數(shù)學(xué)高二-遼寧省名校聯(lián)盟2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期6月份聯(lián)合考試數(shù)學(xué)答案

遼寧省名校聯(lián)盟2023年高二6月份聯(lián)合考試答案一、選擇題1.D【解析】根據(jù)全稱(chēng)量詞的否定規(guī)則，先改寫(xiě)量詞，再否定結(jié)論，可得原命題的否定為“，”.故選D項(xiàng).2.C【解析】由，，得且，當(dāng)時(shí)，無(wú)解；當(dāng)時(shí)，解得.故選C項(xiàng).3.B【解析】由，得，當(dāng)，均為負(fù)數(shù)時(shí)，顯然不成立，充分性不成立.由，得，即，必要性成立.故選B項(xiàng).4.D【解析】當(dāng)時(shí)，的值域?yàn)?，?dāng)時(shí)，的值域?yàn)?；?dāng)時(shí)，的值域?yàn)?要使，則，所以，解得.故選D項(xiàng).5.A【解析】由題意可知，且，，所以，，所以化為，解得.故選A項(xiàng).6.D【解析】由題意可知，所以，要使函數(shù)有意義，則解得.故選D項(xiàng).7.A【解析】因?yàn)樵诙x域內(nèi)是單調(diào)函數(shù)，且對(duì)于任意，都有，令（為常數(shù)），即.令，得，即，則，解得.故.易知在上為增函數(shù)，所以.故選A項(xiàng).8.C【解析】由題意可知，且，所以，則，所以是以4為周期的周期函數(shù).由可知，，則，所以，由得，，所以，則，所以，，…，，所以.故選C項(xiàng).二、選擇題9.BCD【解析】由題意可知，，所以，所以為偶函數(shù)，A項(xiàng)錯(cuò)誤；由，得，所以為奇函數(shù)，B項(xiàng)正確；因?yàn)?，所以為偶函?shù)，C項(xiàng)正確；因?yàn)椋詾榕己瘮?shù)，D項(xiàng)正確.故選BCD項(xiàng).10.ABC【解析】圓內(nèi)接正邊形的周長(zhǎng)，所以.當(dāng)時(shí)，，A項(xiàng)正確；由上可知，所以，所以，B項(xiàng)正確；當(dāng)越大，則的值越大，越接近外接圓的周長(zhǎng)，所以越大，故是遞增數(shù)列，C項(xiàng)正確；當(dāng)時(shí)，，所以，即，D項(xiàng)錯(cuò)誤.故選ABC項(xiàng).11.ACD【解析】，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào)，A項(xiàng)正確；由條件可知，所以，解得，由，得，，所以，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取得等號(hào)，B項(xiàng)錯(cuò)誤；由得，，當(dāng)且僅當(dāng)，即，時(shí)取得等號(hào)，C項(xiàng)正確；由上述條件可知，整理得.令，則，解得，則，當(dāng)且僅當(dāng)，即，時(shí)取得等號(hào)，D項(xiàng)正確.故選ACD項(xiàng).12.AD【解析】的定義域?yàn)椋?令，則，當(dāng)或時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，所以在內(nèi)單調(diào)遞增，在內(nèi)單調(diào)遞減，在內(nèi)單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，，即，所以在內(nèi)單調(diào)遞減，甲的命題是真命題，A項(xiàng)正確；由上可知，函數(shù)在沒(méi)有極值點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，，，所以，則在上只有一個(gè)零點(diǎn)，所以在上至多有一個(gè)極值點(diǎn)，乙的命題是假命題，B項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，沒(méi)有零點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，在內(nèi)單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，由上可知，即，所以，又知，所以，則，所以沒(méi)有零點(diǎn)，丙的命題是假命題，C項(xiàng)錯(cuò)誤；由上可知，存在，使得，即，則在內(nèi)單調(diào)遞減，在內(nèi)單調(diào)遞增，所以，則，，丁的命題是真命題，D項(xiàng)正確.故選AD項(xiàng).三、填空題13.4或9（寫(xiě)出一個(gè)即可）【解析】由題意可知，集合中有三個(gè)元素，則有三個(gè)因數(shù)，除1和它本身外，還有1個(gè)，所以的值可以為4，9.14.【解析】因?yàn)楹?是二次函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)，則直線是的圖像的對(duì)稱(chēng)軸，又的最大值為，所以設(shè)，由，得，解得，故.15.9（第一空2分，第二空3分）【解析】令，得，由二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式可知，由，得，解得.由9個(gè)連乘得到，要得到含的項(xiàng)，有兩種情形：①這9個(gè)式子中：8個(gè)式子中取，剩下的1個(gè)式子中??；②這9個(gè)式子中：7個(gè)式子中取，剩下的2個(gè)式子中取1.故含的系數(shù)為.16.【解析】令，則，所以；令，則，所以；令，，則，所以，所以為偶函數(shù).因?yàn)樵谏蠁握{(diào)遞增，所以在上單調(diào)遞減.不等式化為，因?yàn)?，，所以，則，即，由題設(shè)條件可知，設(shè)，則，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，所以在內(nèi)單調(diào)遞增，在內(nèi)單調(diào)遞減，則，所以，故實(shí)數(shù)的最大值為.四、解答題17.解：（1）優(yōu)秀非優(yōu)秀總計(jì)甲班222850乙班321850總計(jì)5446100（2分），（4分）所以有95%的把握認(rèn)為成績(jī)是否優(yōu)秀與課改方案有關(guān).（5分）（2）的取值范圍是.則，，，，（7分）因此的分布列為0123（8分）則.（10分）18.解：（1）當(dāng)時(shí)，；（2分）當(dāng)時(shí)，，（4分）所以（5分）（2）當(dāng)時(shí)，，（6分）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，所以在內(nèi)單調(diào)遞增，在內(nèi)單調(diào)遞減，此時(shí).（8分）當(dāng)時(shí)，，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取得等號(hào).（11分）因?yàn)?，所以?dāng)年加工量為12萬(wàn)斤時(shí)，該蘋(píng)果農(nóng)戶(hù)獲得最大年利潤(rùn)為45萬(wàn)元.（12分）19.（1）解：由，可知.（1分）由題設(shè)條件可知，所以，（2分）當(dāng)時(shí)，，所以.（4分）當(dāng)時(shí)，滿(mǎn)足，（5分）故的通項(xiàng)公式為.（6分）（2）證明：選擇①，由（1）可知，（8分）所以.（12分）選擇②，由（1）可知，（8分）所以.（12分）選擇③，由（1）可知，（8分）所以.（12分）20.解：（1）設(shè)在第一題的搶答中，甲得分為，則的取值范圍是，（1分），（3分），（4分）所以甲得分的均值.（5分）（2）設(shè)甲以，，獲勝的概率為，，.由（1）可知，（6分），（8分），（10分）所以甲成為本期擂主的概率為.（12分）22.（1）解：的定義域?yàn)?，?dāng)時(shí)，.（1分）當(dāng)時(shí)，，所以在上單調(diào)遞減；（2分）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，，時(shí)，，所以在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.（3分）綜上，當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.（4分）（2）證明：由，得，所以，則，（5分）要證，即證，又，所以即證，即證，（6分