青海省西寧市六校聯(lián)考2022-2023學(xué)年高三下學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)（文）試題

2023年春季高三聯(lián)考數(shù)學(xué)（文科）試卷一、選擇題（每小題5分，共12小題，滿分60分）1.設(shè)集合，，則（）A B. C. D.2.復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點的坐標(biāo)是A. B. C. D.3.命題“?x∈R，x2﹣2x＜0”的否定是（）A.?x∈R，x2﹣2x≥0 B.?x∈R，x2﹣2x＞0C.?x0∈R，x02﹣2x0≥0 D.?x0∈R，x02﹣2x0＞04.若函數(shù)是偶函數(shù)，其定義域為，且在上是增函數(shù)，則與的大小關(guān)系是（）A. B.C. D.5.若成等差數(shù)列；成等比數(shù)列，則等于（）A. B. C. D.6.已知是兩個不同的平面，是一條直線，給出下列說法：①若，則；②若，則；③若，則；④若，則.其中說法正確個數(shù)為A3 B.2 C.1 D.07.若，，，則實數(shù)的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.8.已知非零向量，滿足，則與的夾角為（）A. B. C. D.9.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸出的值為4，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的判斷條件為A. B. C. D.10.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為A. B. C. D.11.函數(shù)的圖象大致為（）A. B.C. D.12.已知是定義在上的偶函數(shù)，且當(dāng)時，，則（）A. B.C. D.二、填空題（每小題4分，共20分．請將答案填在答題卷相應(yīng)空格上．）13.設(shè)實數(shù)滿足約束條件，則的最大值為______.14.已知直線，則過圓圓心且與直線垂直的直線的方程為________.15.若，則曲線在點處的切線方程是______________________．16.已知三棱錐四個頂點均在同一個球面上，底面滿足，，若該三棱錐體積的最大值為3．則其外接球的體積為________.三、解答題：（本大題共6小題，共80分．解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程．）17.已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，其中a2+a3=8，a5=3a2．（1）求數(shù)列{an}的通項公式；（2）記，求{}的前n項和Sn．18.在中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且．（1）求角A的大?。唬?）若，，求bc的值．19.如圖，四棱錐的底面為直角梯形，，，底面ABCD，且，M是PB的中點．（1）證明：；（2）求三棱錐的體積．20.已知函數(shù).（1）若，，求函數(shù)的值；（2）求函數(shù)的最小正周期和值域.21.已知函數(shù).（1）函數(shù)，討論的單調(diào)性；（2）函數(shù)（）的圖象在點處的切線為，證明：有且只有兩個點使得直線