物理教案（新教材魯科版）第一章運動的描述勻變速直線運動的研究第3講自由落體運動和豎直上拋運動多過程問題

第3講自由落體運動和豎直上拋運動多過程問題目標(biāo)要求1.掌握自由落體運動和豎直上拋運動的特點，知道豎直上拋運動的對稱性和多解性.2.能靈活處理多過程問題．考點一自由落體運動自由落體運動(1)運動特點：初速度為0，加速度為g的勻加速直線運動．(2)基本規(guī)律：勻變速直線運動自由落體運動vt＝v0＋atv＝gts＝v0t＋eq\f(1,2)at2h＝eq\f(1,2)gt2vt2－v02＝2asv2＝2gh1．重的物體總是比輕的物體下落得快．(×)2．同一地點，輕重不同的物體的g值一樣大．(√)3．自由落體加速度的方向垂直地面向下．(×)4．做自由落體運動的物體在1s內(nèi)速度增加約m/s.(√)5．不計空氣阻力，物體從某高度由靜止下落，任意兩個連續(xù)相等的時間間隔T內(nèi)的位移之差恒定．(√)應(yīng)用自由落體運動規(guī)律解題時的兩點注意(1)自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動，可利用比例關(guān)系及推論等規(guī)律解題．①從開始下落，連續(xù)相等時間內(nèi)下落的高度之比為1∶3∶5∶7∶….②Δv＝gΔt.相等時間內(nèi)，速度變化量相同．③連續(xù)相等時間T內(nèi)下落的高度之差Δh＝gT2.(2)物體由靜止開始的自由下落過程才是自由落體運動，從中間截取的一段運動過程不是自由落體運動，等效于豎直下拋運動，應(yīng)該用初速度不為零的勻變速直線運動規(guī)律去解決此類問題．考向1自由落體運動基本公式的應(yīng)用例1如圖所示，木桿長5m，上端固定在某一點，由靜止放開后讓它自由落下(不計空氣阻力)，木桿通過懸點正下方20m處的圓筒AB，圓筒AB長為5m，取g＝10m/s2，求：(1)木桿通過圓筒的上端A所用的時間t1；(2)木桿通過圓筒AB所用的時間t2.答案(1)(2－eq\r(3))s(2)(eq\r(5)－eq\r(3))s解析(1)木桿由靜止開始做自由落體運動，設(shè)木桿的下端到達圓筒上端A所用的時間為t下Ah下A＝eq\f(1,2)gt下A2，h下A＝20m－5m＝15m解得t下A＝eq\r(3)s設(shè)木桿的上端到達圓筒上端A所用的時間為t上Ah上A＝eq\f(1,2)gt上A2，解得t上A＝2s則木桿通過圓筒上端A所用的時間t1＝t上A－t下A＝(2－eq\r(3))s(2)設(shè)木上B＝20m＋5m＝25m解得t上B＝eq\r(5)s，則木桿通過圓筒所用的時間t2＝t上B－t下A＝(eq\r(5)－eq\r(3))s.考向2自由落體運動中的“比例關(guān)系”問題例2(多選)(2023·福建建甌市芝華中學(xué)模擬)如圖所示，在一個桌面上方有三個金屬小球a、b、c，離桌面高度分別為h1∶h2∶h3＝3∶2∶1.若按先后順次釋放a、b、c，三球剛好同時落到桌面上，不計空氣阻力，則()A．三個小球到達桌面時的速度大小之比是eq\r(3)∶eq\r(2)∶1B．三個小球運動時間之比為3∶2∶1C．b與a開始下落的時間差小于c與b開始下落的時間差D．三個小球運動的加速度與小球受到的重力成正比，與質(zhì)量成反比答案AC解析三個小球均做自由落體運動，由v2＝2gh得v＝eq\r(2gh)，則v1∶v2∶v3＝eq\r(2gh1)∶eq\r(2gh2)∶eq\r(2gh3)＝eq\r(3)∶eq\r(2)∶1，A正確；三個小球均做自由落體運動，由h＝eq\f(1,2)gt2得t＝eq\r(\f(2h,g))，則t1∶t2∶t3＝eq\r(h1)∶eq\r(h2)∶eq\r(h3)＝eq\r(3)∶eq\r(2)∶1，B錯誤；b與a開始下落的時間差eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(3)－\r(2)))t3小于c與b開始下落的時間差eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(2)－1))t3，C正確；小球下落的加速度均為g，與重力及質(zhì)量無關(guān)，D錯誤．考向3自由落體運動中的“兩物體先后下落”問題例3(多選)從高度為125m的塔頂先后自由釋放a、b兩球，自由釋放這兩個球的時間差為1s，g取10m/s2，不計空氣阻力，以下判斷正確的是()A．b球下落高度為20m時，a球的速度大小為20m/sB．a(chǎn)球接觸地面瞬間，b球離地高度為45mC．在a球接觸地面之前，兩球速度差恒定D．在a球接觸地面之前，兩球離地的高度差恒定答案BC解析b球下落高度為20m時，t1＝eq\r(\f(2h,g))＝eq\r(\f(2×20,10))s＝2s，則a球下降了3s，a球的速度大小為v＝30m/s，故A錯誤；a球下降的總時間為t2＝eq\r(\f(2×125,10))s＝5s，此時b球下降了4s，b球的下降高度為h′＝eq\f(1,2)×10×42m＝80m，故b球離地面的高度為hB＝(125－80)m＝45m，故B正確；由自由落體的規(guī)律可得，在a球接觸地面之前，兩球的速度差恒定，兩球離地的高度差變大，故C正確，D錯誤．自由落體運動中的兩個物體先后從同一高度下落，兩物體加速度相同，故先下落物體相對后下落物體做勻速直線運動，兩者的距離隨時間均勻增大．考點二豎直上拋運動豎直上拋運動(1)運動特點：初速度方向豎直向上，加速度為g，上升階段做勻減速運動，下降階段做自由落體運動．(2)基本規(guī)律①速度公式：vt＝v0－gt；②位移公式：s＝v0t－eq\f(1,2)gt2.1．物體做豎直上拋運動，速度為負值時，位移也一定為負值．(×)2．做豎直上拋運動的物體，在上升過程中，速度變化量方向是豎直向下的．(√)1.重要特性(1)對稱性①時間對稱：物體上升過程中從A→C所用時間tAC和下降過程中從C→A所用時間tCA相等(如圖)，同理tAB＝tBA.②速度對稱：物體上升過程經(jīng)過A點的速度與下降過程經(jīng)過A點的速度大小相等．(2)多解性：當(dāng)物體經(jīng)過拋出點上方某個位置時，可能處于上升階段，也可能處于下降階段，造成多解，在解決問題時要注意這個特性．2．研究方法分段法上升階段：a＝g的勻減速直線運動下降階段：自由落體運動全程法初速度v0向上，加速度為－g的勻變速直線運動，v＝v0－gt，h＝v0t－eq\f(1,2)gt2(以豎直向上為正方向)若v＞0，物體上升；若v＜0，物體下落若h＞0，物體在拋出點上方；若h＜0，物體在拋出點下方考向1豎直上拋運動的兩種研究方法m/s2，不計空氣阻力)答案7s60m/s解析解法一：全程法取全過程進行研究，從重物自氣球上掉落開始計時，經(jīng)時間t落地，規(guī)定初速度方向為正方向，畫出運動過程草圖，如圖所示．重物在時間t內(nèi)的位移h＝－175m將h＝－175m，v0＝10m/s代入h＝v0t－eq\f(1,2)gt2解得t＝7s或t＝－5s(舍去)所以重物落地時速度為v＝v0－gt＝10m/s－10×7m/s＝－60m/s其中負號表示方向豎直向下，與初速度方向相反．解法二：分段法設(shè)重物離開氣球后，經(jīng)過t1時間上升到最高點，則t1＝eq\f(v0,g)＝eq\f(10,10)s＝1s上升的最大高度h1＝eq\f(1,2)gt12＝eq\f(1,2)×10×12m＝5m故重物離地面的最大高度為H＝h1＋h＝5m＋175m＝180m重物從最高處自由下落，落地時間和落地速度分別為t2＝eq\r(\f(2H,g))＝eq\r(\f(2×180,10))s＝6sv＝gt2＝10×6m/s＝60m/s(方向豎直向下)所以重物從氣球上掉落到落地的時間t＝t1＋t2＝7s.考向2豎直上拋運動的對稱性例5一個從地面上豎直上拋的物體，它兩次經(jīng)過一個較低點A的時間間隔是5s，兩次經(jīng)過一個較高點B的時間間隔是3s，則A、B之間的距離是(不計空氣阻力，g＝10m/s2)()A．80m B．40mC．20m D．無法確定答案C解析物體做豎直上拋運動，根據(jù)運動時間的對稱性得，物體從最高點自由下落到A點的時間為eq\f(tA,2)，從最高點自由下落到B點的時間為eq\f(tB,2)，A、B間距離為hAB＝eq\f(1,2)g[(eq\f(tA,2))2－(eq\f(tB,2))2]＝eq\f(1,2)×10×(2－2)m＝20m，故選C.考向3豎直上拋運動的多解性例6(多選)從高為20m的位置以20m/s的初速度豎直上拋一物體，g取10m/s2，當(dāng)物體到拋出點距離為15m時，所經(jīng)歷的時間可能是()A．1s B．2sC．3s D．(2＋eq\r(7))s答案ACDm，由豎直上拋運動的位移公式得s＝v0t－eq\f(1,2)gt2，解得t1＝1s，t2＝3s；當(dāng)物體運動到拋出點下方離拋出點15m時，位移為s′＝－15m，由s′＝v0t－eq\f(1,2)gt2，解得t3＝(2＋eq\r(7))s或t4＝(2－eq\r(7))s(負值舍去)，選項A、C、D正確，B錯誤．考點三勻變速直線運動中的多物體和多過程問題1．多物體問題研究多物體在空間上重復(fù)同樣的運動時，可利用一個物體的運動取代多物體的運動，照片中的多個物體認為是一個物體在不同時刻所處的位置，如水龍頭滴水、直升機定點空降、小球在斜面上每隔一定時間間隔連續(xù)釋放等，均可把多物體問題轉(zhuǎn)化為單物體問題求解．2．多過程問題(1)一般的解題步驟①準(zhǔn)確選取研究對象，根據(jù)題意畫出物體在各階段運動的示意圖，直觀呈現(xiàn)物體運動的全過程．②明確物體在各階段的運動性質(zhì)，找出題目給定的已知量、待求未知量，設(shè)出中間量．③合理選擇運動學(xué)公式，列出物體在各階段的運動方程及物體各階段間的關(guān)聯(lián)方程．(2)解題關(guān)鍵多運動過程的連接點的速度是聯(lián)系兩個運動過程的紐帶，因此，對連接點速度的求解往往是解題的關(guān)鍵．例7如圖甲所示為哈爾濱冰雪大世界游客排隊滑冰滑梯的場景，在工作人員的引導(dǎo)下，每間隔相同時間從滑梯頂端由靜止開始滑下一名游客，將某次拍到的滑梯上同時有多名游客的照片簡化為如圖乙所示，已知AB和BC間的距離分別為m和m，求：(1)CD間距離多遠；(2)此刻A的上端滑道上還有幾人；(3)此時A距滑道頂端多遠．答案(1)m(2)2人(3)2m解析(1)游客在滑梯上做勻加速直線運動，根據(jù)勻加速直線運動的規(guī)律可知，在相鄰相等時間內(nèi)位移差相等，即CD－BC＝BC－AB，解得CD＝m.(2)相鄰兩人間的距離差為1m，所以此刻A的上端滑道上還有2人．(3)設(shè)相鄰兩名游客的時間間隔為T，下滑的加速度為a，則有Δs＝CD－BC＝aT2,即aT2＝1m，A此時的速度為vA＝eq\f(AB＋AB－Δs,2T)＝eq\f(2,T)m/s，聯(lián)立兩式解得vA＝2aT，此時A距滑道頂端s＝eq\f(vA2,2a)＝2aT2＝2m.例8(2023·河北省名校聯(lián)盟聯(lián)考)一質(zhì)點做勻變速直線運動，初速度大小為v，經(jīng)過一段時間速度大小變?yōu)?v，加速度大小為a，這段時間內(nèi)的路程與位移大小之比為5∶3，則下列敘述正確的是()A．在該段時間內(nèi)質(zhì)點運動方向不變B．這段時間為eq\f(v,a)C．這段時間該質(zhì)點運動的路程為eq\f(5v2,2a)D．再經(jīng)過相同的時間，質(zhì)點速度大小為3v答案C解析由于質(zhì)點通過的路程與位移不同，故質(zhì)點先做減速運動，減速到零后再做反向的加速運動，A錯誤；速度變化量大小為Δv＝v－(－2v)＝3v，因此所用時間t＝eq\f(Δv,a)＝eq\f(3v,a)，B錯誤；減速的過程中運動的路程s1＝eq\f(v2,2a)，反向加速運動的路程s2＝eq\f(2v2,2a)，因此總路程為s＝s1＋s2＝eq\f(5v2,2a)，C正確；再經(jīng)過相同的時間，速度再增加3v，質(zhì)點速度大小變?yōu)関′＝2v＋3v＝5v，D錯誤．例9(2023·陜西榆林市調(diào)研)高鐵被譽為中國“新四大發(fā)明”之一，因高鐵的運行速度快，對制動系統(tǒng)的性能要求較高，高鐵列車上安裝有多套制動裝置——制動風(fēng)翼、電磁制動系統(tǒng)、空氣制動系統(tǒng)、摩擦制動系統(tǒng)等．在一段直線軌道上，某高鐵列車正以v0＝288km/h的速度勻速行駛，列車長突然接到通知，前方s0＝5km處道路出現(xiàn)異常，需要減速停車．列車長接到通知后，經(jīng)過t1＝s將制動風(fēng)翼打開，高鐵列車獲得a1＝m/s2的平均制動加速度減速，減速t2＝40s后，列車長再將電磁制動系統(tǒng)打開，結(jié)果列車在距離異常處500m的地方停下來．(1)求列車長打開電磁制動系統(tǒng)時，列車的速度大??；(2)求制動風(fēng)翼和電磁制動系統(tǒng)都打開時，列車的平均制動加速度大小a2.答案(1)60m/s(2)m/s2解析(1)設(shè)經(jīng)過t2＝40s時，列車的速度大小為v1，又v0＝288km/h＝80m/s，則打開制動風(fēng)翼后，減速過程有v1＝v0－a1t2＝60m/s.(2)列車長接到通知后，經(jīng)過t1＝s，列車行駛的距離s1＝v0t1＝200m，從打開制動風(fēng)翼到打開電磁制動系統(tǒng)的過程中，列車行駛的距離s2＝eq\f(v02－v12,2a1)＝2800m，從打開電磁制動系統(tǒng)后，列車行駛的距離s3＝s0－s1－s2－500m＝1500m，則a2＝eq\f(v12,2s3)＝m/s2.課時精練1．(2021·湖北卷·2)2019年，我國運動員陳芋汐獲得國際泳聯(lián)世錦賽女子單人10米跳臺冠軍．某輪比賽中，陳芋汐在跳臺上倒立靜止，然后下落，前5m完成技術(shù)動作，隨后5m完成姿態(tài)調(diào)整．假設(shè)整個下落過程近似為自由落體運動，重力加速度大小取10m/s2，則她用于姿態(tài)調(diào)整的時間約為()A．sB．sC．sD．s答案B解析陳芋汐下落的整個過程所用的時間為t＝eq\r(\f(2H,g))＝eq\r(\f(2×10,10))s≈s下落前5m的過程所用的時間為t1＝eq\r(\f(2h,g))＝eq\r(\f(2×5,10))s＝1s則陳芋汐用于姿態(tài)調(diào)整的時間約為t2＝t－t1＝s，故B正確．2．(2023·福建省龍巖第一中學(xué)模擬)小球從離地高m的平臺處以某一初速度做豎直上拋運動，測得拋出后第3s內(nèi)的位移大小為m，方向豎直向上，可知小球拋出的初速度大小為(重力加速度g＝10m/s2)()A．28m/s B．25m/sC．10m/s D．5m/s答案A解析設(shè)第3s初的速度為v1，在這1s內(nèi)根據(jù)位移與時間的關(guān)系有s＝v1t1－eq\f(1,2)gt12，代入數(shù)據(jù)解得v1＝8m/s，根據(jù)v1＝v0－gt2，可得拋出時速度大小v0＝v1＋gt2＝(8＋10×2)m/s＝28m/s，故選A.3.(2019·全國卷Ⅰ·18)如圖，籃球架下的運動員原地垂直起跳扣籃，離地后重心上升的最大高度為H.上升第一個eq\f(H,4)所用的時間為t1，第四個eq\f(H,4)所用的時間為t2.不計空氣阻力，則eq\f(t2,t1)滿足()A．1<eq\f(t2,t1)<2 B．2<eq\f(t2,t1)<3C．3<eq\f(t2,t1)<4 D．4<eq\f(t2,t1)<5答案C解析由逆向思維和初速度為零的勻加速直線運動比例式可知eq\f(t2,t1)＝eq\f(1,2－\r(3))＝2＋eq\r(3)，即3<eq\f(t2,t1)<4，選項C正確．4．(多選)某物體以30m/s的初速度豎直上拋，不計空氣阻力，g取10m/s2.5s內(nèi)物體的()A．路程為65mB．位移大小為25m，方向豎直向上C．速度改變量的大小為10m/sD．平均速度大小為13m/s，方向豎直向上答案AB解析解法一：分段法物體上升的時間t上＝eq\f(v0,g)＝eq\f(30,10)s＝3s，物體上升的最大高度h1＝eq\f(v02,2g)＝eq\f(302,2×10)m＝45m，物體從最高點自由下落2s時，下落的高度h2＝eq\f(1,2)gt下2＝eq\f(1,2)×10×22m＝20m，運動過程如圖所示，則總路程為h1＋h2＝65m，A正確.5s末物體離拋出點的高度為h1－h(huán)2＝25m，即位移的大小為25m，方向豎直向上，B正確．速度改變量的大小Δv＝gt＝50m/s，C錯誤．平均速度的大小eq\x\to(v)＝eq\f(h1－h(huán)2,t)＝eq\f(25,5)m/s＝5m/s，方向豎直向上，D錯誤．解法二：全程法將物體運動的全程視為勻變速直線運動，并取豎直向上為正方向，則有v0＝30m/s，a＝－g＝－10m/s2，故5s內(nèi)物體的位移h＝v0t＋eq\f(1,2)at2＝25m>0，說明物體5s末在拋出點上方25m處，由豎直上拋運動的規(guī)律可知，物體經(jīng)3s到達最大高度h1＝45m處，故物體運動的總路程為65m，位移大小為25m，方向豎直向上，A、B正確．速度的改變量的大小Δv＝|at|＝50m/s，C錯誤.5s末物體的速度v＝v0＋at＝－20m/s，所以平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(v0＋v,2)＝5m/s>0，方向豎直向上，D錯誤．5．兩物體從不同高度自由下落，同時落地，第一個物體下落時間為t，第二個物體下落時間為eq\f(t,2)，當(dāng)?shù)诙€物體開始下落時，兩物體相距(重力加速度為g)()A．gt2 B.eq\f(3,8)gt2C.eq\f(3,4)gt2 D.eq\f(1,4)gt2答案D解析根據(jù)h＝eq\f(1,2)gt2，知第一個物體和第二個物體下落的總高度分別為eq\f(1,2)gt2和eq\f(gt2,8)，兩物體未下落時相距eq\f(3gt2,8)，第二個物體在第一個物體下落eq\f(t,2)后開始下落，此時第一個物體下落的高度h1＝eq\f(1,2)g(eq\f(t,2))2＝eq\f(gt2,8)，所以當(dāng)?shù)诙€物體開始下落時，兩物體相距Δh＝eq\f(3,8)gt2－eq\f(1,8)gt2＝eq\f(1,4)gt2，故D正確，A、B、C錯誤．6.(2023·河南省名校聯(lián)盟高三聯(lián)考)在利用頻閃相機研究自由下落物體的運動時，將一可視為質(zhì)點的小球從O點由靜止釋放的同時頻閃相機第一次曝光，再經(jīng)連續(xù)三次曝光，得到了如圖所示的頻閃相片，已知曝光時間間隔為s，不考慮一切阻力．如果將小球從照片中的A點由靜止釋放，則下列說法正確的是()A．小球由A到B以及由B到C的時間小于sB．小球通過B點和C點時的速度關(guān)系為vB∶vC＝1∶2C．小球由A到B以及由B到C的過程中平均速度的關(guān)系為eq\x\to(v)AB∶eq\x\to(v)BC＝3∶5D．小球通過B點時的速度vB和由A到C的平均速度eq\x\to(v)AC的關(guān)系為vB>eq\x\to(v)AC答案D解析小球從O點由靜止下落，經(jīng)過各段的時間都是s，所以O(shè)A、AB、BC三段的高度之比為1∶3∶5，如果小球從A點開始由靜止釋放，由于AB間距離大于OA間距離，所以通過AB、BC段的時間均大于s，故A錯誤；設(shè)AB間距離為3h，則BC間的距離為5h，所以AC間的距離為8h，通過B點時的速度為vB＝eq\r(6gh)，小球通過C點時的速度為vC＝eq\r(16gh)，則vB∶vC＝eq\r(6)∶4，故B錯誤；由于AB、BC段的高度之比為3∶5，但是通過兩段的時間不相等，根據(jù)eq\x\to(v)＝eq\f(s,t)可知，平均速度之比不是3∶5，故C錯誤；eq\x\to(v)AC＝eq\f(1,2)vC＝2eq\r(gh)，所以vB>eq\x\to(v)AC，故D正確．7.(2023·安徽省江淮十校聯(lián)考)如圖所示，地面上方離地面高度分別為h1＝6L、h2＝4L、h3＝3L的三個金屬小球a、b、c，若先后釋放a、b、c，三球剛好同時落到地面上，不計空氣阻力，重力加速度為g，則()A．b與a開始下落的時間差等于c與b開始下落的時間差B．a(chǎn)、b、c三小球運動時間之比為eq\r(6)∶2∶1C．a(chǎn)比b早釋放的時間為2(eq\r(3)－eq\r(2))eq\r(\f(L,g))D．三小球到達地面時的速度大小之比是6∶4∶3答案C解析由h＝eq\f(1,2)gt2得，ta＝eq\r(\f(12L,g))，tb＝eq\r(\f(8L,g))，tc＝eq\r(\f(6L,g))，則(ta－tb)>(tb－tc)，a、b、c三小球運動時間之比為eq\r(6)∶2∶eq\r(3)，a比b早釋放的時間為Δt＝ta－tb＝2(eq\r(3)－eq\r(2))eq\r(\f(L,g))，A、B錯誤，C正確；根據(jù)v2＝2gh得，三小球到達地面時的速度大小之比是eq\r(6)∶2∶eq\r(3)，D錯誤．8．在地質(zhì)、地震、勘探、氣象和地球物理等領(lǐng)域的研究中，需要精確的重力加速度g值，g值可由實驗精確測得，近年來測g值的一種方法叫“對稱自由下落法”，它是將測g值轉(zhuǎn)變?yōu)闇y長度和時間，具體做法是：將真空長直管沿豎直方向放置，自其中O點上拋小球又落到原處的時間記為T2，在小球運動過程中經(jīng)過比O點高H的P點，小球離開P點到又回到P點所用的時間記為T1，測得T1、T2和H，可求得g值等于()A.eq\f(8H,T22－T12) B.eq\f(4H,T22－T12)C.eq\f(8H,T2－T12) D.eq\f(4H,T2－T12)答案A解析根據(jù)豎直上拋運動的對稱性，有eq\f(1,2)g(eq\f(1,2)T2)2－eq\f(1,2)g(eq\f(1,2)T1)2＝H，解得g＝eq\f(8H,T22－T12)，故選A.9.(2023·云南昆明市一中模擬)一種比飛機還要快的旅行工具即將誕生，稱為“第五類交通方式”，它就是“Hyperloop(超級高鐵)”(如圖)．速度高達一千多公里每小時．如果乘坐Hyperloop從A地到B地，600公里的路程需要42分鐘，Hyperloop先勻加速達到最大速度1200km/h后勻速運動，快進站時再勻減速運動，且加速與減速的加速度大小相等，則下列關(guān)于Hyperloop的說法正確的是()A．加速與減速的時間不一定相等B．加速時間為10分鐘C．加速過程中發(fā)生的位移為150公里D．加速時加速度大小約為m/s2答案D解析加速與減速的加速度大小相等，根據(jù)t＝eq\f(vm,a)可知，加速與減速的時間一定相等，故A錯誤；設(shè)加速和減速時間均為t，運動總時間為t0，則2×eq\f(vm,2)t＋vm(t0－2t)＝s，代入數(shù)據(jù)解得t＝12min，故B錯誤；加速位移為s加＝eq\f(vm,2)t＝120km，故C錯誤；加速度大小a＝eq\f(vm,t)≈m/s2，故D正確．10．在離水平地面高H處，以大小均為v0的初速度同時豎直向上和向下拋出甲、乙兩球，不計空氣阻力，下列說法中正確的是()A．甲球相對乙球做勻變速直線運動B．在落地前甲、乙兩球間距離均勻增大C．兩球落地的速度差與v0、H有關(guān)D．兩球落地的時間差與v0、H有關(guān)答案B解析甲、乙兩球加速度相同，故甲球相對于乙球做勻速直線運動，在落地前二者距離不斷均勻增大，A錯誤，B正確；根據(jù)豎直上拋的對稱性，甲球回到拋出點時速度大小為v0，方向豎直向下，兩球落地的速度差為零，與v0、H均無關(guān)，C錯誤；由豎直上拋的對稱性可知，兩