第七章 ANSYS優(yōu)化設計

第七章優(yōu)化設計

優(yōu)化設計是在計算機廣泛應用的基礎上發(fā)展起來的一項設計技術，以求在給定技術條件下獲得最優(yōu)設計方案，保證產(chǎn)品具有優(yōu)良性能。其原則是尋求最優(yōu)設計；其手段是計算機和應用軟件；其理論依據(jù)是數(shù)學規(guī)劃法。目前，優(yōu)化設計方法已廣泛的應用于各個工程領域。如飛行器和宇航結構設計，在滿足性能的前提下使重量最輕；使空間運載工具的軌跡最優(yōu)；土木工程結構設計，在保證質(zhì)量的前提下使成本最低；連桿、凸輪、齒輪、機床等機械零部件設計，在實現(xiàn)功能的基礎上使結構最佳；機械加工工藝過程設計，在限定的設備條件下使生產(chǎn)率最高，等等。無數(shù)實踐證明，采用了優(yōu)化設計方法，極大地提高了科研、生產(chǎn)的設計質(zhì)量，縮短了設計周期，節(jié)約了人力、物力，具有顯著的經(jīng)濟效益。尤其在市場競爭日趨激烈的今天，優(yōu)化設計作為一種先進的現(xiàn)代設計方法，已成為CAD/CAM技術的一個重要組成部分。

7/2/20231§7.1基本概念和術語

優(yōu)化設計要解決的關鍵問題：一是建立設計數(shù)學模型，即優(yōu)化設計問題的目標函數(shù)、約束條件和設計變量；二是選擇適用的優(yōu)化方法。

1.設計變量設計中，可以用一組對設計性能指標有影響的基本參數(shù)來表示某個設計方案。設計問題的性質(zhì)不同，則表示該設計的參數(shù)也不同。對一項具體的機械設計來說，有些基本參數(shù)可以根據(jù)工藝、安裝和使用要求預先確定，而另一些則需要在設計過程中進行選擇。那些需要在設計過程中進行選擇的基本參數(shù)被稱為設計變量。例7-1:設計一開口矩形貯料箱，容積為2.4m3，寬度不小于1.6m，要求用料最省。顯然，這項簡單設計的設計變量是矩形貯料箱的長l、寬w、高h。2001年6月1日2例7-2設計一圓形截面懸臂梁（見圖7.1）。該懸臂梁自由端作用有集中載荷P=10000N；扭矩M=10N.m；懸臂伸出長度的允許取值范圍為50mm≤L≤150mm,直徑的允許取值范圍為20mm≤d≤100mm。要求在滿足強度、剛度條件下，體積最小。其設計變量是棒料直徑d和懸臂長度L。

P

dML圖7.1懸臂梁2001年6月6日3機械設計常用的設計變量有：幾何外形尺寸（如長、寬、高、厚等）；材料性質(zhì)；速度、加速度、效率、溫度等。機械優(yōu)化設計時，作為設計變量的基本參數(shù)，一般是一些相互獨立的參數(shù)，它們的取值都是實數(shù)。根據(jù)設計要求，大多數(shù)設計變量被認為是有界連續(xù)變量，稱為連續(xù)量。但在一些情況下，有的設計變量取值是跳躍式的量，例如齒輪的齒數(shù)、模數(shù)，絲杠的直徑和螺距等，凡屬這種跳躍式的量稱為離散量。對于離散變量，在優(yōu)化設計過常常把它視為連續(xù)量，在求得一個是實用的最優(yōu)方案。

一項設計，若有n個設計變量x1,x2,…xn，可以按一定次序排列，用n維列向量來表示，即：

x1x2X=.=[x1,x2…x3]T(7-1)

:xn

式(7-1)的意義在于表示了“設計空間”的概念，即以n個設計變量為坐標軸組成的實空間。這個設計空間成為n緯歐氏空間，用Rn表示。

2001年6月1日4當n=２，如例7-2中懸臂梁，則有：x1dX==x2l

此時，設計空間是以x1，x2為坐標軸的平面，平面上任一點的坐標對應著一個二維設計變量。X=[x1x2]T代表了一個設計方案。當n=3時，例如7-1中貯料箱，由三個設計變量組成一個３維設計空間，空間內(nèi)任一點的坐標對應著一個三維設計變量X=[x1x2x3]T。同樣，向量X代表了一個設計方案。依此類推，當n>3時，其n個設計變量x1,x2,…xn組成的空間成為超越空間。設計空間是所有設計方案的集合，表示為：XRn(7-2）2001年6月1日5２.目標函數(shù)

優(yōu)化設計是要在多種因素下尋求使人最滿意、最適宜的一組參數(shù)。這里的“最滿意”是針對某一特定目標而言的。根據(jù)特定目標建立起來的、以設計變量為自變量的、一個可計算的函數(shù)稱為目標函數(shù)，它是設計方案評價的標準。優(yōu)化設計的過程實際上是尋求目標函數(shù)最小值或最大值的過程。因為求目標函數(shù)的最大值可轉(zhuǎn)換為求負的最小值，故目標函數(shù)統(tǒng)一描述為：minF(X)=F(x1,x2,…xn)（7-3）

2001年6月1日6目標函數(shù)與設計變量之間的關系可以用幾何圖形形象地表示出來。例如，單變量時，目標函數(shù)是二維平面上的一條曲線（圖7.2a）；雙變量時，目標函數(shù)是三維空間的一個曲面（圖7.2b）。曲面上具有相同目標函數(shù)值的點構成了曲線，該曲線稱為等值線（或等高線）。如圖7.2b所示，在等值線a上的所有點，其目標函數(shù)值均為１５，在等值線c上的各點（設計點），目標函數(shù)值均為２５等等。將其投影到設計空間是一族近似的共心橢圓，他們共同的中心點就是最優(yōu)點（圖7.2b中的Ｐ點）。因此形象地說，優(yōu)化設計就是近似地求出這些共心橢圓的中心。若有n個設計變量時，目標函數(shù)是n+1維空間中的超曲面，難于用平面圖形表示。例7-1中貯料箱優(yōu)化設計的目標函數(shù)可表示為：minF(X)F(X)=F(l,w,h)=2(lh+wh)+lw(X=[l,w,h]T）2001年6月1日7F(x1)

a）b）圖7.2目標函數(shù)與設計變量之間的關系及等值線a)曲線b)曲面2001年6月1日83.約束條件

在實際問題中，設計變量不能任意選擇，必須滿足某些規(guī)定的功能和其它要求。為產(chǎn)生一個可接受的設計而對設計變量取值施加的種種限制稱為約束條件。約束條件一般表示為設計變量的不等式約束和等式約束函數(shù)形式：gi(X)=gi(x1,x2,…xn)>=0或gi(X)=gi(x1,x2,…xn)<=0(i=1,2,…m)hj(X)=hj(x1,x2,…xn)=0(j=1,2,…,p<n)

式中m，p分別表示施加與該項設計的不等式約束條件數(shù)目和等式約束條件數(shù)目。（7-4）2001年6月1日9約束翠條件蠻一般屑分為揚邊界叢約束余和性隨能約冤束兩檢種。（１滴）邊辮界約嚼束又稱倦?yún)^(qū)域允約束否，表支示設安計變豬量的采物理雙限制化和取唇值范批圍。紡如例秋7-登1中拜貯料薦箱設海計，輔可得錫邊界膀約束算條件笑為：g1(x冊)芳=搜g1(l盛,節(jié)w,把h怨)曉=白w-債1.乳6>尾=0g2(x熱)收=口g2(l死,帆w,鵝h握)泄=帥l>巴0g3(x雜)扎=俘g3(l徹w賺,修h)狐=嚷h苗>0再如桑例7踢-2椅中懸邊臂梁印設計定，可摧得邊舅界約道束條雅件為岸：g1(x優(yōu))要=條g1(d叉,鄭l)羞=疫d移-2燭0>去=0g2(x球)啦=交g2(d黃,訓l)妖=拐1擾00橫-d尼>=協(xié)0g3(x脫)慮=勿g3(d帖,經(jīng)l)分=勺l狗-5凱0>悠=0g4(x覆)據(jù)=辦g4(d匠,狂l)供=假1袖50破-l援>=乓020喇01束年6綁月1屑日10(2習)性凡能約殼束又稱自性態(tài)餃約束殲，是幸由某徹種設王計性怕能或襯指標齡推導怕出來預的一路種約竭束條胃件。煎屬于倒這類纏設計碧約束錫的如泳零件轟的工愚作應劍力、皂應變滿的限現(xiàn)制；石對震糾動頻反率、輔震幅該的限吐制；侮對傳拍動效譜率、腫溫升爬、噪拉聲、促輸出意扭矩圓波動殊最大齒值等祝的限杯制；這對運抬動學請參數(shù)薪如位望移、妙速度損、轉(zhuǎn)肅速、其加速逃度的憂限制億等。蹄這類妹約束鞋條件播，一詞般可偵以根肌據(jù)設警計規(guī)活范中徑的設筍計公洗式或貿(mào)通過旱物理核學和怖力學藏的基賭本分寇析導養(yǎng)出的墨約束魄函數(shù)倡來表瞧示。泡如例蟲7-妖2中郊，懸屬臂梁盤設計朵彎曲策強度涂條件Pl命/(歉0.寸1d3)<擋=[б]，扭轉(zhuǎn)掘強度愉條件M/扣(0甚.2占d3)咱<=澇[τ]膀，剛度碧條件Pl3/(挨3E出J)價<=厭[?]。已知[б]延=蘋10色0N僑/m婦m2,[τ]存=7綿5/矛Nm夾m2,[?]=再0.棕1m悉m,瞎E=述7.查03桃*1羽04N/成mm2,可導濕出性茫能約測束條夠件為哀：g5(X我)墓=g5(d紙,猜l)液=秤(勝d3/l談)形-1獅00布0>沸=0g6(X陷)觀=g6(d產(chǎn),哥l)摸=估d3-6行66竊6.亭6>債=0g7(X鋒)罵=g7(d箏,然l)魄=賄(險d4/l3)暢–9食.6能5>犬=020竿01高年6較月1雷日11約束陸條件展必須唱是對下設計鑼變量搶的一象個有武定義紹的函蜂數(shù)，炭并且姐各個融約束督條件誕之間傍不能礦彼此凳矛盾統(tǒng)。設計蝦約束泉將設捏計空煉間分捎成可炮行域簡與非璃可行盟域兩垂部分倒。可俯行域崗中的眉任一襖點（箭包括銹邊界婚上的糕各點哭）都舅滿足惱所有道的約抵束條現(xiàn)件，蓬稱為史可行加點。歡任一業(yè)個可膨行點禍都表瀉示滿何足設宅計要掉求的葡可行犯方案退。圖7毛.3揪是吧例7尸-2爛對懸錦臂梁憤設計首的約偽束情殃況?；趫D中A、堆B、評C、血D、象E、余A圍成追的區(qū)困域內(nèi)刷是可落行域姓，在銅這一守區(qū)域樣內(nèi)任顛一點蜜都能輛滿足認約束斗條件范，其籍中A點是段在滿啄足設農(nóng)計性棚能前艷提下磁體積泡最小遍的方把案，偷也就遙是該鮮項設崗計的均最優(yōu)串方案盾。20齊01享年6痕月1源日12圖結7.媽3鞭懸臉臂梁餃優(yōu)化亦設計盲可行域20黃01賴年6賤月1戒日134.數(shù)值砌迭代立計算屑方法數(shù)值鵝迭代糾是計際算機肺常用揚的計遼算方臭法，潛也是胡優(yōu)化默設計析的基址本數(shù)慘值分夾析方嗓法。藥它用挎某個凝固定齡公式君代入蒙初值嫁后反著復進鐘行計溫算，露每次魯計算杏后，安將計呼算結爛果代罪回公宅式，容使之落逐步共逼近份理論笨上的退精確純解，迫當滿徑足精庭度要叫求時巖，得握出與開理論豪解近盤似的逐計算必結果評。例7怎-3曲求x3-x摩-1拋=0的根解：寧將上視式改真寫為駕以下止形式樓：x=巨(x鄙+1瞧)1/膚3設初績值x0=2籠,代入評式（乓7-加5）服右端冠，得詠：x1=(挨x0+1途)1/草3=1廳.4板42饑25計算距結果扔說明殼，x0不滿駕足式叼（7胖-5犯）。燦在將x1代入倘（7蘆-5論）右粱端，惠又蹈得：x2=(譽x1+1基)1/暮3=1努.3酒46夸68再取x2作為弦近似網(wǎng)值，閣重復訴上述騎步驟村。這聾種循惜環(huán)往雄復、割逐步芳校正嗓的過求程就哪稱為恩迭代惠過程看。本敏例的儉迭代平公式右為：xk+閱1=(xk+1捷)1/帥3k=鐮0,滔1,贏2,料…（7冷-5籃）20獎01太年6說月1頂日14表7紫-1濃記砍錄了通各步格迭代合的結猴果。厘從表李中可剛以看墳出，勾若精栗確到哲小數(shù)收點后雁六位宇，x7與x8已完腦全相圓同。殺這時西可以擠認為x7就是棒（7筒-5良）的冤近似互解，穴即：x*革=1渣.3醫(yī)24符71畏8表環(huán)7-保1包迭棗代符結病果:20尤01招年6稀月1詞日15用數(shù)煌值迭甜代法閑進行宋優(yōu)化汪設計旬，其泛基本父思想削是，桌在設始計空立間選胞定一曠個初爆始點x(0末)，從這絲式一點昆出發(fā)鳥，按伏照某盼一優(yōu)究化方駐法所童規(guī)定遵的原剝則，緊確定你適當仔的方段向s(0慨)與步長a(0字)進行魂搜索球，獲撤得一監(jiān)個使呀目標褲函數(shù)段值有喬所改間進的謎新設踩計點x(1止)，再以x(1堅)點作貼為新問的始光點重錄復上循述過吧程，忽這樣普依次顫迭代蛛，可礙得x(2驗),駝x(3頁)…x(k對-1介),坐x(k悉),態(tài)x(k止+1牛),踩…等設辱計點富，最嘆后求龍出滿爺足設烘計精璃度要閱求的拐、逼菠近理閘論最錦優(yōu)點屬的近訊似最鬼優(yōu)點x*污。迭代切過程庸的迭皺代格內(nèi)式可立寫成商一般莖形式蟲：x(k歸+1鄰)=x(k啄)+a(k項)s(k雜)其中拜：x(k束)議——第k步迭囑代點島，即番優(yōu)化母過程雅中所意得的劉第k次設秤計點頁；s(k批)罵——從第k次設潤計點寄出發(fā)未的搜震索方賊向；a(k短)島——從第k次設攤計點瞇出發(fā)挽,沿s(k本)方向天進行桂搜索拋的步賢長；x(k襲+1游)殿——從第k次設蔬計點后出發(fā)勝，以a(k夸)步長漁、沿s(k劇)方向節(jié)進行企搜索所得優(yōu)的第k+呼1次設泥計點擱，也搏就是撤第k+肅1步迭原代點塌。迭代襯過程餡中方四向、扭步長乳的選倚擇與當變化膝隨所經(jīng)采用疼的優(yōu)閱化方勢法而梨不同雙。各篩設計氏點是碧通過含重復印的、榴同樣批的運冠算步架驟取達得的診，因曲而易鈴于在糠計算閣機上筒實現(xiàn)陶。20錘01秀年6匪月1蒙日16§7覺.2吼優(yōu)北化設倆計的宇數(shù)學蓬模型建立康數(shù)學趙模型租是進退行優(yōu)朝化設咱計的丹首要蝴任務蜘，前謠提是們對實功際問珠題的碎特征捆或本伯質(zhì)加飯以抽盛象，榮再將匙其表烤現(xiàn)為零數(shù)學腫形態(tài)絹。1.數(shù)學掃模型宗描述數(shù)學精模型言的規(guī)漂范化糕描述棉形式脊為：mi右nF(X寸)呼X=鉆[透x1,x2,…xn]TX∈Rngi(X剝)蓋>=餡0液i=侮1,練2,縮慧…,努mhj(X閉)悲=0禍j炭=1戶,2格,…脖,月p當式宿（7移-6鵲）中養(yǎng)的目燦標函放數(shù)F(塊X)歡、約束訂條件gi(X某)和hj(X洗)是設計繭變量升的線前性函襖數(shù)時撇，稱優(yōu)該優(yōu)梨化問央題是功線性峽規(guī)劃柱問題孕；如老果F(統(tǒng)X)釋、gi(X愧)和hj(X鑄)中有一個波或多滅個是唯設計緊變量飲的非縱線性拒函數(shù)揉，則出稱為拜非線男性規(guī)充劃問咱題。旬在機元械設箏計中頁，由掙于象冊強度嶼、剛吃度、亦運動恥學和淹動力亡學性接能等澇這樣雪一些偷指標杯均表友現(xiàn)為障設計半變量器的復河雜函醋數(shù)關州系，萍所以杯，絕緒大多扒數(shù)機桃械優(yōu)除化問拔題的蒙數(shù)學日模型術都屬更于非鞏線性村規(guī)劃伶問題削。（7-輛6）20迷01瓦年6登月1河日17根據(jù)活前述征分析鄙，例擋7-州2的鋼優(yōu)化瓣設計彼問題滋可建勸立如蛋下數(shù)痛學模銜型：mi合nF(X抗)沈X爹=吹[老d,河l該]TF(皇X)六=πd2l/壯4d-節(jié)20麻>=愛010擦0-辯d>快=0l-植50耐>=羽015穗0-謝l>卸=0d3/l國-1制00擔0>炕=0d3-6熟66噴6.搶6>國=0d4/l3-9以.6上5>舍=0可見訊，這武是一香個二呈維的俗約束棚非線穿性規(guī)傲劃問謊題。間可求惱得優(yōu)公化結想果：L=燭50亮mm守d=艦36稅.8剝4m攀m目標賀函數(shù)只即用穩(wěn)料5稈32茶96循.5覽07mm3。20章01喘年6奇月1氧日182．建哀立數(shù)眉學模旦型的無一般植過程數(shù)學黃模型偽的正葛確與歐合理甘性直洪接影炭響設蠅計的獄質(zhì)量既，建運立數(shù)爛學模質(zhì)型甚肆至比科求解膊更為岸復雜莖。（1腥）分繩析設預計問愈題，虹初步開建立騙數(shù)學煎模型即使已是同拋一設免計對嗽象，潔如果信設計茶目標懂和設鉛計條喘件不諸同，飾數(shù)學顛模型客也會煤不同仍。因驢此首雄先要福弄清朋問題番的本筍質(zhì)，屠明確貼要達獻到的償目標軟和可銷能的料條件端，選辣用或社建立央適當育的數(shù)厘學、喂物理晉、力蹄學模海型來鑰描述濫問題藏。建分立數(shù)姓學模該型有仗三種偵途徑熟：1）普抽象童理論厭數(shù)學悠模型在深爭入分收析的揭基礎女上，攀抽象誘出反順映工棵程實島際的擇數(shù)學剪關系唇。這舌是多源數(shù)優(yōu)更化問壞題建帥模遵拿循的往方法泰。2）瘋擬合稈近似它數(shù)學洞模型在難牢以找員到理慚論模間型的議情況乖下，撲將問己題的由各種血屬性觀參數(shù)房誠擬合筋出近宮似的共數(shù)學除模型市。3）提狀煉數(shù)著值仿而真模益型。20楚01幻玉年6慣月1匆日19（2爛）抓便住主濤要矛凳盾，怕確定愛設計金變量理論筆上講學，設品計變蠅量越復多，按設計齊自由伴度就猾越大拖，越騙容易怠得到狡理想互的結橡果。美實際同上，嫩隨著車設計坦變量叨的增裂多，童問題孔也隨敬之復撐雜，終給求睬解帶縣來很耕大困喇難，譜甚至敲導致粗優(yōu)化水設計洪失敗膏。因常此，簽應抓討住主摧要矛樂盾、倘關鍵完環(huán)節(jié)星，重蜓點突遺破，池適當俱忽略前次要內(nèi)因素乎，合常理簡應化。諒一般腔情況校下，居限制蟲優(yōu)化誤設計弓變量妖的個王數(shù)有伴利于閥設計嫌問題徐數(shù)學博模型爆的簡屆化。夏通常括參照丑以往蠅的設泄計經(jīng)糠驗和危實際恨要求橋，盡雕可能嗎地將郵那些我對目笨標函煉數(shù)影睜響不旱大的浴參數(shù)厲取為壞常量騾。（3）根耕據(jù)工足程實番際，蛙提出菌約束叉條件約束醋條件屋是對厘設計母變量溪的限桑制，煌這種委限制無必須始要根換據(jù)實續(xù)際情星況來導制訂臨，以乞便使短設計電方案雹切實川可行石。約各束條舌件的何數(shù)目行多，誦則可福行的旁設計吼方案下數(shù)目霸就減濟少，壟優(yōu)化袖設計宅的難灘度增敢加。陜理論測上講優(yōu)，利您用一狀個等練式約島束，異可以毫削去哥一個砌設計匠變量班，而穗降低乘問題秩的階懇次，項但工落程上劑往往紀很難橫做到果是一揪定值私常量吉，為馬了達駕到效化果，襯總是銹千方口百計珠使出別其接肺近一墾個常圈量，沈反而最使問清題過置于復示雜化駐。另靠外，拾某些狹優(yōu)化教方法己不支周持等需式約陷束。因此慕，實蠅際上克利用睡等式憲約束澡需很機慎重艱，尤密其結偶構優(yōu)腦化設擠計盡猜量少獲采用諸等式獨約束齊。20睛01央年6海月1得日20（4賣）對盾照設染計實齒例，蜜修正川數(shù)學灶模型數(shù)學哀模型巷的建嗽立不球是一靈蹴而究就的第。初諒步建氏立模涌型之福后，殺應與再設計涉問題王加以燥對照姐，并令對函巡壽數(shù)值浪域、屆數(shù)學命精確個度和悅設計拒性質(zhì)當?shù)确骄┟孢M困行分躲析，棵若不師能正輕確、計精確挖地描趁述設蕉計問概題，魚則需套用逐鼻步逼敵近的練方法蛇對模錢型加穩(wěn)以修劍正。藏因此搜，需刷要經(jīng)厘過多牢次重張復。（5尚）正博確求桑解計涉算，憂估價往方法財誤差如果爺數(shù)學嘗模型可的數(shù)延學表挎達式密比較竿復雜詞，無通法求怕出精溫確解它，則蠟需要漿采用紫近似程的數(shù)夾值計鹿算方休法，燦此時鑄應對還該方腳法的汽誤差草情況光有一突個清壯醒的住估價剃和評脊價。（6）進林行結什果分忌析，雷審查年模型頃靈敏誼性數(shù)學釋模型方求解悠后，括還應煉進行剛靈敏渣性分鬧析，易也就探是在膊優(yōu)化植結果脹的最惑優(yōu)點滲處，間稍稍瞇改變切某些鈔條件懶，檢醬查目音標函書數(shù)和待約束貞條件貴的變猾化程畝度。殿若變駛化大績，則植說明縣靈敏勉性高返，就蹤蝶需要掠重新描修正表數(shù)學賄模型店。因嶼為，俱工程更實際翻中設泥計變亦量的職取值褲不可箭能與壞理論路計算辯結果漢完全照一致阿，靈翼敏性赤高，際可能文對最拉優(yōu)值柔產(chǎn)生科很大鍬影響舞，造吸成設室計的跳實際聞效果裂比理柴論分木析差笛很多嗓。20距01追年6綢月1仁日21§7秀.3常用秋優(yōu)化尸方法優(yōu)化常設計款方法霸的種斜類很斗多，餐根據(jù)周討論跟問題規(guī)的不短同方攝面，柴有不逢同的齊分類雞方法赴。如遭果根療據(jù)是胳否存蒙在約脊束條粘件，州可以艦分為龍有約緩束優(yōu)溪化和驢無約阿束優(yōu)野化；胸根據(jù)謀目標漫函數(shù)咸和約殖束條聽件的羽性質(zhì)達，可泥分為廟線性揭規(guī)劃屬和非葵線性撞規(guī)劃廳；根佳據(jù)優(yōu)盾化目此標的座多寡該，可提分為午單目磨標優(yōu)到化和時多目箭標優(yōu)惡化等佩。圖浙7-級4所右示為舊按有撿約束氧和無充約束鳥優(yōu)化漲分類旨的常脅用優(yōu)孔化方堅法。20莫01俘年6妄月1峰日220.618法二次插值法優(yōu)化方法約束優(yōu)化方法一維搜索法分數(shù)法直接法坐標輪換法鮑威爾法單純形法無約束優(yōu)化方法間接法梯度法牛頓法變尺度法罰函數(shù)法復合形法約束隨機法網(wǎng)格法內(nèi)點罰函數(shù)法外點罰函數(shù)法混合罰函數(shù)法圖7.紐奉4煎常用討優(yōu)化漏方法20賊01擠年6趣月1熱日23（1時）一叢維搜你索法是優(yōu)姓化方拼法中乖最基暫本、染最常廁用的脖方法伴。所笛謂搜緩索，娘就是搬一步纏一步蝴的查紐奉尋，勵直至破函數(shù)祖的近拘似極葬值點抖處。浩其基嫂本原頂理是復區(qū)間繁消去康法則飼，即宿把搜癥索區(qū)剖間[a,航b]分成徹3段兔或2訊段，昆通過槐判斷腳棄除咬非極盆小段慎，從鍋而使遼區(qū)間慨逐步勵縮小羨，直惕至達定到要伍求精擊度為純止，毅取最逃后區(qū)衣間中擁的某輕點作沃為近紀似極極小點嗓。對威于已膜知極儲小點舉搜索揭區(qū)間邀的實芬際問當題，袍可直助接調(diào)關用0趕．6擊18法、野分數(shù)飯法或塵二次東插值五法求各解。美其中卡，0．61挖8法步盒驟簡剪單，易不用宰導數(shù)括，適肯用于證低維辟優(yōu)化汁或函倡數(shù)不織可求降導數(shù)旋或求律導有僅困難換的情遭況，祖對連鏡續(xù)或賠非連拿續(xù)函錯數(shù)均專能獲火得較禮好效想果，糾實際凡應用哈范圍掏較廣瘦，但揪效率疾偏低減。二蜂次插淋值法腔易于應計算做極小撞點，反搜索室效率仇較高灑，適什用于客高維藍優(yōu)化幫或函爐數(shù)連流續(xù)可輩求導堡數(shù)的勺情況悟，但障程序遍復雜偶，有阻時，盈可靠恭性比0．61肉8法略叼差。20應01咬年6蔬月1陵日24（2肉）坐模標輪蕩換法又稱穿降維貞法。咽其基嫁本思窩想是揀將一滋個多知維的勞無約順束問誰題轉(zhuǎn)腎化為驗一系介列一次維優(yōu)庭化問磨題來鬧解決誰。其抓基本劍步驟英是，趣從一中個初須始點艱出發(fā)飯，選值擇其與中一染個變五量沿妨相應返的坐刷標軸益方向壁進行剝一維億搜索特而將遺其它爛變量棍固定爹。當糖沿該辯方向拐找到撈極小耐點之羞后，轎再從扶這個慘新的晉點出躁發(fā)，術對第拒二個迅變量按采用沫相同憐的方爪法進坑行一羅維搜營索。眨如此凱輪換生，直每到滿廢足精孫度為粥止。慰若首裂次迭碰代即接出現(xiàn)偷目標匙函數(shù)膛值不為下降污，則蓄應取毯相反薄方向泥搜索坡。該卵方法盒不用岔求導尚數(shù)，玻編程雁簡單卻，適罷用于陽維數(shù)屠小于駁10屈或目豪標函勉數(shù)無值導數(shù)李、不驢易求去導數(shù)巷的情淡況。來但搜稼索效銅率低紙，可叔靠性勝較差嚴。（3）單兆純形迫法其基煤本思飽想是淋，在n維設潔計空佳間中傻，取n+雄1個點肝，構繳成初烘始單除純形騰，求耳出各鼠頂點嘩所對予應的玩函數(shù)究值，莖并按勾大小傭順序歇排列絡。去恥除函令數(shù)最情大點Xma斯x，求出餓其余帳各點酷的中旅心Xce圈n,并在Xma呈x與Xce云n的連行線上摧求出拔反射脖點及時其對偶應的釀函數(shù)童值，哨再利捉用“祝壓縮登”或論“擴蹈張”莫等方沃式尋達求函醬數(shù)值蒸較小芹的新碑點，奇用以誤取代春函數(shù)樣值最猶大的慎點而孝構成則新單音純形罩。如演此反智復，應直到俗滿足叫精度漏要求鐵為止認。由恩于單辯純形室法考店慮到僑設計金變量晴間的奪交互半作用拾，故惠是求彼解非蹤蝶線性瓶多維圣無約浸束優(yōu)循化問知題的錫有效尖方法懂之一筒。但虛所得驗結果號為相菌對優(yōu)賄化解片。20矛01釘年6攪月1些日25（4魔）鮑小威爾針法（Po越we鬼ll春）是直喊接利榨用函饑數(shù)值裙來構雷造共投軛方汪向的蔬一種嘴共軛臣方向餡法。掘其基歉本思撓想是拼不對徐目標因函數(shù)澆作求沸導數(shù)殊計算捐，僅掛利用終迭代侄點的吐目標后函數(shù)液值構乖造共隱軛方洲向。愛該法逮收斂毫速度氏快，根是直竟接搜誰索法燙中比素坐標摟輪換效法使昨用效較果更菜好的槽一種發(fā)算法廢。適獅用于幅維數(shù)洞較高蓮的目襯標函遞數(shù)。尿但編呢程較巖復雜鐘。（5寧）梯枝度法又稱晚一階敘導數(shù)漿法。沙其基蜘本思去想是委以目抽標函娘數(shù)值源下降議最快疾的負勁梯度匹方向病作為絡尋優(yōu)盈方向轉(zhuǎn)求極描小值孕。雖挖然算港法比收較古獻老，蛙但可?？啃栽『?，鋸能穩(wěn)武定地秘使函洪數(shù)值散不斷終下降斯。適愿用于橡目標舍函數(shù)聽存在產(chǎn)一階坐偏導蓄數(shù)、修精度及要求燒不很槍高的極情況醋。該除法的糞缺點們是收紋斂速性度緩潑慢。（6）牛跟頓法其基沿本思客想是賽，首唱先把諷目標歷函數(shù)仍近似凍表示控為泰貪勒展?jié)h開式枝，并要只取勺到二玻次項褲。然損后，齊不斷種地用臉二次偵函數(shù)扭的極涉值點類近似鴉逼近柏原函徑數(shù)的轎極值弓點，劈燕直到巧滿足伐精度貢要求梅為止蠻。該刃法在端一定婆條件掩下收呈斂速蟻度快妥，尤秘其適系用于帽目標燃函數(shù)寒為二槐次函遮數(shù)的腥情況論。但集計算狗量大狼，可畏靠性江較差遙。20既01悅年6抗月1主日26（7蟲）變劫尺度慮法又稱板擬牛菜頓法冒。其驗基本絡思想換是，偶設法她構造籃一個極對稱滲矩陣[A](k祝)來代寺替目綁標函兼數(shù)的愉二階捉偏導積數(shù)矩船陣的柏逆矩網(wǎng)陣(耀[H](k外))-1,并在步迭代銹過程陶中使[A](k段)逐漸駝逼近健([H](k鞋))-1從而瞇減少坐了計蜻算量器，又蹄能保販持牛蔽頓法嫂收斂股快的譽優(yōu)點刻，是菊求解貌高維籍數(shù)（面10囑～5疤0）祖無約默束問秒題的激最有壩效算匠法。（8）網(wǎng)默格法其基括本思控想是河，在釀設計娛變量萬的界國限區(qū)情內(nèi)作核網(wǎng)格妹，逐較一計寶算網(wǎng)駝格點棉上的肚約束論函數(shù)裹值和牌目標探函數(shù)稀值，雀舍去文不滿脆足約度束條灶件的義網(wǎng)格餡點，沈而對戶滿足釀約束備條件鎮(zhèn)的網(wǎng)匠格點己比較芳目標茄函數(shù)秀值的躬大小握，從侮中求俯出目煎標函癥數(shù)值吐為最坑小的濁網(wǎng)格鳴點，餐這個挽點就揀是所攤要求刺最優(yōu)酷解的州近似片解。忽該方隊法算傻法簡準單，宴對目卵標函甘數(shù)無菠特殊袖要求貝，但衰對于棄多維話問題壘計算精量較辣大，駁通常斤適用字于具設有離鑄散變怪量（賤變量譯個數(shù)驚≦8個）多的小灶型的曬約束仔優(yōu)化蘇問題沙。20腫01穿年6罷月1永日27（9類）復興合形認法是一內(nèi)種直房誠接在筒約束央優(yōu)化閥問題悶的可慨行域匹內(nèi)尋菠求約普束最礙優(yōu)解嬌的直率接解摧法。豬其基及本思彩想是殊，先啞在可斗行域稿內(nèi)產(chǎn)期生一級個具譯有大院于n+伸1個頂楊點的驢初始估復合弄形，鎮(zhèn)然后鴨對其早各頂巧點函尾數(shù)值健進行勸比較櫻，判烏斷目串標函襲數(shù)值赴的下頌降方益向，熟不斷疊地舍釘棄最仙差點蓮而代厚之以松滿足訴約束央條件獄且使蕩目標訪函數(shù)都下降夸的新望點。救如此咱重復綠，使逃復合面不斷撒向最怠優(yōu)點革移動搶和收泊縮，閉直到烏滿足偵精度吩要求鋒為止絨。該搜法不愈需計鍵算目駝標函睬數(shù)的火梯度嚇及二減階導晴數(shù)的霧矩陣請，計度算量逢少，租簡明必易行氏，工穩(wěn)程設走計中旺較為搭實用竭。但辣不適似用于雪變量瀉個數(shù)咸較多見（大掩于1放5個治）和箭有等公式約飲束的櫻問題捧。（1矮0）宿罰函鹽數(shù)法又稱頌序列求無約真束極婦小化廈方法棉。是株一種含將約穩(wěn)束優(yōu)虜化問模題轉(zhuǎn)訓化為孔一系怨列無笛約束猶優(yōu)化凡問題叫的間位接解饞法。導其基荷本思懸想是圣，將盾約束兔優(yōu)化粘問題勤中的銷目標穴函數(shù)姜加上批反映仁全部婚約束恭函數(shù)宰的對阿應項嬌（懲棋罰項偏），壯構成傾一個統(tǒng)無約氣束的平新目搖標函駱數(shù)，鳥即罰餃函數(shù)剛。根廊據(jù)新漆函數(shù)隸構造貢方法鴨不同氏，又逆可分背為：20而01慮年6榨月1想日281）祖外點揚罰函續(xù)數(shù)法罰函牢數(shù)可上以定燃義在寸可行粱域的站外部船，逐硬漸逼它近原配約束而優(yōu)化功問題糟最優(yōu)鐘解。拋該法驢允許趙初始籠點不雨在可姓行域注內(nèi)，材也可腰用于溪等式洞約束混。但睬迭代流過程筍中的鋤點是非不可捆行的五，只賺有迭理代過薦程完艷成才執(zhí)收斂勤于最濫優(yōu)解攔。2）私內(nèi)點偷罰函拔數(shù)法罰函亦數(shù)定剩義在增可行持域內(nèi)訂，逐主漸逼早近原榨問題叢最優(yōu)宇解。奏該法佛要求調(diào)初始休點在驅(qū)可行粥域內(nèi)最，且局迭代島過程千中任儉一解棄總是疏可行具解。哨但不籍適用硬于等輔式約拌束。3）餃混合升罰函汗數(shù)法是一典種綜崖合外挖點、麥內(nèi)點惹罰函由數(shù)優(yōu)擦點的氏方法靜。其惡基本教思想央是，駱不等刷式約澤束中權滿足討約束迅條件摔的部心分用塊內(nèi)點氣罰函逝數(shù)；頭不滿漿足約符束條回件的坑部分課用外凝點罰拼函數(shù)待，從初而構上造出混饒合罰考函數(shù)慮。該無法可奪任選認初始訴點，授并可應處理但多個慎變量六及多杯個函章數(shù)，先適用曉于具納有等菊式和鴿不等你式約轟束的臨優(yōu)化旬問題足。但叨在一附維搜酬索上費耗時趴較多業(yè)。20持01霜年6潮月1篩日29實際逃工程全設計畏問題婦所涉數(shù)及到太的因眨素十桿分復判雜，真形式獵多種其多樣提，如道何針萌對具租體問魚題選焰擇適謀用而亞有效系的優(yōu)引化方柜法是煙很重疤要的雨，一相般應喝考慮凱以下升因素段：(a)優(yōu)化蛋設計拌問題美的規(guī)蛙模，為即設魔計變從量數(shù)擱目和墨約束帝條件完數(shù)目造的多慕少。(b)目標缸函數(shù)挖和約斥束函薪數(shù)的燈非線偏性程懇度、享函數(shù)帶的連蹲續(xù)性罰、等池式約闖束或窄不等融式約波束以瓜及函念數(shù)值散計算豈的復哪雜程鉗度。(c)優(yōu)化噴方法狠的收陪斂速榆度、倉計算么效率或、穩(wěn)摘定性奴、可亦靠性拔，以薦及解左的精火確性臘。(d)是否播有現(xiàn)杰成程賭序；阿程序抖使用寄的環(huán)息境要妄求、眉通用壇性簡準便性園、執(zhí)惹行效飲率、懸可靠肺程度虹等。目前嘆，優(yōu)界化設逆計軟熊件已沿成為宰一種唇比較腿成熟嬌的軟墳件產(chǎn)洗品。在CA鮮D/喬CA攤M中盡恨可能淚選用編現(xiàn)成露的優(yōu)娛化方堵法軟辜件，揀以節(jié)嘗省人現(xiàn)力、互機時附，盡驢快得黨到優(yōu)把化設螞計結腔果，不滿足CA棒D/申CA強M的需捏要。20詳01作年6撥月1榆日30§7禽.4優(yōu)化峽設計亞的一伙般過豎程從設述計方醉法來殖看，牽機械趕優(yōu)化鞏設計旱和傳竹統(tǒng)的描機械糟設計儉方案表有本雀質(zhì)的買差別樓。圖睜7.削5懶所示胖機械獨優(yōu)化夜過程蔽。一甜般將守其分腎為以峰下幾奮個階能段：20茄01殃年6碑月1琴日31修改程序修改系統(tǒng)模型修改仿真模型系統(tǒng)模型有問題？仿真研究程序（多次運行尋優(yōu)統(tǒng)計）仿真模型有問題？程序有問題？建立系統(tǒng)數(shù)學模型仿真系統(tǒng)運行系統(tǒng)描述編寫仿真程序建立仿真模型開