅（或汗不是罩）P3、簡延單枚盞舉歸狐納推薦理的垮局限喬于是橋結論關是或磨然的狀，因轉此要墓增加耗結論擇的可扮靠性骨程度克，必抗須注今意：第一消，被泛考察賣的對枝象的緣瑞數(shù)量博要足耗夠多脾。第二禍，被患考察像對象懲的范易圍要臨足夠近廣。第三醬，被信考察芹對象券之間皂的差核異要膜足夠刑大。4、邏貨輯錯偉誤在運界用簡剪單枚捏舉歸室納推恨理時絡，如組果只替據(jù)少選量而犯粗略杏的事巴實便繼貿(mào)然者得出持結論紛，就籌會犯袋“以拆偏蓋衛(wèi)全”拴、或螞“輕澆率概秘括”彈的邏理輯錯掉誤。二、雹科學鍋歸納法法1、含拳義：劍以科濾學分裹析為荒主要世依據(jù)瞇，通渴過已絕觀察為到的臨部分傘對象孕具有難某種之屬性吼，并謝且分甲析了柔其中念的原局因，熟從而撲推出嚷該類倍所有外對象某都具炎有某竟種屬原性的龜結論倆。2、公北式：S1是PS2是PS3是P……Sn是PS1、S2、S3蹤蝶……Sn是S類的工部分富對象疊，并攜且S和P具有榆因果可關系所以師，所刃有的S都是P3、要矛提高同結論籠的可飯靠性鴿程度藝，要掘注意來是否戴存在稀因果奶關系屑。4、科襖學歸母納推泄理的荒作用科學蓋歸納公推理覆是簡和單枚儲舉歸裂納推鈔理的垃發(fā)展譽，一青般說班來，廟簡單企枚舉脈歸納甚推理裹的運傳用在焦前，等科學慈歸納星推理逆的運霧用在宮后，襪二者轎具有付先后宋相繼揭性。第一晌，科擠學歸編納推版理能風給簡用單枚鑰舉歸磨納推轉理的桐結論瞞是否蠅可靠懲及其?？煽坷O性程猴度做綁出檢項驗和漫保證廟。第二佳，科顫學歸棍納推正理有禮助于長人們閥從有頓限的組經(jīng)驗身認識料中獲轎得規(guī)槐律性每的認援識，楚以完介成由鋒經(jīng)驗芝到科靜學的伸過渡址。5、簡單單枚腿舉歸田納推樣理和僑科學極歸納理推理亞的關碰系聯(lián)系概：第琴一，禁考察彼的都異是部阿分對夜象。第二融，結范論都樸是或奪然的裕。區(qū)別堆：第新一，柳二者挎的根葉據(jù)不曠同。第二吉，對除前提學數(shù)量陸的要率求不央同。第三舞，結蝴論的頌可靠妖性程旬度不碰同。第三固節(jié)董探禮求事駁物因策果聯(lián)崇系的付邏輯僑方法尋求段因果懇聯(lián)系月的方哄法含謊義通常掙所說魔的尋黎求因供果聯(lián)慚系的兵方法至，又搜稱為撕是排什除歸扇納法崇，是奪根據(jù)客因果藏聯(lián)系拖的某化些特仆點，溜把某鬧些明紋顯不墾是被逢研究盟現(xiàn)象艦的原憐因的返先行才情況壞排除以掉，采而在櫻其余康的先專行情刑況與幸被研派究現(xiàn)局象之君間確折立因筍果關旗系。因果黎聯(lián)系卻的特螞點1、時膨間上遵的前睜后相嚇繼性周。2、普旅遍必磁然性振。3、相軟對確兼定性聚。4、形艙式具臺有復確雜多苗樣性犧。尋求屋因果溫聯(lián)系瘋是人獲們認拒識客狀觀事鄙物的疊一個楊重要勤方面桃。不恭同的撓具體梁科學茶，有蜘著各些自不畫同的市尋求蘋因果餓聯(lián)系橋的具律體方磚法，警只適區(qū)用于侍某一齊個或逼某幾宏個特每定的席科學揚領域范，因變此，達它們重不屬林于邏善輯學端研究簽的范覆圍。丟近代邪英國居邏輯蜓學家撒穆勒帝提出般了五截種探映求因迅果聯(lián)轎系的乒方法脾，這膝五種英方法引是對根歷史燈上求福因果檢方法執(zhí)的比察較嚴哨格、撞全面標的總永結。昌它們抹是一駛些比飛較簡勉單的向，但指又具站有一駛般性知的方仆法。設這五電種方嫂法是險：求盟同法傲、求示異法仍、求遵同求盆異并姓用法賭、共型變法液、剩拳余法牙。邏軍輯史雹上稱擾之為洋“穆啞勒五轉法”溉。一、芝求同摧法1、求練同法垂又稱棟契合毅法。峰它的母內(nèi)容疾是如驕果在書被研征究的答那類蠢現(xiàn)象夠出現(xiàn)旺的幾丹個場園合中坦，其警它有殿關情心況都次不相屋同，兼只有鬧一個爐情況親是相勵同的痛，那陵就得著出結舒論：脫就個杜唯一宏相同歡的情夏況與液被研延究的純那類肉現(xiàn)象獻之間熱的有字因果簡聯(lián)系敗。[例1]她18世紀棵俄國煎科學懲家羅培蒙諾父索夫四寫了鞋一篇《關于晌熱和圣冷的取原因憂之探喂索》的論宗文，鑄其中挑曾作找過這沒樣一贈個推剃論：我們可摩擦暖凍僵托了的墾雙手棋，手炸便暖鞏和起興來；猛我們嗽敲擊居冰冷乓的石最塊，懇石塊幼能發(fā)土出火饞光；貪我們治用錘盯子不爭斷錘閥擊鐵自塊，梯鐵塊淘也可繪以熱陸到發(fā)勒紅。剝由此紀可知兄：“呀運動繳能夠閑產(chǎn)生側熱”述。[例2]在一幻玉起中漿毒案礦件中順，某愿甲報欺告說稿，他蓄家里臘人發(fā)遺生了浮嘔吐斤、昏假迷現(xiàn)寄象；湯某乙夠報告券說，歲他家橫里人關發(fā)生受了嘔逃吐、閥昏迷公現(xiàn)象浪；某舍丙也獲有同是樣的舌報告乎?，F(xiàn)揉在我出們要劉尋找西嘔吐洽、昏彩迷的離原因前。我湊們發(fā)復現(xiàn)，由這些宅住戶忙的居紀住條邪件都蟻不相丙同，產(chǎn)中毒離者的數(shù)年齡礦、健胃康狀哲況也頂不相影同，盈但有召一個識情況寒則是室共同陽的，怎就是距同飲餡一口五井的扁水。賴那么原我們墳可以咸判斷仙，井愚水可襯能是查引起閃嘔吐盡、昏抽迷的坦原因疊。2、丈求同票法可骨用下辱列圖侄式表千示：場合膚有下關情油況咸被鍛研究羅現(xiàn)象（1）A、B、C愈a（2）A、D、E趟a（3）A、G、F礙a…廉……結…所以逐，A與a之間投有因媽果聯(lián)剛系求同位法的捏特點物是“烏異中淡求同顧”，住即在柱各種間不同巖的情父況中鳥尋求牙唯一駁相同專的情芹況?；捎谏凳挛锶南嗤搓P因寶素往設往是衡復雜告的，繩很可裕能表筐面相磚同的烏而實氧非相疊同，頁或表致面相覆異而遭實非掌相異掠。而分且，提求同薪法沒踏有考獸察所碰有場戴合，廉也沒槍有考墳察各柳個場款合中趴所有碼的情私?jīng)r，鴉所以縫，求陵同法可得出殊的結發(fā)論是沉或然粱的。3、要套提高拾求同憂法結優(yōu)論的效可靠撈性，亭就要秀注意燒以下押兩點漢：第一筍，在劃考察命的各腸場合灣中，死要盡撒量保尋證先溉行情判況中繁的共會同情券況是持唯一妹的。第二胳，考訓察的綱場合槽要盡巷量多驚些。第三侄，求尾同法疤只是叫探求煩事物棄因果寒聯(lián)系淘的一蕉個初躺步方笛法，嶺在使榨用中點最好姨成績迷配合周其他辛方法錦，以偏提高釀結論能的可絕靠性墓程度僚。二、芳求異云法1、求趙異法續(xù)，又殃稱差亞異法狀。它姻的內(nèi)閣容是垃：比蜘較被然研究瞎現(xiàn)象靠出現(xiàn)繪和不可出現(xiàn)西的兩嶄種場損合，某若其港它情夜況完凈全相擾同，厲只有屯一個刪情況喜不同羅，而頑唯一垂不同燭的這荒個情近況，苗在被伏研究診現(xiàn)象慈出現(xiàn)勒的場蘭合中液是存徒在的凈，在定被研藏究現(xiàn)她象不胃出現(xiàn)末的場遞合是預不存錢在的短。于福是得僻出結跪論：技這兩尖個場杜合中萌唯一珍不同填的情逃況與訪被研影究現(xiàn)踏象之言間有依因果萄聯(lián)系胸。[例]一位肯心學夫家曾技做過喘這樣躲的實浸驗：高他把矩一群援生活民條件碗相同急、飼鴿養(yǎng)方潑法相貍同的塊同種諸的狗根分成晃兩組灑，對兼其中準一種變狗做候手術賊，切搏除它加們的輕大腦述皮質(zhì)民，另證一組編則不義施行索這種麗手術婆。心包理學居家發(fā)闊現(xiàn)，帳做了護手術鹽的那笑一組佛狗失康去了礦條件婦反射少，另姑一組題未做刪手術腥的狗攔有條取件反說射。銀于是翁他得唇出了收這樣見的結語論：傘狗的先大腦容皮質(zhì)傅的功刃能是俘狗有邪條件沖反射鋸的原地因。2、求箭異法約可用葛圖式搶表示丸如下危。場合炮有關禽情況早被研剩究現(xiàn)領象（1）A、B、C縣a（2）袍－、B、C－所以筐，A與a之間宰有因吼果聯(lián)假系求異辯法的風特點曠是“群同中雪求異各”，舞它要帶求被攜研究豬現(xiàn)象孤出現(xiàn)圈的場氏合與腥不出炸現(xiàn)的喘場合黃中，浙只有右一種春情況墊不同伏，其豆余的譜情況拴完全而相同磚。這粗一般萍只有僻在人籍工控掏制的找條件閉下才丘能做朽到，洞因此窗，求泊異法振的應章用一蛛般是礙以實垃驗為四基礎哄的?？茝亩涨螽惾莘ǖ膿]結論春要比蒼求同惹法可蘇靠得件多。番但是篩，求改異法砍也不撈能保崖證它污考察逮了所腰有的餡情況率，結皇論仍礙然是帽或然單的。3、應膠用求肢異法蔑時應抓注意桃以下豪兩點科：第一巧，必虛須符探合應蹲用求神異法材的條恨件要拳求。第二朋，這指種方宣法一選般要舅在實津驗中嘆運用譽，因推為在緣瑞實驗餃中完數(shù)全可漆以人撐為地掀控制餅正、旁反兩胖個基斃本點稼場合陽的條士件，深使這完兩個搖基本府點場守合除修了有A與無A的區(qū)倘別外個，其溝余條魄件相雖同。第三渾，要斗仔細呀地分塘析、躁檢查何“相流同情燙況”宗中是滑否還扎隱含掃著不完同的家因素元。三、懇求同禽求異叨并用博法1、求鞋同求站異并鈴用法甘，又計稱契扯合差榜異并鳴用法邀。它變的內(nèi)濃容是陪如果貝在被字研究施現(xiàn)象餓出現(xiàn)幕的幾叢個場勵合中貴，都霧有某危一情個況出法現(xiàn)，戴而在喬被研侍究現(xiàn)幣象不眾出現(xiàn)類的幾李個場輩合中昏，都尚沒有鄙這個拾情況仿出現(xiàn)錢，那暴就得勿出結虛論：唱這個盈情況秩與被賴研究司的那敬類現(xiàn)虎象之鋒間有俗因果悅聯(lián)系勿。[例]我國澡唐代撤著名剖醫(yī)學獅家孫察思邈誕對腳文氣病況進行繳了研俊究。涼他發(fā)威現(xiàn)富條人患廊這種青病的債人較膊多，捆窮人社患這現(xiàn)種病潔的人膚很少闖。他壤通過疫進一貴步的兇觀察侵、比頂較后答發(fā)現(xiàn)厚富人將的性娘格、童脾氣飄、身輔體狀拳況、浴生活識習慣噸等情休況各員有差慌別，塵但有罩一個共共同晨點是刺吃去乞凈米份糠、完麩皮梅的細均面白宜面；孩窮人慮的情塔況也粉各不燥相同輕，但偵也有晝一個影共同企點，仆即吃芝的多棍是含挑有米棒糠、積麩皮劈燕的糙凍米、況粗糧丹。于優(yōu)是他間得出祝結論仇：富對人得店腳氣搜病是瞇由于復食物價中缺類少米搭糠、譯麥麩作引起床的。昌于是腐，他露試著請用米童糠、睛麩皮鉗來治窮腳氣誼病，立結果謀果真事靈驗低。從綁孫思廟邈的軍推理尸過程誕來看眾，他但實際肚上用勾了求彩同求灑異并柴用法械。2、求岡同求針異并偶用法吉可用核以下趟圖式蛙表示情：場合阿有影關情爬況厚被逆研究腎現(xiàn)象（1）A、B、C斜a正面方（2）A、D、E火a（3）A、F、C惹a…炎…育…頁…（1）監(jiān)－掏、B、G－反面瘋（2）近－楚、D、N－（3）披－粘、F、G－…訊……忌…所以種，A與a之間弊有因匹果聯(lián)辦系求同綢求異外并用淋法的悼特點幻玉是：埋“兩脖次求領同，登一次掏求異偏”。貸應用散這種期方法仰實際聾上經(jīng)招過三屠個步鞋驟：未第一誦步，率比較信被研億究現(xiàn)脫象a出現(xiàn)拔的正貸面場今合，菊運用倘求同現(xiàn)法得雷知，敲凡有A情況翻就有底現(xiàn)象a出現(xiàn)蝴；第到二步吊，比首較被樹研究雪現(xiàn)象a不出悉現(xiàn)的壇反面樂場合欣，運媽用求趙同法規(guī)得知敢，凡盛無A情況灶就無障現(xiàn)象a出現(xiàn)溫；第丘三步棋，比貪較正決反兩兩組場弄合，迎根據(jù)卷有A就有a，無A就無a，運爐用求銜異法縣即可寬得知A與a有因晃果聯(lián)浙系。冰由于量求同惹求異勢并用棕法在區(qū)考察居有關它情況朱時，臺可能位忽視左本是財相關進的情國形，舌故而本其結扇論也唱是或等然的婦。3、為了灣提高棟求同鳳求異厲并用素法結吼論的竭可靠棋程度哥，運憤用求扮同求昂異并船用法巧時應桐注意常以下光問題照：第一組，求脫同求廊異并柱用法俗是求艱同法糧與求猜異法絮的結販合，翻并不獻是兩溜種方蒜法的范相繼用應用柔。第二屆，考哈察的填正、遭反場理合的呈事例匪要盡都量多營些。第三劇，反癥面場騾合應異盡量艙選取帽與正便面場獎合相訊類似尸的事篇例。例：拍神秘唉的山寶洞四、共變熱法1、共煩變法載的內(nèi)遼容是都如果痕在被市研究野現(xiàn)象刷發(fā)生撓變化盯的幾寄個場盲合中隨，其手它有澤關情黨況都丹不變延化，蔥惟有抱一個念情況附相應信地變翁化，攜那就胃得出緒結論章：這移個相渣應變佩化的遭情況夕與被耽研究罪現(xiàn)象案之間本有因茶果聯(lián)娃系。[例1]在其樓它情干況不辱變的悲條件塑下，損氣溫沒上升腎了，崖溫度船計里泳的水固銀柱絕也就曬上升燃了；出溫度偽下降攀了，紫溫度檢計里惱的水倍銀柱竹也就察下降酬了。紋我們會由此圈可以竿得出撈結論心說：尚溫度帳的升冊降是歇溫度穗計里千的水遞銀柱嘴升降點的原爐因。[例2]科學言家通喚過對托頭發(fā)稍的化某學成統(tǒng)分的鑼分析珍，發(fā)億現(xiàn)頭葡發(fā)內(nèi)歡包含碼有大蝦量的辟硫和狼鈣。妥精確細的測乎定表魂明，淋心肌硬梗塞留患者佛頭發(fā)面中的傅含鈣對量已號降到羞了最扭低限紡度?？鸺俣ㄈ粋€病健康凍男子賤頭發(fā)御的含做鈣量把平均關為0.抖26昨%，那桿么，緩一個冊患有旱心肌北梗塞掩的男抹子，荒他的腫頭發(fā)土的含睡鈣量絹僅僅蕩只有0.荷99苦%。據(jù)袖此，肢科學賣家們纏相信截，根螞據(jù)頭超發(fā)含謙鈣量療的變紐奉化，疼可以損診斷榮出心揚肌梗時塞的箭發(fā)展艱情況鬧。2、共變芽法可熱用圖偉式表幫示如候下：場合墓有關史情況謝被螞研究航現(xiàn)象（1）A、B、C另a1（2）A2、B、C蜂a忙2（3）A3、B、C象a煎3所以界，A與a有因勵果聯(lián)杜系共變捷法的奶特點予是“釀同中飛求變五”，駛即在奮其它缺有關猛情況蠶都保誓持不冬變的懼條件許下，洋尋求臺唯一尿與被陽研究必現(xiàn)象言發(fā)生區(qū)相應遼變化社的情墻況。恒如果岸許多錫情況離都在你變化慢，就欣很難郊確定滴哪個它情況幼與被哭研究擴現(xiàn)象零有因壺果聯(lián)冊系。搞顯然頌在自俘然條熱件下戴，要呀做到捉這一慈點是校很困砍難的警。所理以，紐奉共變狀法通浮常是虧在人替工控個制的咽條件朗下應屋用的匙，因輪而其殖結論安的可亮靠性伐程度拳也較滅高。豪但在鐮最終練的原倘因未夕得到詢證實閘之前敵，它袋的結穩(wěn)論仍良具有廈或然繳性。3、運用績共變昏法時水應注毒意以弦下兩秘點：第一體，共勉變法泡只有仆在單股一原溜因和獵單一癥結果吼具有淹共變培關系接的情昆況下尊，才淡能有荒效地序應用好。第二斃，必破須注斧意分紐奉清所確確定賞的唯撫一變搏化情貞況與歪被研搖究現(xiàn)藝象之銳間的皆作用掀是單限向的硬、不燒可逆習的，努還是本雙向僅的、按可逆其的。第三火，有擠共變德關系靜的兩分個現(xiàn)如象間涌并非士都有鳳因果澆聯(lián)系貧，第四頂，兩孤個現(xiàn)熟象間僅的共燈變關豆系有煉一定關的限艷度，強超過挖這個斃限度攔，就貫會失撓掉原葡來的瞎共變茫關系賀，例嚷如，造農(nóng)作喊物的已密植團，在使一定奏限度蝴內(nèi)，題可以麗增產(chǎn)善；但棕如果誤超過舒這個彩限度未，就巧會適錢得其沈反。五、剩余潤法1、剩蜜余法勇是如汪果已界知某皆一復嘆合現(xiàn)蘇象與肢另一才復合微現(xiàn)象百之間淹有因拔果聯(lián)菠系，別又知閉前一功現(xiàn)象闊中某偶一部股分與文后一崗現(xiàn)象炕中某背一部裁分有月因果萄聯(lián)系熄，那融就得悅出結州論：改前一歐現(xiàn)象陶的剩孟余部斥分和驅后一戶現(xiàn)象軋剩余趕部分盈之間村有因聲果聯(lián)欠系。[例]有一梳次，厭居里末夫人疼和她屠的丈捎夫為眼弄清醬一批蕉瀝青迷鈾礦容樣品渾中是殼否含膚有值害得加閃以提餐煉的素鈾，士就對嶼其中丸的含賊鈾量揪進行紗測定嘆。但宏他們橋發(fā)現(xiàn)爹，有導幾塊造樣品杏的放記射性本甚至邪比純輝鈾的護放射破性還恒要大胞。這員就說色明這薦些瀝珠青鈾系礦石腫中一存定含元有別睬的放虎射性哀元素詞。同占時，督這些將未知硬的放仔射性呼元素謀只能姥是非鴉常小蹈量的目，因爽為用事普通初的化姨學分皆析方兄法不礎能把垮它們獅檢測玻出來巴。這寇就是餐說，絕它們仇一定順具有顆很強醋的放鄰射性崖。居狀里夫繼人在青很原乓始的還條件姻下以叔極大雀的毅蒸力從渡幾噸繳瀝青仇鈾礦你石中冊尋找惜這些劫微量辯的新尊元素扇。18航98年7月，渠他們程終于泳分離乞出極炸少量楚的黑懸色粉眉末，滾這些傅黑色蠅粉末沾的放耀射性羽比同稈等數(shù)臉量的虛鈾強40磨0倍。2、剩余嫩法可紗用圖雪式表顛示如僅下：復合悼情況A、B、C、D與被汽研究倦的復姐合現(xiàn)委象a、b、c、d有因夜果聯(lián)閱系。B與b有因軌果聯(lián)可系C與c有因吐果聯(lián)今系D與d有因飼果聯(lián)祖系所以紙，A與a有因選果聯(lián)詠系剩余口法的伸特點事是“膀余中訪求因內(nèi)”，烘即已鋒知兩難個復頌合現(xiàn)喂象之碎間有爭因果芽聯(lián)系術后，尚把其曬中已倡確定逐了有憲因果芝聯(lián)系活的部敬分除崗去，誓再從保剩余躁的結犯果中閣分析湊原因呀。由鍬于剩獲余法休不能慮保證易將各臣種因孝果聯(lián)章系都督研究絨窮盡依，可策能還館有其執(zhí)它因捎素未伏被研憂究，籍因而躍其結恢論也計具有做或然葉性。3、應用割剩余催法時贈應注賓意以登下兩票點：第一據(jù)，必待須確姻知被傾研究扣的復乒合現(xiàn)換象中侮的一測部分伏現(xiàn)象薦（b、c、d）是銅由復乞合現(xiàn)障象中洽的某抖些情蔽況（B、C、D）引絕起的訪，并趙且剩坡余部概分（a）不婚可能牲是這績些情專況（B、C、D）引他起的須。否蜘則，鴿結論亦就不撒可靠傍。第二芬，復我合現(xiàn)諒象的臂剩余報部分若（A）不交一定扇是一描個單中一的論情況老，還瞇要可耗能是烤個復群合情肌況，將在這票種情是況下胞，人暴們就斃必須刊進一孩步研帆究、構探求測剩余午部分街的全冷部原膠因。第四怎節(jié)柏概麻率與府統(tǒng)計律推理一、擊概率析及其糟推理1、隨珍機事伏件在有虛意識踩觀察次、比泉較的并實驗萍活動膝中，臣人們陽都會