小學(xué)數(shù)學(xué)-圓柱的表面積教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《圓柱的表面積》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》（青島版）六年制六年級第二單元信息窗2教學(xué)目標(biāo)：1、通過動手操作，認(rèn)識圓柱的展開圖，理解圓柱側(cè)面積和表面積的含義。2、探索和掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，并能解決生活中相應(yīng)的實(shí)際問題。3、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教學(xué)重點(diǎn)：通過探究“圓柱體的側(cè)面積”公式推導(dǎo)過程，學(xué)習(xí)圓柱體表面積的計(jì)算方法。教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解圓柱側(cè)面展開得到的長方形、正方形、平行四邊形的長（底）與圓柱的底面周長的關(guān)系以及寬（高）與圓柱的高的關(guān)系。教具準(zhǔn)備：剪刀、一些容易剪開的圓柱形紙筒。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題1、感知情境，收集信息。談話：同學(xué)們，我們上節(jié)課已經(jīng)認(rèn)識了圓柱體，哪位同學(xué)能分享一下你對它有那些了解。預(yù)設(shè)：回答一些圓柱的基本認(rèn)識。并且利用手中的圓柱形紙筒來示范。談話：你想了解一下這種紙筒是怎樣生產(chǎn)出來的嗎？下面我們一起到生產(chǎn)車間去參觀一下。（課件呈現(xiàn)生產(chǎn)車間）2、提出問題，明確目標(biāo)。談話：根據(jù)屏幕展示情境圖右側(cè)的圓柱形紙筒成品及其數(shù)據(jù)，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？預(yù)設(shè)：紙筒包括哪幾部分？做一個(gè)圓柱體紙筒需要多少紙板？……【設(shè)計(jì)意圖】創(chuàng)設(shè)情景，以生活中的實(shí)際問題導(dǎo)入。通過學(xué)生自己提出問題，將“做一個(gè)這樣的圓柱形紙筒需要多少紙板”的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，也就是求圓柱的表面積，從而激發(fā)學(xué)生去猜想圓柱的表面積的計(jì)算方法。二、自主探究，解決問題1、提出問題談話：求“做一個(gè)這樣的圓柱形紙筒，至少需要多少紙板”，實(shí)際上是求什么？教師根據(jù)學(xué)生的回答，適時(shí)總結(jié)求需要多少紙板，就是求圓柱體紙筒的表面積。2、動手操作談話：利用你們手中用紙圍成的圓柱剪一剪，一個(gè)圓柱的展開圖，看你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生分組動手操作。3、總結(jié)概念談話：哪個(gè)小組來交流一下你們的剪法和發(fā)現(xiàn)？找三個(gè)小組來展示本組的研究成果：預(yù)設(shè)1：沿著圓柱的高剪開，展開之后是一個(gè)長方形。這個(gè)長方形的長等于圓柱的底面周長，長方形的寬等于圓柱的高，長方形的面積等于長乘寬，所以圓柱的側(cè)面積等于底面周長乘高。預(yù)設(shè)2：沿著圓柱的高剪開，展開之后是一個(gè)正方形。這個(gè)正方形的一條邊長等于圓柱的底面周長，另一條邊長等于圓柱的高，正方形的面積等于邊長乘邊長，所以圓柱的側(cè)面積等于底面周長乘高。預(yù)設(shè)3：斜著剪開，展開之后是一個(gè)平行四邊形。這個(gè)平行四邊形的底等于圓柱的底面周長，平行四邊形的高等于圓柱的高，平行四邊形的面積等于底乘高，所以圓柱的側(cè)面積等于底面周長乘高。根據(jù)學(xué)生的回答，得出結(jié)論：圓柱底面的面積叫圓柱的底面積，側(cè)面的面積叫圓柱的側(cè)面積。圓柱的側(cè)面積加上兩個(gè)底面的面積就是圓柱的表面積。談話：圓柱體側(cè)面展開的不論是長方形，與圓柱體的底面和高有什么關(guān)系呢？談話：請各小組研究一下圓柱側(cè)面展開得到的長方形的長和寬與圓柱的哪些部分有關(guān)系，有什么樣的關(guān)系。想一想圓柱的側(cè)面積應(yīng)該如何計(jì)算。根據(jù)學(xué)生討論得出：圓柱體的側(cè)面積=底面周長×高↓↓↓長方形的面積=長×寬【設(shè)計(jì)意圖】圓柱的側(cè)面展開圖和圓柱的關(guān)系，在推導(dǎo)圓柱的側(cè)面積公式時(shí)至關(guān)重要，學(xué)生通過反復(fù)地操作實(shí)踐和教師的課件展示，理解圓柱的側(cè)面展開圖與圓柱的關(guān)系，為學(xué)習(xí)圓柱的側(cè)面積和表面積提供了認(rèn)識基礎(chǔ)。學(xué)生在經(jīng)歷“化曲為直”的探究過程中，不僅僅明白了知識的形成過程，更重要的是激發(fā)了孩子們的探索樂趣，提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。三、綜合練習(xí)，深化提高引導(dǎo)回到課前提出的問題：請同學(xué)們算一算制作一個(gè)紙筒，需要多少紙板？（1）學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，然后小組內(nèi)交流計(jì)算過程。（2）集體訂正：學(xué)生匯報(bào)，教師課件出示計(jì)算過程。3.14×2×3=18.84（平方分米）3.14×（2÷2）2=3.14（平方分米）18.84+3.14×2=25.12（平方分米）1、自主練習(xí)第1題。師：計(jì)算下面圓柱的表面積。（1）學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，然后小組內(nèi)交流計(jì)算過程。（2）集體訂正：學(xué)生匯報(bào)，教師課件出示計(jì)算過程。3.14×2×5×10=314（平方分米）3.14×5×5=78.5（平方分米）314+2×78.5=471（平方分米）自主練習(xí)第2題。做一個(gè)無蓋的圓柱形鐵皮水桶，高30厘米，底面直徑20厘米，做這個(gè)水桶至少要用多少平方分米的鐵皮？20厘米=2分米30厘米=3分米側(cè)面積：3.14×2×3=6.28×3=18.84（平方分米）底面積：2÷2=1（分米）3.14×1×1=3.14（平方分米）18.84+3.14=21.98（平方分米）答：做這個(gè)水桶至少需要21.98平方分米的鐵皮?！驹O(shè)計(jì)意圖】本題目要求學(xué)生注意單位的轉(zhuǎn)化，并且會運(yùn)用簡便運(yùn)算。并且關(guān)注學(xué)生是否理解和掌握了側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。自主練習(xí)第3題一個(gè)魚缸的側(cè)面是用鋼化玻璃制成的。制作這樣一個(gè)魚缸，至少需要多少平方米的鋼化玻璃？3.14×2×3=18.84(平方米)【設(shè)計(jì)意圖】本題目重點(diǎn)要求學(xué)生會分析具體的問題。4、自主練習(xí)第4題為防治病蟲害，護(hù)綠小組給10棵小樹刷石灰水。如果平均每棵樹的直徑是0.1米，共需石灰水多少千克？（每平方米需石灰水0.4千克）3.14×0.1×1.5=0.471（平方米）0.471×10×0.4=1.884（千克）【設(shè)計(jì)意圖】在解決實(shí)際問題的時(shí)候往往需要學(xué)生聯(lián)系實(shí)際情況，對于題目中的條件要先分析，到底是求的哪一部分的面積，然后再進(jìn)行解答。3、布置作業(yè)，課后拓展談話：課下，請你選擇一個(gè)圓柱形的盒子，測量有關(guān)數(shù)據(jù)并計(jì)算它的側(cè)面積和表面積。四、回顧反思，自我評價(jià)談話：同學(xué)們這節(jié)課學(xué)的怎么樣?哪位同學(xué)能分享一下你這節(jié)課的收獲？預(yù)設(shè)：學(xué)會了圓柱的側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法.......學(xué)會了在解決問題時(shí)要根據(jù)條件具體的分析，然后再解答.......學(xué)會了轉(zhuǎn)化的思想.......【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生從“知識”“方法”“感受”等多方面全方面的回顧，幫助學(xué)生積累一些數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，養(yǎng)成全面回顧的習(xí)慣，培養(yǎng)自我反思和善于總結(jié)的能力?！秷A柱的表面積》學(xué)情分析學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)知識以前，已經(jīng)認(rèn)識了長方體、正方體、圓柱和球，并初步了解了長方形、正方形、圓等平面圖形的性質(zhì)，學(xué)習(xí)了這些圖形的面積計(jì)算方法法，并掌握了長方體(正方體)表面積與體積的含義及其計(jì)算方法。為了使教學(xué)設(shè)計(jì)更貼近學(xué)情，有效的完成教學(xué)目標(biāo)，我在課前對學(xué)生的知識基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行了調(diào)查，從調(diào)查結(jié)果可以看出學(xué)生對圓柱體是有一定認(rèn)識的。但學(xué)生的學(xué)習(xí)水平有差異，在學(xué)習(xí)中可能會出現(xiàn)有的學(xué)生不知道怎么求圓柱側(cè)面積積，不會把曲面轉(zhuǎn)化成學(xué)過的平面圖形或是有的同學(xué)已經(jīng)知道怎么求圓柱的側(cè)面積，但不能結(jié)合實(shí)驗(yàn)操作清晰地表述圓柱側(cè)側(cè)面積計(jì)算方法的推導(dǎo)過程。由此可知，學(xué)生對圓柱的表面積了解的比較少，存在著一定的困難。所以本節(jié)課讓學(xué)生結(jié)合具體情境通過操作活動學(xué)習(xí)圓柱的有關(guān)知識。利用學(xué)生對動手操作較感興趣，通過探索操作活動，小組合作與自主探究相結(jié)合的學(xué)習(xí)方式，有助于提高學(xué)生觀察能力、自主探究能力，并發(fā)展學(xué)生的空間觀念及合作學(xué)習(xí)的能力?！秷A柱的表面積》效果分析“圓柱的表面積”歷來是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。觀察發(fā)現(xiàn):圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面，探索側(cè)面積的計(jì)算過程。有一個(gè)“化曲為直”的過程。這是理解的難點(diǎn)，在該過程中，我讓學(xué)生動手操作，探究究圓柱側(cè)面與長方形的關(guān)系，對此學(xué)生理解比較深刻。在計(jì)算圓柱的表面積時(shí)涉及到圓柱的側(cè)面積、底面積以及圓的周長與面積等概念，學(xué)生容易混淆，所以在學(xué)習(xí)新的公式時(shí)，我引導(dǎo)學(xué)生借助園柱體模型理解記憶公式，但在實(shí)際應(yīng)用中，仍有部分同學(xué)對公式運(yùn)用不夠熟練。計(jì)算難度大，在課后習(xí)題的練習(xí)中，學(xué)生計(jì)算出錯率較高，對此我特意加強(qiáng)口算天天練的練習(xí)，每節(jié)課課前四分鐘計(jì)時(shí)做題并當(dāng)場紅糾正答案。類似魚缸、水桶和給小樹刷石灰水之類,部分學(xué)生由于缺少生活經(jīng)驗(yàn)，不能靈活運(yùn)用。《圓柱的表面積》教材分析圓柱的表面積這一內(nèi)容是在學(xué)生掌握了長方體，正方體等有關(guān)知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的是小學(xué)階段圖形與幾何知識的最后一部分，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何知識的基礎(chǔ)。本課的學(xué)習(xí)會使學(xué)生對立體圖形的認(rèn)識更深入、更全面，有利于進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。選取的素材密切聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際。教材選取了學(xué)生生活中隨處可見的園柱體盒子的制作過程，這有利于學(xué)生從比較熟悉的生活情境出發(fā)，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在自己身邊,體驗(yàn)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的密切聯(lián)系。體現(xiàn)從猜想到驗(yàn)證的學(xué)習(xí)過程，滲適研究數(shù)學(xué)問題的思想和方法。本課教材的編寫,重視對數(shù)學(xué)思想和方法的引領(lǐng)。尤其是對側(cè)面積的研究，通過操作得出結(jié)論，整個(gè)探究過程有利于幫助學(xué)生了解研究數(shù)學(xué)問題的思路與方法,提升學(xué)生研究數(shù)學(xué)問題的能力。重視學(xué)生的動手操作，讓學(xué)生充分經(jīng)歷探究知識的過程。園柱的側(cè)面是曲面,在研究曲面的面積時(shí),讓學(xué)生通過剪一剪、拼一拼等方法，探究圓柱的側(cè)面積積和長方形的關(guān)系,從而發(fā)現(xiàn)新知識與舊日知識的聯(lián)系,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力?！秷A柱的表面積》補(bǔ)充習(xí)題1.計(jì)算下列圓柱的表面積。（單位：厘米）2.一個(gè)圓柱的側(cè)面積是75.36平方分米，底面半徑是3分米，這個(gè)圓柱的高是多少分米？3.一個(gè)圓柱形蓄水池的底面周長為37.68米，高4米。若沿著這個(gè)蓄水池的底面和四周抹水泥，一共需要抹多少平方米的水泥？4.學(xué)校走廊上有6根圓柱形柱子，每根柱子的底面半徑是4分米，高25分米?，F(xiàn)要給這些柱子刷油漆，如果每平方米用油漆0.3千克，這些柱子共需多少千克油漆？《圓柱的表面積》課后反思本節(jié)課的教學(xué)，同學(xué)們學(xué)習(xí)興趣濃厚，學(xué)習(xí)積極主動，課堂上他們動手操作，認(rèn)真觀察獨(dú)立思考，互相討論，合作交流，終于發(fā)現(xiàn)了知識，領(lǐng)悟了知識，品嘗到了成功的喜悅，學(xué)生自始至終在自主學(xué)習(xí)中發(fā)展。主要體現(xiàn)在三個(gè)重視：1.重視學(xué)習(xí)內(nèi)容的生活性數(shù)學(xué)來原于生活，生活中到處有數(shù)學(xué)。從學(xué)生的生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題，這是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣和調(diào)動學(xué)生積極性參與的有效方法。在第一環(huán)節(jié)中，教師就創(chuàng)設(shè)了“圓柱紙筒”情景，讓學(xué)生自己提出問題，激發(fā)了學(xué)生創(chuàng)造的愿望。第二環(huán)節(jié)中,讓學(xué)生在熟悉的生活下，根據(jù)已學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識大膽探索，培養(yǎng)了學(xué)生分析能力和創(chuàng)新意識。2.重視學(xué)習(xí)主體的創(chuàng)造性著名數(shù)學(xué)家、教育家波利亞指出:“學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑是自己去發(fā)現(xiàn)。"因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)、和聯(lián)系。學(xué)生獨(dú)立思考，相互討論，辯論澄清的過程，就是自己發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造的過程。本節(jié)課中,首先以現(xiàn)實(shí)生活問題引入，根據(jù)學(xué)生原有的知識結(jié)構(gòu)，從實(shí)際出發(fā)，給學(xué)生充分的思考時(shí)間，對問題進(jìn)行獨(dú)立探索、嘗試、討論、交流,學(xué)生充分展示自己的思維過程，圓柱體的側(cè)面積就推導(dǎo)出來了。3.重視學(xué)習(xí)過程的實(shí)踐性創(chuàng)建“生活課堂”創(chuàng)建“生活課堂”，就要讓學(xué)生在自然真實(shí)的主體活動中去“實(shí)踐”數(shù)學(xué)、在實(shí)踐中探索，在“實(shí)踐”中發(fā)現(xiàn)。本節(jié)課的第二環(huán)節(jié)讓學(xué)生在動手操作中發(fā)現(xiàn)圓柱側(cè)面展開的三種情形，在實(shí)踐中推出圓柱的側(cè)面積的計(jì)算，從而得知圓的表面積的計(jì)算方法，使學(xué)生在學(xué)習(xí)知識的過程中學(xué)會學(xué)習(xí)，同時(shí)，情感上得到滿足。實(shí)踐使我們體會到，創(chuàng)建“生活課堂”應(yīng)從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，關(guān)注學(xué)生的情感體驗(yàn)，調(diào)動學(xué)生的生活積累，幫助他們架設(shè)并構(gòu)建新的平臺，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題并激勵學(xué)生在實(shí)踐中探索解決問題