一元一次方程及其解法教學(xué)課件

3.1一元一次方程及其解法2020/12/111我國古算書《孫子算經(jīng)》下卷第31題2020/12/112想一想:

1.什么叫方程？

含有未知數(shù)的等式叫方程。？①②

2.

方程的解與解方程

使方程左右兩邊相等的的值，就是方程的解。解方程就是求方程的解的過程。未知數(shù)一、合作探究，解決疑難

2020/12/113問題1在參加2008年北京奧運(yùn)會的中國代表隊(duì)中，羽毛球運(yùn)動員有19人，比跳水運(yùn)動員的2倍少1人。參加奧運(yùn)會的跳水運(yùn)動員多少人？分析數(shù)量關(guān)系，找相等關(guān)系是關(guān)鍵。試試看，你能找到嗎？相等關(guān)系：羽毛球隊(duì)員人數(shù)=2倍的跳水運(yùn)動員人數(shù)-1解：設(shè)2008年奧運(yùn)會參加跳水運(yùn)動員有x人。根據(jù)題意，得：2x-1=192020/12/114問題2王玲今年12歲，她爸爸36歲，問再過幾年，她爸爸年齡是她年齡的2倍？解:設(shè)再過x年，則王玲的年齡是

歲，則她爸爸的年齡為

歲，根據(jù)題意，得：（12+x）（36+x）36+x=2（12+x）2020/12/1152x-1=1936+x=2（12+x）0.5x+1=3想一想議一議這些方程之間有什么共同特點(diǎn)？只含有一個未知數(shù)（元）未知數(shù)的次數(shù)都是1方程兩邊都是整式一元一次方程：只含有一個未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1，且等式兩邊都是整式的方程叫一元一次方程

2020/12/1162x-1=19x=1036+x=2（12+x）x=120.5x+1=3x=4使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解；一元方程的解，也叫做方程的根；2020/12/117鞏固新知，當(dāng)堂訓(xùn)練

練習(xí)一：1.判斷下列各式是不是一元一次方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。①x+3y=4()②2x-=6()

③-6x=0()④2m+n=0()

⑤2x-y=8()⑥2y+8=5y()xx√√xx2020/12/118天平保持平衡

天平兩邊同時(shí)加入相同質(zhì)量的砝碼，天平依然平衡。

天平兩邊同時(shí)拿去相同質(zhì)量的砝碼，天平依然平衡。探究二等式的基本性質(zhì)2020/12/119等式的性質(zhì)1：

等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)（或同一個整式），所得結(jié)果仍是等式。即如果a=b，那么a+c=b+ca–c=b-c2020/12/1110天平保持平衡

天平兩邊同時(shí)擴(kuò)大到原來相同的倍數(shù)，天平依然平衡。

天平兩邊同時(shí)縮小到原來的幾分之幾，天平依然平衡。2020/12/1111等式的性質(zhì)2：

等式的兩邊都乘以（或除以）同一個數(shù)，（除數(shù)不能為0），所得結(jié)果仍是等式。如果a=b，那么ac=bc如果a=b，且c≠0，那么2020/12/1112等式的性質(zhì)3如果a=b那么b=a（對稱性)例如，由-4=x，得x=-4.等式的性質(zhì)4如果a=b，b=c那么a=c（傳遞性)例如，如果x=3，又y=x，所以y=3根據(jù)這一性質(zhì)，在解題過程中一個量用與它相等的量來代替，簡稱等量代換。2020/12/11132、說明下列變形是根據(jù)等式哪一條基本性質(zhì)得到的（1）如果5x+3=7，那么5x=4。（2）如果-8x=4，那么x=-0.5（3）如果-5a=-5b，那么a=b（4）如果3x=2x+1，那么x=1（5）如果-0.25=x，那么x=-0.25（6）如果∠1=∠2，∠2=∠3，那么∠1=∠3等式性質(zhì)1等式性質(zhì)2等式性質(zhì)2等式性質(zhì)1等式性質(zhì)3等式性質(zhì)42020/12/1114例1.解下列方程：

（1）2x-1=19解：

（1）方程兩邊同時(shí)加上1，得

2x-1+1=19+1（等式性質(zhì)1）即2x=20

兩邊都除以2，得

x=10（等式性質(zhì)2）檢驗(yàn)：把x=10分別代入原方程的兩邊，得左邊=2×10-1=19，右邊=19，即左邊=右邊.

所以x=10是原方程的解.

2020/12/11153、根據(jù)