人教版數(shù)學六年級上冊

人教版數(shù)學六年級上冊圓的周長唐縣第三小學劉軍香教學目標：1、理解圓的周長，了解測量圓的周長的方法，初步掌握圓周率的含義。2、探究圓周長與直徑的關系，經(jīng)歷圓周長的計算公式的形成過程。3、會利用公式計算圓的周長，能夠運用知識解決生活問題的能力。4、培養(yǎng)學生觀察、思考、分析、綜合和動手操作能力。5、了解祖沖之與圓周率，增強民族自豪感。重點：理解圓的周長，圓周率的意義，掌握圓的周長公式和測量圓的周長的方法。難點：幫助學生獨立思考，尋找解決問題的方法，大膽實踐解決問題的方法。教學準備：圓、刻度尺、米尺、直尺、紙條課件教學過程：一、復習舊知師：上節(jié)課我們學習了圓的認識，請同學們回憶一下，我們學習了圓的那些知識？二、新課探究，合作交流,（一）認識圓的周長1.創(chuàng)設情境，導入新課熊大和熊二在草地上跑步，熊大沿著正方形路線跑，熊二沿著圓形路線跑。2.遷移類推。A.要求熊大的所跑路程，實際上就是求這個長方形的什么？什么叫長方形的周長？怎樣計算長方形的周長？（板書：圍成）突出長方形的周長與它的邊長有關系。B.要求熊二所跑的路程，實際上就是求圓的什么？（板書并揭示課題：圓的周長），圍成圓的這條線是一條什么線？（板書：曲線）這條曲線的長就是什么的長？什么叫圓的周長？（完成板書：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。）3.實際感知。A.教師拿出一個用鐵絲圍成的圓，這個圓的周長就是指哪一部分的長？B.同桌之間相互邊指邊說，我這個圓片的周長就是指哪一部分的長。（二）測量圓的周長。1.用直尺接測量圓的周長，方便嗎？為什么？（用鐵絲圓演示）有辦法把這條曲線變直嗎？把它截斷展開拉直以后，它就變成了什么？演示“化曲為直”的過程?，F(xiàn)在可以得到這個圓的周長了嗎？只要怎樣就行？2.（出示一教具圓片）這個圓的圓周要展開就么麻煩了，用什么方法也可以“化曲為直”，測量出它的周長呢？A.師生合作演示“用繞線的方法測量一個圓片的周長”，并指導操作要點。同桌合作用這種方法測量出一個圓片的周長，結(jié)果精確到0、1厘米，并把它記錄在表格中。B.演示：圓滾動一周的長就是圓的周長，同桌再次合作，用高效能動的方法測量出另一圓片的周長，結(jié)果處理同上。3.指名一生上臺用繞線或滾動的方法測量出黑板上一個圓周長（預先在黑板上畫好）。指出這兩種方法均有一定的局限性，需要我們?nèi)ヌ接懗鲆环N求圓周長的普遍規(guī)律。（三）引導發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關系。1.圓的周長與什么有關系？A.啟發(fā)思考：正方形的周長與它的邊長有關系，周長是邊長的4倍，那么圓的周長是否也與圓內(nèi)某條線段長有關，也存在著一定的倍數(shù)關系呢？B.演示：用三條不同長度的線段為直徑，分別畫出三個大小不同的圓，并把這三個圓同時滾動一周，得到三條線段的長分別就是三個圓的周長。觀察：圓的直徑越短，它的周長也就越短；圓的直徑越長，它的周長也就越長，得出：圓的周長與直徑有關系。2.圓的周長與直徑有什么關系？測量計算。A.同桌之間相互分工，每位同學測量出一個圓片的直徑，并計算出圓的周長除以直徑所得的商，得數(shù)保留兩位數(shù)，并把相應的數(shù)據(jù)填在表格中。B.請一個小組的四個同學分別匯報出“圓的周長”、“直徑”、“周長除以直徑所得的商”三個數(shù)據(jù)，教師依次填寫在黑板的表格中。=3\*ALPHABETICC.觀察這些數(shù)據(jù)，能發(fā)現(xiàn)什么嗎？D.總結(jié)：這四個圓，每個圓的周長是它直徑的3倍多一些。討論交流。四人小組相互交流剛才的數(shù)據(jù)，并向全班同學總結(jié)匯報。得出：所測量的其他圓片的周長也是直徑的3倍多一些。演示。大小不同的三個圓，用每個圓直徑分別去度量它的周長。得出：大小不同的三個圓，每個圓的周長還是它直徑的3倍多一些。引導概括。其實，任何一個圓的周長都是它直徑的3倍多一些。即圓的周長總是直徑的3倍多一些，這不是圓的周長與直徑的關系。介紹圓周率和祖沖之在圓周率研究方面所作出的貢獻。A.表示這個3倍多一些的數(shù)，是一個固定不變的數(shù)，我們它為圓周率，用式子表示就是：圓的周長÷直徑＝圓周率（板書）B.介紹的讀寫法。C.結(jié)合前面，朗讀介紹祖沖之及圓周率的有關知識。同時指出：圓周率是一個無限不循環(huán)的小數(shù)，也就是說它的小數(shù)部分是無限的又無規(guī)律的。盡管現(xiàn)在人們可以用計算機計算出它的小數(shù)點后面上億位；但是這個數(shù)還是永遠寫不完的。我們只能取它的近似值進行計算，一般取兩位小數(shù)，即π≈3.14，也就是說，圓的周長大約是直徑的多少倍？（四）歸納圓的周長計算公式。1.現(xiàn)在要得到黑板上這個圓的周長，我們只要測量出它的什么就可以計算出來了？已知一個圓的直徑，該怎樣計算它的周長？為什么？板書；圓的周長＝直徑×圓周率，用字母表示，就是C＝πd。三、實踐應用,拓展新知我會判斷1、兩個圓的周長相等，那么這兩個圓的直徑也相等。（）2、π=3.14（）3、大圓的周長除以直徑的商小于小圓的周長除以直徑的商。