《高三排列組合復習課》教學設(shè)計

PAGEPAGE1《高三排列組合復習課》教學設(shè)計一、考情分析從近幾年的高考試題來看，排列組合考察的題型主要有以下幾方面：(1)排列數(shù)和組合數(shù)公式的應用。(2)排隊問題。(3)數(shù)字排列問題。(4)分組分配問題。(5)有固定順序的問題。(6)涂色問題。(7)與幾何相關(guān)的問題。高考中排列、組合考查時常以實際應用題為載體來考查學生的分析、創(chuàng)造能力。難度逐漸減小。在2011年的高考中，如全國卷、廣東卷、湖南卷中有考查這部分知識。預測2012年高考在本節(jié)仍會以實際問題為載體出一道選擇題或填空題綜合考查排列組合，屬基礎(chǔ)或中等難度偏下考題．二、教學目標1、學生掌握排列數(shù)和組合數(shù)公式。2、正確判斷排列問題還是組合問題，掌握排列組合問題的幾種常見題型。3、熟練掌握幾種解決問題的方法。4、讓學生成為課堂的主體，學習的主人，發(fā)揮學生的主動性和創(chuàng)造性。三、教學重點和難點正確判斷排列問題或是組合問題，掌握排列組合問題的幾種常見類型，會用幾種常見辦法解決問題。四、教學設(shè)計第一部分：基礎(chǔ)梳理一、知識結(jié)構(gòu)圖略二、排列數(shù)、組合數(shù)計算公式排列數(shù)公式如下：我們規(guī)定組合數(shù)公式如下：組合數(shù)性質(zhì)：三、課前熱身根據(jù)題目條件解題：（1）解方程組（2）計算的值（課堂上讓學生自主訓練基礎(chǔ)計算題，熟練掌握排列組合數(shù)公式。）第二部分直擊高考1、（2009年高考重慶卷）5個人站成一排，其中甲、乙兩人不相鄰的排法有多少種？（用數(shù)字作答）2、（2010年高考大綱全國卷）某校開設(shè)A類選修課3門，B類選修課4門，一位同學從中共選3門，若要求兩類課程中各至少選一門，則不同的選法共有（）A、30種B、35種C、42種D、48種3、（2010年高考四川卷）由1、2、3、4、5組成沒有重復數(shù)字且1、2都不與5相鄰的五位數(shù)的個數(shù)是（）A、36B、324、（2010年高考山東卷）某臺小型晚會由6個節(jié)目組成，演出順序有如下要求：節(jié)目甲必須排在前兩位，節(jié)目乙不能排在第一位，節(jié)目丙必須排在最后一位。該臺晚會節(jié)目演出順序的編排方案共有（）A、36種B、42種C、48種D、54種（通過對近年高考真題的訓練，讓學生熟悉高考本節(jié)常考題型，會熟練使用常用的解決問題的辦法。）第三部分專題講解題型一、涂色問題12431、用5種不同顏色給圖中4個區(qū)域涂色，每個區(qū)域涂一種顏色，要求相鄰的區(qū)域不同顏色，有多少種不同的涂色方法？（讓學生通過分組討論，自主去發(fā)現(xiàn)：本題中3和1發(fā)生了分歧，因此要考慮在3處開始分類討論，4和2發(fā)生分歧同樣要討論，但是要注意到3的結(jié)果會影響到4，所以3和4是一個整體的考慮。）題型二、與幾何有關(guān)的組合問題1、平面上有9個點，其中有4個點共線，除此外無3點共線。（1）經(jīng)過這9個點可確定多少條直線？（2）以這9個點為頂點，可確定多少個三角形？（點石成金：解決跟幾何有關(guān)的問題時，要把某些點、線等元素視為一個組合，如一條直線可以看成兩個點的一個組合三角形可視為三個點的一個組合。解決的方法跟常規(guī)問題是一樣的，要注意使用直接法、間接法等常用方法。）2、若空間有10個點，則可以確定的平面總數(shù)最多有（）A、90個B、100個C、120個D、150個3、過三棱柱任意兩個頂點的直線共15條，其中異面直線有（）A、18對B、24對C、30對D、36對第四部分：課堂小結(jié)1.熟練使用排列數(shù)和組合數(shù)公式求解問題。2.正確判斷問題是排列問題還是組合問題，熟悉排列組合的幾種常見題型，會正確使用幾種方法解決問題。第五部分：課后思考有編號分別為1、2、3、4的四個盒子和四個小球，把小球全部放入盒子，問：（1）共有多少種放