配方法解一元二次方程公開課

北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)§2.2配方法（1）讀詩詞解題：(通過列方程，算出周瑜去世時(shí)的年齡。)

大江東去浪淘盡，千古風(fēng)流數(shù)人物。而立之年督東吳，早逝英年兩位數(shù)。十位恰小個(gè)位三，個(gè)位平方與壽符。哪位學(xué)子算得快，多少年華屬周瑜？解：設(shè)個(gè)位數(shù)字為x，十位數(shù)字為x-3

x2-11x+30=0情境導(dǎo)入：x2=10(x-3)+x溫故而知新1.解下列方程(1)2x2=8(2)(x+3)2=25(3)9x2+6x+1=4直接開平方法2.你能解這個(gè)方程嗎？x2+6x+4=0解一元二次方程的基本思路

把原方程變?yōu)?x+h)2＝k的形式(其中h、k是常數(shù)）當(dāng)k≥0時(shí)，兩邊同時(shí)開平方，這樣原方程就轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程二次方程一次方程當(dāng)k<0時(shí)，原方程的解又如何？當(dāng)k<0時(shí)，原方程無解溫故而知新3.因式分解的完全平方式，你還記得嗎?完全平方式=(+

)2(1)(2)(3)=(+)2=(-)2=(+)2左邊:所填常數(shù)等于一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方.填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或式,使下列各等式成立.共同點(diǎn)：(4)自主探究觀察你所填的常數(shù)與一次項(xiàng)系數(shù)之間有什么關(guān)系?

移項(xiàng)兩邊加上32,使左邊配成完全平方式左邊寫成完全平方的形式開平方變成了(x+h)2=k的形式像這樣,通過配成完全平方式來解一元二次方程的方法,叫做配方法.例1.解方程：x2+8x-9=0共同探索隨堂練習(xí)用配方法解下列方程：（1）x2+10x+9＝0（2）x2+6x-4＝0（3）x2+4x+9＝2x+11（1）移項(xiàng):把常鐵數(shù)項(xiàng)暗移到埋方程磨的右芳邊（2）配方:方程臭兩邊蟲都加贈(zèng)上一越次項(xiàng)烤系數(shù)一半篩的平雨方（3）開方:根據(jù)費(fèi)平方坑根意克義,方程貧兩邊征開平體方（4）求解:解一凱元一獄次方嘴程（5）定解:寫出駛原方命程的臉解用配族方法特解一蛙元二粘次方ax2+b友x+申c=辣0(題a≠遣0)的步驟:讀詩煮詞解家題：（通裳過列威方程叢，算腳出周府瑜去澆世時(shí)筑的年位齡。剖）大江行東去寺浪淘毀盡，奏千古奇風(fēng)流哄數(shù)人咬物。而立資之年督東煩吳，早早逝謀英年癢兩位詢數(shù)。十位池恰小喂個(gè)位喬三，諒個(gè)位斑平方掃與壽材符。哪位慮學(xué)子布算得都快，觸多少扶年華機(jī)屬周敢瑜？解：設(shè)個(gè)位數(shù)字為x，十位數(shù)字為x-3x2=10(x-3)+x

x2-11x+30=0解決幻玉問題談?wù)勅崮愕淖朗斋@農(nóng)??！1.一般機(jī)地,對(duì)于誦形如x2=a仰(a鴿≥0線)的方寸程,根據(jù)夾平方徒根的鹿定義,可解歪得營(yíng)這種繩解一寺元二腦次方釋程的障方法存叫做直接補(bǔ)開平盈方法.2.把一滲元二菌次方躍程的蜻左邊判配成鵲一個(gè)形完全殺平方邪式,然后哲用開銹平方腳法求沫解,這種但解一埋元二呀次方極程的近方法襯叫做配方茂法.注意:配方罪時(shí),等式紋兩邊捐同時(shí)若加上鋼的是店一次彎項(xiàng)系數(shù)一半的平價(jià)方.目標(biāo)累測(cè)試一、迷用配寧方法妖解下箭列方柳程：1、x2乞+2渣x-康8＝