用尺規(guī)作三角形

關于用尺規(guī)作三角形第1頁，講稿共31頁，2023年5月2日，星期三1、尺規(guī)作圖的工具是直尺和圓規(guī)2、我們已經會用尺規(guī)作一條線段等于已知線段、作一個角等于已知角復習引入第2頁，講稿共31頁，2023年5月2日，星期三已知：∠AOB，求作∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOBOBACDO′B′A′D′C′

則∠A′O′B′為所求作的角作法與提示：作一個角等于已知角第3頁，講稿共31頁，2023年5月2日，星期三如何利用尺規(guī)作出一個三角形與已知三角全等？ABC合作探究第4頁，講稿共31頁，2023年5月2日，星期三（1）已知三角形的兩邊及其夾角，求作這個三角形．已知：線段a,c,.求作：△ABC，使BC=a

AB=c,∠ABC=

.ac第5頁，講稿共31頁，2023年5月2日，星期三作三角形時，我們可以先在草稿紙上畫出三角形的草圖，標上已知線段和角，經過分析后確定作圖順序ABCac

α﹚第6頁，講稿共31頁，2023年5月2日，星期三作法示范（1）作一條線段BC=a；（2）以B為頂點，以BC為一邊，作．BCBCBCBC（3）在射線BD上截取線段BA=c；（4）連接AC．△ABC就是所求作的三角形．ADDA請按照給出的作法作出相應的圖形．第7頁，講稿共31頁，2023年5月2日，星期三

將你所作的三角形與同伴作出的三角形進行比較，它們全等嗎？為什么？

兩邊及它們的夾角對應相等的兩個三角形全等(SAS)第8頁，講稿共31頁，2023年5月2日，星期三已知三角形的兩邊及夾角，求作這個三角形?；仡檮偛抛魅切蔚捻樞蜻呥厞A角夾角邊邊還有沒有其他的作法？第9頁，講稿共31頁，2023年5月2日，星期三已知：線段a，b，∠α，求作：△ABC，使BC＝a，AB＝

c，∠ABC＝∠αabαBMDED′E′N(1)作∠MBN＝∠α作法2作法與示范第10頁，講稿共31頁，2023年5月2日，星期三BMD′E′NCA(2)在射線BM上截取BC＝a,在射線BN上截取BA＝b，作法2作法與示范ab第11頁，講稿共31頁，2023年5月2日，星期三BMD′E′NCA(3)連接AC則△ABC為所求作的三角形作法2作法與示范ab第12頁，講稿共31頁，2023年5月2日，星期三例1已知：線段a,∠α如圖所示求作：△ABC，使AB＝AC＝

a，∠A＝∠αa第13頁，講稿共31頁，2023年5月2日，星期三1.你能用尺規(guī)作一個直角三角形，使其兩條直角邊分別等于已知線段a，b嗎？并寫出作法。ab分析：先在草紙上畫出一個假設的“已作出的三角形”，會發(fā)現是“已知兩邊及夾角求作三角形”，所以按照此方法作圖。我們一起做練習：書本P107習題4.9---1第14頁，講稿共31頁，2023年5月2日，星期三（2）已知三角形的兩角及其夾邊，求作這個三角形．已知：，，線段c．c求作：△ABC，使∠A=

，∠B=

，AB=c.第15頁，講稿共31頁，2023年5月2日，星期三已知：，，線段c．c求作：△ABC，使∠A=

，∠B=

，AB=c.c第16頁，講稿共31頁，2023年5月2日，星期三請按照給出的作法作出相應的圖形．作法示范

（1）作．AF（2）在射線AF上截取線段AB=c；CDBADFABDF（3）以B為頂點，以BA為一邊，作，BE交AD于點C．則△ABC就是所求作的三角形．第17頁，講稿共31頁，2023年5月2日，星期三

將你所作的三角形與同伴作出的三角形進行比較，它們全等嗎？為什么？

兩角及它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等(ASA)第18頁，講稿共31頁，2023年5月2日，星期三已知三角形的兩角及其夾邊，求作這個三角形?；仡檮偛抛魅切蔚捻樞蚪墙菉A邊夾邊角角還有沒有其他的作法？第19頁，講稿共31頁，2023年5月2日，星期三已知:∠α,∠β,線段c，求作：△ＡＢＣ,使∠A＝∠α,∠Ｂ＝∠β，ＡＢ＝cβc作法示范作法:(1)作線段ＡＢ＝cAMAMB(2)作∠NＡB＝∠α，NKC(3)作∠KＢA＝∠βAN與BK相交于C,則△ABC為所求作的三角形α第20頁，講稿共31頁，2023年5月2日，星期三鞏固練習：書本P107習題4.9---2第21頁，講稿共31頁，2023年5月2日，星期三（3）．已知三角形的三邊，求作這個三角形．已知：線段a，b，c．acb求作：△ABC，使AB=c，AC=b，BC=a．（1）請寫出作法并作出相應的圖形．（2）將你所作的三角形與同伴作出的三角形進行比較，它們全等嗎？為什么？鞏固訓練第22頁，講稿共31頁，2023年5月2日，星期三2.已知三角形的三條邊，求作這個三角形。已知：線段a，b，c。求作：△ABC，使AB=c，AC=b，BC=a。（1）作一條線段BC=a；（2）分別以B，C為圓心，以c，b為半徑畫弧，兩弧交于A點；（3）連接AB,AC?！鰽BC就是所求作的三角形。abcBCA作法：第23頁，講稿共31頁，2023年5月2日，星期三練習書本P107習題4.9----3第24頁，講稿共31頁，2023年5月2日，星期三經過前面的實踐，我們如何來分析作圖題呢？1.假設所求作的圖形已經作出，并在草稿紙上作出草圖；2.在草圖上標出已給的邊、角的對應位置；3.從草圖中首先找出基本圖形，由此確定作圖的起始步驟；4.在3的基礎上逐步向所求圖形擴展。課堂小結第25頁，講稿共31頁，2023年5月2日，星期三(1)作∠······=∠······；(2)在······上截取，使······=······；(3)以···為頂點，以······為一邊，作∠······=∠······；(4)作一條線段······=······；(5)連接······，或連接······交······于點······；(6)分別以···，···為圓心，以···，···為半徑畫弧，兩弧交于···點；························你知道的常用作圖語言有哪些呢？第26頁，講稿共31頁，2023年5月2日，星期三已知線段a，b和∠α，求作△ABC，使其有一個內角等于∠α，且∠α的對邊等于a，另有一邊等于b。abα分析：先在草紙上畫出一個假設的“已作出的三角形”；然后在草圖上標出已給的邊、角的對應位置；再找出邊與角，確定作圖的順序。拓展提高第27頁，講稿共31頁，2023年5月2日，星期三αbaaABMNCC'1.作∠MAN=∠α2.在射線AM上截取AB=b3.以B為圓心，以a為半徑畫弧，交AN于點C，C'4.連接BC，BC'△ABC和△ABC'就是所求作的三角形。同樣是已知兩邊及一角，為什么會出現兩個三角形呢？你從中可以感悟到什么？作法：第28頁，講稿共31頁，2023年5月2日，星期三感悟：已知三角形的兩邊及一角并不都能只確定一個三角形。當已知兩邊及夾角時可以確定一個三角形，因此可以用來判定兩個三角形全等；而當已知兩邊及一邊的對角時，會畫出兩個不同的三角形，因此不能用來作為判別兩個三角形全等的條件。αbaaABMNCC'acα兩邊及夾角兩邊及一邊的對角BEDCA第29頁，講稿共31頁，2023年5月2日，星期三1．利用尺規(guī)不能唯一作出的三角形是（）

A．已知三邊

B．已知兩邊及夾角

C．已知兩角及夾邊

D．已知兩邊及其中一