高中數(shù)學(xué)必修-.基本不等式

基本不等式請(qǐng)嘗試用四個(gè)全等的直角三角形拼成一個(gè)“風(fēng)車”圖案？趙爽弦圖

a2+b2≥2ab

該結(jié)論成立的條件是什么？若a,b∈R，那么形的角度數(shù)的角度a2+b2－2ab=(a－b)2≥0a>0,b>0

a2+b2≥2ab

公式中等號(hào)成立的條件是什么？是否僅僅當(dāng)a=b時(shí)等號(hào)才成立？若a,b∈R，那么

（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，取“=”號(hào)）形的角度數(shù)的角度當(dāng)a=b時(shí)

a2+b2－2ab

=(a－b)2=0a=b若a,b∈R，那么a2+b2≥2ab

（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，取“=”號(hào)）公式兩邊具有何種運(yùn)算結(jié)構(gòu)？數(shù)的角度:平方和不小于積的2倍

a2+b22ab如果用去替換a、b,前提是什么？能得到什么結(jié)論?若a,b∈R，那么a2+b2≥2ab

（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，取“=”號(hào)）以下不等式是否成立？a2+b2≥－2ab，a2+b2≥2|ab|換元法那么a2+b2≥2ab那么a+b≥2

（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，取“=”號(hào)）若a∈R,b∈R若a>0b>0（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，取“=”號(hào)）類比重要不等式的結(jié)論，填寫表格．

（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，取“=”號(hào)）幾何解釋：半徑不小于半弦熟悉貿(mào)運(yùn)算較結(jié)構(gòu)我們賽把島叫絞做a,胡b的算術(shù)霸平均躍數(shù)，把哨叫做a,率b的幾何川平均檢數(shù)。從形亂的角仆度來炕看，榴基本送不等男式具撒有特紡定的流幾何感意義刮；從肚數(shù)的飄角度散來看頂，基驢本不洲等式確揭示支了“揚(yáng)和”紋與“念積”噴這兩感種結(jié)嶺構(gòu)間燭的不頌等關(guān)規(guī)系?；貞浄湟幌戮I你所帝學(xué)的悅知識(shí)部中，基有哪擠些地倒方出夢(mèng)現(xiàn)過器“和賣”與兵“積饑”漿的結(jié)漢構(gòu)？發(fā)現(xiàn)臘運(yùn)算更結(jié)構(gòu),應(yīng)用們不等監(jiān)式例1．試洪判斷拐與2的大浸小批關(guān)扛系？如果條將條殘件“x>徒0”去掉轟，上采述結(jié)朵論是茄否仍問然成壞立？發(fā)現(xiàn)證運(yùn)算藥結(jié)構(gòu),應(yīng)用晚不等攝式變式1．試齒判斷捧與2的大小岡關(guān)系讀？在結(jié)匪論成怒立的尤基礎(chǔ)虛上，晚?xiàng)l件“a>姿0,獨(dú)b>姜0”可以借變化服嗎？發(fā)現(xiàn)苦運(yùn)算獨(dú)結(jié)構(gòu),應(yīng)用苦不等陵式變式2．試濃判斷蛋與1的大小康關(guān)系軟？變式3．試埋判斷湊與7的大小梨關(guān)系采？發(fā)現(xiàn)凡運(yùn)算暢結(jié)構(gòu),應(yīng)用救不等垃式例2．甲斯、乙西兩商搜場對(duì)螺單價(jià)吃相同迷的同稠類產(chǎn)舟品進(jìn)姑行促移銷.甲商諸場采綱取的保促銷震方式手是在慶原價(jià)p折的呼基礎(chǔ)捆上再撤打q折；園乙商眠場的椒促銷漂方式揮則是咳兩次她都打黃折.對(duì)顧返客而跨言，伯哪種男打折畏方式膀更合唯算？(0<投p<壁10慕,出0<片q<曉10崖,p≠講q)發(fā)現(xiàn)元運(yùn)算風(fēng)結(jié)構(gòu),應(yīng)用踏不等溉式例3．用芳一個(gè)蔬兩臂乖長短枝有差翅異的由天平贏稱一貪樣物陶品，麥有人漂說只搜要左某右各賭秤一伍次，處將兩煌次所殼稱重巡壽量相扔加后攝除以2就可鞋以了.你覺樸得這鄉(xiāng)豐種做題法比蔑實(shí)際銹重量裁輕了誘還是澆重了往？課堂鈴小結(jié)知識(shí)音要點(diǎn)嚷：桃（1）重加要不爬等式丹和基址本不愧等式粥的條荷件及漆結(jié)構(gòu)衛(wèi)特征帳（2）基本花不等收式在涂幾何寨、代陶數(shù)及話實(shí)際粉應(yīng)用翻三雪方面杏的意斷義思想第方法劃技巧榮：介（1）數(shù)掠形結(jié)盈合思部想、準(zhǔn)“整米體與戴局部僅”雹（2）換夏元法浙、*比較工法、謊*分冒析法距（3）配枝湊等銀技巧回家可作業(yè)必做撲題：矩書P1卷14：練閉習(xí)1、2、4選做浩題：囑（1）試件判斷誦與沙的大巾小關(guān)戶系？并說南明什脾么時(shí)脅候取慌