專題12方程（組）不等式結合解決方案問題

人教版.七年級下冊專題12：方程（組）、不等式結合解決方案問題學習目標1.會列方程（組）、不等式（組）解決方案問題；2.掌握列方程（組）、不等式（組）解決方案問題；重難點：列方程（組）、不等式（組）解決方案問題例1某校計劃為教師購買甲、乙兩種籃球。已知購買1個甲種籃球和2個乙種籃球共需170元；購買2個甲種籃球和3個乙種籃球共需290元（1）求每本甲種籃球和每本乙種籃球的價格分別為多少.方案最值問題解:(1)設每個甲種籃球的價格為x元，每個乙種籃球的價格為y元.依題意，得答：購買甲種籃球的價格為70元，購買乙種籃球的價格為50元.永輝超市銷售A，B兩種電器，售出1件A種電器和4件B種電器所得利潤為600元，售出3件A種電器和5件B種電器所得利潤為1100元．(1)求每件A種電器和每件B種電器售出后所得利潤分別為多少元；解：(1)設每件A種商品售出后所得利潤為x元，每件B種商品售出后所得利潤為y元．由題意，得答：每件A種商品售出后所得利潤為200元，每件B種商品售出后所得利潤為100元．針對練習(2)由于需求量大，A，B兩種電器很快售完，永輝超市決定再購進A，B兩種電器共30件．如果將這30件電器全部售完后所得利潤不低于4000元，那么永輝超市至少需購進多少件A種商品？(2)設購進A種電器a件，則購進B種電器(34－a)件．由題意，得200a＋100(34－a)≥4000，

解得a≥6.答：永輝超市至少需購進6件A種商品．方案選擇問題(2)設購買羽毛球a副，則購買乒乓球（50-a）副.依題意，得∵x為整數，∴x=30或31或32或33∴共有4種購買方案方案一：購買羽毛球30副，則購買乒乓球20副方案二：購買羽毛球31副，則購買乒乓球19副方案三：購買羽毛球32副，則購買乒乓球18副方案四：購買羽毛球33副，則購買乒乓球17副某商店銷售甲、乙兩種字典，已知甲種字典售價比乙種字典多15元，小明從該店購買2本甲種字典和1本乙種字典，共花費165元．

(1)該店甲、乙兩種字典每本的售價各是多少元？針對練習解：（1）設甲種字典每本售價為x元，乙種字典每本售價為y元，

依題意，得

答：該店甲種字典每本售價為60元，乙種字典每本售價為45元.(2)根據消費者需求，該網店決定用不超過8780元購進甲、乙兩種字典共200本，且甲種字典的數量大于乙種字典數量的?，已知甲種字典每本的進價為50元，乙種字典每本的進價為40元．

①若設購進甲種字典m本，則該店有哪幾種進貨方案？（2）①若購進甲種字典m本，則購進乙種字典為（200-m）本，

依題意，得?∵m為整數，∴m的值為76、77、78，∴進貨方案有3種，分別為：方案一，購進甲種字典76本，乙種字典為124本，方案二，購進甲字典77本，乙種字典為123本，方案三，購進甲種字典78本，乙種字典為122本；②若所購進字典均可全部售出，請求出該店所獲利潤W(元)與甲種字典進貨量m(本)之間的關系式，并說明當m為何值時所獲利潤最大？最大利潤是多少？②根據題意可得W=(60-50)m+(45-40)(200-m)=5m+1000，∵當m值越大時，W的值也越大，且75＜m≤78，∴當m=78時，W最大，W最大值為1390，答：當m=78時，所獲利潤最大，最大利潤為1390元．注：通過計算三種方案的利潤，比