初中數(shù)學-求面積的最值-二次函數(shù)的應用教學設計學情分析教材分析課后反思

學情分析5班學生總體基礎較差，學習習慣不好，學習興趣不高。由于本節(jié)課內(nèi)容較簡單，又是賽教課。因而想通過本節(jié)課教學，給愛表現(xiàn)的學生機會，提高學生自信心，激發(fā)學習數(shù)學興趣。進一步培養(yǎng)學生歸納、概括、判斷等的思維能力，培養(yǎng)學生語言表述能力。提高學生對所研究問題的反思和拓展能力，逐步形成良好的反思意識。效果分析讓學生自己總結本節(jié)課學習了什么，我再做適當?shù)狞c撥。進行拓展練習，利用白板出示與調(diào)查內(nèi)容相關的問題，讓學生再思考回答問題。講重點，降低了知識點難度，提高了學生學習的質(zhì)量和信心。利用多媒體可以一目了然地看清知識結構。使學生形成完整的認知體系，加深對所學知識的理解和記憶?？v觀整節(jié)課，我主要通過創(chuàng)設教學情境進行師生互動、生生互動，自主學習，合作探究，充分激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)數(shù)學學習的積極態(tài)度，把情感、態(tài)度與價值觀目標的實現(xiàn)融合在知識與能力、過程與方法目標實現(xiàn)的過程之中，努力為學生進一步學習數(shù)學打下堅實基礎。教材分析本節(jié)課內(nèi)容是在學完二次函數(shù)的圖像及性質(zhì)之后，通過研究生活中實際問題，體會數(shù)學知識的現(xiàn)實意義，進一步認識如何利用二次函數(shù)的有關知識解決實際問題．本節(jié)課的重點是利用二次函數(shù)y=（a≠0）的圖象與性質(zhì)，求實際問題最值問題。難點：1、正確構建數(shù)學模型2、對函數(shù)圖象頂點、端點與最值關系的理解與應用求面積的最值—二次函數(shù)的應用如圖，有長為24m的籬笆，一面利用墻(墻的最大可用長度a為10m)，圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃．設花圃的寬AB為xm，面積為Sm2．(1)求S與x的函數(shù)關系式；(2)如果要圍成面積為45m2的花圃，AB的長是多少米？(3)能圍成面積比45m2更大的花圃嗎？如果能，請求出最大面積，并說明圍法；如果不能，請說明理由．如圖所示，在生產(chǎn)中，為了節(jié)約原材料，加工零件時常用一些邊角余料，△ABC為銳角三角形廢料．其中BC＝12cm，BC邊上高AD＝8cm，在△ABC上截取矩形PQMN，與BC邊重合，畫出草圖說明P，N兩點落在什么位置上，才能使它的面積最大？最大面積是多少？并求出這時矩形的長和寬．課后反思本節(jié)課是二次函數(shù)在解題中的具體應用,前面的學習，對于二次函數(shù)的最值學生已基本了解，本節(jié)課主要是通過練習，讓學生進一步的掌握求最值的三種方法。并提高到有條件限制的最值問題。也讓學生再次感受數(shù)學在生活中的應用，體現(xiàn)數(shù)學源于生活。三點反思:1、促進學生自主探索、合作交流學習方式的重要性。2、如如何處理好關鍵知識點的深廣度3、在變式訓練的過程中要注意思考容量和密度以及效度的關系,注意教學安排的合理性?！抖魏瘮?shù)的應用（1）——最大面積》教學設計九年級數(shù)學北師大版下冊一、教學目標設計：1、知識與技能：（1）能將簡單的實際應用的最值問轉化為數(shù)學問題。(2)掌握用二次函數(shù)的性質(zhì)解決具體問題的一般步驟。

2、過程和方法：(1)．通過研究生活中實際問題，讓學生體會建立數(shù)學建模的思想．(2).通過學習和探究“面積”問題，滲透轉化及分類的數(shù)學思想方法．(3)．通過研究生活中實際問題，體會數(shù)學知識的現(xiàn)實意義，進一步認識如何利用二次函數(shù)的有關知識解決實際問題．3、情感態(tài)度和價值觀：通過學生之間的討論、交流和探索，建立合作意識，提高探索能力，激發(fā)學習的興趣和欲望，體會數(shù)學在生活中廣泛的應用價值二、教學設計教學過程設計問題與情境師生行為設計意圖創(chuàng)設情景，導入新課我校思學樓前有一塊空地，準備靠墻修建一個矩形花圃，王老師買回了總長為40m的柵欄將花圃圍住（如圖所示），應如何圍，才能使花圃的面積最大？

2.變式題：若墻的長度限制為16米，花圃面積何時取得最大？

教師引導學生分析、思考后，小組討論?？梢岳脭?shù)學知識解決學生提出的問題

由現(xiàn)實中實際問題入手，解決學生提出的具體問題

二新課講解

1圖,在一個直角三角形的內(nèi)部作一個矩形ABCD，其中AB和AD分別在兩直角邊上(1).設矩形的一邊AB=xm,那么AD邊的長度如何表示？(2).設矩形的面積為ym2,當x取何值時,y的最大值是多少AABCD┐MN40m30mxm2.總結“二次函數(shù)應用”的思路：1）理解問題;2）分析問題中的變量和常量,以及它們之間的關系3.用數(shù)學的方式表示出它們之間的關系;4.做數(shù)學求解;5.檢驗結果的合理性等.

引導學生分析，并用函數(shù)模型解決問題，教師完整板書解答過程

組織學生小組討論

師生共同總結

通過運用函數(shù)模型讓學生體會數(shù)學的實際價值，學會用函數(shù)的觀點認識問題，解決問題．讓學生在合作學習中共同解決問題，培養(yǎng)學生的合作精神．

培養(yǎng)學生歸納、總結，反思學習過程的能力

三、合作交流，對于任意一個直角三角形，三邊長分別為a、b、c,內(nèi)部作一個矩形ABCD，其中AB和AD分別在兩直角邊上，求當AB多少時為矩形ABCD的最大面積？

請一名同學上黑板板演，之后師生共同點評組織學生小組討論，估計大部分學生在求解時還會在頂點處找最值，導致錯解，此時教師再提醒學生通過畫函數(shù)的圖象輔助觀察、理解最值的實際意義

進一步鞏固用二次函數(shù)知識解決實際問題的方法

目的在于告訴學生數(shù)學不能脫離生活實際，加深對最值的理解，做到數(shù)與形的完美結合，通過此題既培養(yǎng)了學生思維的嚴密性，又為今后能靈活地運用知識解決問題奠定了堅實的基礎。五、總結反思，歸納理順

通過本節(jié)課的學習，大家有什么新的收獲和體會？

讓學生談談這節(jié)課學習的體會合收獲，各抒己見，教師對學生的回答給予幫助，讓語言表達更準確。

點明本節(jié)課的主題和中心環(huán)節(jié)，使學生鞏固知識，加深印象，對知識脈絡有更清晰的認識教學目標分析通過教材分析，明確編者意圖，把握教材思路結構和特點，確定本節(jié)課的教學目標：1、知識與技能：（1）能將簡單的實際應用的最值問轉化為數(shù)學問題。(2)掌握用二次函數(shù)的性質(zhì)解決具體問題的一般步驟。

2、過程和方法：(1)．通過研究生活中實際問題，讓學生體會建立數(shù)學建模的思想．(2).通過學習和探究“面積”問題，滲透轉化及分類的數(shù)學思想方法．(3)．通過研究生活中實際問題，體會數(shù)學知識的現(xiàn)實意義，進一步認識