期末考試壓軸題訓(xùn)練（四） 人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)提分必刷

期末考試壓軸題訓(xùn)練（四）1．已知m為非負(fù)整數(shù)，若關(guān)于x的方程mx=2-x的解為整數(shù)，則m的值為_(kāi)_______．2．如圖，點(diǎn)C是射線(xiàn)OA上一點(diǎn)，過(guò)C作，垂足為D，作，垂足為C，交OB于點(diǎn)E．給出下列結(jié)論：①是的余角；②；③圖中互余的角共有3對(duì)；④．其中正確結(jié)論有______．3．一個(gè)長(zhǎng)方體包裝盒展開(kāi)后如圖所示（單位：cm），則其容積為_(kāi)____cm3．4．已知a、b為有理數(shù)，下列說(shuō)法：①若a、b互為相反數(shù)，則；②若a+b＜0，ab＞0，則|3a+4b|＝﹣3a﹣4b；③若|a﹣b|+a﹣b＝0，則b＞a；④若|a|＞|b|，則（a+b）?（a﹣b）是負(fù)數(shù)．其中錯(cuò)誤的是_____（填寫(xiě)序號(hào)）．5．某數(shù)學(xué)老師在課外活動(dòng)中做了一個(gè)有趣的游戲：首先發(fā)給A，B，C三個(gè)同學(xué)相同數(shù)量的撲克牌（假定發(fā)到每個(gè)同學(xué)手中的撲克牌數(shù)量足夠多），然后依次完成下列三個(gè)步驟：第一步，A同學(xué)拿出三張撲克牌給B同學(xué)；第二步，C同學(xué)拿出三張撲克牌給B同學(xué)；第三步，A同學(xué)手中此時(shí)有多少?gòu)垞淇伺?，B同學(xué)就拿出多少?gòu)垞淇伺平oA同學(xué)，請(qǐng)你確定，最終B同學(xué)手中剩余的撲克牌的張數(shù)為_(kāi)__________________．6．“轉(zhuǎn)化”是一種解決問(wèn)題的常用策略，有時(shí)畫(huà)圖可以幫助我們找到轉(zhuǎn)化的方法．例如借助圖①，可以把算式1＋3＋5＋7＋9＋11轉(zhuǎn)化為62＝36，請(qǐng)你觀察圖②，可以把算式轉(zhuǎn)化為_(kāi)______．7．如圖，已知點(diǎn)A、點(diǎn)B是直線(xiàn)上的兩點(diǎn)，厘米，點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上，且厘米．點(diǎn)P、點(diǎn)Q是直線(xiàn)上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P的速度為1厘米/秒，點(diǎn)Q的速度為2厘米/秒．點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)C、點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)在直線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)，則經(jīng)過(guò)______秒時(shí)線(xiàn)段PQ的長(zhǎng)為8厘米．8．有一個(gè)正方體，六個(gè)面上分別寫(xiě)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，如圖是我們能看到的三種情況，如果記6的對(duì)面數(shù)字為a，2的對(duì)面數(shù)字為b，那么a+b的值為_(kāi)____．9．你喜歡吃拉面嗎？拉面館的師傅用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復(fù)幾次，就把這根很粗的面條拉成了許多細(xì)的面條．如圖所示：這樣捏合到第七次后可拉出_______根面條．10．如果方程的解與方程的解相同，求式子的值．11．已知關(guān)于的多項(xiàng)式，．(1)若整式不含項(xiàng)和不含項(xiàng)，求、的值；(2)若整式是一個(gè)五次四項(xiàng)式，求出、滿(mǎn)足的條件．12．某水果超市最近新進(jìn)了一批百香果，每斤8元，為了合理定價(jià)，在第一周試行機(jī)動(dòng)價(jià)格，賣(mài)出時(shí)每斤以10元為標(biāo)準(zhǔn)，超出10元的部分記為正，不足10元的部分記為負(fù)，超市記錄第一周百香果的售價(jià)情況和售出情況：星期一二三四五六日每斤價(jià)格相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)價(jià)格（元）＋1－2＋3－1＋2＋5－4售出斤數(shù)2035103015550(1)這一周超市售出的百香果單價(jià)單價(jià)最高的是星期．(2)這一周超市出售此種百香果的收益如何？（盈利或虧損的錢(qián)數(shù)）(3)超市為了促銷(xiāo)這種百香果，決定從下周一起推出兩種促銷(xiāo)方式；方式一：購(gòu)買(mǎi)不超過(guò)5斤百香果，每斤12元，超出5斤的部分，每斤打8折；方式二：每斤售價(jià)10元．①顧客買(mǎi)斤百香果，則按照方式一購(gòu)買(mǎi)需要元，按照方式二購(gòu)買(mǎi)需要元（請(qǐng)用含的代數(shù)式表示）②如果某顧客決定買(mǎi)35斤百香果，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明用哪種方式購(gòu)買(mǎi)更省錢(qián)．13．如圖，O為數(shù)軸原點(diǎn)，點(diǎn)A原點(diǎn)左側(cè)，點(diǎn)B在原點(diǎn)右側(cè)，且，．(1)求A、B兩點(diǎn)所表示的數(shù)各是多少；(2)P、Q為線(xiàn)段上兩點(diǎn)，且，設(shè)，請(qǐng)用含m的式子表示線(xiàn)段的長(zhǎng)；(3)在（2）的條件下，M為線(xiàn)段的中點(diǎn)，若，請(qǐng)直接寫(xiě)出m的值．14．問(wèn)題探索：如圖，將一根木棒放在數(shù)軸（單位長(zhǎng)度為1cm）上，木棒左端與數(shù)軸上的點(diǎn)A重合，右端與數(shù)軸上的點(diǎn)B重合．（1）若將木棒沿?cái)?shù)軸向右水平移動(dòng)，則當(dāng)它的左端移動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，它的右端在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為30；若將木棒沿?cái)?shù)軸向左水平移動(dòng)，則當(dāng)它的右端移動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，它的左端在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為6，由此可得這根木棒的長(zhǎng)為cm．（2）圖中點(diǎn)A所表示的數(shù)是，點(diǎn)B所表示的數(shù)是．實(shí)際應(yīng)用：由（1）（2）的啟發(fā)，請(qǐng)借助“數(shù)軸”這個(gè)工具解決下列問(wèn)題：（3）一天，妙妙去問(wèn)奶奶的年齡，奶奶說(shuō)：“我若是你現(xiàn)在這么大，你還要35年才出生；你若是我現(xiàn)在這么大，我就115歲啦!”請(qǐng)問(wèn)妙妙現(xiàn)在多少歲了？15．【閱讀理解】定義：在一條直線(xiàn)同側(cè)的三條具有公共端點(diǎn)的射線(xiàn)之間若滿(mǎn)足以下關(guān)系，其中一條射線(xiàn)分別與另外兩條射線(xiàn)組成的角恰好滿(mǎn)足2倍的數(shù)量關(guān)系，則稱(chēng)該射線(xiàn)是另外兩條射線(xiàn)的“雙倍和諧線(xiàn)”．如圖1，點(diǎn)P在直線(xiàn)l上，射線(xiàn)PR，PS，PT位于直線(xiàn)l同側(cè)，若PS平分∠RPT，則有∠RPT＝2∠RPS，所以我們稱(chēng)射線(xiàn)PR是射線(xiàn)PS，PT的“雙倍和諧線(xiàn)”．【遷移運(yùn)用】(1)如圖1，射線(xiàn)PS（選填“是”或“不是”）射線(xiàn)PR，PT的“雙倍和諧線(xiàn)”；射線(xiàn)PT（選填“是”或“不是”）射線(xiàn)PS，PR的“雙倍和諧線(xiàn)”；(2)如圖2，點(diǎn)O在直線(xiàn)MN上，OAMN，∠AOB＝40°，射線(xiàn)OC從ON出發(fā)，繞點(diǎn)O以每秒4°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)射線(xiàn)OC與射線(xiàn)OA重合時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止．①當(dāng)射線(xiàn)OA是射線(xiàn)OB，OC的