量子力學(xué)緒論

量子力學(xué)量子力學(xué)緒論-9.8量子力學(xué)講義李家華教材：周世勛《量子力學(xué)教程》高等教育出版社主要參考書(shū)：汪德新《量子力學(xué)》2000年科學(xué)出版社曾謹(jǐn)言《量子力學(xué)》卷Ⅰ2000年科學(xué)出版社量子力學(xué)緒論-9.8量子力學(xué)緒論-9.8前言量子力學(xué)研究微觀客體運(yùn)動(dòng)規(guī)律——波動(dòng)性+粒子性（波粒二象性）介觀、宏觀量子效應(yīng)：超導(dǎo)、超流、……它的用途：（所有?）現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的理論基礎(chǔ)、……自然科學(xué)的支柱：物理、化學(xué)、光學(xué)、生物學(xué)、……現(xiàn)代技術(shù)的基礎(chǔ)：晶體管、集成電路、計(jì)算機(jī)、核能（原子彈、氫彈和核電站）、激光技術(shù)、超導(dǎo)技術(shù)、納米技術(shù)、……層次或范圍——微觀宇觀“基本”粒子、原子核、原子、分子、凝聚態(tài)、中子星、黑洞、宇宙產(chǎn)生與演化對(duì)于微觀和高速、原子內(nèi)部和宇觀不知或知之甚少！量子力學(xué)緒論-9.8觀測(cè)尺度和觀測(cè)工具宇觀

(＞107m)宏觀

(m)介觀

(﹥10-9m)微觀(＜10-9m

1026-1027m~10-15m觀測(cè)工具量子力學(xué)緒論-9.8量子力學(xué)相對(duì)論原子、分子凝聚態(tài)原子核量子場(chǎng)論天體、宇宙起源激光、光纖晶體管、集成電路核能、放射性規(guī)范場(chǎng)、標(biāo)準(zhǔn)模型超導(dǎo)大統(tǒng)一信息能源光、電磁場(chǎng)超(對(duì)稱(chēng))弦??量子引力?黑洞量子物理縱覽現(xiàn)代科學(xué)的兩大支柱：量子力學(xué)緒論-9.8不斷的發(fā)展巨大的應(yīng)用潛力量子力學(xué)量子計(jì)算半經(jīng)典物理量子信息量子密碼量子通訊宏觀量子態(tài)高溫超導(dǎo)波色愛(ài)因斯坦凝聚相干原子納米材料\結(jié)構(gòu)量子點(diǎn)\線量子物理：當(dāng)代技術(shù)的基礎(chǔ)原子能、激光、半導(dǎo)體、CT、核磁共振未來(lái)新高技術(shù)的源泉量子力學(xué)緒論-9.8量子力學(xué)的基礎(chǔ)：建立在實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上并需由實(shí)驗(yàn)來(lái)檢驗(yàn)科學(xué)的特征之一：可證偽性量子理論發(fā)展階段：1900—1923年：舊量子論1924—1927年：量子力學(xué)1927—現(xiàn)在：量子電動(dòng)力學(xué)、量子場(chǎng)論、……量子信息科學(xué)、……學(xué)習(xí)量子力學(xué)的困難：(也見(jiàn)下頁(yè)）—缺乏（通常意義上的）直觀性（“宏觀”人的觀察）—難于用語(yǔ)言恰當(dāng)描述有些概念、觀點(diǎn)、理論、……—從小到大的教育和觀察都是“經(jīng)典”知識(shí)和概念量子力學(xué)緒論-9.8Therewasatimewhenthenewspaperssaidthatonlytwelvemenunderstoodthetheoryofrelativity.Idonotbelievethereeverwassuchatime……..Ontheotherhand,IthinkIcansafelysaythatnobodyunderstandsquantummechanics.

－RichardFeynman

"Anyonewhohasnotbeenshockedbyquantumphysicshasnotunderstoodit."-NielsBohrIt[quantummechanics]hassurvivedalltestsandthereisnoreasontobelievethatthereisanyflawinit...Weallknowhowtouseitandhowtoapplyittoproblems;andso

wehavelearnedtolivewiththefactthatnobodycanunderstandit."-MurrayGell-Mann

我們理解QuantumMechanics嗎?對(duì)量子力學(xué)或其應(yīng)用做出重大貢獻(xiàn)并獲Nobel物理學(xué)獎(jiǎng)的3個(gè)科學(xué)家量子力學(xué)緒論-9.8我們?nèi)绾螌W(xué)習(xí)該課程？活學(xué)活用、立竿見(jiàn)影認(rèn)真聽(tīng)課看參考書(shū)思考做大量習(xí)題實(shí)用觀點(diǎn)：先接受概念和理論——運(yùn)用——回頭再思考其正確性各學(xué)習(xí)階段的不同：中學(xué)—大學(xué)初級(jí)課程—深入課程重要特征：時(shí)延性增長(zhǎng)—很難當(dāng)堂聽(tīng)懂盡快課后復(fù)習(xí)的重要性做大量習(xí)題：索末菲《致海森堡》“要勤奮地去做練習(xí)，只有這樣，你才會(huì)發(fā)現(xiàn)，哪些你理解了，哪些你還沒(méi)有理解?！卞X(qián)學(xué)森《科學(xué)技術(shù)工作的基本訓(xùn)練》“理論工作中主要是靠做習(xí)題來(lái)練，不做習(xí)題是練不出本領(lǐng)來(lái)的?！绷孔恿W(xué)緒論-9.8第1節(jié)

經(jīng)典物理學(xué)的輝煌與困難輝煌經(jīng)典力學(xué)牛頓3個(gè)定律拉格朗日表述或哈密頓表述

牛頓萬(wàn)有引力定律包括約束條件電磁學(xué)(包括光)麥克斯韋方程組位移電流（1864）惠更斯的光波動(dòng)理論電磁波實(shí)驗(yàn)赫芝1887-88年熱力學(xué)和統(tǒng)計(jì)物理……,麥克斯韋玻爾茲曼吉布斯困難：不能解釋若干實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，例如，黑體輻射、光電效應(yīng)、固體比熱、原子穩(wěn)定性及其線狀光譜、……量子力學(xué)就是在解決這些困難的過(guò)程中逐步發(fā)展起來(lái)核心思想一切微觀客體具有波粒二象性量子力學(xué)緒論-9.8第2節(jié)

光的波粒二象性光的波動(dòng)性早知道：惠更斯波動(dòng)理論。光的干涉、衍射等現(xiàn)象黑體輻射物體——輻射+吸收電磁波(絕對(duì))黑體——吸收所有入射電磁波黑體輻射研究輻射與周?chē)矬w處于熱平衡時(shí)電磁波能量按波長(zhǎng)或頻率的分布光的粒子性典型實(shí)驗(yàn)：黑體輻射、光電效應(yīng)、康普頓效應(yīng)、……Rayleigh-Jeans理論(1900年)

態(tài)密度+能均分定理

Wien公式（經(jīng)驗(yàn)公式-實(shí)驗(yàn)總結(jié)，1896年）

非經(jīng)典理論量子力學(xué)緒論-9.8黑體輻射h

Planck常數(shù)—量子物理標(biāo)識(shí)物體一份一份輻射吸收電磁波——Planck能量子假說(shuō)1900年P(guān)lanck公式——與實(shí)驗(yàn)符合很好1917年獲Nobel獎(jiǎng)Wien位移定律Stefan-Boltzman公式經(jīng)典能量量子量子力學(xué)緒論-9.8從電動(dòng)門(mén)到火星探測(cè)器

光電效應(yīng)與傳統(tǒng)量子器件量子力學(xué)緒論-9.8光電效應(yīng)1887年，Hertz發(fā)現(xiàn)紫外光照射火花隙的陰極時(shí)，放電容易些—1899年，Lenard證明紫外光照射金屬表面時(shí)有電子(光電子)逸出——紅限()——瞬刻性()——光電子正比于光強(qiáng)——最大光電子動(dòng)能與光的強(qiáng)度無(wú)關(guān)，但

Einstein（1905年）光量子假說(shuō):電磁波輻射、吸收和傳播都具有粒子性Einstein關(guān)系

粒子性波動(dòng)性Einstein方程W逸出功密立根(為否定做)實(shí)驗(yàn)(1914年)：實(shí)驗(yàn)證明了上式并測(cè)量了h量子力學(xué)緒論-9.8Compton效應(yīng)1923年，Compton發(fā)現(xiàn)X射線被輕元素中電子散射后，波長(zhǎng)隨散射角增加而增大該效應(yīng)說(shuō)明光具有粒子性，同時(shí)說(shuō)明了能量動(dòng)量守恒對(duì)于微觀客體也成立。電子的康普頓波長(zhǎng)：量子力學(xué)緒論-9.8AtomicstructureRutherfordscatteringatomicbombisnuclearphysics量子力學(xué)緒論-9.8第3節(jié)

原子的穩(wěn)定性和線狀光譜——Bohr理論穩(wěn)定性問(wèn)題——原子中電子圓運(yùn)動(dòng)=>電磁輻射=>沒(méi)有穩(wěn)定原子原子線狀光譜問(wèn)題——經(jīng)典物理理論得到連續(xù)光譜。但是實(shí)驗(yàn)得到線狀光譜.廣義Balmer公式Rydberg常數(shù)：Balmer公式-1885年-Bohr出生Bohr理論假定——定態(tài)——躍遷

——角動(dòng)量量子化

Sommerfeld推廣量子力學(xué)緒論-9.8廣義Balmer公式Rydberg常數(shù)R=10973731/米Bohr軌道Bohr理論——巨大成功氫原子、堿金屬原子Li,Na,K,…Bohr氫原子理論——主要結(jié)果Bohr半徑氫原子能量Bohr軌道速度缺陷：理論基礎(chǔ)=>復(fù)雜原子、光譜強(qiáng)度、……原因：波粒二象性量子力學(xué)緒論-9.8從盧瑟福-玻爾原子有核模型到量子力學(xué)

海森堡矩陣力學(xué)量子力學(xué)緒論-9.8例題：處于第三激發(fā)態(tài)的氫原子，可能發(fā)出的光譜線有多少條？其中可見(jiàn)光譜線幾條？解：第三激發(fā)態(tài)

n=4六條譜線喇曼系3條——紫外線巴耳末系2條——可見(jiàn)光帕邢系1條——紅外線n=4n=3n=2

n=1量子力學(xué)緒論-9.8光學(xué)的發(fā)展歷史：

光：(m=0)

光的微粒說(shuō)（幾何光學(xué)）

光的波動(dòng)說(shuō)（波動(dòng)光學(xué)）光量子理論實(shí)物粒子：實(shí)物粒子的粒子性（經(jīng)典力學(xué)）實(shí)物粒子的波動(dòng)性原子量子論？對(duì)稱(chēng)發(fā)展類(lèi)比類(lèi)比思想方法自然界在許多方面都是明顯地對(duì)稱(chēng)的，他采用類(lèi)比的方法提出物質(zhì)波的假設(shè).

“整個(gè)世紀(jì)以來(lái)，在輻射理論上，比起波動(dòng)的研究方法來(lái)，是過(guò)于忽略了粒子的研究方法；在實(shí)物理論上，是否發(fā)生了相反的錯(cuò)誤呢？是不是我們關(guān)于‘粒子’的圖象想得太多，而過(guò)分地忽略了波的圖象呢？”量子力學(xué)緒論-9.8deBroglie假說(shuō)(1924年)微觀粒子具有波動(dòng)性并滿足(deBroglie)關(guān)系deBroglie關(guān)系

粒子性波動(dòng)性第4節(jié)

微粒的波粒二象性微粒的粒子性早知道微粒的波動(dòng)性由下列假說(shuō)1927年Davisson&Germer電子衍射實(shí)驗(yàn)證明了電子的波動(dòng)性1927年小湯拇孫等電子衍射實(shí)驗(yàn)再次證明了電子的波動(dòng)性、……其后實(shí)驗(yàn)證明所有微粒都具有波動(dòng)性微觀客體都具有的波粒二象性—量子力學(xué)逐步發(fā)展量子力學(xué)緒論-9.8“宏觀物體只表現(xiàn)出粒子性”波動(dòng)光學(xué)幾何光學(xué)→<<d:h

→0:量子物理→經(jīng)典物理子彈：m=0.01kg，v=300m/s=1.225?電子的波長(zhǎng):微塵：m=10-13kg，v=0.01m/sV=100伏，m=9.1×10-31kg（其數(shù)量級(jí)和X射線波長(zhǎng)的數(shù)量級(jí)相同）因普朗克常數(shù)極其微小，子彈的波長(zhǎng)小到實(shí)驗(yàn)難以測(cè)量的程度。它們只表現(xiàn)出粒子性，并不是說(shuō)沒(méi)有波動(dòng)性。量子力學(xué)緒論-9.8例

從德布羅意波導(dǎo)出氫原子玻爾理論中角動(dòng)量量子化條件。解：在一根兩端固定的弦線上產(chǎn)生駐波的條件為：反射點(diǎn)無(wú)半波損失時(shí)對(duì)于由弦線構(gòu)成的圓環(huán)，產(chǎn)生穩(wěn)定駐波的條件為：從微觀粒子具有波粒二象性來(lái)看，電子繞原子核作穩(wěn)定的圓形軌道運(yùn)動(dòng)，就相當(dāng)于電子波在此圓周上形成穩(wěn)定的駐波。即只有電子的物質(zhì)波繞核形成駐波的情況下，才具有穩(wěn)定結(jié)構(gòu)。必須滿足：為電子的德布羅意波長(zhǎng)。rλ量子力學(xué)緒論-9.8量子力學(xué)誕生的兩條思想脈絡(luò)普朗克：光具有量子性愛(ài)因斯坦：光電效應(yīng)盧瑟福：原子有核模型玻爾：原子光譜于量子躍遷德布羅意：物質(zhì)波索墨菲推廣絕熱過(guò)程薛定諤波動(dòng)力學(xué)海森堡等人矩陣力學(xué)量子力學(xué)量子力學(xué)緒論-9.8波動(dòng)力學(xué)與矩陣力學(xué)薛定諤方程量子力學(xué)量子物理的第一次“盲人摸象”海森堡矩陣力學(xué)量子力學(xué)緒論-9.8本章小結(jié)1光的波粒二象性:黑體輻射,光電效應(yīng),康普頓散射2玻爾的氫原子理論:定態(tài),量子躍遷,頻率條件,量子化條件3實(shí)物粒子的波粒二象性:愛(ài)因斯坦-德布羅意關(guān)系4德布羅意波(物質(zhì)波)的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證量子力學(xué)緒論-9.8第1章習(xí)題1、由黑體輻射公式導(dǎo)出Wien位移定律量子力學(xué)緒論-9.8第1章習(xí)題2、在0K附