原子物理學(xué)總復(fù)習(xí)指導(dǎo)

原子物理學(xué)總復(fù)習(xí)指導(dǎo)名詞解釋：光譜，氫原子線系，類氫離子，電離電勢，激發(fā)電勢，原子空間取向量子化，原子實極化，軌道貫穿，有效電荷數(shù)，電子自旋，磁矩，旋磁比，拉莫爾進(jìn)動，拉莫爾頻率，朗德g因子，電子態(tài)，原子態(tài)，塞曼效應(yīng)，電子組態(tài)，LS耦合，jj耦合，泡利原理，同科電子，元素周期表，殼層，原子基態(tài)，洪特定則，朗德間隔定則數(shù)據(jù)記憶：電子電量，質(zhì)量，普朗克常量，玻爾半徑，氫原子基態(tài)能量，里德堡常量，hc，hc，玻爾磁子，精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)，拉莫爾進(jìn)動頻率著名實驗的內(nèi)容、現(xiàn)象及解釋：a粒子散射實驗，光電效應(yīng)實驗，夫蘭克一赫茲實驗，施特恩一蓋拉赫實驗，堿金屬光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)，塞曼效應(yīng)，反常塞曼效應(yīng)，理論解釋：（湯姆遜原子模型的不合理性），盧瑟福核式模型的建立、意義及不足，玻爾氫原子光譜理論的建立、意義及不足，元素周期表計算公式：氫原子光譜線系，玻爾理論能級公式、波數(shù)公式，角動量表達(dá)式及量子數(shù)取值0，s，j），LS耦合原子態(tài)，jj耦合原子態(tài)，朗德間隔定則，g因子，塞曼效應(yīng)，原子基態(tài)譜線躍遷圖：精細(xì)結(jié)構(gòu)，塞曼效應(yīng)；電子態(tài)及組態(tài)、原子態(tài)表示，選擇定則，同位素：一些元素在元素周期表中處于同一地位，有相同原子序數(shù)，這些元素別稱為同位素。電離電勢：把電子在電場中加速，如使它與原子碰撞剛足以使原子電離，則加速時跨過的電勢差稱為電離電勢。激發(fā)電勢：將初速很小的自由電子通過電場加速后與處于基態(tài)的某種原子進(jìn)行碰撞，當(dāng)電場電壓升到一定值時，發(fā)生非彈性碰撞，加速電子的動能轉(zhuǎn)變成原子內(nèi)部的運(yùn)動能量，使原子從基態(tài)激發(fā)到第一激發(fā)態(tài)，電場這一定值的電壓稱為該種原子的第一激發(fā)電勢原子空間取向量子化：在磁場或電場中原子的電子軌道只能取一定的幾個方向，不能任意取向，一般的說，在磁場或電場中，原子的角動量的取向也是量子化的。原子實極化：當(dāng)價電子在它外邊運(yùn)動時，好像是處在一個單位正電荷的庫庫侖場中，當(dāng)由于價電子的電場的作用，原子實中帶正電的原子核和帶負(fù)電的電子的中心會發(fā)生微小的相對位移，于是負(fù)電的中心不再在原子核上，形成一個電偶極子，這就是原子實的極化。軌道貫穿：當(dāng)電子處在原子實外邊那部分軌道時，原子實對它的有效電荷數(shù)Z是1，當(dāng)電子處在穿入原子實那部分軌道時，對它起作用的有效電荷數(shù)Z就要大于1。有效電荷數(shù)：電子自旋：電子既有某種方式的轉(zhuǎn)動而電子是帶負(fù)電的，因而它也具有磁矩，這個磁矩的方向同上述角動量的方向相反。從電子的觀點(diǎn)，帶正電的原子實是繞著電子運(yùn)動的，電子會感受到一個磁場的存在，電子既感受到這個磁場，它的自旋取向就要量子化。（電子內(nèi)稟運(yùn)動或電子內(nèi)稟運(yùn)動量子數(shù)的簡稱）

磁矩：旋磁比：粒子磁動量和角動量的比值。拉莫爾進(jìn)動：是指電子、原子核和原子的磁矩在外部磁場作用下的進(jìn)動。拉莫爾頻率:f=,出，式中e和m分別為電子的電荷和質(zhì)量，仇為導(dǎo)磁率，v為電子4nnmv的速度。該頻率被稱為拉莫爾頻率朗德g因子：j(j+1)一1(l+1)+s(s+1)對于單個電子：g=1+ 。 2j(j+1)對于LS耦合：式子中的L，S，J是各電子耦合后的數(shù)值塞曼效應(yīng)：當(dāng)光源放在足夠強(qiáng)的磁場中，所發(fā)出光譜的譜線會分裂成幾條，而且每條譜線的光是偏振的。電子組態(tài)：價電子可以處在各種狀態(tài)，合稱電子組態(tài)。泡利原理：不能有兩個電子處在同一狀態(tài)。同科電子：*n和l二量子數(shù)相同的電子稱為同科電子。殼層：原子基態(tài)：原子的能量最低狀態(tài)。洪特定則：只適合于LS耦合，從同一電子組態(tài)形成的級中，（1）那重數(shù)最高的亦即S值最大的能級位置最低。（2）重數(shù)相同即具有相同S值的能級中，那具有最大L值的位置最低。朗德間隔定則：在一個多重能級的結(jié)構(gòu)中，能級的二相鄰間隔同有關(guān)的二J值中較大那一值成正比。數(shù)據(jù)記憶：電子電量1.602X10-19C質(zhì)量：9.11X10-31kg普朗克常量：6.63X10-34J?s4^￡力2玻爾半徑：a1=m02=5.29X10-11mE=-13.6ev=1.0974E=-13.6ev=1.0974x107m-1Rh=1.0968x107m-1氫原子基態(tài)能量：里德堡常量：R8方hhcc（氣=c

玻爾磁子：旦口=早艾=1.1654x10-29v-s-mB2mee2 ……精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)：:a= =7.297x10-3精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)：:2shc0eB拉莫爾進(jìn)動頻率：卜^nnmv式中e和m分別為電子的電荷和質(zhì)量，〃為導(dǎo)磁率,v為電子的速度。該頻率被稱為拉莫爾頻率。理論解釋：1，（湯姆遜原子模型的不合理性），盧瑟福核式模型的建立、意義及不足？在偵散射試驗中，平均只有2-3度的偏轉(zhuǎn)，但有1/8000的偵粒子偏轉(zhuǎn)大于90度，其中有接近180度的。模型：原子有帶正電的原子核和帶負(fù)電的電子組成，帶正電部分很小，電子在帶正電部分外邊。實驗現(xiàn)象解釋：a粒子接近原子時，它受電子的作用引起的運(yùn)動改變還是不大（庫倫力不大），a粒子2Ze2進(jìn)入原子區(qū)域，它還在正電體以外，整個正電體對它起作用，因此受庫倫力是 因為正電部分很4兀sr20小，所以r很小，故受的力很大，因此可能產(chǎn)生大角散射。玻爾氫原子光譜理論的建立、意義及不足?條件：電子只能處于一些分立的軌道，它只能在這些軌道上繞核轉(zhuǎn)動，且不產(chǎn)生電磁輻射。推導(dǎo)過程:1庫侖力提供向心力：4^S1庫侖力提供向心力：4^S一0勢能=k-4兀s r011

故能量E=2mv2-贏廠一Ze2 mv2r2r2L4二二d=r0e2 1Ze2一=— r 4兀s2r（1）1Ze2庫侖力做負(fù)功故勢能增）isr0（2）根據(jù)軌道量子化條件:P=根據(jù)軌道量子化條件:P=mur=n—4 2兀(3)聯(lián)立（1）（3）消去v得(4)(5(4)(5)把（4）式代入（2）式有E=一2兀2me2Z2(4雙)2n2h2其中n=1,2,3,r=4兀'on功2其中〃=1,2,3,4兀2mZe24雙h2 n2令％=Mer則r="iz氫原子光譜：?光譜是線狀的，譜線有一定位置。?譜線間有一定的關(guān)系?每一條譜線的波數(shù)都可以表達(dá)為兩光譜項之差 R v=T（m）-T（n）,氫的光譜項是一h其中n為整數(shù)。n2E=-hcRE=-hcRn2能級計算公式為里德伯常數(shù)R=1.0974x107m-iRh=1.0968x107m-12,量子化通則：fPdq=nh，n=1,2,3 3,電子橢圓軌道半徑：長半軸a=n29短半軸b=nn63,TOC\o"1-5"\h\zZ Zne4，史特恩---蓋拉赫實驗；其中磁力F\o"CurrentDocument"表示角量子數(shù)，n表示徑量子數(shù)，n^=1，2,3, ,n;n=n-1,n-2,n-3, ,0;ne4，史特恩---蓋拉赫實驗；其中磁力F\o"CurrentDocument"F=^竺=旦竺cosp；其中旦是磁矩在磁場方向的分量，些是沿磁場方向的zdzdz z dz磁感應(yīng)強(qiáng)度變化的陡度，P是磁矩與磁場方向之間的夾角。S=1at2=1F(L)2=上收(L)2四2 2mv 2mdzvz5，（1）電子的角動量=軌道角動量+自旋角動量P=P+P或P-P=jh其中j=l+s或j=l-s;jIsIs 2兀(2)但是較為準(zhǔn)確的角動量計算公式為：p,=7析市h,p廣'2-,故Pj=vjjl)h,其朽=i+s或j=i-s；單電子輻射躍遷的選擇定則：也=±1，A/=0,±1課后習(xí)題中兩個問題的解釋：主線系最長波長是電子從第一激發(fā)態(tài)向激發(fā)態(tài)躍遷產(chǎn)生的，輔線系系限波長是電子從無窮遠(yuǎn)處像第一激發(fā)態(tài)躍遷產(chǎn)生的。堿金屬原子的光譜項可以表達(dá)為：ERRT= =n*2 (n-A)2它與氫原子光譜項的差別在于有效量子數(shù)不是整數(shù)，而是主量子數(shù)減去一個數(shù)值A(chǔ)8，(1)LS耦合： h—P=.\.?覽S+1)一MS=s+s或S=s-s故S=0或1；S 2- 1 2 1 2 hPfL(L+1)——，其中匚=l+1,l+1-1, ,l-1;LY 2- 1212 1 2 hP=JJ(J+1)況,其中」=L+S,L+S-1, ,|L-S|;顯然對于S=0時，J=L那就是一個能級，稱為一個單一態(tài)；對于S=1時有，J=L-1，L，L+1，共有三個J值，相當(dāng)于有三個能級，稱為三重態(tài)(2)jj耦合j=l-s或l+s,而s=2.故每個電子有兩個/值，也就是有兩個？.，每個電子的〃.再和另一個 . h 電子的七合成原子的總角動量：Pj=JJ(J+1);,J只能有如下數(shù)值:J=j+j，j+j-1， ,|j-j|.12 12 1 29,原子磁矩的計算：(1)磁矩h=g:P.j 2mjj(j+D-1(l+D+s(s+D對于單個電子：g=1+ a 2j(j+1)

(2)對兩個或兩個以上電子的原子，^J=g2~Pj,Pj是原子的總角動量。澆耦合g=1+(J+1)—L(L+1)+s。+D，其中l(wèi),s,J是各電子耦合后的數(shù)值。2J(J+1)力?耦合過于復(fù)雜，可以不記。10，外磁場對原子的作用：heAE=Mg-—B=Mg^BB原子受磁場作用的附加能量：其中M稱為磁量子數(shù)，只能取如下數(shù)值：J，J—1， ，—J，g是朗德g因子，