人教版九年級數(shù)學(xué)上冊《設(shè)計跑道》教學(xué)設(shè)計

人教版九年級數(shù)學(xué)上冊《設(shè)計跑道》教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)背景本次教學(xué)針對的是九年級學(xué)生，是數(shù)學(xué)上冊第三單元的內(nèi)容，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了線段、角度、三角形等基礎(chǔ)知識，能夠運用平面直角坐標(biāo)系解決多種實際問題，并且已經(jīng)初步掌握了平面向量的基本概念和基礎(chǔ)運算。二、教學(xué)目標(biāo)1.了解歐氏平面上的向量及其運算法則；2.了解向量的幾何意義及其在實際生活中的應(yīng)用；3.學(xué)習(xí)使用向量解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力；4.培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和創(chuàng)新思維能力，提高學(xué)生的實際操作能力。三、教學(xué)重難點重點1.了解向量及其運算法則；2.學(xué)會使用向量解決實際問題。難點將實際問題轉(zhuǎn)化為向量問題。四、教學(xué)過程1.引入新知識教師首先引入向量的概念：“向量是一個具有大小和方向的量。大小用數(shù)值表示，方向用箭頭表示?！比缓笞寣W(xué)生找出身邊具有大小和方向的實物，并畫圖表示出來。2.向量的表示將一個以點A為起點，以點B為終點的有向線段稱為向量AB，用向量符號a→表示向量AB（下面使用箭頭代替符號）。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)向量具有以下三個性質(zhì)：1.向量具有大小和方向；2.向量沒有位置，向量的位置只與起點和終點有關(guān)；3.兩個向量相等當(dāng)且僅當(dāng)它們的大小和方向都相等。3.向量的加法向量的加法是指將兩個向量的起點相同的尾端連接起來，來得到一個新的向量。讓學(xué)生自己繪圖并確定加法、減法的性質(zhì)，并通過計算例子來進一步理解。例1：已知向量a→=(2,3解：c→4.向量的減法向量的減法是指將兩個有向線段的起點相同的尾端連接起來，來得到一個新的向量。讓學(xué)生自己繪圖并確定減法的性質(zhì)，并通過計算例子來進一步理解。例2：已知向量a→=(2,5解：c→5.實際問題的向量表示教師提出實際問題：“設(shè)一條跑道的長度為AB，寬度為BC，現(xiàn)在要在跑道外側(cè)加上一條寬度為2m的護欄，求護欄的長度和所需的材料?！币龑?dǎo)學(xué)生思考如何進行解答，引導(dǎo)學(xué)生將問題轉(zhuǎn)化為向量問題，然后落實到具體的計算過程中。解：設(shè)AB=30$$\\begin{aligned}\\overrightarrow{AB}&=(30,0)\\\\\\overrightarrow{BC}&=(0,10)\\\\\\overrightarrow{CD}&=(-30,0)\\\\\\overrightarrow{DA}&=(0,-10)\\end{aligned}$$加上護欄后，跑道的四個角落分別為點E(32,0)，F(xiàn)(30$$\\begin{aligned}\\overrightarrow{EF}&=\\overrightarrow{FB}+\\overrightarrow{BE}=(0,2)+(2,0)=(2,2)\\\\\\overrightarrow{FG}&=\\overrightarrow{GH}+\\overrightarrow{HE}=(-32,0)+(0,12)=(-32,12)\\\\\\overrightarrow{GH}&=\\overrightarrow{HB}+\\overrightarrow{BE}=(-2,0)+(2,0)=(0,0)\\\\\\overrightarrow{HE}&=\\overrightarrow{EA}+\\overrightarrow{AB}=(2,-10)+(30,0)=(32,-10)\\end{aligned}$$因此，護欄的長度為：E所需的材料長度為$62+2\\pim$。6.鞏固練習(xí)讓學(xué)生自己進行鞏固練習(xí)，包括如何表示向量、向量的加減法、實際問題轉(zhuǎn)化為向量問題等。五、教學(xué)反思此次教學(xué)過程中，學(xué)生通過引入實際問題的思維方式，更加深入地了解了向量的概念及其運算法則，并掌握了將實際問題轉(zhuǎn)化為向量問題的方法，從而培養(yǎng)出了學(xué)生的分