小學(xué)數(shù)學(xué)-雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

解決問題的策略——假設(shè)[教學(xué)內(nèi)容]《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)（六年級(jí)下冊(cè)）》81～82頁。[教學(xué)目標(biāo)]1.結(jié)合生活情境，讓學(xué)生在運(yùn)用一一列舉、畫示意圖等策略解決問題的過程中，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，學(xué)會(huì)運(yùn)用假設(shè)的策略解決問題，建立“雞兔同籠”問題的數(shù)學(xué)模型。2.經(jīng)歷探索規(guī)律、建立模型的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，體驗(yàn)解決問題策略的價(jià)值，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。3.在學(xué)生積極參與解決問題的過程中，進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)獲得成功的樂趣，培養(yǎng)民族自豪感，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。[教學(xué)重點(diǎn)]學(xué)生經(jīng)歷探究過程，自主建立假設(shè)策略的數(shù)學(xué)模型。[教學(xué)難點(diǎn)]掌握假設(shè)策略。[教學(xué)準(zhǔn)備]教具：多媒體課件；學(xué)具：答題紙。[教學(xué)過程]一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題學(xué)生觀看課件（見圖1）圖1圖1師：仔細(xì)觀察情境圖，你能找到哪些數(shù)學(xué)信息和數(shù)學(xué)問題？學(xué)生觀察情境圖進(jìn)行回答。師：怎樣理解題目中的“24”和“86”呢？引導(dǎo)學(xué)生明確題意。二、自主探究，建立模型（一）自主解決，經(jīng)歷過程1.獨(dú)立探究，解決問題師：當(dāng)我們遇到復(fù)雜的問題，都學(xué)過哪些方法幫助解決？（列表法、畫圖法等）師：你能試著用這些方法解決這個(gè)問題嗎？學(xué)生嘗試獨(dú)立解決，老師巡視指導(dǎo)，捕捉列表法、畫圖法等教學(xué)資源。2.分層展示交流師：有的同學(xué)已經(jīng)想辦法解決了這個(gè)問題，先在小組內(nèi)交流一下你們的想法。組內(nèi)交流方法，之后集體匯報(bào)。預(yù)設(shè)1：列舉法。依據(jù)“小汽車和摩托車共24輛”這個(gè)條件，將所有情況都列舉出來。再找到符合“共有86個(gè)輪子”這個(gè)條件的情況，即小汽車19輛、摩托車5輛。在一一列舉的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生初步感知規(guī)律，根據(jù)規(guī)律快速找到答案。出示課件師：仔細(xì)觀察表格，有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生獨(dú)立觀察，小組討論。小組匯報(bào)后，明確：每減少一輛小汽車，增加一輛摩托車，輪子的總數(shù)就減少2個(gè)。師：你能根據(jù)這個(gè)規(guī)律，想到更好的解決這個(gè)問題的方法嗎？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：假設(shè)24輛全是小汽車，共有96個(gè)輪子，而實(shí)際86個(gè)輪子，多出了10個(gè)輪子。每輛小汽車比摩托車多2個(gè)輪子，10里面有5個(gè)2。需要把5輛小汽車換成摩托車，剩下19輛小汽車。師：看來用一一列舉的策略，通過觀察數(shù)據(jù)的變化，能迅速解決問題。預(yù)設(shè)2：用畫示意圖的方法進(jìn)行解決。學(xué)生介紹后，課件演示：先畫24輛小汽車，一共有96個(gè)輪子。實(shí)際共86個(gè)輪子，多了10個(gè)輪子。每輛小汽車比摩托車多2個(gè)輪子，10里面有5個(gè)2。需要去掉5輛小汽車的輪子（每輛去掉2個(gè)輪子）。這樣就是5輛摩托車，19輛小汽車。師：看來畫圖的方法能更加直觀的解決問題。3.方法對(duì)比提升課件展示兩種解題方法，學(xué)生觀看課件師：畫圖法和一一列舉法在解題中有什么相同的地方嗎？小組內(nèi)交流交流。全班交流后明確：都是運(yùn)用了假設(shè)的方法。師：都運(yùn)用了“假設(shè)”的方法解決了問題，這種方法成為“假設(shè)法”。板書課題：“假設(shè)法”。（二）列式計(jì)算，構(gòu)建模型師：結(jié)合剛才的分析，現(xiàn)在能不能列算式解決這個(gè)問題呢？學(xué)生獨(dú)立解決，并組內(nèi)交流算法，老師巡視指導(dǎo)。學(xué)生可能出現(xiàn)以下方法：預(yù)設(shè)1：列分步算式。4×24=96（個(gè)）假設(shè)都是小汽車，輪子數(shù)是96個(gè)96-86=10（個(gè)）比實(shí)際多了10個(gè)輪子4-2=2（個(gè)）一輛汽車比一輛摩托車多的輪子數(shù)10÷2=5（輛）摩托車24-5=19（輛）小汽車師：96是什么意思？為什么求出的是5輛摩托車？引導(dǎo)學(xué)生梳理思路，達(dá)成共識(shí)。預(yù)設(shè)2：列綜合算式。（4×24-86）÷（4-2）=5（輛）摩托車數(shù)24-5=19（輛）小汽車數(shù)三、應(yīng)用假設(shè)，解決問題（一）變換角度，運(yùn)用假設(shè)師：剛才我們假設(shè)的24輛都是小汽車，還可以怎樣假設(shè)？引導(dǎo)學(xué)生從假設(shè)都是24輛摩托車入手解決問題。學(xué)生獨(dú)立列式解答后，進(jìn)行全班交流。預(yù)設(shè)：2×24=48（個(gè)）假設(shè)都是摩托車，輪子有48個(gè)86-48=38（個(gè)）比實(shí)際少了38個(gè)4-2=2（個(gè)）一輛汽車比一輛摩托車多的輪子數(shù)38÷2=19（輛）小汽車數(shù)24-19=5（輛）摩托車數(shù)師：這里的48是怎么來的？為什么先求出的是19輛小汽車？學(xué)生回答后，明確解題思路。（二）回顧梳理，對(duì)比提升師：回顧剛才兩種不同假設(shè)角度的解題過程，有什么相同點(diǎn)嗎？預(yù)設(shè)：都是運(yùn)用了假設(shè)的策略解決問題。假設(shè)都是其中的一種車，看輪子數(shù)與實(shí)際的差距，再根據(jù)一輛小汽車比一輛摩托車多了2輪子，進(jìn)行調(diào)整。小結(jié)：看來假設(shè)的方法能幫助我們迅速解決這類問題。四、運(yùn)用模型，鞏固拓展1.變式練習(xí)課件出示題目：一只蛐蛐6條腿，一只蜘蛛8條腿。現(xiàn)有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68條腿。蛐蛐和蜘蛛各有幾只？2.“雞兔同籠”問題82頁自主練習(xí)第5題（見圖4）。圖4圖4五、回顧梳理，總結(jié)提升師：同學(xué)們，回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程，你有什么收獲？引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)、經(jīng)歷的過程、獲得的體驗(yàn)等方面進(jìn)行回顧。師：今天我們通過一一列舉和畫圖法學(xué)會(huì)了假設(shè)策略，請(qǐng)將它運(yùn)用到生活中，解決了更多的問題。學(xué)情分析通過一段時(shí)間的教學(xué),我認(rèn)為在教學(xué)中進(jìn)一步對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)情分析對(duì)提高學(xué)生成績，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣特別重要，尤其是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)語文的品行、興趣、動(dòng)機(jī)及思維能力等方面的了解也必不可少。一、學(xué)生情況：本班男女生人數(shù)均衡，留守兒童比例較大。學(xué)生總體反映出純樸、可愛、調(diào)皮的性格。其中男生的思維能力比較強(qiáng)，但學(xué)習(xí)上缺少耐心與細(xì)心，女生相對(duì)男生來說學(xué)習(xí)更加認(rèn)真，但分析能力卻不及男生。

二、學(xué)生成績：由于留守兒童比例較大，課外學(xué)習(xí)幾乎無人督促，而小學(xué)生又缺少自制力，因此在學(xué)習(xí)成績上兩極分化依然存在，及格率很難突破80%。

三、學(xué)習(xí)習(xí)慣：部分學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的行為，深得老師贊賞。比較喜歡上語文課，學(xué)習(xí)熱情也很高，并喜歡與老師友好相處，同學(xué)之間、師生之間常在一起交流學(xué)習(xí)體會(huì)。但仍有少部分學(xué)生學(xué)習(xí)懶散、學(xué)習(xí)習(xí)慣差，如：粗心大意、書寫不認(rèn)真，不愿思考問題，上課開小差，依賴?yán)蠋熤v解，依賴同學(xué)的幫助，作業(yè)喜歡與同學(xué)對(duì)題。所以在教學(xué)中我結(jié)合學(xué)情主要采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、小組合作法、討論法、交流等方法，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行科學(xué)的歸納、總結(jié)，以問題引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行嘗試、探究、調(diào)整、交流等等。使學(xué)生在知識(shí)探索的過程中體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂趣，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。效果分析教學(xué)時(shí)，我讓學(xué)生經(jīng)歷一下四個(gè)環(huán)節(jié)：用假設(shè)的策略利用表格一一列舉各種情況教師首先出示設(shè)計(jì)好的表格，放手讓學(xué)生自主思考，根據(jù)表格假設(shè)小汽車、摩托車的輛數(shù)，求出輪子的個(gè)數(shù)，一一列舉出各種情況，如，如：24輛小汽車、0輛摩托車、輪子數(shù)是24×4=96；23輛小汽車，1輛摩托車、輪子數(shù)是23×4+2×1=94……觀察表格，發(fā)現(xiàn)規(guī)律教師展示學(xué)生列出的表格，提出問題：“觀察表格，想一想，小汽車、摩托車和輪子的個(gè)數(shù)的變化有規(guī)律嗎？有什么規(guī)律？”交流方法，初步感知數(shù)學(xué)模型先讓各小組展示自己的發(fā)現(xiàn)。有的小組通過列舉直接找到答案；有的小組發(fā)現(xiàn)小汽車數(shù)、摩托車、輪子數(shù)的變化規(guī)律是每減少一輛小汽車，增加一輛摩托車，就減少2個(gè)輪子…還有的小組用算式表示出這個(gè)規(guī)律，找到答案。有的用分步算式：4×24=96（個(gè)），96-86=10（個(gè)），4-2=2（個(gè)），10÷2=5（輛），24-5=19（輛）；有的用綜合算式表達(dá)：(4×24-86)÷(4-2)=5(輛），24-5=19（輛）。這樣，使“雞兔同籠”問題的數(shù)學(xué)模型初步建成。雞兔同籠教材分析“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。在青島版教材數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)的智慧廣場中安排了《雞兔同籠》這一教學(xué)內(nèi)容。教材呈現(xiàn)的是停車場這一現(xiàn)實(shí)情況，通過文字說明的形式讓學(xué)生理解題意，并提出問題“停車場里有幾輛小汽車和幾輛摩托車？”“合作探索”中，教材首先呈現(xiàn)了學(xué)生使用假設(shè)策略一一列舉出小汽車、摩托車的輛數(shù)和輪子個(gè)數(shù)，自主探究“停車場里有幾輛小汽車和幾輛摩托車？”的過程，并用列表的方法展示出來。接下來，教材呈現(xiàn)的是學(xué)生交流發(fā)現(xiàn)的結(jié)論和規(guī)律的過程。在這些發(fā)現(xiàn)的基礎(chǔ)上，教材又呈現(xiàn)了學(xué)生假設(shè)全部是小汽車時(shí)的思考過程，并用算式來表達(dá)，從而建立數(shù)學(xué)模型。評(píng)測(cè)練習(xí)一只蛐蛐6條腿，一只蜘蛛8條腿?，F(xiàn)有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68條腿。蛐蛐和蜘蛛各有幾只？王麗有20張5元和2元的人民幣，面值一共是82元。5元和2元的人民幣各有多少張？“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”這是我國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中的一道題目，把它翻譯成現(xiàn)代漢語是：現(xiàn)在有一些雞和兔子被關(guān)在同一個(gè)籠子里，雞和兔共35個(gè)頭、94只腳。問雞和兔各有多少只？課后反思本節(jié)課課下做了很多準(zhǔn)備工作，還是感覺有很多不足之處：1、我感覺在教學(xué)設(shè)計(jì)上時(shí)間的安排可能不夠合理，(不知道是不夠合理還是本身內(nèi)容多。)導(dǎo)致練習(xí)部分倉促,更沒有多余的時(shí)間讓雞兔同籠問題走向生活。2、作為雞兔同籠問題本身是毫無價(jià)值的,生活中也不可能雞兔同籠,但是它的數(shù)學(xué)思想還是具有可借鑒性的，所以這部分只能在練習(xí)課上補(bǔ)充。3、新課標(biāo)指出學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須自我探索,合作交流,動(dòng)手實(shí)踐,讓學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主人。但整個(gè)課堂我拽得比較緊,學(xué)生合作不充分，交流的不夠徹底，以后上課應(yīng)該給學(xué)生探究的時(shí)間更充分一些。課標(biāo)分析基于對(duì)教材理解的和分析，結(jié)合學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)，遵循課程標(biāo)準(zhǔn)精神，我確定了以下教學(xué)目標(biāo)與重難點(diǎn)。一、教學(xué)目標(biāo)1.結(jié)合生活情境，讓學(xué)生在運(yùn)用一一列舉、畫示意圖等策略解決問題的過程