安徽省合肥市廬江樂橋中學2022-2023學年高二數(shù)學文月考試題含解析

安徽省合肥市廬江樂橋中學2022-2023學年高二數(shù)學文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.下面的程序運行后第3個輸出的數(shù)是（

）A．2

B．

C．1

D．參考答案：A2.如果橢圓上一點到此橢圓一個焦點的距離是2，點是的中點，是坐標原點，則線段的長度為（A）8

（B）4

（C）

（D）6參考答案：B3.已知，則的值等于 （

） A． B． C． D．參考答案：B4.設點是曲線上的任意一點,點處切線傾斜角為，則角的取值范圍是（）

A．

B.

C.

D.

參考答案：A5.840和1764的最大公約數(shù)是（

）A．84

B．12

C．168

D．252參考答案：A6.過點C(4,0)的直線與雙曲線的右支交于A、B兩點，則直線AB的斜率k的取值范圍是

()A．|k|≥1

B．|k|>

C．|k|≤

D．|k|<1參考答案：B7.一個幾何體的三視圖是如圖所示的邊長為2的正方形，其中P，Q，S，T為各邊的中點，則此幾何體的表面積是（）A．21 B． C． D．23參考答案：D【考點】由三視圖求面積、體積．【分析】由已知中的三視圖，可知該幾何體是一個邊長為2的正方體切去了底面是邊長為1是直角三角形，高是2的三棱錐，累加各個面的面積可得，幾何體的表面積．【解答】解：根據三視圖可知：該幾何體是一個邊長為2的正方體切去了底面是邊長為1是直角三角形，高是2的三棱錐，（如圖），切去了D′﹣DPS三棱錐，由題意：P，Q，S，T為各邊的中點，即五邊形的面積=3個正方形的面積S=2×2×3=12．斜面三角形D′PS的邊上：ST=，D′S=D′P=∴斜面三角形D′PS的面積，兩個梯形的面積=6．累加各個面的面積可得幾何體的表面積．故選D．8.已知，若不等式的解集為，則的值為()A． B． C． D．參考答案：C略9.已知函數(shù)在上是單調函數(shù),則實數(shù)的取值范圍是(

)

A．

B．

C．

D．參考答案：B略10.已知甲在上班途中要經過兩個路口，在第一個路口遇到紅燈的概率為0.5，兩個路口連續(xù)遇到紅燈的概率為0.4，則甲在第一個路口遇到紅燈的條件下，第二個路口遇到紅燈的概率為（）A．0.6 B．0.7 C．0.8 D．0.9參考答案：C【考點】條件概率與獨立事件．【分析】由題意可知P（A）=0.5，P（AB）=0.4，利用條件概率公式可求得P（B丨A）的值．【解答】解：設第一個路口遇到紅燈概率為A，第二個路口遇到紅燈的事件為B，則P（A）=0.5，P（AB）=0.4，則P（B丨A）==0.8，故答案選：C．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.雙曲線上的一點到一個焦點的距離等于1，那么點到另一個焦點的距離為

.參考答案：1712.若直線與圓交于兩點,且關于直線對稱,動點在不等式組表示的平面區(qū)域內部及邊界上運動,則的取值范圍是 參考答案：(－∞,－2]∪[2,+∞)13.點P（2，5）關于直線x+y=0的對稱點的坐標為．參考答案：（﹣5，﹣2）【考點】與直線關于點、直線對稱的直線方程．【專題】方程思想；綜合法；直線與圓．【分析】設出點（2，5）關于直線x+y=0對稱的點的坐標，根據中點在對稱直線上和垂直直線的斜率之積為﹣1，列出方程組，解方程組可得對稱點的坐標．【解答】解：設點P（2，5）關于直線x+y=0對稱的點的坐標為（x，y），則?，故答案為：（﹣5，﹣2）．【點評】本題考查了點關于直線的對稱點的求法，本題提供的是解答此類問題的通法．14.某船開始看見燈塔在南偏東30°方向，后來船沿南偏東60°的方向航行45km后，看見燈塔在正西方向，則這時船與燈塔的距離是．參考答案：15km【考點】正弦定理．【分析】根據題意畫出圖形，如圖所示，求出∠CAB與∠ACB的度數(shù)，在三角形ABC中，利用正弦定理列出關系式，將各自的值代入即可求出BC的長．【解答】解：根據題意畫出圖形，如圖所示，可得∠DAB=60°，∠DAC=30°，AB=45km，∴∠CAB=30°，∠ACB=120°，在△ABC中，利用正弦定理得：=，即=，∴BC===15（km），則這時船與燈塔的距離是15km．故答案為：15km【點評】此題考查了正弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握正弦定理是解本題的關鍵．15.過球面上兩已知點可以作的大圓個數(shù)是_________個。參考答案：錯解：1個。錯誤原因是沒有注意球面上兩已知點與球心共線的特殊情況，可作無數(shù)個。正確答案是不能確定。16.已知函數(shù)的最小值為3，則a=__________．參考答案：2【分析】根據導數(shù)可判斷出函數(shù)的單調性，從而可知當時函數(shù)取最小值，代入得，從而求得結果.【詳解】函數(shù)，，由得：或（舍去）當時，，單調遞減；當時，，單調遞增當時，取極小值，即最小值：的最小值為

，解得：本題正確結果：2【點睛】本題考查根據函數(shù)的最值求解參數(shù)的問題，關鍵是能夠利用導數(shù)得到函數(shù)的單調性，從而根據單調性得到最值點.17.若的展開式中的系數(shù)為，則的值為__________．參考答案：；三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知命題p：方程表示焦點在y軸上的橢圓；命題q：雙曲線的離心率，若p、q有且只有一個為真，求m的取值范圍。參考答案：解：由命題P得：

由命題Q得：0<m<15故m的取值范圍是

19.(本小題滿分14分)在中，(Ⅰ)證明：；

(Ⅱ)若，求的值．參考答案：20.(本小題12分)某商場經銷某商品，根據以往資料統(tǒng)計，顧客采用的付款期數(shù)

的分布列為123450.40.20.20.10.1商場經銷一件該商品，采用1期付款，其利潤為200元；分2期或3期付款，其利潤為250元；分4期或5期付款，其利潤為300元．表示經銷一件該商品的利潤．（1）求事件：“購買該商品的3位顧客中，至少有1位采用1期付款”的概率；（2）求的分布列及期望．參考答案：解：（Ⅰ）由表示事件“購買該商品的3位顧客中至少有1位采用1期付款”．知表示事件“購買該商品的3位顧客中無人采用1期付款”，．（Ⅱ）的可能取值為元，元，元．，，．的分布列為（元）．略21.“”汶川大地震是華人心中永遠的痛！在災后重建中擬在矩形區(qū)域ABCD內建一矩形的汶川人民紀念廣場（如圖），另外內部有一廢墟作為文物保護區(qū)不能占用。經測量AB=100m,BC=80m,AE=30m,AF=20m,如何設計才能使廣場面積最大？

參考答案：解析：

以A為原點，AB為x軸，AD為y軸建立如圖所示的直角坐標系，則E（30，0），F(xiàn)（0，20）?！嗑€段的方程是在線段上取點，作PQ⊥BC于點Q，PR⊥CD于點R，設矩形PQCR的面積為s，則s＝|PQ|·|PR|＝（100－）（80－）又∵，∴，∴?！喈?/p>