浙江省奉化市溪口中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)42 平均數(shù) 課件

請(qǐng)你欣賞來到蘋果園

王大伯種植的100棵果樹即將收獲.果品公司在付給果農(nóng)定金前需要對(duì)這些蘋果樹的蘋果總產(chǎn)量進(jìn)行估計(jì).如果你是果品公司經(jīng)理，你如何估計(jì)蘋果總產(chǎn)量？蘋果總產(chǎn)量=蘋果平均質(zhì)量×蘋果總個(gè)數(shù)王大伯從100棵蘋果樹中任意選出10棵，數(shù)出這10樹上的蘋果數(shù)得到以下數(shù)據(jù)(單位:個(gè))154150155155159150152155153157

你能估計(jì)出平均每棵樹的蘋果的個(gè)數(shù)嗎?解：平均每棵樹的蘋果的個(gè)數(shù)是平均數(shù)一般地，對(duì)于個(gè)數(shù)，我們把叫做這個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù)，記為，讀作拔。算術(shù)平均數(shù)的定義：王大伯從100棵蘋果樹中任意選出10棵，數(shù)出這10樹上的蘋果數(shù)得到以下數(shù)據(jù)(單位:個(gè))154150155155159150152155153157

你能估計(jì)出平均每棵樹的蘋果的個(gè)數(shù)嗎?解：平均每棵樹的蘋果的個(gè)數(shù)是10個(gè)數(shù)據(jù)在154左右波動(dòng)，“接近〞154，反映了數(shù)據(jù)的集中程度和平均水平

平均數(shù)的簡化計(jì)算公式日常生活中，我們常用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的“平均水平〞在實(shí)踐中,常用樣本的平均數(shù)來估計(jì)總體的平均數(shù).王大伯任意摘下了20個(gè)蘋果，稱得20個(gè)蘋果的質(zhì)量如下.這20個(gè)蘋果的平均質(zhì)量是多少?0.180.200.210.180.220.200.180.200.220.180.180.180.230.200.210.200.200.220.200.21再來蘋果園0.180.200.210.180.220.200.180.200.220.180.180.180.230.200.210.200.200.220.200.21質(zhì)量（千克）0.180.200.210.220.23相應(yīng)個(gè)數(shù)67331權(quán)想一想：〔1〕如果0.21這個(gè)數(shù)據(jù)有16個(gè)，其余數(shù)據(jù)各1個(gè)，平均質(zhì)量是多少？說明“權(quán)〞有什么作用？〔2〕估計(jì)蘋果總質(zhì)量.假設(shè)1噸蘋果需付1000元定金，應(yīng)付定金多少元？〔取整數(shù)〕

一般地,如果在n個(gè)數(shù)中,x1出現(xiàn)f1

次,x2出現(xiàn)f2

次,……，xk出現(xiàn)fk

次(這時(shí)f1+f2+……+fk=n),那么這n個(gè)數(shù)的平均數(shù)為其中f1，f２，fK這些數(shù)據(jù)叫做〞權(quán)〞

叫做加權(quán)平均數(shù)某個(gè)數(shù)據(jù)的“權(quán)〞越大，對(duì)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)影響越大例：我校打算招聘一名英文小記者，對(duì)甲乙兩名應(yīng)試者進(jìn)行了聽、說、讀、寫的英語水平測(cè)試，他們各項(xiàng)的成績〔百分制〕如下：應(yīng)試者聽說讀寫甲85837875乙73808582〔1〕如果播送站根據(jù)四項(xiàng)得分的平均分從高到低錄取，應(yīng)錄取誰？〔2〕如果播送站想招一名口語能力比較強(qiáng)的小記者，聽、說、讀、寫成績按照3：3：2：2的比確定，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績，從他們的成績看，應(yīng)該錄取誰？〔3〕如果將〔2〕中的比改為按20％，20％，30％，30％計(jì)分，又應(yīng)該錄取誰？解：〔1〕甲應(yīng)試者分?jǐn)?shù)高，應(yīng)錄取甲〔2〕甲應(yīng)試者分?jǐn)?shù)高，應(yīng)錄取甲〔3〕乙應(yīng)試者分?jǐn)?shù)高，應(yīng)錄取乙（分）（分）（分）（分）85×20％+83×20％+78×30％+75×30％=79.5（分）73×20％+80×20％+85×30％+82×30％=80.7（分）解：〔1〕〔2〕解題小結(jié)：〔1〕在計(jì)算加權(quán)平均數(shù)時(shí)，權(quán)往往有三種呈現(xiàn)形式：①以個(gè)數(shù)出現(xiàn)；②以連比的形式出現(xiàn)；③以百分比的形式出現(xiàn).

〔2〕要突出人或事物某方面的特性，可賦予該特性數(shù)據(jù)更大的“權(quán)〞，從而來影響平均數(shù)向該特性“靠近〞.主要知識(shí)內(nèi)容：（1）算術(shù)平均數(shù)：平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的集中程度和平均水平（2）加權(quán)平均數(shù)：數(shù)據(jù)的權(quán)越大，對(duì)平均數(shù)影響越大〔3〕方法：公式及變形和方程思想1.我市某一周的日最高氣溫〔單位：℃〕分別為25，28，30，29，31，32，28，這周的日最高氣溫的平均值為〔〕A.28℃B.29℃C.30℃D.31℃2.數(shù)據(jù)，1，2，3，的平均數(shù)為2，那么數(shù)據(jù)，的平均數(shù)是〔〕A.2B.3C.4D.03.小明上學(xué)期六門功課的期末考試成績〔單位：分〕分別是：120，115，，60，85，80.假設(shè)平均分是93分，那么=BA984.某次射擊訓(xùn)練中，一小組的成績?nèi)缦卤恚涵h(huán)數(shù)6789人數(shù)132若該小組的平均成績?yōu)?.7環(huán)，則成績?yōu)?環(huán)的人數(shù)是

4.某次射擊訓(xùn)練中，一小組的成績?nèi)缦卤恚涵h(huán)數(shù)6789人數(shù)1324解法指導(dǎo)〔1〕平均數(shù)公式及變形〔2〕方程思想拓展應(yīng)用如果的平均數(shù)是6，那么的平均數(shù)是（）（A）4（B）5（C）6（D）8.

D曾經(jīng)誤解1.李經(jīng)理從新市開車前往杭州辦事.他去時(shí)的速度是，回來時(shí)的速度是，他往返一次的平均速度是

2.商場(chǎng)有一張?zhí)枪麅r(jià)目表〔如下表〕糖果類別甲乙丙單價(jià)（元/千克）151210質(zhì)量（千克）102030將三種糖果混合而成的什錦糖的單價(jià)定為多少元/千克？思考題一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，x5的平均數(shù)為a〔1〕數(shù)據(jù)x1+2，x2+2，…，x5+2的平均數(shù)為〔2〕數(shù)據(jù)4x1，4x2，…，4x5平均數(shù)為〔3〕數(shù)據(jù)4x1+2，4x2+2，…，4x5+2的平均數(shù)為