小學數(shù)學-平行與相交教學設(shè)計學情分析教材分析課后反思

《平行與相交》教學設(shè)計課題：平行與相交教學內(nèi)容：青島版三年級下冊66——67頁，第1、2個紅點問題及相關(guān)練習教學目標：1、知識與能力目標：讓學生結(jié)合具體情境，感知平面上兩條直線的位置關(guān)系，認識平行線，會用合適的工具畫出平行線。2、過程與方法目標：自主探究和合作交流，經(jīng)歷從現(xiàn)實空間中抽象出平行線的過程，發(fā)展空間觀念。。3、情感與態(tài)度目標：在數(shù)學活動中感受數(shù)學知識在生活中的應(yīng)用，通過觀察、操作，形成平行線的表象，發(fā)展空間觀念;初步了解生活里的平行現(xiàn)象，產(chǎn)生學習圖形位置關(guān)系的興趣。教學重點：結(jié)合生活中的具體實例，通過分類比較感知兩直線的位置關(guān)系，認識平行線。教學難點：對“同一平面”的理解及平行線的畫法。教具：多媒體課件、三角板、直尺、長方體盒子和小棒學具：小棒、白紙、格子紙、點子圖、三角板、直尺。一、激趣導入，引入新課談話：今天老師帶來了一個長方體的盒子，它有幾個面？現(xiàn)在從你的角度看你能同時看到幾個面？在這個長方體盒子上還隱藏著一個四字謎語呢，現(xiàn)在你能同時看到四個字嗎？怎樣就能同時看到？（引導學生想到把四個字寫在一個平面上）（可能有的孩子會說打開盒子或讓老師轉(zhuǎn)動說盒子，就說如果不打開不轉(zhuǎn)動還有別的辦法嗎？（這真是一個好辦法！老師就知道大家肯定能想到這個方法。同時板書：同一平面.）看，四個字寫到同一個平面上就很容易讀出整個謎語了。一起讀謎面，無頭無尾，猜一個數(shù)學圖形。(有的孩子可能會猜圓形,給學生解釋圓形有頭有尾)師：對，直線，說說你猜的理由生：因為直線可以向兩端無限延長，沒有頭也沒有尾巴。。談話：一條直線的特點大家都很清楚了，今天我們就來研究兩條直線的關(guān)系，（板書：兩條直線）什么關(guān)系呢？是位置關(guān)系。(板書:位置關(guān)系)大家一起讀一遍：同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系二、認識平行與相交（一）從交通中的線抽出位置關(guān)系不同的幾組線。（和前置學習單建立聯(lián)系）談話：生活中有很多直線，（出示交通中的線主題圖），請看圖，你能從每幅圖中找到兩條直線嗎？誰上來畫一畫（讓到白板上畫出找到的直線），這位同學找到的你找到了嗎？把圖片撤走，一共找到了幾組位置不同的直線。和學生一起數(shù)一數(shù)，并將每組直線進行編號，方便于學生將直線進行分類。（二）分類感知，認識平行與相交。（1）課前大家已經(jīng)進行了自主探究，請在小組內(nèi)交流：1、說說你是按什么分類的？2、分成了幾類。小組交流，教師巡視。3、小組長總結(jié)大家的觀點。（2）全班交流分類結(jié)果。a先找一組分兩大類的（按不交叉和交叉來分，其實把交叉但沒畫成交叉在一起的也看作是不交叉的），讓學生到講臺上在白板中拖動。分好后介紹自己組的分類標準。（大家同意我的分類方法嗎？有沒有不同的觀點?）b、請分成三組的說明理由，大家是否同意我的意見？C、這時再請把相交還未交的歸入相交類的并說明理由。師：現(xiàn)在的分類結(jié)果了大家都同意嗎？老師進行課件演示一頭距離大，一頭距離小的一組直線在格子圖中慢慢延長后相交，現(xiàn)在大家明白剛才這位同學為什么說著兩條直線交叉了。現(xiàn)在覺得2號可以放到哪了，把2號拖動到交叉的一組。師：想一想，這邊的每組直線還有交叉在一起的嗎？有的學生會看到有一組也不屬于交叉類的，感覺會重合到一起。教師利用課間演示重合到了一起，讓學生感覺到重合到一起后看上去就像一條直線，今天我們研究就不研究它了?，F(xiàn)在兩條直線的位置關(guān)系剩下了幾種。兩種，交叉的，不交叉的。（和學生一塊分析交叉在一起的情況。）師：這一類中每兩條直線的位置關(guān)系有什么共同特點？這種交叉在一起的兩條直線在數(shù)學上有個好聽又有意思的名字——叫相交?。ㄕf出他的名字）它們相交的點叫——交點。有幾個交點，兩條直線相交的特征是——只有一個交點。（板書）師：這一類中每兩條直線的位置關(guān)系有什么共同特點？不相交。閉上眼睛,把它想象成孫悟空的金箍棒，延長再延長，相交了嗎？演示在格子圖中延長后仍然沒有相交。它們?yōu)槭裁床幌嘟荒?？讓學生感受到兩條直線之間的空隙、寬度或距離相等。這種延長后也不會相交的兩條直線我們叫他什么呢？互相平行。大家用自己的話說一說，什么樣的兩條直線互相平行？學生用自己的話說一說。出示平行線定義。師：你覺得在這句話中哪幾個詞很重要，為什么？讓學生理解互相平行，同一平面是不可缺少的條件。選擇一組為例，編上號碼，讓學生說一說誰是誰的平行線。（直線a是直線b的平行線，也可以說直線b是直線a的平行線。還可以說直線a和直線b互相平行。）師：請你閉上眼睛想象一下，老師在同一平面內(nèi)任意畫兩條直線，他們的位置關(guān)系會怎樣？生:平行\(zhòng)相交。要么平行，要么相交。相交的特點是：只有一個交點?；ハ嗥叫械奶攸c是：沒有交點。這就是我們今天研究的主要內(nèi)容——平行與相交（板書課題）（三）再走入生活感受互相平行談話：同學們，剛剛我們認識了互相平行，咱們教室里有沒有平行的現(xiàn)象？先讓學生自己說說，在教室里指一指。引導學生進一步體會同一平面內(nèi)。白板的這條邊和桌面的這條邊，無限延長后會相交嗎？是平行嗎？師：咱們再走到室外看一看。大家看（大屏幕）看到互相平行的例子請你大聲說出來。挑兩組說說不設(shè)計成互相平行會怎樣？（火車軌道、操場的跑到）小結(jié)：剛才我們通過分類，發(fā)現(xiàn)了同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有兩種，一種是相交，它的特點是：只有一個交點，一種是平行與相交就是今天我們學習的兩個重要概念。（板書課題：平行與相交）三、鞏固小練習下面的哪一組直線是互相平行？四、用不同方式畫平行線1．自主動手，學畫平行線。我們已經(jīng)認識了平行線，你能運用手里的工具畫出一組平行線嗎？學生畫。師：你是怎樣畫的？生：我是運用作業(yè)本上的格子線來畫的。點子圖、格子紙（演示）生：我是運用文具盒的一組對邊來畫的。（演示）生：我是運用直尺的一組對邊來畫的。（演示）……師：大家的方法都不錯!現(xiàn)在我們要畫出任意寬度的平行線,大家現(xiàn)在利用格子紙\點子圖還行嗎?生：只能跟格子線一樣寬。師：對！這樣畫出來的平行線受到已有工具的限制，不能隨意地拉開兩條直線的距離。那你們有沒有辦法突破這個限制呢？生：先畫一條直線，用直尺的一條邊貼住這條直線再往下移，想畫多少距離就可以畫多少距離。（演示）生：這樣畫，要是直尺移歪掉就不平行了。師：（用三角板演示）這樣畫，兩條直線之間的距離是不受限制了，可是尺移起來容易移歪掉，畫出來的兩條直線就不能保證一定平行。那怎么辦呢？生：（在黑板邊上畫一條直線，用三角板的一條邊貼住直線，另一條邊靠住黑板的邊往下移）師:這樣往下移會移歪掉嗎？為什么？生：不會。生：不會，因為旁邊有黑板邊靠著，這樣移就不會移歪掉。師：真是聰明的做法,那要畫這條線（黑板中間）的平行線，你能不能也給它找一個依靠呢？生：（思考一會）用一把尺在旁邊靠住。師：你能來演示一下嗎？2、利用視頻，介紹畫平行線方法。師：老師這里有一種快速畫出任意寬度平行線的方法，你們想學嗎？播放畫平行線方法的視頻。3、學生嘗試畫平行線。五、擺一擺擺平行線，一枝鉛筆擺出平行線。讓學生感受到一枝鉛筆擺不出。用兩枝鉛筆擺成互相平行，用三枝鉛筆怎樣擺？四枝、五枝呢？你能擺出多少枝感受和和同一條直線平行的直線有無數(shù)條，每兩條都互相平行。六、回顧學習過程直線是無頭無尾、無始無終的，咱們的學習卻是有始有終的。同學們本節(jié)課我們就研究到這里。想想這節(jié)課我們研究了什么？同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有兩種平行相交會畫平行線今天的研究屬于哪一類知識？圖形與幾何學情分析（1）已有基礎(chǔ)知識基礎(chǔ)：在學習本單元內(nèi)容之前，學生已經(jīng)認識了點、線段、射線和直線的有關(guān)特征，特別是對直線可以向兩邊無限延長的特征有了比較深刻的認識。生活經(jīng)驗：在生活中對同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系有一些感性的認識。（2）困難和障礙雖然在實際生活中學生已經(jīng)感受了“平行”和“垂直”等現(xiàn)象的存在，只是這種感受是膚淺的、零散和模糊的，是能“意會”而不能“言談”的。在一級分類時，由于小學階段的學生對事物的認識往往只看表面，把兩條直線分離狀態(tài)的相交看作是不相交的情況，而忽視直線的本質(zhì)屬性，從而導致歸類的錯誤。對“同一平面內(nèi)”的關(guān)注，因為學生缺乏對其內(nèi)涵的理解，因而也會忽略，需要教師在過程中加強語言的滲透，并適時對比辨析，幫助學生建立完整的概念?！镀叫信c相交》教學效果分析本節(jié)課教學中，學生始終以積極的態(tài)度、主人翁的姿態(tài)投入到每一個環(huán)節(jié)的學習中。通過自主探究得到了知識，獲得了發(fā)展。主要體現(xiàn)在以下幾個方面：1、從生活情境入手，創(chuàng)設(shè)數(shù)學研究的問題，用數(shù)學的魅力感染學生。本課在設(shè)計導入時，從生活情境入手，讓學生先觀看錄像，把學生帶入數(shù)學知識的研究氛圍，引起學生學習的興趣。然后帶領(lǐng)學生進行空間想象，把兩條直線的位置關(guān)系畫到紙上，進行梳理分類。之所以這樣設(shè)計，原因有兩個：一是學生對直線的特點已有了初步認識，有一定的知識基礎(chǔ)和空間想象能力，對兩條直線的位置關(guān)系會有更豐富的想象，而生活中平行、垂直的現(xiàn)象居多，情況較單一，不利于展開研究；二是四年級的學生在各個方面都處在一個轉(zhuǎn)型階段，它應(yīng)為高年級較深層次的研究和探索打好基礎(chǔ)、做好過渡，逐步培養(yǎng)學生對數(shù)學研究產(chǎn)生興趣，用數(shù)學自身的魅力來吸引、感染學生。2、以分類為主線，通過學生自主探索，體會同一平面內(nèi)兩條直線間的位置關(guān)系。從教材上來看，是由“點”到“面”，把這部分知識分成垂直和平行兩個內(nèi)容進行教學，最后再把這部分知識匯總起來，總結(jié)出垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。而這節(jié)課我把二者合為一課，從研究同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系入手，逐步分析出兩條直線的位置關(guān)系有相交和不相交之分，相交中還有相交成直角與不成直角的情況，是一種由“面”到“點”的研究，這樣設(shè)計，不僅符合學生的認知規(guī)律，也更有利于學生展開探索與討論，研究的意味濃了。所以，在設(shè)計教案時我大膽地讓學生以分類為主線，通過小組匯報、班級爭論、教師點撥等活動，幫助學生在復(fù)雜多樣的情況中逐步認識到：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。通過兩次分類、分層理解，提高學生的空間想象能力，培養(yǎng)學生初步問題研究意識。3、通過豐富多采的練習形式提高教學效果。《平行與相交》教材分析平行線是在學生認識直線以后學習的直線與直線之間的一種位置關(guān)系，是學生進一步認識平行四邊形、梯形特征的重要基礎(chǔ)。教材從斑馬線、停車位和路燈等現(xiàn)實場景中抽象出平面上不重合的兩條直線，通過觀察、對比引導學生認識直線相交與不相交的位置關(guān)系，并依據(jù)兩條直線不相交，建立起直線互相平行的概念；在建立平行的概念后，組織學生畫平行線，進一步體驗平行的特點，探究平行線的畫法。教材以交通中的線為素材，通過學生熟悉的交通設(shè)施、交通標志呈現(xiàn)出知識探究的素材更有利于學生聯(lián)系實際理解知識，同時將生活情境融入學生現(xiàn)實的學習生活中，也更好的體現(xiàn)了數(shù)學的應(yīng)用價值，更有利于學生從學生的視角觀察生活，激發(fā)學習的興趣?！镀叫信c相交》評測練習1.下面哪組的兩條直線互相平行？2.（1）請在點子圖上任意畫出一組平行線。（2）請畫出這條直線的平行線。4.你能從圖中找到平行和相交的例子嗎？許參參老師評課記錄一、重視數(shù)學學習方法的培養(yǎng)。本單元是在學生初步認識了長方形、正方形、平行四邊形等幾種平面圖形及角的基礎(chǔ)上進行教學的，是進一步學習空間與圖形知識的基礎(chǔ)。在教學中，通過“畫一畫、想一想、議一議、分一分、找一找”等活動，力圖在教學過程中教給學生學習數(shù)學的方法，調(diào)動學生自己去探究、去合作、去判斷，去分析，去表達，促使他們在學習中，親身體驗，理解、構(gòu)建平行與相交的概念，體會數(shù)學源于生活，拉近了抽象的數(shù)學知識與生活實際的距離。二、大膽放手，給學生提供足夠的探索空間。新課標中指出，“除接受學習外，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式?！币虼?，設(shè)計教學環(huán)節(jié)時，我主要注重了引導他們動手做數(shù)學。在教學射線和直線時，通過把線段變成“有頭無尾”和“無頭無尾”的線這樣一個小游戲，讓學生寓學于樂，直觀地感受了射線、直線的特點，了解了三者之間的區(qū)別與聯(lián)系。教學兩條直線的位置關(guān)系時，更是為學生提供了足夠的空間，發(fā)揮他們的主觀能動性，培養(yǎng)他們的自主探究意識。我首先就“兩支鉛筆都落地后，它們的位置會出現(xiàn)哪些情況”讓他們大膽猜想，并把自己的想法畫下來，然后以“分類”為主線，讓他們合作交流、小組匯報，當出現(xiàn)了不同分類結(jié)果時，就讓同學之間互相質(zhì)疑，互相辯論，在質(zhì)疑的過程中引發(fā)思考，在辯論的過程中引起思維的碰撞，最后辨明道理，達成共識：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有相交和平行兩種。本節(jié)課的概念都是在思考辯論的過程中揭示的，融洽的對話氛圍讓學生學得很輕松。這樣的教學不僅符合學生的認知規(guī)律，而且通過質(zhì)疑、辯論，讓學生對平行與相交的含義有了更深刻的認識。劉小琳老師評課記錄聽了張老師的《平行與相交》這節(jié)課，對課堂的感受：一、創(chuàng)設(shè)了源于學生生活的模擬情境，學生熟悉、形象易懂鉛筆從桌子上掉下來，先落在不同的平面，再繼續(xù)滾動，落在同一個平面，自然引出“同一平面”，自然順暢，好極了。二、充分利用課堂生成的資源，顯示出課堂的樸實和扎實在第一次研究相交與平行時從學生手中搜集的作品，研究素材來源于學生的創(chuàng)造，親切、自然。第二次把相交的一類進行分類時，用的是第一次分類的結(jié)果，得出互相平行的意義以及相關(guān)知識。使素材得到最大限度地利用。三、字里行間中透出對學生的尊重。張老師一節(jié)課有一句話給我留下了深刻的印象，“老師說明白了嗎？”這還是第一次聽，一般情況下，我們都會問“你們聽明白了嗎？”寥寥幾個字，透出的是學生在課堂上的位置、在老師心中的位置，張老師是在要求自己，而我們是在要求學生，這是多大的差距啊，聽著，看著，有點慚愧……王紅美老師評課記錄張老師創(chuàng)設(shè)了學生熟悉的“鉛筆掉落”的情境，緊緊抓住“分類”的主線展開探究活動，引導學生通過想一想、畫一畫、分一分、說一說等活動進行觀察、思考，逐步認識到：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況。或許，你會覺得這樣的教學思路，算不上什么新穎。但于老師可圈可點的卻并不在于設(shè)計，而在于引導。我們都有這樣的感受：當多個學生的想法與我們期待的答案都不相同時，往往就慌了手腳，語言雜亂無章，不知如何是好。但于老師卻能用精煉到位的語言，巧妙地把學生的思維引導到位。如：“對這種分法，你們想說點什么？”“老師說兩句，行嗎？”教師巧妙的把作品轉(zhuǎn)了轉(zhuǎn)，學生頓時就明白了這種分類方法的錯誤之處；“想想直線的特點，你看看有沒有新的想法？”教師的引導立刻讓有的孩子想到了將⑤延長，就會碰到一起。張老師的引導非常精妙。本課最大的亮點就是：能夠巧妙得把每個教學環(huán)節(jié)充分地用足、用透。例如：學生開課時所畫的兩條直線，不僅通過分類引出了“平行”、“相交”的概念，而且又再次利用它作為鞏固練習，加深了學生對這兩個概念的理解?！澳愕淖髌肥窍嘟坏恼埮e起來，同桌互相看看；你的作品是平行的請舉起來，周圍的同學互相評一評”，在學生互評的過程中，教師注重錯例的反饋，及時發(fā)現(xiàn)學生的問題，凸顯了扎實的課堂教學風采。與此同時，在判斷“互相垂直”時，老師將原來用過的一組練習題，又信手拈來二次利用，“你打算從哪一類中找互相垂直？”在老師的溫馨提示下，學生便把目光鎖定在“相交”一類上，同時也能促使學生對“相交”、“互相垂直”的關(guān)系有了更清晰地認識?！镀叫信c相交》課后反思一、課堂教學的方式、方法、教學手段樸實無華新課標中指出“除接受學習外，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式?！币虼?，設(shè)計教學環(huán)節(jié)時，主要注重引導他們動手做數(shù)學，為學生提供了足夠的空間，發(fā)揮他們的主觀能動性，培養(yǎng)他們的自主探究意識。讓學生借助兩支筆代表兩條直線擺著可能出現(xiàn)的位置關(guān)系，并把自己的想法畫下來，然后以“分類”為主線，讓他們合作交流、小組匯報。當出現(xiàn)了不同分類結(jié)果時，就讓同學之間互相質(zhì)疑，互相辯論，在質(zhì)疑的過程中引發(fā)思考，在辯論的過程中引起思維的碰撞，最后辨明道理，達成共識在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有相交和平行兩種。本節(jié)課的概念都是在思考辯論的過程中揭示的，融洽的對話氛圍讓學生學得很輕松。這樣的教學不僅符合學生的認知規(guī)律，而且通過質(zhì)疑、辯論，讓學生對平行與相交的含義有了更深刻的認識。二、努力還學生一個“真實”的數(shù)學課堂我們的數(shù)學教學應(yīng)從學生的數(shù)學現(xiàn)實出發(fā)，精心營造一個學生熟悉的空間，引導他們發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，探究數(shù)學規(guī)律。本節(jié)課中，老師先讓學生找教室里的平行線，然后找操場里的跑道、雙杠、云梯等等，更是學生在活中能看見的，通過課件對這些圖形的形象演示，讓學生直觀看到真實世界中的“平行與相交”，增強了學生的感性認識，音樂課本上的平行與相交等等更是讓學生再次感受到“數(shù)學無處不在”。三、教學難點處理比較到位。對“同一平面”的理解是本節(jié)課的一大難點，因此，我讓學生先找長方體一個面上的兩條對邊，摸摸它們在的那個面。然后再體會不同平面的邊，通過電腦演示，加深認識。讓學生真正參與學習過程中來，在學習過程中提升自己的能力。本節(jié)課的教學我能從學生的實際出發(fā)，關(guān)注學生的生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)，從復(fù)習有關(guān)“直線”知識入手，喚起學生的回憶，為新知識的探究學習做了較好的銜接準備。在教學中，我緊緊抓住“以分類為主線”展開探究活動，提出“在無限大的平面上同學們想象的兩條直線的樣子畫下來？”“能不能把這幾種情況進行分分類？”這樣有思考價值的問題，學生通過想一想、畫一畫、分一分、說一說等多種活動進行觀察、思考，逐步認識到：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況。這樣教學不僅符合學生的認知規(guī)律，而且通過分類，分層理解，既符合學生的認知規(guī)律，又有利于提高學生生活實際，讓學生從自己的身邊發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識，進一步培養(yǎng)學生觀察的能力，發(fā)現(xiàn)相交與平行現(xiàn)象。在本課教學中通過讓學生觀察、討論、操作、交流等活動去感知、理解、發(fā)現(xiàn)和認識。感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象，初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，發(fā)現(xiàn)同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系的不同情況，初步認識垂線和平行線；并且通過一系列的數(shù)學活動，如：對兩條直線延長后相交的情況，讓學生從動手延長，逐步發(fā)展到空間想象；在探究“同一平面內(nèi)”時